钢筋和混凝土的物理力学性能
钢筋和混凝土的力学性能
规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ftk 0.880.395 fcu,k0.55(11.645 )0.45 c2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
中高强钢丝和钢绞线强度较高，均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应 力混凝土结构。
热处理钢筋，将强度大致相当于Ⅳ级热轧钢筋的某些特定品种热轧钢筋通过加热 、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，但无明显的屈服点和 屈服台阶。主要用于预应力混凝土结构。
硬钢的应力应变曲线
N/mm2
1600σ σ0.2
150×150×150
C
200×200×200
A、B、C三个试块，材料、养护条件等均相同，三者强度的大小关系？
A>B> C，为什么？
试验方法方面 试件形状、尺寸、加载速度等 （3）润滑剂
涂润滑剂
涂润滑剂
A
B
150×150×150
150×150×150
A、B两个试块，材料、养护条件等均相同，二者强度的大小关系？（A>B）
储备，fy/σb=0.6~0.7。
不同级别热轧钢 筋的应力应变曲线
热轧钢筋级别越高，强度越 高，屈服平台越 ，塑短性越 。差
塑性性能
伸长率
l
l’
l'l 100%
l
伸长率越高，塑性性能越好。
冷弯性能
把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。
冷弯直径越小，角度 越大，塑性越好。
（3）钢筋的冷拉和冷拔
钢筋和混凝土的力学性能
Remained heat
treatment
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率95%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
HRB400级、RRB400级： .fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
HPB235级(Ⅰ级) 为热轧光面钢筋（Plain Bar），符号 ，多 作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级)和 HRB400级(Ⅲ级)为热轧带肋钢筋 (Ribbed Bar)，符号 。钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构 件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的。 为增强与混凝土的粘结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋 的变形钢筋（Deformed Bar）。
消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
钢绞线
.
Es 2.1×105
2.0×105
2.05×105 1.95×105
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
◆无明显屈服点的钢筋（Steel bar without yield point）
fu
s0.2
a
0.2%
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力
有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋、冷拉钢筋；
无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。
. 2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
二、钢筋的形式
▪ 普通钢筋（柔性钢筋）
第1章 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能
第一篇钢筋混凝土结构第1章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能1.1 钢筋混凝土结构的基本概念钢筋混凝土结构是由配置受力的普通钢筋或钢筋骨架的混凝土制成的结构。
混凝土（砼）是一种人造石料，其抗压能力很高，而抗拉能力很弱。
采用素混凝土制成的构件（指无筋或不配置受力钢筋的混凝土构件），例如素混凝土梁，当它承受竖向荷载作用时[图1-1a）]，在梁的垂直截面（正截面）上受到弯矩作用，截面中和轴以上受压，以下受拉。
当荷载达到某一数值F c时，梁截面的受拉边缘混凝土的拉应变达到极限拉应变，即出现竖向弯曲裂缝，这时，裂缝处截面的受拉区混凝土退出工作，该截面处受压高度减小，即使荷载不增加，竖向弯曲裂缝也会急速向上发展，导致梁骤然断裂[图1-1b）]。
这种破坏是很突然的。
也就是说，当荷载达到F c的瞬间，梁立即发生破坏。
F c为素混凝土梁受拉区出现裂缝的荷载，一般称为素混凝土梁的抗裂荷载，也是素混凝土梁的破坏荷载。
由此可见，素混凝土梁的承载能力是由混凝土的抗拉强度控制的，而受压混凝土的抗压强度远未被充分利用。
在制造混凝土梁时，倘若在梁的受拉区配置适量的纵向受力钢筋，就构成钢筋混凝土梁。
试验表明，和素混凝土梁有相同截面尺寸的钢筋混凝土梁承受竖向荷载作用时，荷载略大于F c时的受拉区混凝土仍会出现裂缝。
在出现裂缝的截面处，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将可承担几乎全部的拉力。
这时，钢筋混凝土梁不会像素混凝土梁那样立即裂断，而能继续承受荷载作用[图1-1c）]，直至受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎，梁才破坏。
因此，混凝土的抗压强度和钢筋的抗拉强度都能得到充分的利用，钢筋混凝土梁的承载能力可较素混凝土梁提高很多。
图1－1 素混凝土梁和钢筋混凝土梁a)受竖向力作用的混凝土梁b)素混凝土梁的断裂c)钢筋混凝土梁的开裂混凝土的抗压强度高，常用于受压构件。
若在构件中配置钢筋来构成钢筋混凝土受压构件，试验表明，和素混凝土受压构件截面尺寸及长细比相同的钢筋混凝土受压构件，不仅承载能力大为提高，而且受力性能得到改善（图1-2）。
混凝土结构材料的物理力学性能.
