短圆弧大半径尺寸的测量技术初探
大半径小弦长零件的测量方法
1 序言在机械加工中，有些零件会存在一些特殊的特征，比如其圆弧直径尺寸非常大，但有效的圆弧部分非常短，给加工制造带来一些困难。
因为其有效圆弧部分短，所以常规测量手段的测量结果是否准确，就需要进行分析判断。
同时，如果知道常规测量手段存在误差，如何对零件进行检测，并且准确地进行反馈，是需要研究的问题。
2 测量存在的问题图1为零件结构，端面球径为（224.54±0.05）mm，有效的圆弧部分夹角为4°。
除了要测量球径外，还要测量两端面外球的中心距离，又会增加一些测量难度。
图1 零件结构最初使用三坐标测量仪进行测量，测量结果不稳定，分别为Sf 225.03mm、Sf 225.52mm和Sf225.89mm。
利用理论的外球中心来测量外球的极半径值，相差也较大。
因此，首先要确定是加工问题还是测量问题，才能找到解决办法。
3 机床的加工能力验证三坐标测量结果出现极大变化可能是因为测量的有效圆弧面积太小，因此需要将其增大。
选用直径为200mm的试件（见图2）进行车削，然后对试件进行测量，测量方式为扫掠打点，多层拟合，其结果为Sf224.5136mm，与标准值相差0.0264mm，说明机床的加工能力满足要求。
为了进一步验证结果的准确性，选用不同的三坐标测量仪，采用打点的方式进行测量，测量结果为Sf 224.5155mm，与标准值相差0.0245mm，再次证明了测量结果的稳定性，说明机床的加工能力能够满足加工要求。
图2 试件加工图样及实物4 确定合理的测量方法由于使用三坐标测量仪不能满足球径测量要求，所以改用涂色检查法，使用标准量具对零件进行涂色检查。
要想获得理想的测量效果，就要保证标准量具的准确性，因此应对标准量具的加工过程进行确认和控制。
利用前期的经验，使用试件验证加工内球量具的能力。
量具试件如图3所示。
三坐标测量内球结果为Sf 224.53758mm，与标准值的差值为0.00242mm，说明机床可以加工出精度足够高的量具。
大半径小圆弧测量方法及误差分析(精)
其圆心坐标为Ｍ１（０，ｂ１）即ｘ＋ｙ－２ｂ１ｙ＝Ｒ１－ｂ１
其中三点Ａ１、Ｂ１、Ｃ１点的坐标分别为
２
２
２
２
２
２
２
（３）（４）
（１）
图１直角坐标法图２极坐标法
ｘ＝－（Ｒ－ｅ）ｓｉｎ（ａ／２）%&ｙ＝（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）ｘ＝－（Ｒ－ｅ）ｓｉｎ（ａ／２）Ｂ%&ｙ＝（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）
【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｌａｒｇｅｒａｄｉｕｓｓｍａｌｌａｒｃ；Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｅｒｒｏｒ
ａｎａｌｙｓｉｓ
一、引言
所谓大半径小圆弧，是指３０°以下圆心角所对的圆弧，在三坐标测
究其原因，在于被测量机上测量其圆弧半径时，不易测准，误差很大［１］。
圆弧只是整圆的一部分，圆弧越短，则被丢弃的信息越多，从而引起较大的测量误差。圆弧测量的主要参数有圆心坐标、半径和圆度等。显为ｅ２，通常情况下，ｅ１＞＞ｅ２，取ｅ＝ｅ１＋ｅ２，ｅ为圆弧符合条件时形状误差然，圆心坐标的测量是最关键的，有了准确的圆心位置，其他参数就迎测量最大值。那么，刃而解了。在实际测量中，圆心坐标的测量准确度较难保证，用圆弧所如图３Ａ→Ａ１Ｂ→Ｂ１Ｃ→Ｃ１圆心Ｏ→Ｍ１造成半径实测值Ｒ１偏大，对的圆心角的大小，可作为衡量的指标，但当这个圆心角不断缩小时，当ＡＡ１＝ＢＢ１＝ＣＣ１＝ｅ时，Ｒ１为最大。这个附加误差将会迅速增大，直至达到测量机误差的几十倍、几百倍。
"－θｅｓｉｎ（θ）＝#Ｒ－!ｒ（θ＋ｅｃｏｓ（θ－θ０）０）
（Ｒ＋ｅ）－２ｂ１（Ｒ＋ｅ）＝（Ｒ－ｅ）－２ｂ１（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）ｂ１＝
