【结题报告】数学学科素养的培养 结题报告
《核心素养引领下小学数学课堂教学的有效性研究》结题报告
《核心素养引领下小学数学课堂教学的有效性研究》结题报告
摘要：
一、课题的提出:数学核心素养是以数学课程教学为载体,基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。
数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的,有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能。
数学核心素养不等同于数学知识技能,是高于数学的知识技能,指向于学生的一般发展,反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想,有助于学生终身和未来发展。
数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关,对于理解数学内容的本质,设计数学教学,以及开展数学学习评价等,有着重要的意义和价值。
自核心素养提出以来,教师们越来越重视课堂的实效性,课堂也越来越生动,学生也变得越来越主动,争做学习的主人,享受学习的乐趣,然而,透过生活看本质,学生又真正掌握和会在实际中运用多少知识呢?由于数学学科的抽象性、概括性和严密的逻辑性。
使得对此学科的学习需要学生具备很强的学习能力和逻辑思维能力。
对于数学学科来讲,核心素养是学生经过一个综合性、阶段性和持久性的学习后,而达到的一个综合性的能力。
因此,整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程,同时又是数学思想品质不断培养强化的过程。
作为数学教师,怎样使核心素养下的小学数学课堂更加“有效”,甚至“高效”?是我们长期以来一直研究的重要课题。
以此,我们提出了《核心素养引领下小学数学课堂教学有效性的研究》这一课题,希望通过此课题的研究来激发学生学习兴趣,提高学生数学学习的有效性,在研究过程中能够切实提高教师的业务水平。
新课标理念下数学教学中培养学生核心素养的策略研究课题结题报告
新课标理念下数学教学中培养学生核心素养的策略研究课题结题报告随着“双减”的实施，以及强调学生综合素质能力提升的政策背景下，素质教育被推向了话题中心。
而随着不同的艺术科目纳入必考，素质教育也从“非刚需”走向了“刚需”,成为综合评价中的重要一环，也成为了家长们必须重视的一环。
随着时代的发展，社会对人才的需求也在不断变化。
传统的知识和技能已经不能满足现代社会的需求，人才的创新能力成为了社会对人才的重要要求。
因此，新课标课程标准也将培养学生的创新能力作为了重要的目标。
新课标课程标准要求学生具备创新思维能力。
创新思维是指学生能够在解决问题时，采用新的思路和方法，寻找新的解决方案。
这需要学生具备开放的思维方式，能够从不同的角度看待问题，寻找新的解决方案。
在学习中，教师应该引导学生采用不同的思维方式，培养学生的创新思维能力。
新课标课程标准要求学生具备创新实践能力。
创新实践是指学生能够将创新思维应用到实际问题中，创造出新的产品、服务或解决方案。
这需要学生具备实践能力，能够将理论知识应用到实际问题中。
在学习中，教师应该引导学生进行实践活动，培养学生的创新实践能力。
新课标课程标准要求学生具备创新精神。
创新精神是指学生具备勇于尝试、不断探索的精神，能够在面对困难时不放弃，不断寻找新的解决方案。
这需要学生具备坚韧的意志和自信心，在学习中，教师应该鼓励学生勇于尝试，不断探索，培养学生的创新精神。
新课标课程标准将培养学生的创新能力作为了重要的目标。
学生在学习中应该具备创新思维能力、创新实践能力和创新精神，才能够适应现代社会的需求，成为具有创新能力的人才。
传统的教育是重视“双基”,即基础知识与基本技能，后来又提出三维目标——知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。
从“双基”到三维目标，再到核心素养，是从教书走向育人这一过程的不同阶段。
心灵是人之根本，更是教育教学之根本。
苏霍姆林斯基说过：“教育技巧的特点就在于使教育的整个过程成为教师过问人的精神生活的整个过程。
基于数学核心素养的教学研究结题报告
基于数学核心素养的教学研究结题报告示例文章篇一：哎呀呀，数学核心素养？这对我这个小学生来说，一开始可真是像一团乱麻，让人摸不着头脑呢！我们的数学老师，那可是个超级厉害的角色！她就像一个神奇的魔法师，总是能把那些枯燥的数字和符号变得有趣极了。
有一次上课，她给我们讲了一个关于买苹果的故事。
“假如你去买苹果，一个苹果5 块钱，你有20 块钱，能买几个呀？”老师这么一问，大家都七嘴八舌地讨论起来。
“这还不简单，4 个呗！”我脱口而出。
老师笑着说：“对啦，这就是数学在生活中的运用呀！”这不就跟我们玩游戏一样，得知道规则才能玩得好嘛！还有一次，我们小组一起做数学作业。
小明这个小迷糊，总是算错数。
“哎呀，小明，你怎么又错啦！”我着急地喊。
“我再算算，再算算。
”小明挠挠头。
这时候，小红站出来说：“别着急，咱们一起帮小明看看。
”经过我们大家一起努力，终于把难题解决啦！这不就像一群小伙伴一起搭积木，少了谁都不行呀！数学核心素养到底是啥呢？我觉得吧，它就像是我们在数学世界里的超级装备！能让我们变得更聪明，更会解决问题。
比如说，逻辑推理能力，就像是我们走路的双脚，能带着我们一步一步找到答案；数学运算能力呢，就像我们手里的工具，能帮我们把难题一点点攻克；还有数学建模能力，这简直就是我们的魔法棒，能把生活中的问题变成数学问题，然后轻松解决！我们班的数学小能手小李，每次做题都又快又准。
我好奇地问他：“你怎么这么厉害呀？”他骄傲地说：“因为我掌握了数学核心素养呀！”哼，我才不服气呢，我也要努力掌握！老师经常组织我们进行数学实践活动，去超市算价格啦，测量校园里的东西啦。
每次活动，大家都兴奋得不得了。
这不就是把数学从书本里搬到了生活中嘛！数学核心素养的培养可不是一朝一夕的事儿，就像种一棵大树，得慢慢浇水、施肥，才能茁壮成长。
我们要认真听讲，多做练习，还要学会和小伙伴们合作。