第二章混凝土结构材料的物理力学性能教学重点：掌握各种材料性能的特性，钢筋及混凝土各自的应力应变关系，影响材料强度及变形大小的因素，从而为以后学习本课程或使用材料时打下基础。
教学内容：1.钢筋：钢筋的成份、种类和级别，钢筋的应力应变曲线，钢筋的塑性性能，钢筋的冷加工。
2.混凝土：立方体抗压强度，影响混凝土强度的因素，轴心抗压强度，轴心抗拉强度。
混凝土的变形：混凝土在一次短期加载时的应力应变性能，混凝土的变形模量。
混凝土的徐变。
混凝土的收缩。
3.钢筋与混凝土之间的粘结力。
2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复合材料。
混凝土组成结构是一个广泛的综合概念，包括从组成混凝土组分的原子、分子结构到混凝土宏观结构在内的不同层次的材料结构。
通常把混凝土的结构分为三种基本结构类型：微观结构即水泥石结构；亚微观结构即混凝土中的水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。
微观结构(水泥石结构)由水泥凝胶、晶体骨架，未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。
混凝上的宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基相．粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结台的薄弱面。
骨料的分布以及骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。
浇注混凝上时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的界面裂缝。
混凝土中的砂、石、水泥胶体中的晶体、未水化的水泥颗粒组成了错综复杂的弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点。
而水泥胶体中的凝胶、?L隙和界面初始微裂缝等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。
另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源。
在荷载作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。
工程结构上简答题资料 2
0 绪论1.钢筋混凝土结构有什么优缺点？主要优点：（1）取材容易 （2）耐火、耐久性好（3）可模性、整体性好 （4）保养费低缺点：（1）自重大 （2）抗裂性能差（3）费工、费模板，现场施工周期长，且受季节性影响2、钢筋和混凝土两种材料的物理和力学性能不同，为什么能够结合在一起共同工作？（1）钢筋和混凝土之间有良好的粘结力，促成钢筋和混凝土两种性质不同的材料在荷载作用下能有效地共同受力，并保证钢筋与相邻混凝土变形一致。
（2）钢筋和混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数。
（3）混凝土包裹着钢筋，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，加强了结构的耐久性。
1 钢筋混凝土材料的物理力学性能 1. 混凝土单轴受压时的应力应变曲线有何特点混凝土单轴受压时的应力应变曲线包括了上升段和下降段两个部分。
上升段：①从加载至混凝土应力为c c f 3.0≤σ，由于应力较小，混凝土变形主要为弹性变形，应力-应变关系接近直线。
②混凝土应力为()c c f 8.0~3.0=σ，混凝土呈现弹塑性性能，应变的增长比应力的增长得块，内部裂缝处于稳态发展。
③内部裂缝非稳态地快速发展，塑性变形显著增长，直至到达峰值，混凝土应力为c c f =σ。
下降段：混凝土到达峰值应力后，裂缝继续迅速发展，并出现贯通的竖向裂缝，内部结构的粘结受到院中破坏，应力下降而应变急剧增大，应力-应变曲线向下弯曲，曲线较陡，当应变达到0.0033时，曲线凹向发生变化，出现反弯点，这时，贯通的竖向主裂缝宽度较大，混凝土内部的粘结已完全丧失，试件破坏。
2.钢筋的应力应变曲线分为哪两类各有什么特征？钢筋限值如何确定？钢筋的应力应变曲线分为有明显屈服点的（称为软钢）和无明显屈服点的(称为硬钢)两类。
软钢的应力应变曲线如图2-1所示，曲线可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段。
有明显流幅的钢筋有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使用，所以在设计中采用屈服强度y f 作为钢筋的强度极限。
混凝土结构设计原理
绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。