２Ｒｅ
２ｅ＝
１－ｃｏｓ（ａ／２）＋（１＋ｃｏｓ（ａ／２））
２ｅｅ当Ｒ＞＞ｅ，则ｅ→０则ｂ＝＝
小圆弧大半径测量方法
小圆弧大半径测量方法小圆弧大半径测量方法是在工程和建筑领域中常用的一种测量技术，用于测量弯曲的管道、管线和其他曲线结构的半径。
本文将介绍小圆弧大半径测量方法的原理和步骤。
一、原理及应用领域小圆弧大半径测量方法是基于三角函数和几何原理的测量技术。
它适用于弯曲半径较大的曲线结构，如道路边坡、河流弯曲段、铁路线路等。
通过测量曲线上的若干点，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。
二、测量步骤小圆弧大半径测量方法包括以下步骤：1. 准备工作：确定测量的曲线结构，并在曲线上选择测量点。
通常选择曲线的起点、中点和终点作为测量点。
在每个测量点上设置测量标志，以便于后续操作。
2. 测量距离：在每个测量点上，使用测量仪器（如全站仪、测距仪等）测量相邻测量点之间的距离。
确保测量的准确性和精度。
3. 角度测量：在起点处设置基准线，利用全站仪或经纬仪测量每个测量点与基准线的夹角。
将测得的角度数据记录下来。
4. 计算半径和圆心位置：根据测得的距离和角度数据，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。
具体计算公式可以通过相应的数学软件进行计算，或者查阅相关的数学手册。
5. 检查和修正：在完成计算后，对测量数据进行检查和修正。
确保测量结果的准确性和可靠性。
三、注意事项在进行小圆弧大半径测量时，需要注意以下事项：1. 仪器选择：应选择准确度高、精度稳定的测量仪器，如全站仪、测距仪等。
并根据具体的测量要求进行合适的仪器选择。
2. 测量精度：为了获得准确的测量结果，应注意测量的精度。
在测量距离时，要保证仪器的准确度，并采取相应的措施减少误差。
在角度测量时，要保持仪器的稳定，并选择合适的测量时间和环境条件。
3. 数据处理：在进行数据处理时，应注意使用正确的计算公式和方法。
并且要对测量数据进行检查和修正，以确保结果的准确性和可靠性。
四、总结小圆弧大半径测量方法是一种常用的测量技术，适用于弯曲半径较大的曲线结构。
通过测量距离和角度，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。
预置理论圆心坐标法精密测量短圆弧零部件
预置理论圆心坐标法精密测量短圆弧零部件杨庆;李勇;莫贵疆;谢福兵【摘要】简要介绍了预置理论圆心坐标法的测量步骤以及测量大半径短圆弧半径R值实例，该方法测量误差较小，提高了短圆弧零件测定值的准确性和置信度，且可推广应用于复杂异型曲面的精确测量，是一种十分实用的短圆弧精密测量方法。
%Preset center theory method is briefly introduced the measuring steps and to measure large radius short arc radius R value as an example ,the method measuring error is small ,enhances the accuracy of the measured value of short arc parts and confidence ,and can be applied in the precise measurement of the complex shaped surface ,which is a kind of very practical short arc precision measurement method .【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】3页(P3-4,8)【关键词】短圆弧;精密测量;三坐标【作者】杨庆;李勇;莫贵疆;谢福兵【作者单位】贵州红湖发动机零部件有限公司，贵州贵阳 550018;贵州红湖发动机零部件有限公司，贵州贵阳 550018;贵州睿智通工程项目咨询有限公司，贵州贵阳 550005;贵州睿智通工程项目咨询有限公司，贵州贵阳 550005【正文语种】中文【中图分类】U468.22引言航空发动机、燃气轮机燃烧室不少零部件是圆形状，当中许多是由组块组合成的一个整体，其中的每一小块的圆弧面就形成一个大半径短圆弧。
