短圆弧大半径尺寸的测量技术初探
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［收修订稿日期］ ２００６－０４－１５
垂直 用影像法只能看到圆弧的边缘 其测量结果分 别为 ２５０．９９５ ｍｍ ２５１．９８２ ｍｍ 和 ２５１．６５３ ｍｍ 故 此方法测量误差太大 １．２ 投影仪放大对比法测量
用电脑将圆弧曲线按理论值画一张放大 １０ 倍的 图形 装上 １０ 倍仪器镜头 与放大 １０ 倍的产品投影 进行对比 投影仪的工作台上所看到的产品圆弧曲线 投影轮廓暗淡 模糊不清 此处暂不计实际被测产品 圆弧工作面厚度 ４０ ｍｍ 造成的投影误差 且不能确 定实际圆弧的半径值 只能供工艺人员参考 １．３ 三坐标测量机双截面采点法测量
电脑测量软件规定前提条件是在整个圆周上均匀 分布 ４ 个点 取两个截面圆周共 ８ 个点测量 才能测 准圆柱直径 实际应用中对非圆周的测量 这 ４ 个点 的采点范围应分布在至少 ９０ｏ 圆弧以上 角度越大越 准确 而这个产品圆弧约只占整个圆周的 １／３０ 相当
46
应用广角
万方数据
于圆心角 １２¡ 缺少许多采点位置信息 用三坐标测 量机不可能测准
２
２
２
（１）
经整理得
Ｒ＝ Ｓ ２ ｈ ８（ｄ－ｈ） ２
（２）
只需将 Ｓ 圆柱心轴直径 ｄ 和所组合的量块高度 ｈ
代入公式 ２ 中即可得出所测外圆弧的半径 Ｒ
以上就是短圆弧大半径工作面 Ｒ 值的平板 圆柱
心轴 量块测量方法 当短外圆弧的半径尺寸超出计
量仪器有效行程范围时 或当三坐标测量机测量这类
短圆弧 大半径 尺寸的测量技术 初探
北京曙光电机厂 北京 １０１３００
［摘要］ 在万工显 投影仪和三坐标测量机测量均不能满足实际需求时 采用平板 圆柱心 轴 量块等工具测量短圆弧大半径产品的半径尺寸 比较了上述方法的测量结果并加以验证 ［关键词］ 短圆弧 大半径尺寸 测量方法 ［中图分类号］ ＴＢ９２１ ［文献标识码］ Ｂ ［文章编号］ １００３－６６６０ ２００６ ０５－００４６－０３
据总装配检验室证实 底座圆弧与配套组件圆弧 吻合 装配效果良好 一切性能都正常 ３．３ 设计和工艺验证
根据产品的技术条件和要求 比较所检测的数据 是否达到设计和工艺的尺寸要求 并编制重复测量比 较表 见表 １
通过以上验证证明 短圆弧大半径工作面 Ｒ 值的 平板 圆柱心轴 量块测量方法合理可行 可以在高 精度的万工显 投影仪和三坐标 ３ 种方法不适用于测 量短圆弧大半径尺寸时采用 并且具有很高的测量准 确度 对提高航空产品质量 保证设计和工艺对产品 的技术性能要求 有一定的实际应用价值
平板 圆柱心 ２４７．９８０ 轴 量块测量法
２４７．９８５
２４４．５３６
２４５．９８２
２４５．１８４
２４７．９８０
２４７．９７５
２４７．９８０
ｍｍ
误差来源
测量准确度
因圆弧工作面厚度 原因 与万工显工作
很低
台不垂直
除厚度原因与工作台
不垂直外 靠目光观 很低（ 供参考）
48 万方数据
应用广角
短圆弧大半径尺寸的测量技术初探
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
吴旻， Wu Min 北京曙光电机厂,北京,101300
航空标准化与质量 AERONAUTIC STANDARDIZATION & QUALITY 2006(5)