第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。
（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。
2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。
骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。
水灰比越小，徐变也越小。
构件尺寸越大，徐变越小。
（2）环境影响包括养护和使用条件。
受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。
采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。
5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。
6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。
002第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能
200×200 ×400 换算系数 1.05
试
块
•考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大
于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果)
•考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu
•对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,
h=300），有fc’=0.79fcu
采用与立方体试件相同制作条件、尺寸为150×150×300mm
或者150×150×450mm棱柱体试件测得的抗压强度作为混凝
土的轴心抗压强度标准值，用符号 f c k
表示，混凝土的轴心抗压强度标准值按下式计算：
fck0.881 f 2 cu,k
（2.2.1）
式中 1 —棱柱强度与立方强度之比，对C50及以下取 1
15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于 Ｃ20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载 的构件，混凝土强度等级不得低于Ｃ20。预应力混凝土 结构的混凝土强度等级不应低于Ｃ30；当采用钢丝、钢 绞线、热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级 不宜低于Ｃ40。
2 混凝土轴心抗压强度
对结构构件的不利影响：当构件受到约束时，混凝 土的收缩就会使构件中产生收缩应力，收缩应力过大， 就会使构件产生裂缝，以致影响结构的正常使用；在预 应力混凝土构件中混凝土收缩将引起钢筋预应力值损失， 等等。
小 结：
1. 混凝土的强度指标； 2. 混凝土的变形；
结束！ 谢谢大家！
n26 1(0fcu5)0当 ,n2时， n2取
c fc
c
fc
110c
n
o
0
0 0 .0 0 0 .5 2 fc u 5 1 0 50
钢筋混凝土结构原理1材料的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 3 硬钢的应力—应变曲线
石家庄铁路职业技术学院
d ——极限抗拉强度 e ——极限应变
条件屈服强度： 取残余应变为0.2%所对应的应力作为无明显流幅钢筋
的强度限值，通常称为条件屈服强度。
1.1 钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 4 钢筋的应力—应变简化模型
1.1 钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 1 钢筋的种类及符号说明
预应力钢筋的屈服强度
种类
钢绞线
1×3 1×7
消除应力钢丝 热处理钢筋
光面螺旋肋
刻痕 40Si2Mn 48Si2Mn
45Si2Cr
石家庄铁路职业技术学院
符号
φS
φP φH φI
fptk 1860 1720 1570 1860 1720 1770 1670 1570 1570
fpy
f'py
1320
1220 390
1110
1320 390
1220
1250
1180 410
1110
1110 410
φHT
1470 1040 400
1.1 钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 2 软钢的应力—应变曲线
石家强度 e ——极限应变 ob ——弹性阶段 bc ——屈服阶段 cd ——强化阶段 de ——破坏阶段
影响因素：
尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多， 强度较低。 加载速度：加载速度越快，强度越低。
端部约束：涂润滑油 ，强度降低。
1.2 混凝土的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 1 立方体抗压强度
石家庄铁路职业技术学院
钢筋和混凝土的力学性能
1 、钢筋的应力应变曲线钢筋的强度与变形钢筋的力学性能有强度、变形(包括弹性和塑性变形)等。
图1—1 有明显流幅的钢筋应力应变曲线图1—2 没明显流幅的钢筋的应力应变曲线-3对于有明显流幅的钢筋(俗称软钢)，一般取屈服强度作为钢筋设计强度的依据。
因为屈服之后，钢筋的塑性变形将急剧增加，钢筋混凝土构件将出现很大的变形和过宽的裂缝，以致不能正常使用。
对于没有明显流幅的钢筋一般取为0.85 (硬钢)钢材的极限强度是材料能承受的最大应力。
通常以屈强比（屈服强度/极限强度）来反映钢筋的强度储备，屈强比越小，强度储备就越大，钢筋的利用程度越低。
反映钢筋塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯性能。
伸长率是钢筋试件拉断后的伸长值与原长的比值，即（1－1）冷弯性能：要求钢筋绕一规定直径辊进行弯曲，在达到规定的冷弯角度时，钢筋不出现裂缝或断裂。
对于有明显流幅的钢筋，其主要指标为屈服强度、抗拉强度、伸长率和冷弯性能四项；对于没有明显流幅的钢筋，其主要指标为抗拉强度、伸长率和冷弯性能三项。
我国用于混凝土结构的钢筋主要有：HPB235级、HRB335级、HRB400级和RRB400级热轧钢筋。
纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋。
混凝土混凝土强度是混凝土受力性能的一个基本指标。
在工程中常用的混凝土强度有立方体抗压强度标准值、轴心抗压强度和轴心抗拉强度等。
1 、立方体抗压强度标准值我国《混凝土结构设计规范》规定，混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。
立方体抗压强度标准值( )系指按照标准方法制作养护的边长为150 的立方体试块，在28天龄期，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度。
按照砼立方体抗压强度标准值的大小我国《混凝土结构设计规范》将混凝土的强度划分为十四个强度等级，如C80即表示其立方体抗压强度标准值是80N/mm2。
混凝土的立方体抗压强度也和试块的尺寸有关，立方体尺寸越小，测得的混凝土抗压强度越高，这种现象称为“尺寸效应”，因此采用200 和l00 的立方体试块时，所得强度数值要分别乘以强度换算系数1.05和0.95加以校正。
混凝土结构设计原理第2章混凝土结构材料的物理力学性能2
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
1）混凝土的双向（法向）受力强度
第一象限：双拉 第三象限：双压 第二、四象限：拉压 结论： 结论： 强度接近于单拉强度； 双拉强度接近于单拉强度 双拉强度接近于单拉强度； 双压强度比单压强度有很大 双压强度比单压强度有很大 提高（最多可提高27 27％ 提高（最多可提高27％）； 双向拉压异号应力使强度 双向拉压异号应力使强度 拉压 降低。 降低。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2）混凝土在剪应力和正应力共同作用下的复合强度 ）
混凝土的抗剪强度： 混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，随压应力增大而增 应力增大而减小， 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大；压应力继续 左右时，抗剪强度达到最大； 大；当压应力在 增大，由于内裂缝发展明显， 增大，由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力增大而减小 结论： 结论：剪＋压强度低于单压强度 剪应力使抗拉强度降低
A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要是弹 点以前，微裂缝没有明显发展， 性变形，应力-应变关系近似直线 应变关系近似直线。 性变形，应力 应变关系近似直线。A点应力随混凝土强 度的提高而增加，对普通强度混凝土σ (0.3～ 度的提高而增加，对普通强度混凝土 A约为 (0.3～ 0.4)fc， 对高强混凝土σA可达(0.5～0.7)fc。 对高强混凝土 可达(0.5～ (0.5 A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸 点以后，由于微裂缝处的应力集中， 发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应 变曲线逐渐偏离直线。 变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。