只有这样，我们才能在数学的海洋里畅游，成为真正的数学小达人！我觉得呀，数学核心素养对我们来说太重要啦！它能让我们更好地理解这个世界，解决生活中的难题。
数学课题结题报告(6篇)
数学课题结题报告(6篇)数学课题结题报告1一、课题的提出和意义数学活动课是小学数学课程体系中不可缺少的一局部，它以数学学科课一样以社会发展需要为依据，以提高同学的数学素质为核心。
它以同学发展为基点，考虑到数学学科知识基础的要求，充沛发挥同学个性特长，强调同学的个性发展。
通过数学活动，手脑并用，获得直接经验，扩大视野，增加才干，培养对数学的兴趣和特长，培养同学的思维品质，提高同学解决实际问题的能力。
但长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，不少教师对数学活动课感到茫然，存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。
为此，我们选择了“小学数学活动课的实施”这一课题，试图通过不时地实践、探索，上好数学活动课，提高同学素质。
二、课题研究的基本内容课题组把小学数学活动课的内容划分五个方面：⑴生活中的数学；⑵生产中的数学；⑶科学技术中的数学；⑷与各学科相关的数学；⑸智力活动中的数学。
课题组在确定小学数学活动课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：1、趣味性。
小同学好奇、好动、好问，求知欲强，根据小同学的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为同学所喜闻乐见。
在活动过程中做到“五个化”：⑴活动形式游戏化；⑵列举范例生活化；⑶化解疑难故事化；⑷数的演算奇妙化；⑸介绍人物传奇化。
例如，根据街头现象设计的“转转糖游戏”和“一元钱摸球中大奖”为题材的数学活动课，就是取材于生活，以模拟的转糖，摸球开始，引导同学用数学知识去揭密，明白了这些都是骗局，使同学不只学习和运用了数学知识，还受到了深刻的教育。
2、考虑性。
思维是智力的核心。
数学活动的开展，必需让同学通过活动，明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展同学的思维能力。
例如，在五年级“丈量的学问”一节数学活动课上，教师启发同学如何利用普通的度量工具，去比较准确、简单地量出一张纸的厚度，一个呼啦圈的周长和一捆乱铁丝的长度等。
基于数学核心素养提升命题能力研究课题结题报告
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数学课题结题报告六篇
数学课题结题报告六篇数学课题结题报告范文1一、问题的提出（一）培育同学制造力的需要素养教育的核心是创新教育，而创新教育表现在课堂教学中就是培育同学的制造力。
在学校数学课堂教学中，应努力为同学创设活动情景，激发同学的探究欲望，丰富同学的想象力，以培育同学的制造共性。
在学校数学课堂教学讨论中，老师应变革旧的教学方法、建立新的教学策略，努力为同学创设活动情境，诱发同学的奇怪心，鼓舞同学大胆尝试，丰富同学的想象力，以培育同学的制造共性。
(二)数学课堂教学本身的需要长期以来，我们总认为：数学教育就是老师教学问，同学学学问，考试考学问，这是天经地义的常识。
尽管我们在理论上谈“创新”与“实践力量”，但在实际教学活动中人们看重的仍旧是“基础学问与基本技能”和“数学学问的抽象性、严密性、规律性”，由于这关系到考试卷上的100分。
吉林市第一试验学校全国模范老师陈晓梅在《儿童应享受幸福的数学学习生活》这篇文章中深有感受地说：一提到数学教育，人们关注的是同学学到学问的多少，学业成果如何，至于同学在数学学习活动中的情感、价值、地位都被无情地忽视了，同学更多体验到的是数学学习的苦涩和学问的浅显……无论老师还是家长都深信“勤学苦练是100分的榨油机”，而对儿童是否享有幸福的数学学习生活，把数学学习做为一种乐趣、一种享受、一种数学奇境的探究和渴望，则从来没有为孩子想过。
数学，毕竟给我们孩子的童年留下了什么？是给同学一堆金子，还是给同学一个点金的手指？是授人以鱼，还是授人以渔？这是一个老生常谈之话题，理论上我们好像明白了，可是做起来却是另一回事。
只有创设新颖好玩、亲密联系生活实际的教学情境，激发儿童探究数学奥妙爱好，体验数学的价值和奇妙，让同学自己在数学学习活动的过程中发觉问题，提出问题并以自己的独特视角和策略解决问题，孩子才能走出数学苦旅的沙漠，奔向生活数学、活动数学、探究数学的绿洲，儿童才能体验到数学奇境的乐趣，成为具有“创新意识和实践力量”的探究者和开拓者。
在现实生活中如何培养学生的数学能力提升学生数学素养课题研究结题报告
在现实生活中如何培养学生的数学能力提升学生数学素养课题研究结题报告一、课题提出的背景：我们确定该课题的研究主要基于以下几方面的考虑：1.新课程改革的需要。
《中学数学新课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。
数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动的空间和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，教学思想与方法，同时获得广泛数学活动经验。
所以创设能够引导学生主动参与现实生活化的教学课堂，激发学生学习的积极性，使不同学生都能得到充分发展是十分必要的。
2.课题的研究有利于优化我校现有的课堂结构，有利于改变学生的学习状态。
通过我们的调查研究，发现我校数学教学中对学生数学知识学习状态的关注与研究存在以下问题：（1）在以往的数学教学中，我们教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和实际生活有哪些联系。
所以教出来的学生只会就题做题，而不会结合实际情况的需要对求出的答案进行适当的取舍。
（2）教学内容与学生生活实际相脱离，缺乏对学生“生活世界”的关注。