大半径圆弧形建筑物施工测量放线方法探究
大半径圆弧形建筑物施工测量放线方法探究摘要：大半径圆弧形建筑物施工测量放线工作是一项比较繁难的工作，特别当圆心处悬空，无法定位和架设仪器时，常规的放线方法已不适用。
针对如何选择大半径圆弧形建筑物施工测量放线方法，显得尤为重要。
本文通过独立坐标法及矢高法两种方法的对比分析，得出矢高法可以更加准确高效的完成施工测量放线任务。
关键词：大半径圆弧形建筑物；施工测量放线方法；矢高法；独立坐标法1引言在建筑物施工过程中，测量放线技术是建筑物施工时的重要定位手段，不仅为施工参建的各个工种及各个环节提供定位的依据，而且为建筑物的结构、尺寸和垂直度能够符合设计的要求提供了有效的保证。
因此，建筑物施工测量放线技术的合理性、测量数据与图纸的对应性及测量人员的专业性均能够直接影响建筑工程的質量。
而近年来，随着科技的发展和技术的进步，城市建筑物的形状逐渐发生变化，由原来简单划一的格局向更加美观、更加复杂多样的形状变化，特别是圆弧尤其是大半径的圆弧形建筑物的广泛建造，对建筑物施工测量放线工作提出了更高的要求。
针对于圆弧形建筑物的施工测量放线的方法主要有：直接拉线法，矢高法，坐标计算法等。
而直接拉线法主要是针对小半径的圆弧，本文暂不讨论。
针对大半径圆弧形建筑物来说，主要的施工测量放线方法有矢高法及独立坐标法，其主要采用的仪器分别为长钢尺及全站仪等。
2大半径圆弧建筑物施工测量放线方法简介建筑物施工测量放线工作首先是通过预留的孔洞，将下层的控制点传递到本层，然后根据传递上来的控制点放样出本层的控制线。
针对大半径圆弧形建筑物来说，主要的施工测量放线方法就是矢高法及独立坐标法。
2.1矢高法矢高法施工测量放线的主要原理是：首先找到将所要放样的圆弧上的弦，在该弦上取固定的距离间隔点，然后计算出这些点在垂直于弦的方向上至圆弧的距离。
该放线方法的主要步骤如下（圆弧上OAD区域及OAC区域所用的方法一样，本文以OAC区域为例说明）：1）在草纸或者Auto cad上绘制出所需放样的大半径圆弧形建筑物的草图。
短圆弧大直径零件型面的精确测量
短圆弧大直径零件型面的精确测量作者：李长映来源：《中国新技术新产品》2016年第03期摘要：笔者结合自己多年航空发动机工装制造工艺和测量方面的经验，结合具体问题的详细分析，对短圆弧大直径零件型面的精确测量方法进行总结，希望能够为相关单位的人员以帮助和启示。
关键词：短圆弧；直径；精确测量中图分类号：TB921 文献标识码：A1 概述航空发动机零部件的加工，为了保证其质量和生产效率，普遍采用工装加工和测量。
由于航空发动机零部件回转体较多，很多工装（测具和夹具）设计都会采用圆弧面（很少有整圆）作为定位基准。
加工的工艺上，基本采用车、磨回转加工方法，或者采用数控铣、数控光学曲线磨床加工。
前者可以通过整体加工（或者增加通过回转中心的对块），测量整个圆的直径，合格后再进行切开获得需要的圆弧型面。
这种加工方法，可以在加工工序中进行精确测量。
后一种加工方法，以及将加工合格的零件圆弧型面组装后，如果圆弧型面的圆心角小于15度（俗称“短弧大R”），圆弧型面直径的准确测量将非常困难。
2“短弧大R”直径的准确测量困难的原因分析测量圆弧直径尺寸的方法一般可以采用“弓高弦长法”。
通常可以使用两圆器在平板上测量，或者选用“万能工具显微镜”测量，圆弧的某一部分弦长以及对应的弓高，利用“勾股定理”计算直径尺寸。
但是，由于测量误差的存在，通过测量值计算出来的圆弧直径误差会非常大。
例：R300零件，按理论计算弦长20计算，弦高0.66741。