本文读者也读过(10条) 1. 杜存飞.王康为.Du Cunfei.Wang Kangwei 大半径小圆弧测量方法及误差分析[期刊论文]-科技信息2008(22) 2. 王文书 三坐标测量机对大半径短圆弧的测量实践[期刊论文]-上海计量测试2010(4) 3. 刘书林.吴昌焱.李建川.LIU Shu-lin.WU Chang-yan.LI Jian-chuan 旋转法测量大半径圆弧样板[期刊论文]-中国测试技术 2007,33(4) 4. 刘胜春 用影象法测量圆弧半径的测量不确定度分析[期刊论文]-企业标准化2001(5) 5. 李进.LI Jin 柴油机上短圆弧的半径测量方法[期刊论文]-装备制造技术2006(4) 6. 蒲竞秋 短圆弧测试方法与误差分析[期刊论文]-机械2002,29(z1) 7. 王金虎.王静 薄壁大圆弧半径的测量方法浅论[期刊论文]-计量与测试技术2007,34(3) 8. 刘兴富.LIU Xingfu 坐标变换在大半径短圆弧精密测量中的应用[期刊论文]-制造技术与机床2010(12) 9. 吴新宇 应用三坐标测量机检测工件圆弧半径的三个问题[期刊论文]-机械工程师2002(2) 10. 谢建华 浅谈圆弧半径间接测量的数据处理方法[期刊论文]-计量与测试技术2002,29(4)
短圆弧大半径尺寸误差太大时 可以尝试这种方法
此方法经验证 其测量结果分别为 ２ ４ ７ ． ９ ８ ０ ｍ ｍ
２４７．９８５ ｍｍ 和 ２４７．９７５ ｍｍ
根据 ＨＢ ５８００－１９９９ 一般公差 Ｒ２４８ 上偏差为
０ 下偏差为 －０．３１ 通过推导公式方法检测的圆弧半
径尺寸数据 都符合标准中规定的公差技术要求 在
引言 根据精密测量工作经验 对有大半径的短圆弧产
品 其圆弧的半径测准很难 因为圆弧是部分圆周 圆 弧越短 则其圆周的已知信息越少 从而造成根据圆 周测量圆弧半径尺寸越不准确
１ 用万能工具显微镜 投影仪和三坐标测量机测量某 产品底座（见图 １ 所示）的半径
图 １ 某短圆弧大半径产品底座示意图 １．１ 万能工具显微镜弦高法测量
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hkbzhyzl200605019.aspx
合格范围内
图 ３ 短圆弧大半径产品半径值的平板 圆柱心轴 量 块测量原理图
测量前 要选择 ２ 根直径相等 长度大于被测产 品圆弧工作面厚度的圆柱心轴（事先测出直径ｄ尺寸） 根据被测产品圆弧工作面长度 将 ２ 根圆柱心轴平行 放在平板上 将被测产品圆弧工作面朝下贴紧放在 ２ 根平行的圆柱心轴上（２ 圆柱心轴外侧要加定位块装 置 防止滚动变位） 然后固紧被测产品 使之与 ２ 根 圆柱心轴和平板固定成一体 不能有丝毫松动 再组 合量块若干 凭手感要松紧适度 滑配合塞入被测圆 弧工作面与平板之间的空当位置 所组合的量块尺寸 就是 ｈ 值尺寸 再用相应合理的测量器具（根据被测 圆弧半径的精度要求） 量出２根圆柱心轴外侧定位块
应用广角
47
万方数据
测量方法
测量值 １
测量值 ２
万工显测量法 ２５０．９９５
２５１．９８２
表 １ 重复测量比较表
测量值 ３
测量值 ４
平均值
２５１．５４３
２５１．６５３
２５１．５４３
投影仪测量法
因采用放大 １０ 倍镜头 对比放大 １０ 倍圆弧曲线 无半径数据
三坐标测量法 ２４５．０３５
２４５．１８４
三坐标测量机测量软件要求测量圆柱轴线的空间 方位和圆柱直径时 采用双截面法 即垂直于圆柱轴 线取两个距离较远的截面圆 在每个圆周上取均匀分 布的 ４ 个点［见图 ２（ａ）］ 根据这个测量原理 把被测 短圆弧底座工作面垂直固定在三坐标机的工作台上 ［见图 ２（ｂ）］ 并用测头在短圆弧工作面上的 ２ 个截面 中 各取 ４ 个点 共 ８ 个点 经重复测量 其测量结 果极不稳定 误差很大 数据是 ２４５．０３５ ｍｍ ２４４．５３６ ｍｍ ２４５．９８２ ｍｍ
察 估读
因大部分圆周的采
点信息丢弃ຫໍສະໝຸດ Baidu 集中
很低