第四章第一节 钢筋与混凝土的力学性能
区别：
f ck f cm (1 1.645 ) f c f ck / c f 0.88 f 1 2 cu,k ck
式中：γc——混凝土的材料分项系数，建筑工程取1.4，公 路桥涵取1.45。钢筋取1.1（1.2）；砌体取1.6（1.8）。
e ×10-3
0
2
4
6
8
2.1 单轴受压应力-应变关系
由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变
形的 增大。对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展， 从而 可提高混凝土的抗压强度。 局部受压强度fcl 比轴心抗
压强度 fc 大很多，也是因为局
部受压面积以 外的混凝土对局 部受压区 域内部混凝土微裂缝 产生 了较强的约束。
e ×10-3
0
2 4 6 8
2.1 单轴受压应力-应变关系 (MPa) 达到C点fc，内部微裂
30
C
B
20
D
A
10
E
缝连通形成破坏面，应变 增长速度明显加快，C点 的纵向应变值称为峰值应 变 e 0，约为0.002。纵向应 变发展达到D点，内部裂 缝在试件表面出现第一条 可见平行于受力方向的纵 向裂缝。
第四章第一节 钢筋与混凝土的力学性能
一．钢筋混凝土的一般概念 二．混凝土 三．钢筋
四．钢筋与混凝土的粘结
一.钢筋混凝土的一般概念
◆混凝土(Concrete)：
◎抗压强度高，而抗拉强度却很低
High compressive strength, but lower tensile strength
◎一般抗拉强度只有抗压强度的1/8~1/20 ◎破坏时具有明显的脆性性质( Brittle)
钢筋和混凝土两种物理力学性能不同的材料能够共同工作的原因
1 钢筋和混凝土两种物理力学性能不同的材料能够共同工作的原因P1 ：a 混凝土石化后,钢筋和混凝土之间存在粘结力,使两者之间能传递力和变形.粘结力是使这两种不同性质的材料能够共同工作的基础。
b 钢筋和混凝土两种材料的线膨胀系数接近,钢筋为1.2X10-5K-1，混凝土为（1.0~1.5）X10-5K-1,所以当温度变化时,钢筋和混凝土的粘结力不会因两者之间过大的相对变形而破坏.2 预应力混凝土结构采用的钢筋种类P163：目前国内常用的预应力钢材有:高强光面钢丝,刻痕钢丝,高强钢绞线和热处理钢筋,以及强度等级较高的冷拉钢筋等.对于中小构件中的预应力钢筋,也可采用冷拔中强钢丝和冷拔低碳钢丝3 热轧钢筋和冷拉钢筋属于有明显屈服点的钢筋;钢丝和热处理钢筋属于无明显屈服点的钢筋.4 钢筋的蠕变、松驰和疲劳的概念钢筋在高应力作用下，随时间的增长，其应变继续增加的现象为蠕变。
钢筋受力后，若保持长度不变，则其应力随时间的增长而降低的现象称为松驰。
钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复、周期动荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏的性质转变成脆性突然断裂的现象。
5 荷载作用下，混凝土的应力-应变曲线特征（分成3个阶段和各阶段特点）P15 OA段：σ≤0.3f0c混凝土表现出理想的弹性性质，应力应变关系呈直线变化，混凝土内部的初始微裂缝没有发展 AB段：σ=(0.3-0.8) f0c混凝土开始表现出越来越明显的非弹性性质，应力应变关系偏离直线，应变增长速度比应力增长速度快。
混凝土内部的微裂纹已有所发展，但处于稳定状态。
BC段：σ=(0.8-1.0) f0c，应变增长速度进一步加快，应力-应变曲线的斜率急剧减小，混凝土内部微裂缝进入非稳定发展的阶段。
6 混凝土的徐变概念，影响徐变的因素、如何影响混凝土在荷载长期作用下产生随时间增长的变形称为徐变。
混凝土的组成成分和配合比直接影响徐变的大小。
骨料的弹性模量愈大，骨料体积在混凝土中所占的比重愈高，则由凝胶体流变后转给骨料压力所引起的变形愈小，徐变亦愈小。
第二章-钢筋混凝土材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
的抗拉强度，不提高抗压强度，且塑性下降。 冷拔，经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅，可同时提
高 钢冷材加的工抗钢拉筋和主抗要压用强于度对，延塑性性要降求低不很高多的。板类构件，或作为
非受力构造钢筋。由于冷加工钢筋的性能受母材和冷加工 工艺的影响，《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） 中未列入冷加工钢筋，工程应用时可按相关的冷加工钢筋 技术标准执行。
光面钢筋 人字纹钢筋
螺纹钢筋
月牙纹钢筋