如在讲授打折问题，股票拍卖、市场营销问题时，尽管教师讲了一遍又一遍，有的题还一题多解的讲，可大部分学生根本没有这样的生活背景，拿过来题仍然不是读不懂题就是还不会做。
（3）学生对数学缺乏兴趣，缺乏良好的数学学习思维与习惯，缺乏良好的数感，使学生感受不到数学的趣味和作用。
有的学生对哪个方向是东？1公分有多长？学校操场面积有多大？自己家面积有多大？一本书有多重？每天上学步行的速度有多少？你们家离二道大概有多远？等等与数感有关的问题根本不知道。
学生的头脑中根本就没有“数”的概念，更不用谈数学素养了。
虽然在天天学数学。
有的学生由于学不懂，最后干脆放弃学习数学，导致学生的学业成绩、素质水平两级分化现象非常严重。
（4）当前的课堂教学评价仍然过多的以教师的“教”为中心，看一堂课的效果，更多的是从教师的角度出发，尤其是进行评课时，评价的都是本节课的教学目标、过程、方法、手段、语言、板书，过于关注教师的课讲的好不好，而忽略了学生在课堂的表现如何？真的学会了多少？又能用这些知识解决什么现实生活中的问题？学生的主体作用是否得到充分发挥？因此，在我们的数学课堂教学中，教师如何优化课堂结构，如何充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，从而体验到数学的魅力，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力，培养学生的实际生活能力具有十分重要的意义，探究现实生活中的数学课堂教学模式是当今课程改革的方向。
初中数学学科素养培养(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学科素养培养第一篇范文：初中数学学科素养培养在新时代背景下，我国教育事业正面临着前所未有的挑战和机遇。
培养具有全面素质和创新精神的人才成为教育改革的核心任务。
初中数学作为基础学科之一，不仅要传授给学生必要的数学知识，更要注重培养学生的学科素养，激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力，为学生的终身发展奠定坚实基础。
二、初中数学学科素养的内涵1.知识与技能：掌握初中阶段数学基本概念、性质、定理、公式、法则等知识体系，具备运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：掌握数学的基本运算、推理、论证、探究等方法，学会从数学角度观察和分析问题，提高问题解决能力。
3.情感、态度与价值观：形成积极的数学学习态度，树立自信心，认识数学在科学技术、社会生活和国家发展中的重要作用，培养良好的数学品质和合作精神。
4.情境创设：教师要善于创设生动、有趣的情境，让学生在实践中感受数学的魅力，激发学习兴趣。
5.启发式教学：教师要善于引导学生主动探究、积极思考，培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维。
6.小组合作：鼓励学生开展合作学习，培养团队精神，提高沟通能力和协作能力。
7.实践与应用：将数学知识与实际生活紧密结合，让学生在解决实际问题中运用数学知识，提高解决问题的能力。
8.评价与反馈：建立科学的评价体系，关注学生全面发展，及时给予学生反馈，激发学生学习动力。
四、具体教学实践1.教学设计：围绕学科素养培养目标，结合课程内容，进行有针对性的教学设计。
2.教学方法：灵活运用讲授、讨论、探究、实践等教学方法，提高教学效果。
3.教学评价：注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生学科素养。
4.教学案例：以人教版初中数学为例，结合具体知识点，展开学科素养培养的教学实践。
五、总结与展望初中数学学科素养培养是一项系统工程，需要教师、学生、家庭和社会的共同努力。
作为特级教师，我们要不断更新教育观念，深化教学改革，创新教学方法，关注每一个学生的成长，为培养具有全面素质和创新精神的社会主义建设者和接班人贡献力量。
小学数学结题报告(5篇)
小学数学结题报告(5篇)小学数学结题报告1一、课题的提出及意义数学活动课是小学数学课程体系中不可缺少的一部分，它以数学学科课一样以社会发展需要为依据，以提高学生的数学素质为核心。
它以学生发展为基点，考虑到数学学科知识基础的要求，充分发挥学生个性特长，强调学生的个性发展。
通过数学活动，手脑并用，获得直接经验，扩大视野，增长才干，培养对数学的兴趣和特长，培养学生的思维品质，提高学生解决实际问题的能力。
但长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，不少教师对数学活动课感到茫然，存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。
为此，我们选择了“小学数学活动课的实施”这一课题，试图通过不断地实践、探索，上好数学活动课，提高学生素质。
二、课题研究的基本内容课题组把小学数学活动课的内容划分五个方面：⑴生活中的数学；⑵生产中的数学；⑶科学技术中的数学；⑷与各学科相关的数学；⑸智力活动中的数学。
课题组在确定小学数学活动课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：1、趣味性。
小学生好奇、好动、好问，求知欲强，根据小学生的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为学生所喜闻乐见。
在活动过程中做到“五个化”：⑴活动形式游戏化；⑵列举范例生活化；⑶化解疑难故事化；⑷数的演算奇妙化；⑸介绍人物传奇化。
例如，根据街头现象设计的“转转糖游戏”和“一元钱摸球中大奖”为题材的数学活动课，就是取材于生活，以模拟的转糖，摸球开始，引导学生用数学知识去揭密，明白了这些都是骗局，使学生不仅学习和运用了数学知识，还受到了深刻的教育。
2、思考性。
思维是智力的核心。
数学活动的开展，必须让学生通过活动，明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展学生的思维能力。