采点不符电脑软件条件
平板精度 心轴
椭圆度 锥度 量
最高
块修正量和装卡误差
编辑 劳边
航空标准化与质量 ２００２ ２００６ 年度
沈飞公司 ６０８ 所 试飞院 ６１８ 所 １１３ 厂 ３５１ 厂 ０１４ 中心 １２５ 厂
周 惠 谢智敏 王 勇 张伟萍 荆 梅 金惠杰 徐铁丽 纪远中
万能工具显微镜 万工显 圆工作台有效行程为 ２００ｍｍ 圆工作台只能测量在 φ ２００ｍｍ 范围内的产 品 而被测底座相当于 φ ４９６ｍｍ 因而无法在仪器上 确定其空间圆心位置 故不能用圆工作台实测该产品 半径 用平工作台采用弦高法测量圆弧半径时 因为 实际圆弧工作面厚度为 ４０ ｍｍ 它不一定和平工作台
可见 以上 ３ 种使用先进计量仪器设备的方法都
（ａ）
（ｂ）
图 ２ 三坐标测量机测量圆弧半径原理图
不能测量出产品半径的实际加工精确尺寸 而生产加 工现场又急迫需要计量检定 为此 笔者用圆柱心轴 定位块 平板 量块等测量工具 辅以勾股定理 在 平板上解决实测短圆弧大半径尺寸问题
２ 短圆弧大半径产品半径值的平板 圆柱心轴 量块 测量原理和方法
测量原理和测量工具见图 ３ 所示
装置之间的距离 Ｌ 值 Ｌ 与 ｄ 之差就是 ２ 根圆柱心轴中
心距 Ｓ 值
在图 ３ 中 假设被测产品半径为 Ｒ 其圆心为 Ｏ
２ 根圆柱心轴圆心分别为 Ｏ１ 和 Ｏ２ 在 Ｏ１Ｏ２ 连线上 在 作一条垂线通过被测产品圆弧中心 Ｏ 点 其交点为 Ａ
根据勾股定理
ｄ
Ｓ
ｄ
（Ｒ ）２ ＝（ ）２ ＋（Ｒ ｈ－ ）２
３ 测量结果验证 ３．１ 机械加工方法验证
实际铣刀通过数控显示进刀 用专用夹具将产品 毛坯固定装卡在偏心量数值为 ２４８ ｍｍ 的工作台上 实际加工出来的圆弧半径值应该在 ２４８ ｍｍ 左右 无 论看铣床刻度进刀 还是看数显装置进刀 都能保证 上下偏差在 ０．０５ ｍｍ 范围内 ３．２ 产品总装配验证
垂直 用影像法只能看到圆弧的边缘 其测量结果分 别为 ２５０．９９５ ｍｍ ２５１．９８２ ｍｍ 和 ２５１．６５３ ｍｍ 故 此方法测量误差太大 １．２ 投影仪放大对比法测量
用电脑将圆弧曲线按理论值画一张放大 １０ 倍的 图形 装上 １０ 倍仪器镜头 与放大 １０ 倍的产品投影 进行对比 投影仪的工作台上所看到的产品圆弧曲线 投影轮廓暗淡 模糊不清 此处暂不计实际被测产品 圆弧工作面厚度 ４０ ｍｍ 造成的投影误差 且不能确 定实际圆弧的半径值 只能供工艺人员参考 １．３ 三坐标测量机双截面采点法测量
电脑测量软件规定前提条件是在整个圆周上均匀 分布 ４ 个点 取两个截面圆周共 ８ 个点测量 才能测 准圆柱直径 实际应用中对非圆周的测量 这 ４ 个点 的采点范围应分布在至少 ９０ｏ 圆弧以上 角度越大越 准确 而这个产品圆弧约只占整个圆周的 １／３０ 相当
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应用广角
万方数据
于圆心角 １２¡ 缺少许多采点位置信息 用三坐标测 量机不可能测准
２
２
２
（１）
经整理得
Ｒ＝ Ｓ ２ ｈ ８（ｄ－ｈ） ２
（２）
只需将 Ｓ 圆柱心轴直径 ｄ 和所组合的量块高度 ｈ
代入公式 ２ 中即可得出所测外圆弧的半径 Ｒ
以上就是短圆弧大半径工作面 Ｒ 值的平板 圆柱
心轴 量块测量方法 当短外圆弧的半径尺寸超出计
量仪器有效行程范围时 或当三坐标测量机测量这类
短圆弧 大半径 尺寸的测量技术 初探
北京曙光电机厂 北京 １０１３００
［摘要］ 在万工显 投影仪和三坐标测量机测量均不能满足实际需求时 采用平板 圆柱心 轴 量块等工具测量短圆弧大半径产品的半径尺寸 比较了上述方法的测量结果并加以验证 ［关键词］ 短圆弧 大半径尺寸 测量方法 ［中图分类号］ ＴＢ９２１ ［文献标识码］ Ｂ ［文章编号］ １００３－６６６０ ２００６ ０５－００４６－０３