2.1 钢筋的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料不同又分为：
碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、 回火处理而成 刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘 结力 钢绞线：若干根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成
新《规范》采用 钢筋最大拉力下 的总伸长率（均 匀伸长率）来表 示钢筋的变形能 力。
gt
l (
l0 l0
b
Es
) 100%
2.1 钢筋的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
（2）冷弯性能： =90°,180 °,反复弯曲要求：冷 弯过程中无裂缝、鳞落或断裂。 D越小，弯过的角度越大，冷弯 性能越好，反复次数愈高，要求 愈高。
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
混凝土结构设计原理复习要点
混凝土结构设计基本原理复习要点第一章钢筋与混凝土材料物理力学性能1．钢筋的种类、级别及其主要的力学性能 记识：（1）钢筋的种类、级别；（2）有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；没有明显屈服点钢筋的应力应变曲线； （3）钢筋设计强度的取值依据，没有明显屈服点钢筋的条件屈服强度； （4）钢筋冷加工的原理；（5）混凝土结构对钢筋性能的要求； （6）有明显屈服点钢筋)0.21(δ-=ym yk f f ，没有明显屈服点钢筋)0.21(δσ-=bm tk f ，保证率为97.73%。
2．混凝土的强度及变形 记识：（1）混凝土立方体抗压强度的标准试验方法，混凝土强度等级，轴心抗压强度和轴心抗拉强度。
普通混凝土：cmf =0.76cumf ,cmf =0.88×0.76cum f =0.67cum f ；《混凝土结构设计规范》：ck f =0.88cuk f k k 21,保证率为95%。
=1k 0.76，2k 高强混凝土脆性折减系数。
普通混凝土：tmf =0.26,cmf =0.88×0.263/2cum f =0.233/2cum f ，tm f =0.39555.0cum f ；《混凝土结构设计规范》：tk f =0.882k ×0.39555.0.cukf （1-1.645δ）45.0,保证率为95%。
（2）复合应力状态下混凝土强度产生变化的概念； （3）单轴受压时混凝土的应力应变曲线（0ε、cu ε）；（4）混凝土弹性模量的定义；（5）混凝土徐变和收缩的定义及其对结构的影响。
领会:（1）从钢筋与混凝土的力学性能来理解钢筋混凝土是一种非弹性、非匀质的结构材料；（2）对单轴受压时混凝土的应力应变关系曲线有一定的认识和理解。
3．钢筋与混凝土的粘结 识记:（1）粘结的定义，光圆钢筋与变形钢筋粘结力的组成； （2）保证可靠粘结的主要构造措施。
第二章 混凝土结构设计方法 1．作用效应S 与结构抗力R识记:（1）作用效应S与结构抗力R，作用效应与结构抗力的不确定性； （2）直接作用(又称荷载)、间接作用、偶然作用。
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相同。
a
3
轴心抗压强度fc
fc<fcu
棱柱体抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间存在线性 关系，比值大概在0.7~0.92之间。
规范规定：轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k 之间的关系如下式：
fck0.88c1 f c2 c,uk
c1
棱柱体强度与立方体强度之比，C50以下取0.76，C80取0.82,中 间按线性插值。
➢加载速度较快时，fc有所提高，曲线比较陡。
➢加载速度缓慢时，fc略有降低，曲线（尤其是下降段）平缓， ε0和εcu
增大。
a
14
（4）砼的弹性模量和变形模量
σ
匀质弹性材料
α 0
σ
混凝土
0
E tg
ε
E ?
ε
σ
变形量Ec’
混凝土应力应变曲线上任一点对应 的应力和应变之比，也称“割线模量”
0'
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
混凝土强度变异系数。
a
6
二、复合应力状态下的混凝土强度
在钢筋混凝土结构中，混凝土一 般处于复合应力状态。
双向应力状态：
σ1
σ2
σ2
σ1
当双向受压时，一向的抗压强度随另一向应力的增加而增加。
当一向受拉、一向受压时，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增 加而降低。
Ec'
c c
tg0'
随着应力增加而减小
ε
a
15
弹性模量Ec