如果实际检测弦高误差0.001mm，返算R299.55174；弦高误差0.002mm，返算R299.10426。
可见，这种方法测量出来的直径误差非常大。
3 精确测量方法介绍因为任何一种测量设备和手段，测量误差都存在。
目前国际上最精确的三坐标测量机的示值误差E值≤（0.4+L/1000）µm，普通2级精度的平板、方箱、正弦规、量块测量误差5µm左右。
对于“短弧大R”型面，绝对精确的测量几乎是无法实现的，所谓精确测量，是指重复测量误差小于零件直径公差1/3。
小圆弧大半径测量方法
小圆弧大半径测量方法一、引言在工程和制造领域中，我们经常需要测量和确定圆弧的各种参数。
其中，圆弧的大半径是一个非常重要的参数，它可以直接影响到圆弧的形状和功能。
因此，准确测量圆弧的大半径是非常重要的。
本文将介绍一种常用的小圆弧大半径测量方法。
二、测量工具和原理测量小圆弧大半径的常用工具是卡规。
卡规是一种用于测量物体尺寸的工具，它由两个可移动的尖嘴组成。
在测量小圆弧大半径时，我们需要使用一种特殊的卡规，称为圆弧卡规。
圆弧卡规的尖嘴是弯曲的，可以更好地适应圆弧的形状。
测量小圆弧大半径的原理是通过测量圆弧的弧长和对应的圆心角来计算。
具体的测量步骤如下：1. 准备好圆弧卡规和待测量的小圆弧。
2. 将圆弧卡规的尖嘴放置在小圆弧的两个端点上，确保尖嘴能够与圆弧的表面充分接触。
3. 用手轻轻旋转圆弧卡规，使尖嘴沿着圆弧的表面滑动，直到尖嘴的两个端点都与圆弧的表面充分接触。
4. 记录下圆弧卡规的两个端点之间的距离，即为圆弧的弧长。
5. 利用圆弧的弧长和对应的圆心角的关系，可以计算出小圆弧的大半径。
具体的计算公式可以参考相关的数学手册或工程手册。
三、注意事项在使用小圆弧大半径测量方法时，需要注意以下事项：1. 确保圆弧卡规的尖嘴和圆弧的表面充分接触，以避免测量误差。
2. 在记录圆弧的弧长时，应该尽量精确，可以使用刻度尺等工具辅助测量。
3. 在计算小圆弧的大半径时，应该使用正确的公式和计算方法，以确保结果的准确性。
四、实际应用小圆弧大半径测量方法广泛应用于各个领域，特别是在机械制造和工程测量中。
例如，在制造汽车发动机曲轴时，需要测量曲轴上的各个小圆弧的大半径，以确保曲轴的精度和质量。
此外，小圆弧大半径测量方法还可以应用于测量零件的尺寸、检测产品的质量等方面。
五、总结小圆弧大半径测量方法是一种常用的工程测量方法，可以准确测量小圆弧的大半径。
通过使用圆弧卡规和计算公式，我们可以在工程和制造领域中应用该方法，以确保产品的质量和精度。
短圆弧大半径尺寸的测量技术初探
短圆弧大半径尺寸误差太大时 可以尝试这种方法
此方法经验证 其测量结果分别为 ２ ４ ７ ． ９ ８ ０ ｍ ｍ
２４７．９８５ ｍｍ 和 ２４７．９７５ ｍｍ
根据 ＨＢ ５８００－１９９９ 一般公差 Ｒ２４８ 上偏差为
０ 下偏差为 －０．３１ 通过推导公式方法检测的圆弧半
Hale Waihona Puke 径尺寸数据 都符合标准中规定的公差技术要求 在
本文链接：/Periodical_hkbzhyzl200605019.aspx
引言 根据精密测量工作经验 对有大半径的短圆弧产
品 其圆弧的半径测准很难 因为圆弧是部分圆周 圆 弧越短 则其圆周的已知信息越少 从而造成根据圆 周测量圆弧半径尺寸越不准确
１ 用万能工具显微镜 投影仪和三坐标测量机测量某 产品底座（见图 １ 所示）的半径
图 １ 某短圆弧大半径产品底座示意图 １．１ 万能工具显微镜弦高法测量
３ 测量结果验证 ３．１ 机械加工方法验证
实际铣刀通过数控显示进刀 用专用夹具将产品 毛坯固定装卡在偏心量数值为 ２４８ ｍｍ 的工作台上 实际加工出来的圆弧半径值应该在 ２４８ ｍｍ 左右 无 论看铣床刻度进刀 还是看数显装置进刀 都能保证 上下偏差在 ０．０５ ｍｍ 范围内 ３．２ 产品总装配验证
［收修订稿日期］ ２００６－０４－１５
垂直 用影像法只能看到圆弧的边缘 其测量结果分 别为 ２５０．９９５ ｍｍ ２５１．９８２ ｍｍ 和 ２５１．６５３ ｍｍ 故 此方法测量误差太大 １．２ 投影仪放大对比法测量