据总装配检验室证实 底座圆弧与配套组件圆弧 吻合 装配效果良好 一切性能都正常 ３．３ 设计和工艺验证
根据产品的技术条件和要求 比较所检测的数据 是否达到设计和工艺的尺寸要求 并编制重复测量比 较表 见表 １
通过以上验证证明 短圆弧大半径工作面 Ｒ 值的 平板 圆柱心轴 量块测量方法合理可行 可以在高 精度的万工显 投影仪和三坐标 ３ 种方法不适用于测 量短圆弧大半径尺寸时采用 并且具有很高的测量准 确度 对提高航空产品质量 保证设计和工艺对产品 的技术性能要求 有一定的实际应用价值
平板 圆柱心 ２４７．９８０ 轴 量块测量法
２４７．９８５
２４４．５３６
２４５．９８２
２４５．１８４
２４７．９８０
２４７．９７５
２４７．９８０
ｍｍ
误差来源
测量准确度
因圆弧工作面厚度 原因 与万工显工作
很低
台不垂直
除厚度原因与工作台
不垂直外 靠目光观 很低（ 供参考）
48 万方数据
应用广角
短圆弧大半径尺寸的测量技术初探
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
吴旻， Wu Min 北京曙光电机厂,北京,101300
航空标准化与质量 AERONAUTIC STANDARDIZATION & QUALITY 2006(5)
本文读者也读过(10条) 1. 杜存飞.王康为.Du Cunfei.Wang Kangwei 大半径小圆弧测量方法及误差分析[期刊论文]-科技信息2008(22) 2. 王文书 三坐标测量机对大半径短圆弧的测量实践[期刊论文]-上海计量测试2010(4) 3. 刘书林.吴昌焱.李建川.LIU Shu-lin.WU Chang-yan.LI Jian-chuan 旋转法测量大半径圆弧样板[期刊论文]-中国测试技术 2007,33(4) 4. 刘胜春 用影象法测量圆弧半径的测量不确定度分析[期刊论文]-企业标准化2001(5) 5. 李进.LI Jin 柴油机上短圆弧的半径测量方法[期刊论文]-装备制造技术2006(4) 6. 蒲竞秋 短圆弧测试方法与误差分析[期刊论文]-机械2002,29(z1) 7. 王金虎.王静 薄壁大圆弧半径的测量方法浅论[期刊论文]-计量与测试技术2007,34(3) 8. 刘兴富.LIU Xingfu 坐标变换在大半径短圆弧精密测量中的应用[期刊论文]-制造技术与机床2010(12) 9. 吴新宇 应用三坐标测量机检测工件圆弧半径的三个问题[期刊论文]-机械工程师2002(2) 10. 谢建华 浅谈圆弧半径间接测量的数据处理方法[期刊论文]-计量与测试技术2002,29(4)
短圆弧大半径尺寸误差太大时 可以尝试这种方法
此方法经验证 其测量结果分别为 ２ ４ ７ ． ９ ８ ０ ｍ ｍ
２４７．９８５ ｍｍ 和 ２４７．９７５ ｍｍ
根据 ＨＢ ５８００－１９９９ 一般公差 Ｒ２４８ 上偏差为
０ 下偏差为 －０．３１ 通过推导公式方法检测的圆弧半
径尺寸数据 都符合标准中规定的公差技术要求 在
引言 根据精密测量工作经验 对有大半径的短圆弧产
品 其圆弧的半径测准很难 因为圆弧是部分圆周 圆 弧越短 则其圆周的已知信息越少 从而造成根据圆 周测量圆弧半径尺寸越不准确
１ 用万能工具显微镜 投影仪和三坐标测量机测量某 产品底座（见图 １ 所示）的半径
图 １ 某短圆弧大半径产品底座示意图 １．１ 万能工具显微镜弦高法测量
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hkbzhyzl200605019.aspx