混凝土应力与相应的弹性应 变之比，也称“原点切线模量”
Ec
c ce
若无边长为150mm的立方体试件，也可用边长为100mm或200mm的 试件代替，但测得的强度应乘以相应的换算系数：
100mm ×0.95 200mm ×1.05
(2)、轴心抗压强度fc
采用边长为150mm×150mm×300mm
的棱柱体试件作为混凝土轴心抗压强度的标
准试件，制作养护方法与立方体试件的方法
当双向受拉时，一向的抗拉强度基本上与另一向拉应力大小无关。
a
7
双向应力状态：
τ
σ2
σ2
τ
➢混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低。 ➢混凝土的抗剪强度随着压应力的增大先增大后减小 ➢混凝土的抗剪强度随着拉应力的增大而减小。
a
8
三向受压状态：
三向受压时，混凝土一向抗压强度随另二向压应力的增加而增加，且 混凝土的极限压应变也大大增加。
第2章 钢筋和混凝土的物理力学性能
2.1 混凝土的物理力学性能 2.2 钢筋的物理力学性能 2.3 混凝土与钢筋的粘结
a
1
§2.1 混凝土的力学性能
混凝土是由水泥、 砂、石子和水等搅拌而成的人造石材，不是匀质弹 性材料。
一、混凝土的强度（单轴向）
在钢筋混凝土结构中，混凝土主要用于抗压。
1、混凝土的抗压强度(Gompression)
，
作为f 划cu ,分k 混凝土强度等级的依据。
a
2
立方体抗压强度fcu
《混凝土结构设计规范》根据混凝土立方体抗压强度将混凝土划分为14个强度等级： C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80
CONCRETE C C15 15 立方体抗压强度标准值为15N/mm2。
a
12
（2）强度对砼的应力—应变曲线的影响
上升段： 混凝土强度影响较小，强度越大，曲线
越陡，与应力峰值点相应的应变ε0大致为 0.002。
下降段： 混凝土强度越高，曲线下降段越陡；强
度越低，下降段越平坦，曲线越长。
混凝土强度越高，曲线越陡，εcu越小，延性越差。
a
13
（3）加载速度对砼应力—应变曲线的影响
ft 0.395fcu0.55
规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ft k 0 .8 0 8 .39 fc,k u 0 5 .5( 1 5 1 .64 )0 .4 5 5c 2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
应力达到fc后，试件承载能力下降，裂缝迅速发展。 应力应变曲线向下弯曲。直到凹向发生弯曲，出现“拐点” （D）点。
超过“拐点”，曲线开始凸向应变轴，此段曲线中曲
率最大的一点E称为“收敛点”a 。E后的曲线为收敛段。
11
fc
ε0
εcu
混凝土本构关系曲线
fc：最大应力值，轴心抗压强度。 ε0：最大应力值相应的应变，大致为0.002。 εcu：混凝土破坏前的最大应变，极限压应变。
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
a
4
2、 轴心抗拉强度ft Tension
轴心抗拉强度ft远远小于轴心抗压强度fc，一般只有5%~10%，且 强度等级越高，这个比值越小。
测定方法：
a
9
三、混凝土的变形
变形
荷载作用 下的变形
短期一次荷载作用下的变形 长期荷载作用下的变形
非荷载作用 下的变形
结硬时的收缩与膨胀 热胀冷缩、湿胀干缩
a
10
1、混凝土在短期一次加载时的变形
（1）受压砼的应力—应变曲线
混凝土短期一次加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏，通常采用棱 柱体试件来测定，其应力-应变关系是混凝土最基本的力学性能之一。
上升段
从开始加载到A点（约为0.3fc）
拐点
时，砼基本处于弹性状态，应力应
变关系接近直线。
收敛点
随着应力的增大，砼出现塑性，
应力在0.3fc~0.8fc(AB段)时，应变增 长速度较应力快。
超过B点，应变增长速度更快， 试件中部出现平行于压力方向的裂 缝，应力很快达到了砼的抗压强度 fc（C点）。
下降段
立方体抗立方体抗压强度
（f1c)u混凝土立方体抗压强度 f，cu f 和cu ,强k 度等级
压强采度用边fc立长方为体15抗0m压m强立度方fc体u 试块，在温度20±3℃，湿度90%以上的潮
湿空气中养护28天，依据标准试验方法对试件进行加压，测得的强度为立
方u体抗压强度 f cu
具有95%保证率的抗压强度为混凝土的立方体抗压强度标准值
P
直径16-20mm
P
P
压
150 150
100
500
100
P 轴心受拉试验
150 150
P
P
d
d
a
劈裂试验
拉 2P dl
d：立方体边长或 圆柱体直径 l：立方体边长或 圆柱体长度 5
轴心抗拉强度ft
根据试验结果统计分析，取混凝土轴心抗拉强度试验平均值ft 与立方体抗压强度试验平均值fcu的关系为：