用电脑将圆弧曲线按理论值画一张放大 １０ 倍的 图形 装上 １０ 倍仪器镜头 与放大 １０ 倍的产品投影 进行对比 投影仪的工作台上所看到的产品圆弧曲线 投影轮廓暗淡 模糊不清 此处暂不计实际被测产品 圆弧工作面厚度 ４０ ｍｍ 造成的投影误差 且不能确 定实际圆弧的半径值 只能供工艺人员参考 １．３ 三坐标测量机双截面采点法测量
三坐标测量短圆弧和短直线
三坐标测量短圆弧和短直线
陈其伟
【期刊名称】《机械工人：冷加工》
【年(卷),期】2002()6
【摘要】所谓短圆弧,是指30°以下圆心角所对的圆弧。
对短圆弧和短直线的测量一直是测量界关注的问题。
在不同测量仪器上的不同测量方法(如弦高法、函数逼近法、优化最小二乘法等)各有特点,也各有其限制条件。
对不同的测量对象、测量条件,各自有其相应的用处。
经分析,短圆弧之所以成为难题,就是无论用什么测量仪器、什么方法测量,都必须在被测的短圆弧上取点,会因多种因素产生取点误差。
例如,被测短圆弧直径在φ100mm左右,在一般测量仪器上正常的采点误差假设为0.003mm。
若用通常的计算方法,最后反映到圆心坐标和R值上时,误差就扩大了100倍,变成0.3mm,这样的结果显然无法接受。
【总页数】2页(P57-58)
【作者】陈其伟
【作者单位】上海SACHS动力总成系统有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TG839
【相关文献】
1.三坐标测量机测量短基准同轴度误差过大问题的分析和解决方法 [J], 吴峰;王启江
2.三坐标测量机对大半径短圆弧的测量实践 [J], 王文书
3.轮廓度法在“短圆弧、大半径”类零件圆弧检测中的应用 [J], 付君君;胡建英;梁子进;李志芬
4.非接触式三坐标测量短圆弧方法研究 [J], 邵伟国;王霄
5.CFRP约束圆弧化SCFST短柱轴压承载力计算方法 [J], 李欣; 胡忠君; 周峻弘; 史亚涛; 宋雪娇
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圆弧球径在加工过程中的检测方法
过程中，固定压环的工装到球弧中心是相对固定的，
压环是靠端面固定在工装上，由于压环有厚度公差，
公差的大小直接影响到球心到端面的变动量 ，即 da = 厚度公差，并对测量直径造成系统误差。
dL 是量表极限偏差，也是系统误差，量表可根据 产品球径的公差大小，选择扭簧仪、千分表或百分表。
按未定系统误差的合成[2]：
代入（1），可计算出弦高 H = 1.277 mm
代入（3）得
dD ≈ - 87.3 dH
（4）
从上式中我们看到，用圆弧样板比对来测量这
种压环直径，由于判断光隙的误差而造成圆弧直径
的测尺可看到
0.001 mm 的光隙[1]，在实际生产中，由于零件表面及
中图分类号：TG83
文献标识码：B
文章编号：1672- 545X（2012）12- 0131- 03
压环是汽车与工程机械中的常用零件，如何快 捷、准确地在生产现场检测压环上的弧形球径，一直 是一个难题。对于弧形球径，较常采用的过程检测方 法是圆弧样板对比的方法，而这种测量方法很难准 确知道加工出的零件是否符合图纸要求，在改进过 程中，利用测量轴承滚道的检测仪来测量压环球径， 效果很好，下面分别对这两种测量方法进行误差分 析并给出用检测仪测量球径方法。
1.2 实例分析
以一种压环产品为例，如图 3 所示。
1.1 测量误差分析 采用圆弧样板比对，就是用标准圆弧放在被测
圆弧上，观察圆弧两边或中间的透光情况，当被测圆 弧大于样板圆弧时，圆弧两边有光隙，如图 1 所示。
L
准100+0.5 S准114+0.1
△H △H H
H 46.5±0.04 49.9±0.04
R
R
图 1 被测圆弧大于样板圆弧
大半径短圆弧的误差分析及测量方法
大半径短圆弧的误差分析及测量方法【摘要】大半径短圆弧（一般为30?以下圆心角所对应的圆弧）的测量一直是精密测量中的一道难题，主要原因是采样策略和敏感系数引起测量误差，所以测量的重复性差。