例如，在五年级“测量的学问”一节数学活动课上，教师启发学生如何利用普通的度量工具，去比较准确、简单地量出一张纸的厚度，一个呼啦圈的周长和一捆乱铁丝的长度等。
【课题结题报告】《数学学科素养的培养课题结题报告》
【课题结题报告】《数学学科素养的培养课题结题报告》《<数学学科素养的培养>课题结题报告》一、课题的基本情况：（一）课题的界定教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
（二）课题研究的目的意义（1）加深知识理解。
数学抽象能够使学生化繁为简，更好地理解知识。
通过逻辑推理核心素养的培养，学生不仅掌握推理的基本形式及其蕴含的思想方法，而且有助于学生理解数学知识之问的联系从而建立知识体系。
因此，学生在学习中能够有意识地把所学的知识联系起来，加深记忆，充分利用已知条件，把复杂的问题转化为简单的问题来解决。
（2）提高应用能力。
数学运算核心素养有助于形成程序化思考问题的习惯，养成实事求是的科学精神。
学生掌握数学建模过程，能够把实际问题转化为数学问题，用数学语言表述和数学知识解决问题，促进学生积极主动地去思考、分析、探索、联想，尝试解决问题。
整个过程学生不仅对问题解决有了整体的认识，还意识到数学源于生活又作用于生活。
（3）塑造理性精神。
数学是一种理性的精神，它追求的是真理，促进人们认识世界和发展自己。
通过不断批判和反思，探索知识的真正内涵。
六大数学核心素养使得学生具有探索事物本质、追求真理、建构知识、发现规律和创新的意识，塑造了理性精神，使得人们勇于摆脱原有束缚，从新的角度看待事实真相，找到有力的证据，解放人们思想，进而影响个体的思维和能力。
（4）增强创新意识。
乔布斯认为创新是把各种事物整合到一起，是无极限的，有限的是想象力。
创造性思维是建立在批判性思维之上，需要用批判的眼光看待事物，对其进行理性思考，在否定中发现问题、提出问题。
在解决问题时，抽象思维帮助人们看到问题的本质，直觉往往在选择方法中发挥着重要作用，再运用分析思维对其进行逻辑推理，最终提出解决方案。
（三）国内外研究现状：近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。
数学课题结题报告范文(热门11篇)
数学课题结题报告范文(热门11篇)课题的提出《数学新课程标准》中明确提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
我县抓住新课改的有利时机，积极探索合作学习的基本内涵和科学实质，以期全面提高学生的学业成绩。
尤其以安图三中数学学科课堂教学**为翘楚，小组互动，六步达标课堂教学模式已在全县全面铺开，我校也积极响应，首先在数学学科尝试采用小组互动，六步达标教学模式。
但小组合作不能真正发挥它的作用，小组内缺乏有能力的**者，不会进行合理的分工，不知道怎么进行合作学习，有的甚至不知道小组活动的目标是什么。
目标不明确原因一个可能是学生没有认真听讲，另一个原因可能是教师对目标描述的不够清楚。
教师也缺乏适当的**和指导，所以六步教学通常只能完成四步或五步，在这种情况下，我们提出了初中数学有效合作学习方式的研究的课题研究。
课题研究的意义本课题的研究，旨在改变小组合作只重形式，追求表面热闹，不求实效的现象。
通过有效的合作学习，调动学困生的学习积极性，提高课堂教学的效率，提高学生成绩。
本课题的研究既培养了学生的合作能力，又培养了学生**思考的能力，从而促进学生的全面发展。
课题关键概念界定小组合作学习是以异质小组为基本形式，即组间同质、组内异质，也就是说小组内的成员是由性别不同、性格不同、成绩不同的学生组成的，从而使小组间的整体素质相仿，差别不大，具有可比性。
课题研究的指导思想《新课程标准》中明确指出学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
即：倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
、把交流与合作能力视为当今学生必需具备的一种基本能力。
“培养小学生数学素养”课题研究结题报告
《如何培养小学生数学素养研究》结题报告2013年9月我申报了关于“培养小学生数学素养”课题研究。
于2014年6月结题。
通过一年的努力和实验时间，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期目标，现将本课题的研究情况总结汇报如下：一、研究的背景及意义：新课程指出数学课程及其教学、不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，还要关注其数学能力的发展，而且还要理解数学的社会价值，体验数学解决问题的方式和方法，形成良好的思维品质，促使学生综合解决问题的能力得到全面的提高，从而在生活和学习中形成必要的数学素养。
课堂教学中老师们存在这样的误区：认为数学课堂的密度就是以练习量来衡量的，其实不然。
新课改以来，衡量一节优秀的课是看重学生在练习中思维是否得到发展，数学素养是否得到提高，可见数学素养的培养才是衡量数学课质量的标准。
二、课题研究的内容及方法研究内容：培养小学生的数学素养是。
数学素养一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学，这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。
有关统计数字表明:人们毕业后从事数学研究或者教育的只占1%，经常使用数学的人占29%，很少用数学的人占70%。
然而，在基础教育阶段，学生却用了13%－18%的时间在学习数学，而且还是在升学或抽测压力下的重复、机械学习，数学学科应有的价值却被摒弃和忽视。
因此，小学阶段扎实开展教学研究、逐步培养学生的数学素养应该成为数学学习的回归，要通过不懈的努力给我们所有的学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。
研究方法：调查法、文献法、实践法、对比法、实验法三、课题的研究对象及周期研究对象：小学一年级全体学生研究周期：一年四、研究计划与实施：2013年9月立题；2013年10月——2014年5月课题研究；2014年6月结题。