合格范围内
图 ３ 短圆弧大半径产品半径值的平板 圆柱心轴 量 块测量原理图
测量前 要选择 ２ 根直径相等 长度大于被测产 品圆弧工作面厚度的圆柱心轴（事先测出直径ｄ尺寸） 根据被测产品圆弧工作面长度 将 ２ 根圆柱心轴平行 放在平板上 将被测产品圆弧工作面朝下贴紧放在 ２ 根平行的圆柱心轴上（２ 圆柱心轴外侧要加定位块装 置 防止滚动变位） 然后固紧被测产品 使之与 ２ 根 圆柱心轴和平板固定成一体 不能有丝毫松动 再组 合量块若干 凭手感要松紧适度 滑配合塞入被测圆 弧工作面与平板之间的空当位置 所组合的量块尺寸 就是 ｈ 值尺寸 再用相应合理的测量器具（根据被测 圆弧半径的精度要求） 量出２根圆柱心轴外侧定位块
应用广角
47
万方数据
测量方法
测量值 １
测量值 ２
万工显测量法 ２５０．９９５
２５１．９８２
表 １ 重复测量比较表
测量值 ３
测量值 ４
平均值
２５１．５４３
２５１．６５３
２５１．５４３
投影仪测量法
因采用放大 １０ 倍镜头 对比放大 １０ 倍圆弧曲线 无半径数据
三坐标测量法 ２４５．０３５
２４５．１８４
三坐标测量机测量软件要求测量圆柱轴线的空间 方位和圆柱直径时 采用双截面法 即垂直于圆柱轴 线取两个距离较远的截面圆 在每个圆周上取均匀分 布的 ４ 个点［见图 ２（ａ）］ 根据这个测量原理 把被测 短圆弧底座工作面垂直固定在三坐标机的工作台上 ［见图 ２（ｂ）］ 并用测头在短圆弧工作面上的 ２ 个截面 中 各取 ４ 个点 共 ８ 个点 经重复测量 其测量结 果极不稳定 误差很大 数据是 ２４５．０３５ ｍｍ ２４４．５３６ ｍｍ ２４５．９８２ ｍｍ
察 估读
因大部分圆周的采
点信息丢弃ຫໍສະໝຸດ Baidu 集中
很低
采点不符电脑软件条件
平板精度 心轴
椭圆度 锥度 量
最高
块修正量和装卡误差
编辑 劳边
航空标准化与质量 ２００２ ２００６ 年度
沈飞公司 ６０８ 所 试飞院 ６１８ 所 １１３ 厂 ３５１ 厂 ０１４ 中心 １２５ 厂
周 惠 谢智敏 王 勇 张伟萍 荆 梅 金惠杰 徐铁丽 纪远中
万能工具显微镜 万工显 圆工作台有效行程为 ２００ｍｍ 圆工作台只能测量在 φ ２００ｍｍ 范围内的产 品 而被测底座相当于 φ ４９６ｍｍ 因而无法在仪器上 确定其空间圆心位置 故不能用圆工作台实测该产品 半径 用平工作台采用弦高法测量圆弧半径时 因为 实际圆弧工作面厚度为 ４０ ｍｍ 它不一定和平工作台
可见 以上 ３ 种使用先进计量仪器设备的方法都
（ａ）
（ｂ）
图 ２ 三坐标测量机测量圆弧半径原理图
不能测量出产品半径的实际加工精确尺寸 而生产加 工现场又急迫需要计量检定 为此 笔者用圆柱心轴 定位块 平板 量块等测量工具 辅以勾股定理 在 平板上解决实测短圆弧大半径尺寸问题
２ 短圆弧大半径产品半径值的平板 圆柱心轴 量块 测量原理和方法
测量原理和测量工具见图 ３ 所示
装置之间的距离 Ｌ 值 Ｌ 与 ｄ 之差就是 ２ 根圆柱心轴中
心距 Ｓ 值
在图 ３ 中 假设被测产品半径为 Ｒ 其圆心为 Ｏ
２ 根圆柱心轴圆心分别为 Ｏ１ 和 Ｏ２ 在 Ｏ１Ｏ２ 连线上 在 作一条垂线通过被测产品圆弧中心 Ｏ 点 其交点为 Ａ
根据勾股定理
ｄ
Ｓ
ｄ
（Ｒ ）２ ＝（ ）２ ＋（Ｒ ｈ－ ）２
３ 测量结果验证 ３．１ 机械加工方法验证
实际铣刀通过数控显示进刀 用专用夹具将产品 毛坯固定装卡在偏心量数值为 ２４８ ｍｍ 的工作台上 实际加工出来的圆弧半径值应该在 ２４８ ｍｍ 左右 无 论看铣床刻度进刀 还是看数显装置进刀 都能保证 上下偏差在 ０．０５ ｍｍ 范围内 ３．２ 产品总装配验证