本文以多年的实际操作经验为基础，通过分析误差原因，提出一种精度高、效率高的大半径短圆弧样板量具和零件的测量处理方法，并在工作中取得良好效果。
【关键词】大半径短圆弧；误差分析；测量方法在工件测量中，经常有一些大半径短圆弧测量要求，在仅提出半径尺寸要求（有时包括圆心坐标要求），而无形状公差要求，或者仅有较大范围的半径尺寸公差要求的情况下，短圆弧的半径（圆心）的直接测量是无法实现的，甚至有文章提出在圆心角一定小的情况下，圆弧是不可测的。
本文分析了测量误差原因，提出在有形状公差要求或合理的半径尺寸公差要求的前提下，可以通过测量短圆弧形状误差，达到判定工件是否合格的目的，进而也说明了圆弧的参数（半径和圆心位置）固然重要，其第三参数形状公差（轮廓度或圆度）在工件特征控制中的重要性。
1.大半径短圆弧的测量误差分析由测量原理，三坐标测量机（CMM）直接测得的是被测工件上一些特征点的坐标位置，为了获得被测参数值，需要通过测量软件的数据处理和运算。
因此，被测参数的测量准确度主要与CMM 的系统误差、测头系统误差、工件形状误差、算法误差、环境误差、采样策略和敏感系数等因素有关。
而对于大半径短圆弧测量，采样策略和敏感系数对准确度的影响更大。
1.1采样策略引起的误差采样策略是指如何在被测物体表面合理安排采样点，采集多少点最为合理，且使检测误差达到最小。
所谓合理是指在同一台测量机上，在相同的环境下，测量同一个零件，怎样安排测量点的位置和测量点数，可以获得较高的测量准确度，且耗费的时间比较经济。
采样数量和采样位置会影响测量结果的原因在于：（1）被测元素并非理想元素，存在形状误差。
（2）CMM 采点及计算方法有局限性，存在测量误差。
下面以圆形工件为例说明采样策略对测量结果的影响。
三坐标测量机检测大半径小圆弧工件的方法
大半径小圆弧（以下简称小圆弧）中心坐标和直径的测量，一直视为三坐标测量机检测的一项技术难题。
不少用户对此都曾作过研究，其结论基本上都归结到一点，这就是直接影响小圆弧测量结果准确性的原因是采样范围受到了限定，造成采样信息量明显减少，而且弧长越短信息量损失越大，测量的数据当然也就难以让人接受了。
然而，三坐标测量网将为大家介绍两种测量方法，尽管该方法还不能从根本上解决小圆弧坐标和直径的测量问题，但作为多年来实践探索的总结，其基本原理和操作方法想必还是有借鉴和参考之处的。
从实践中我们发现，在进行小圆弧坐标和直径的测量过程中，无论圆心坐标还是圆的直径，当其中一个参数为已知条件时，则另一个参数就能够比较满意地通过测量而获得。
也就是说，已知圆心坐标求直径，或者已知直径求圆心坐标。
然而，现实工件的检测中并非如此，占多数情况的却是圆心坐标和圆的直径都是未知的，只不过我们根据图样要求和实际情况将其中一个加工精度较高的参数当作了已知条件，这就是下面方法之所以能够提出的必要前提条件。
方法1、预置理论圆心坐标测圆弧直径(该方法用于圆心坐标加工精度较高时)：具体操作过程如下：在测量圆弧时，先将圆弧所在平面的参考原点平移到圆弧理论中心上，使之成为新建零件参考系的原点，然后在圆弧上进行若干2D极向量(带测头半径补偿)的采点，测量完毕后将各测得R值计算平均值后乘以2，其结果即视为圆弧实际直径，随后恢复原参考系。
若没有2D极向量测点功能，则可采用PICK(不带测头半径补偿)的测点方式，其R值为原点到测头中心的距离。
计算方法与上面相同，只不过结果运算时根据内外圆弧测量还需加上或减去一个测头直径补偿。
方法2、预置理论圆弧直径测圆心坐标(该方法用于圆弧直径加工精度较高时)：具体操作过程如下：在进行内外圆弧测量时，调用测圆功能后须先给定一个理论圆弧直径，然后进行若干采点，系统便自动计算出圆弧的中心坐标。
若没有该测量功能，则可采用下列方法做近似测量，为简化操作和计算，亦可自行编制一个小程序。
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合格范围内
图 ３ 短圆弧大半径产品半径值的平板 圆柱心轴 量 块测量原理图