五、研究成果1、提高教学能力：深挖教材中的数学思想和方法用于教学。
初中资优生数学素养提升的实践研究结题报告
初中资优⽣数学素养提升的实践研究结题报告⼀、研究缘由1.课题提出本课题通过对有潜⼒和有思维能⼒的学⽣的深⼊研究，依托⾼效的课堂，让他们在数学的学习过程中形成⾃⼰的⼀套模式和学习⽅法，完善⾃⾝的知识结构体系，促进综合素质的整体提⾼。
通过激发学⽣的创新欲望，使学⽣想创新；通过创设和谐的课堂氛围，使学⽣敢创新；通过倡导开放型解题思路，使学⽣会创新；通过体验创新成功的快乐，使学⽣爱创新。
2.现状分析现今⽇趋激烈的国际竞争对未来⼈才提出了更⾼的要求，社会发展需要⾼素质⼈才，今天的素质教育也是以创新精神和实践能⼒培养为重点的，所以全⾯提⾼学校资优⽣的数学素养，培养和发展学⽣的数学思维品质是我们的职责。
3.价值意义资优⽣的培养在全国各省市都在有序的进⾏着，特别是近⼏年如何培养资优学⽣已经形成了⼀个新的研究课题，⼤部分研究都⼗分突出科技创新素养的培养，强化学⽣动⼿实践能⼒、课题研究能⼒的培养，⽽忽视了数学素养在学⽣创新素养培育中的重要地位，要提升数学素养只有我们⾃⼰去探索、去总结，但真正付诸实践时还是遇到了诸多困难，课堂教学是整个教育的主阵地，在课堂教学中实施数学⽂化教育，对提⾼学⽣的⼈⽂素养⽆疑起着重要的意义。
因此，笔者收集案例进⾏分析积累。
⼆、研究⽬标与内容1.研究⽬标探究资优⽣的综合数学素养，提⾼资优⽣的数学认知⽔平，促进思维可持续发展，进⾏有针对性的"扬长"教育，构建提升学⽣数学素养的教学模式。
2.研究内容或⼦课题探寻资优⽣课程实施的基本模式，形成⾃⼰的⽅法，完善⾃⾝的知识结构体系，促进综合素质的整体提⾼；通过对案例的分析，调整课堂中教师的指导策略。
（1）资优⽣的数学素养内涵中学数学学科作为义务教育阶段是⼀门重要的基础学科，主要在于培养学⽣的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六⼤核⼼素养。
⽽在初中阶段，学⽣的数学素养具体表现在⼋个⽅⾯：数感、符号意识、推理能⼒、模型思想、⼏何直观、空间想象、运算能⼒、数据分析。
数学学科素养的培养。课题结题报告
数学学科素养的培养。
课题结题报告需具备的核心素养进行了详细解释和说明。
美国《数学教育改革行动计划》也提出了类似的核心素养，包括数学思想、数学方法、数学应用和数学沟通等方面。
而在国内，数学学科素养的研究也逐渐得到重视，不少学者从不同角度对数学学科素养进行了探讨和研究。
二、课题研究的方法：本课题采用文献研究、问卷调查、教学实验等方法，对数学学科素养的培养进行了深入研究和探讨。
首先，通过文献研究，了解国内外数学学科素养的研究现状和发展趋势；其次，通过问卷调查，了解学生对数学学科素养的认识和掌握情况，为后续教学实验提供参考；最后，通过教学实验，探索如何在实际教学中培养学生的数学学科素养。
三、课题研究的成果：本课题的研究成果主要体现在以下几个方面：一）系统性地界定了数学学科素养的概念和内涵，明确了数学学科素养的核心要素及其培养目标；二）探索了数学学科素养的培养途径和方法，提出了具体的教学策略和实践方案；三）通过教学实验，验证了数学学科素养培养的有效性，提高了学生的数学素养水平；四）为数学教育改革和教学实践提供了有益的参考和借鉴。
四、课题研究的启示：本课题的研究启示我们，在数学教育中要注重培养学生的数学学科素养，提高学生的数学素养水平，培养学生的创新能力和实践能力。
同时，需要加强教师的培训和教学改革，提高教师的教学水平和教学质量，为学生的数学学科素养培养提供更好的保障和支持。
在2015年11月的第五届基础教育改革与发展论坛上，XXX副主任XXX提出了数学学科素养的构成，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
本课题的研究目标是将研究成果应用于教育教学，并形成适合本校高中数学学科素养培养的理念。
新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并对其在数学与生活中的作用和意义进行了描述。
本课题研究的内容包括数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、数学运算能力、直观想象能力和数据处理能力。
培养小学生数学素养的实践研究结题报告
培养小学生数学素养的实践研究结题报告石桥子镇中心校程艳冰《培养小学生数学素养的实践研究》是我校申办的小课题。
参与本课题研究的成员共有6人，均为我校数学骨干教师，有长期从事数学教学的实践基础，有扎实的教学基本功，有一定的教学经验和科研能力。
本课题自立项以来，在上级相关部门的指导和学校积极配合下，课题组成员辛勤工作，共同努力，较好地完成了本课题的研究任务，取得了较好的成绩。
一、课题研究的背景数学素养是指通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的技能、能力、知识、品质和观念的素养。
数学素养的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个反复的、渐进的、长期的生成过程，也是一个不断反证、反省的体验过程。
数学素养的形成将超过数学学科知识范畴并发挥实在、长期的功效。
提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。
因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。
纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。
课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。
使培养学生的数学素养成为一句空话。
我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。
