四川省成都石室中学20182019学年高一数学上学期期中试题

四川省成都石室中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

（总分：150分，时间：120分钟 ）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1、设全集为R ，集合{}

04|2<-=x x A ，{}31|≤<-=x x B ，则A ∩(∁R B )＝( )

A ．)0,2(--

B ．)1,2(--

C ．]1,2(--

D ．)2,2(-- 2、下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是( )

A ．()2x x f -=

B ．()lg||f x x =

C ．1

()f x x = D ．1

()()2x f x =

3、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A ．()f x x =与2()()g x x =

B ．()||f x x =与33()g x x =

C ．()ln x

f x e =与ln ()x

g x e

=

D ．21

()1

x f x x -=+与()1g x x =-（1x ≠-）

4、函数1

()ln()23

f x x x =---的零点所在区间为（ ）

A ． )3,4(--

B ．),3(e -- C. )2,(--e D ．)1,2(-- 5、函数()

9||

()x f x -=

的定义域为( )

A ．(1,3]

B ．(1,2)(2,3]

C ．(1,9]

D ．(1,2)(2,9]

6、如果函数()0,1x y a a a =>≠的反函数是增函数，那么函数()log 1a y x =-+的图象大致是（ ）

A B C D 7、已知2log 3.47a =，4log 3.67b =，3log

0.3

1()7

c =，则( )

A ．a >b >c

B ．b >a >c

C ．a >c >b

D ．c >a >b

8、已知幂函数()()2N m f x x m -=∈的图象关于原点对称，且在()0,+∞上是减函数，若

()

()

2

2

132m m a a -

-

+<-，则实数a 的取值范围是（ ）

A.(1,3)-

B.23(,)32

C.3

(1,)2

-

D.23(,1)(,)32

-∞-

9．已知函数()()1

lg 31

f x ax a =--(a ≠1)在区间(0,4]上是增函数，则实数a 的取值范围为( )

A ．3(0,)4

B ．3(0,]4

C ．()0,1

D ．()0,+∞

10、已知()

12+=x f x ，()x g y =与()x f y =的图像关于原点对称，则=-)2

1(g （ ）

A ．12-

B ．21

C ．2

D ．0

11、已知函数()1y f x =-的图象关于1=x 对称，且对(),y f x x R =∈，当12,(,0]x x ∈-∞时，

()()

2121

0f x f x x x -<-成立，若

()()2221f ax f x <+对任意的R x ∈恒成立，则a 的范围（ ）

A.22a -<

B.1a <

C.2a

D.2

a 12、设函数22,0

()log ,0

x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩若关于x 的方程()

[]()2

()()10f x a f x --=恰有四个不同的实数

解，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．()1,0 B.(,0)+-∞∞（1，） C.(,0]+-∞∞（1，） D ．(),1(1,0]+-∞--∞（1，）

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13、已知角176

=-

π

α，则角α的终边在第 象限。 14、函数2

2

11x y x -=+的值域是 .

15、已知,a b R ∈，()3()1x x f x ax e e bx -=⋅+++且()22f =-，

则()2f -= .

16、给出下列说法：

①集合{}Z k k x Z x A ∈-=∈=,12|与集合{}Z k k x Z x B ∈+=∈=,32|是相等集合； ②不存在实数m ,使()122++=mx x x f 为奇函数； ③若()()()f x y f x f y +=，且f (1)=2,则

2018)

2017()

2018(...)3()4()1()2(=+++f f f f f f ； ④对于函数()y f x =()x ∈R 在同一直角坐标系中，若(1)(1)f x f x -=-，则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称；

⑤对于函数()y f x =()x ∈R 在同一直角坐标系中，函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于直线0x =对称；其中正确说法是 。

三、解答题（本题共6道小题，共70分）

17、(本题10分)已知集合(){}2|log 11,A x x =∈-

2

3|2,x B y y -=={}|26.C x a x a =≤<+

（1）求集合A 、B ；

（2）若B C C =，求a 的取值范围.