测量前 要选择 ２ 根直径相等 长度大于被测产 品圆弧工作面厚度的圆柱心轴（事先测出直径ｄ尺寸） 根据被测产品圆弧工作面长度 将 ２ 根圆柱心轴平行 放在平板上 将被测产品圆弧工作面朝下贴紧放在 ２ 根平行的圆柱心轴上（２ 圆柱心轴外侧要加定位块装 置 防止滚动变位） 然后固紧被测产品 使之与 ２ 根 圆柱心轴和平板固定成一体 不能有丝毫松动 再组 合量块若干 凭手感要松紧适度 滑配合塞入被测圆 弧工作面与平板之间的空当位置 所组合的量块尺寸 就是 ｈ 值尺寸 再用相应合理的测量器具（根据被测 圆弧半径的精度要求） 量出２根圆柱心轴外侧定位块
万能工具显微镜 万工显 圆工作台有效行程为 ２００ｍｍ 圆工作台只能测量在 φ ２００ｍｍ 范围内的产 品 而被测底座相当于 φ ４９６ｍｍ 因而无法在仪器上 确定其空间圆心位置 故不能用圆工作台实测该产品 半径 用平工作台采用弦高法测量圆弧半径时 因为 实际圆弧工作面厚度为 ４０ ｍｍ 它不一定和平工作台
三坐标测量机测量软件要求测量圆柱轴线的空间 方位和圆柱直径时 采用双截面法 即垂直于圆柱轴 线取两个距离较远的截面圆 在每个圆周上取均匀分 布的 ４ 个点［见图 ２（ａ）］ 根据这个测量原理 把被测 短圆弧底座工作面垂直固定在三坐标机的工作台上 ［见图 ２（ｂ）］ 并用测头在短圆弧工作面上的 ２ 个截面 中 各取 ４ 个点 共 ８ 个点 经重复测量 其测量结 果极不稳定 误差很大 数据是 ２４５．０３５ ｍｍ ２４４．５３６ ｍｍ ２４５．９８２ ｍｍ
测量原理和测量工具见图 ３ 所示
装置之间的距离 Ｌ 值 Ｌ 与 ｄ 之差就是 ２ 根圆柱心轴中
心距 Ｓ 值
在图 ３ 中 假设被测产品半径为 Ｒ 其圆心为 Ｏ
２ 根圆柱心轴圆心分别为 Ｏ１ 和 Ｏ２ 在 Ｏ１Ｏ２ 连线上 在 作一条垂线通过被测产品圆弧中心 Ｏ 点 其交点为 Ａ
根据勾股定理
ｄ
Ｓ
ｄ
（Ｒ ）２ ＝（ ）２ ＋（Ｒ ｈ－ ）２
２
２
２
（１）
经整理得
Ｒ＝ Ｓ ２ ｈ ８（ｄ－ｈ） ２
（２）
只需将 Ｓ 圆柱心轴直径 ｄ 和所组合的量块高度 ｈ
代入公式 ２ 中即可得出所测外圆弧的半径 Ｒ
以上就是短圆弧大半径工作面 Ｒ 值的平板 圆柱
心轴 量块测量方法 当短外圆弧的半径尺寸超出计
量仪器有效行程范围时 或当三坐标测量机测量这类
电脑测量软件规定前提条件是在整个圆周上均匀 分布 ４ 个点 取两个截面圆周共 ８ 个点测量 才能测 准圆柱直径 实际应用中对非圆周的测量 这 ４ 个点 的采点范围应分布在至少 ９０ｏ 圆弧以上 角度越大越 准确 而这个产品圆弧约只占整个圆周的 １／３０ 相当
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应用广角
万方数据
于圆心角 １２¡ 缺少许多采点位置信息 用三坐标测 量机不可能测准
引言 根据精密测量工作经验 对有大半径的短圆弧产
品 其圆弧的半径测准很难 因为圆弧是部分圆周 圆 弧越短 则其圆周的已知信息越少 从而造成根据圆 周测量圆弧半径尺寸越不准确
１ 用万能工具显微镜 投影仪和三坐标测量机测量某 产品底座（见图 １ 所示）的半径
图 １ 某短圆弧大半径产品底座示意图 １．１ 万能工具显微镜弦高法测量
本文链接：/Periodical_hkbzhyzl200605019.aspx
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应用广角
短圆弧大半径尺寸的测量技术初探
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
吴旻， Wu Min 北京曙光电机厂,北京,101300
航空标准化与质量 AERONAUTIC STANDARDIZATION & QUALITY 2006(5)
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短圆弧 大半径 尺寸的测量技术 初探