为此，我校根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生数学素养的实践研究”课题。
二、课题研究的意义培养小学生数学素养的实践研究，是针对我们数学课堂教学存在的问题、按照现代人数学素质发展一般特点提出的，其研究立足于现代人数学素养的培养和发展，着眼于现代人终身学习数学能力的提高，其深入研究有重大的理论意义和实践价值。
数学课题结题报告
数学课题结题报告数学课题结题报告近年来，数字化教育的兴起不仅仅带来了更多的学习资源，更为学生们的科研学习提供了方便，也使得数学教育更加生动有趣。
为了推进科学教育，许多学校都开设了数学课题研究，并在结题后将研究成果进行汇总和分享。
以下将介绍三个数学课题案例及其结题报告。
案例一：华南师范大学附属小学《智能体移动艺术表情研究》该课题探究了基于移动互联网的智能体移动艺术表情的研究。
课题组老师通过手机APP搜集儿童智能终端普及情况，发现大部分儿童都喜欢使用智能终端，但对于不同的智能终端，存在着不同的表情识别，表情互动不够自然等问题，因此，设计了基于SMS智能交互的智能体移动艺术表情，以加强智能终端的交互性。
该课题研究成果表明，能够优化智能终端表情识别和表情互动的问题，并能根据用户不同的操作和反馈，进一步提高手机应用的交互性和用户满意度。
案例二：宁波市二中《生命如微尘——自然界的界线》该课题围绕自然界中物种的分类问题，研究生物门的极限问题，通过阅读专业图书、采用数字资源等多种研究手段，借助实验室实践研究，进一步加深学生对生物科学的理解和认识。
课题研究结果表明，理解和掌握生命科学的分类方法和基本规则能够提高学生生物学基础知识，也能够开阔学生的视野，使学生们深刻理解分析和识别物种分类的方法和意义，为更深层次的科学研究提供基础。
案例三：上海交通大学附属中学励志校区《探究函数图像与积分的关系》该课题研究探索函数图像与积分的关系，通过对实际问题的研究和探讨，加深了学生对函数图像的理解，也激发了学生对应用数学的研究兴趣。
课题组老师利用黑板演示，借助互联网上的资源，结合项目实际应用，让学生们通过思维和动手操作，学会如何建立模型，模拟复杂实际问题，并得到定量或定性的结论。
该课题结果表明，研究对教育教学意义重大，通过对函数图像与积分的深入研究，可以扩大学生的应用数学思维，提高学生的创新能力。
同时，课题研究也为学生们发掘及应用函数图像与积分知识提供了更好的方法。
关于“培养小学生数学素养”课题研究结题报告
2023关于“培养小学生数学素养”课题研究结题报告•研究背景与意义•相关文献综述•研究设计与实践目录•研究成果与讨论•培养策略与效果•研究结论与展望•参考文献01研究背景与意义1研究背景23随着国家教育改革的推进，小学数学教育由知识传授向素养培养转变。
国家教育政策导向当前小学数学教学中，学生普遍存在数学素养较低的问题，需要加强数学素养的培养。
现实教育需求学校为了提高小学数学教学质量，需要开展课题研究以实现这一目标。
学校发展需求落实国家教育政策课题研究结题报告旨在落实国家教育政策，推进小学数学教育改革。
促进小学生发展通过课题研究，促进小学生数学素养的培养，提高学生的数学能力和水平。
提升学校教学水平课题研究结题报告旨在展示研究成果，提升学校数学教学水平。
研究意义研究问题如何理解小学生数学素养的内涵？通过哪些途径可以实施有效的数学教学？如何针对小学生数学素养的培养制定有效的策略和方法？如何评估小学生数学素养培养的效果？02相关文献综述数学素养是指个体在特定的情境中，通过观察、分析、运用和评估数学知识和技能的能力。
数学素养的定义数学素养对于小学生未来的学习和生活具有重要意义，它可以帮助小学生更好地理解和解决实际问题，培养逻辑思维能力，提高创新能力。
数学素养的重要性数学素养的内涵在国外，数学素养的培养已经成为教育的重要内容，许多国家都制定了相应的数学教育计划，并实施了一系列有效的措施。
在国内，随着教育改革的深入推进，数学素养的培养也逐渐受到重视，相关研究和实践不断增多。
国外研究现状国内研究现状国内外研究现状文献研究法通过查阅相关文献，了解数学素养的内涵和培养方法，分析现有研究的优缺点和不足之处。
案例分析法选取典型的小学数学课堂案例进行分析，探讨如何在课堂教学中融入数学素养的培养。
系统分析法运用系统论的观点和方法，对小学数学素养的培养进行全面、系统的分析，提出针对性的改进建议。
实证研究法通过实际调查和实验等方法，了解小学生在数学素养方面的实际情况，分析影响小学生数学素养的因素，提出相应的培养策略。
《如何培养小学生的数学素养研究》结题报告
196学习版一、课题的研究背景：西藏地处偏远地区，教育资源较为贫瘠，教育程度也较为低下，学生的数学成绩不甚理想，所以要针对西藏地区的特殊情况，根据实际情况建立新的教学策略，培养学生的数学思维。
目前许多老师还在认为数学课堂的密度就是以练习量来衡量的，其实不然，衡量一节课是是否优秀看重学生在练习中思维是否得到发展，数学素养能否得到提高，可见数学素养的培养才是衡量数学课质量的标准。
新课程中指出数学课程及其教学过程中，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，还要关注其数学能力的发展，而且还要理解数学的社会价值，体验解决数学问题的方法，形成良好的思维品质，促使学生综合解决问题的能力得到全面的提高，从而在生活和学习中形成必要的数学素养。
二、课题的界定：数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。
具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。
具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点。
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。
具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。
三、课题的研究目标：1、总结、归纳或提炼一些有学校自身特色的有系统的、螺旋上升的小学生数学素养的教学方式方法，有利于数学教师形成个性化理论或教学特色。
