北师大版八年级下册6.4多边形的内角和与外角和练习(word无答案)

6.4多边形的内角和与外角和练习

一、填空题

1．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于．

2．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于度．3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

4．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是．

5．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．

6．一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是．

7．一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为．

8．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．9．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正边形．

10．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为．11．已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°，则除去的那个内角的度数是．

二、解答题

12．一个多边形的内角和与外角和之比是5：2，求这个多边形的边数．

13．求下列图形中x的值．

14．一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．

15．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由．

16．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）∠ABC+∠ADC＝°；

（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；

（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试求∠E的度数

17．如图，小东在操场的中心位置，从点A出发，每走6m向左转60°，

（1）小东能否走回点A处？若能，请求出小东一共走了多少米；若不能，请说明理由．

（2）小东走过的路径是一个什么几何图形？并求这个几何图形的内角和．

18．动手操作，探究：

探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）

探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．