北京曙光电机厂 北京 １０１３００
［摘要］ 在万工显 投影仪和三坐标测量机测量均不能满足实际需求时 采用平板 圆柱心 轴 量块等工具测量短圆弧大半径产品的半径尺寸 比较了上述方法的测量结果并加以验证 ［关键词］ 短圆弧 大半径尺寸 测量方法 ［中图分类号］ ＴＢ９２１ ［文献标识码］ Ｂ ［文章编号］ １００３－６６６０ ２００６ ０５－００４６－０３
［收修订稿日期］ ２００６－０４－１５
垂直 用影像法只能看到圆弧的边缘 其测量结果分 别为 ２５０．９９５ ｍｍ ２５１．９８２ ｍｍ 和 ２５１．６５３ ｍｍ 故 此方法测量误差太大 １．２ 投影仪放大对比法测量
用电脑将圆弧曲线按理论值画一张放大 １０ 倍的 图形 装上 １０ 倍仪器镜头 与放大 １０ 倍的产品投影 进行对比 投影仪的工作台上所看到的产品圆弧曲线 投影轮廓暗淡 模糊不清 此处暂不计实际被测产品 圆弧工作面厚度 ４０ ｍｍ 造成的投影误差 且不能确 定实际圆弧的半径值 只能供工艺人员参考 １．３ 三坐标测量机双截面采点法测量
据总装配检验室证实 底座圆弧与配套组件圆弧 吻合 装配效果良好 一切性能都正常 ３．３ 设计和工艺验证
根据产品的技术条件和要求 比较所检测的数据 是否达到设计和工艺的尺寸要求 并编制重复测量比 较表 见表 １
通过以上验证证明 短圆弧大半径工作面 Ｒ 值的 平板 圆柱心轴 量块测量方法合理可行 可以在高 精度的万工显 投影仪和三坐标 ３ 种方法不适用于测 量短圆弧大半径尺寸时采用 并且具有很高的测量准 确度 对提高航空产品质量 保证设计和工艺对产品 的技术性能要求 有一定的实际应用价值
短圆弧大半径尺寸误差太大时 可以尝试这种方法
此方法经验证 其测量结果分别为 ２ ４ ７ ． ９ ８ ０ ｍ ｍ
２４７．９８５ ｍｍ 和 ２４７．９７５ ｍｍ
根据 ＨＢ ５８００－１９９９ 一般公差 Ｒ２４８ 上偏差为
０ 下偏差为 －０．３１ 通过推导公式方法检测的圆弧半
径尺寸数据 都符合标准中规定的公差技术要求 在
察 估读
因大部分圆周的采
点信息丢弃掉 集中
很低
采点不符电脑软件条件
平板精度 心轴
椭圆度 锥度 量
最高
块修正量和装卡误差
编辑 劳边
航空标准化与质量 ２００２ ２００６ 年度
沈飞公司 ６０８ 所 试飞院 ６１８ 所 １１３ 厂 ３５１ 厂 ０１４ 中心 １２５ 厂
周 惠 谢智敏 王 勇 张伟萍 荆 梅 金惠杰 徐铁丽 纪远中
３ 测量结果验证 ３．１ 机械加工方法验证
实际铣刀通过数控显示进刀 用专用夹具将产品 毛坯固定装卡在偏心量数值为 ２４８ ｍｍ 的工作台上 实际加工出来的圆弧半径值应该在 ２４８ ｍｍ 左右 无 论看铣床刻度进刀 还是看数显装置进刀 都能保证 上下偏差在 ０．０５ ｍｍ 范围内 ３．２ 产品总装配验证
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万方数据
测量方法
测量值 １
测量值 ２
万工显测量法 ２５０．９９５
２５１．９８２
表 １ 重复测量比较表
测量值 ３
测量值 ４
平均值
２５１．５４３
２５１．６５３
２５１．５４３
投影仪测量法
因采用放大 １０ 倍镜头 对比放大 １０ 倍圆弧曲线 无半径数据
三坐标测量法 ２４５．０３５
２４５．１８４
平板 圆柱心 ２４７．９８０ 轴 量块测量法
２４７．９８５
２４４．５３６
２４５．９８２７．９７５
２４７．９８０
ｍｍ
误差来源
测量准确度
因圆弧工作面厚度 原因 与万工显工作
很低
台不垂直
除厚度原因与工作台
不垂直外 靠目光观 很低（ 供参考）
可见 以上 ３ 种使用先进计量仪器设备的方法都
（ａ）
（ｂ）
图 ２ 三坐标测量机测量圆弧半径原理图
不能测量出产品半径的实际加工精确尺寸 而生产加 工现场又急迫需要计量检定 为此 笔者用圆柱心轴 定位块 平板 量块等测量工具 辅以勾股定理 在 平板上解决实测短圆弧大半径尺寸问题
２ 短圆弧大半径产品半径值的平板 圆柱心轴 量块 测量原理和方法