2、培养学生在数学素养的活动中，能够使学生进行独立思考、独立地发现问题，迅速地分析问题，改变思考的定势，灵活而有创造性地根据情况的变化及时地调整原来拟订的培养对象或解决问题的方案，善于深入到事物的本质，揭露基根源，并能灵活而有创新地严格地评价所依据的材料，验证所提出的假设，以实际结果来确定假设的正确性，从而创造性地解决问题的数学素养。
3、在课题研究的过程中能培养出一批数学教学骨干，使之成为“科研型”教师。
课内外结合.培养数学素养实验总结
课内外结合，培养学生数学素养”试验课题总结数学实践活动是《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《新课标》）新设的数学学习内容和学习形式之一。
《新课标》明确指出：“‘实践与综合应用’将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对‘数与代数’、‘空间图形’、‘统计与概率’内容的理解，体会各部分之间的联系。
”数学实践活动的广泛开展，对数学教师教育理念的转变、教学方式的变革和学生创新精神、实践能力的培养有着不可估量的作用，是彻底改变为考而教、为考而学的状况，真正实现素质教育的重要举措。
基于上述认识，我们在深化小学数学课堂教学改革的同时，对如何开展数学实践活动、探索素质教育的途径作了一些尝试，下面就如何开展数学实践活动，如何有效地培养学生良好的心理品质、思维品质、劳动技能，促学生良好数学素养的形成，谈几点认识与体会。
一、创设情境，促进学生良好心理品质的形成学生良好心理品质的形成并非朝夕之功，而是要经过长期培养和教育。
数学实践活动课同其它课堂教学一样，是学校教育的渠道之一，也是全面育人的重要阵地，其教学质量的高低，对学生良好心理品质的形成将产生直接影响。
因此，我们在教学过程中，应创设情境去激励、诱发学生，激发其浓厚的兴趣，培养他们独立主动的进取和创造精神，使其形成良好的心理品质，从而促进学生身心素质健康发展。
1.创设和谐氛围，培养良好的心境和兴趣。
数学实践活动的成功与否，除了课堂知识结构的合理安排外，很大程度是看能否创设和谐的情境，去吸引学生积极主动地学习数学，使之感到学习是一种快乐的事情。
其中“数学活动”课的开设，便是达到这一目的的一种形。
2.引进激励机制，培养坚强的意志和情感。
数学实践活动中引进成功的激励，如知识竞赛、技能竞赛等，不仅能唤起学生的兴趣，还能激起他们完成学习任务的强烈愿望。
小学生天性好胜，都想显示自己的能力比别人强，希望得到大家的承认，而成功开展激励活动正是顺应这一心理的一种举措。
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• 第三阶段（2018.10—2019.5）：课题研究实施阶段：
• 1、将第二阶段（准备阶段）中收集记录加以仔细分析
• 2、广泛阅读相关的理论书籍，上网查阅相关资料，研究学生的 学习心理，学习同行经验，结合组员的研究，认真备课在教学设 计中加以体现。
• （2）提高应用能力。数学运算核心素养有助于形成程序化思考 问题的习惯，养成实事求是的科学精神。学生掌握数学建模过程， 能够把实际问题转化为数学问题，用数学语言表述和数学知识解 决问题，促进学生积极主动地去思考、分析、探索、联想，尝试 解决问题。整个过程学生不仅对问题解决有了整体的认识，还意 识到数学源于生活又作用于生活。
• 2、将课题研究内容、过程加以归纳，进行综述，撰写相关的阶 段性小结，及时肯定实验成果，修正实验方案，撰写有关论文。
• 在第一阶段，组长仔细研读相关材料，组织课题组成员进行讨论，并 且拟定了总纲，然后对小组成员进行了分工
• 第二阶段确定了研究对象为我校高中部全体学生，并且通过网络设计 好了问卷，也制作了校本练习，收集了相关的理论书籍，视频，确定 好了研究思路
• 这次研究的内容较多，今后应该可以从更细微的方面入手，提高研究 效率，比如单独的数学文化融合核心素养
• 第三阶段 • 1.通过问卷调查，仔细分析目前高中学生运算能力下降的原因，学生
在运算方面存在的问题。研究提高学生数学运算核心素养的途径和方 法，提升数学成绩，促进数学教学的解决方法与对策，以便在今后的 教学中加以推广和应用，然后先对2个班进行系列措施，如笔记本、错 题本、中午练、限时练，效果明显，经过一系列调整之后，逐渐推广 开。
• （3）塑造理性精神。数学是一种理性的精神，它追求的是真理， 促进人们认识世界和发展自己。通过不断批判和反思，探索知识 的真正内涵。六大数学核心素养使得学生具有探索事物本质、追 求真理、建构知识、发现规律和创新的意识，塑造了理性精神， 使得人们勇于摆脱原有束缚，从新的角度看待事实真相，找到有 力的证据，解放人们思想，进而影响个体的思维和能力。（三）国内外研究现状：
• 近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国 际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目 标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。 2007年英国修订《国家课程》对核心素养有了更为清晰和全面的 表述，其分别从课程目标、学科重要性、关键概念、关键过程和 内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学生发展所需具备 的素养和能力进行了系统而完整的阐述。
• 经过探索，小组成员取得了不少成果，2018年的时候，苏素素老 师指导宋浩同学荣获2018年泉州市数学竞赛三等奖，自己也在晋 江市初高中毕业班教学关键问题“微课”评选活动中获二等奖， 在李福安老师参加晋江市三优联评三等奖而后，陈俊艺老师和范 明老师分别发表了《浅谈极值点偏移问题》《认识数学：培育高 中数学核心素养的探究》两篇论文，而后陈玉霞老师也发表了论 文《注重高中数学核心素养的培养》2019年1月，在我校举办的 教学技能比赛中，陈俊艺、蔡维琛、李福安、曾庆国老师均有获 奖，在2019年5月，蔡维琛老师荣获晋江市教师科研素养比赛三 等奖、柯秀革老师也荣获晋江市三优联评三等奖。
