第28章锐角三角函数集体备课
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斜边c
对边a
b
C
B
A
(2)13
53C B A (1)
34C
B
A ∠A=∠A ′=a ，那么
''
''
BC B C AB A B 与
有什么关系．你能解释一下吗？
结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，•∠A 的对边与斜边的比
正弦函数概念：
规定：在Rt △BC 中，∠C=90，
∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ．
在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，
记作sinA ，即sinA= =
a
c
． sinA ＝
A a A c ∠=∠的对边的斜边 例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=
；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． 四、学生展示：
例1 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值．
随堂练习 （1）、课本第77页练习．
、随堂练习 （2）：1． 在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA=2
3，则边AC
的长是( )A ．13 B ．3 C ．4
3 D ． 5
2．如图，已知点P 的坐标是（a ，b ），则sin α等于（ ）
A ．a b
B ．b
a C ．
2222.
a b D a b a b ++
五、课堂小结：
在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比都是 ． 在Rt △ABC 中，∠C=90°，
斜边c
对边a
b
C B
A
课题： 28．1锐角三角函数（2）
教学目标
1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定。
2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
重点 理解余弦、正切的概念。 难点 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
教学方法 讲解法、练习法 教学准备 三角尺、圆规
教学过程：
个性化修改
一、复习引入：
1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
2、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。
已知AC= 5 ，BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）
A ．53
B ．23
C ．255
D ．52
3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上， 且AB ＝5，BC ＝3．则sin ∠BAC= ；sin ∠ADC= ．
4、•在Rt △ABC 中，∠C=90°，当锐角A 确定时，
∠A 的对边与斜边的比是 ，
•现在我们要问：
∠A 的邻边与斜边的比呢？∠A 的对边与邻边的比呢？为什么？ 二、合作交流：
探究：一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt △ABC 与Rt △A`B`C`，∠C=∠C` =90o ，∠B=∠B`=α，
那么与有什么关系？
三、教师点拨： 类似于正弦的情况，
如图在Rt △BC 中，∠C=90°，当锐角A 的大小确定时，∠A 的邻边与
斜边的比、∠A 的对边与邻边的比也分别是确定的．我们
把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即
A
B
C
D E
O A
B
C
D
· ∠A的邻边b
∠A的对边a 斜边c
C
B
A
6C
B A
cosA=
A ∠的邻边斜边=a c
；把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作
tanA ，即tanA=
A A ∠∠的对边的邻边=a
b
．（教师讲解并板书）：锐角A 的正弦、余
弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数．
对于锐角A 的每一个确定的值，sinA 有唯一确定的值与它对应，所
以sinA 是A 的函数．同样地，cosA ，tanA 也是A 的函数． 例2：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6，sinA=3
5
，求cosA 、tanB
的值。 四、学生展示：
练习一：完成课本P78练习1、2、3 练习二： 1.在中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则
有（） A ．B ．
C ．
D ．
2. 在中，∠C ＝90°，如果cos A=4
5 那么
的值为（）
A ．35
B ．54
C ．34
D ．43
3、如图：P 是∠的边OA 上一点，且P
点的坐标为（3，4）， 则cos α＝_____________.
五、课堂小结：
在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即sinA= =
a
c
． sinA ＝
A a A c ∠=∠的对边的斜边 把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 ，即 把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 ，即