• (2)课题研究的内容： • 1、数学抽象能力：抽象出数学本质牲的能力 • 2、逻辑推理能力：依据前提按照逻辑规则推理的能力 • 3、数学建模能力：对现实生活中的问题建立数学模型能力 • 4、数学运算能力：包括数、代数式、算法等运算的能力 • 5、直观想象能力：借助空间想象感知食物形态与变化的能力 • 6、数据处理能力：收集、分析、处理数据的能力
• 国内关于“核心素养”的研究在2015年11月举办的第五届基础 教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主 任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、逻辑 推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。
（四）课题研究的目标和主要内容
• (1)研究的目标
• 通过这个课题研究，达到在今后教学中，能够把所研究的成果运 用到教育教学中，并形成一套适合我校校情的高中数学学科素养 培养的理念。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个 主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观 想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用 和意义方面进行了描述。
• （4）增强创新意识。乔布斯认为创新是把各种事物整合到一起， 是无极限的，有限的是想象力。创造性思维是建立在批判性思维 之上，需要用批判的眼光看待事物，对其进行理性思考，在否定 中发现问题、提出问题。在解决问题时，抽象思维帮助人们看到 问题的本质，直觉往往在选择方法中发挥着重要作用，再运用分 析思维对其进行逻辑推理，最终提出解决方案。
（二）课题研究的目的意义
• （1）加深知识理解。数学抽象能够使学生化繁为简，更好地理 解知识。通过逻辑推理核心素养的培养，学生不仅掌握推理的基 本形式及其蕴含的思想方法，而且有助于学生理解数学知识之问 的联系从而建立知识体系。因此，学生在学习中能够有意识地把 所学的知识联系起来，加深记忆，充分利用已知条件，把复杂的 问题转化为简单的问题来解决。
• 并且最后小组里面所有老师都对这段时间的研究发表了自己的感 想或者反思
• 制定课堂教学目标的，应该尽可能的清楚明了。对于每个目标，应该 分解在每一节课的内容之中，让能力目标成为看得见、摸得着、抓得 住、可操作的“实体”争取每节课都能及时完成所设定的目标。提高 课堂45分钟效率。课前认真充分备课，把可遇见的情况逐一考虑进去， 一一解决，同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点及命题方 式。在课堂上尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，以及数学 核心素养融汇进去，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转 化思想，空间思维，运算能力，数学建模等。选择题中的直接法，排 除法，特殊植法，极值法等教给他们，通过强化训练，自然而然的就 能把方法融入解题当中了。
• 4. 基础理论学习：通过自学、论坛、讲座、集体研讨等形式深刻理解数学运 算核心素养的基本内涵、厘清数学核心素养与“四基”、三维目标之间的关 系等等，提升教师的理论素养。并且做好每次的记录。
• 5. 探究了在直观想象核心素养的形成过程中，如何使学生能够进一步发展几 何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数 形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
（五）研究对象与范围
• 本校高中部全体学生
（六）课题研究的思路、过程和方法
• 根据课题开展思路，课题组将本课题分为四个阶段：
• 第一阶段（2018年6月—2018年7月）：课题的申报与修正阶段
• 参照《高中数学课程标准》中对高中学生的运算能力的要求、国 内外专家的先进教育教学和中学生心理特点、认知水平等相关理 论研究学习、文献查阅、专家咨询。
数学学科素养的培养
目录
一.课题的基本情况：
（一）课题的界定 （二）课题研究的目的意义 （三）国内外研究现状： （四）课题研究的目标和主要内容 （五）研究对象与范围 （六）课题研究的思路、过程和方法
目录
二.课题研究的主要过程 三.课题的研究成果 四.存在的问题及今后设想
（一）课题的界定
• 教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚 志教授提出，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推 理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
• 2. 充分利用教材，挖掘有效资源。教师对教材进行详细的研读，保证对教材 中的每一段话或每一篇图文有一个深刻的认知；对教材中的例题进行深层次 的剖析，对教材中的练习题进行总结和筛选。它们都是培养学生核心素养的 很好的素材，以保证将核心素养的培养落实到数学教学的实处
• 3.小组成员课堂上适当渗透数学史和数学文化，提高学生学习的积极性，活 跃课堂气氛，培养学生的数学思想方法，实现“立德树人”的育人目标。
• 3、在课题研究小组成员所带班中初步实施研究方案。
• 4、通过教中研、研中教，不断总结修正实施方案。
• 5、不断调整总结完善实施方案，作好过程记录。
• 6、试验结果测试得出研究结果。
• 第四阶段（2019.5—2019.6）：实验总结、课题论证、实践检验 阶段
• 1、根据第三阶段研究所得出的初步结论，进行验证实验，纠正 实验中出现的偏差，并形成实验报告。