浙江省宁波市鄞州区七年级(上)期末数学试卷

浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座．其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）

A．9.2×108B．92×107C．0.92×109D．9.2×107 2．（2分）下列说法正确的是（）

A．9的倒数是﹣B．9的相反数是﹣9

C．9的立方根是3D．9的平方根是3

3．（2分）在数，，，，3.14，，0.303003中，有理数有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．（2分）把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线

C．垂线段最短D．两点之间直线最短

5．（2分）下面各式中，计算正确的是（）

A．﹣22＝﹣4B．﹣（﹣2）2＝4C．（﹣3）2＝6D．（﹣1）3＝﹣3 6．（2分）下列说法正确的是（）

A．的系数是﹣3B．2m2n的次数是2次

C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1

7．（2分）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（）A．20x+4x＝5B．（20+4）x+（20﹣4）x＝5

C．D．

8．（2分）如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（）

A．2B．5C．7D．13

9．（2分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；

类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（）

A．7450B．7500C．7525D．7550

10．（2分）有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米．（结果保留π）

A．1250πB．1300πC．1350πD．1400π

二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共10小题，每题3分，共30

分）

11．（3分）我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”

可以记为．

12．（3分）＝．

13．（3分）计算：80°﹣45°17′＝．

14．（3分）已知：2是关于x的方程2x﹣a＝10的解，则a的值为．15．（3分）若3x m+5y2与x2y n的和仍为单项式，则m n＝．

16．（3分）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝28°，那么∠BOD＝度．

17．（3分）如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN＝17cm，则BD＝cm．

18．（3分）若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则m﹣n的算术平方根是．19．（3分）材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23＝8，此时3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28＝3）；如54＝625，此时4叫做以5为底的625的对数，记为log5625（即log5625＝4），那么log39＝．

20．（3分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝23，则x＝．

三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分.）21．（6分）计算：

（1）+（﹣8）÷2

（2）（﹣2）3﹣12×（﹣）+|﹣4|

22．（6分）解方程：

（1）2（x﹣3）＝5x

（2）

23．（6分）先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a＝﹣2，b

＝3

24．（6分）作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用三角尺或量角器，根据下列语句画出符合要求的图．

（1）画直线AB，射线AC，线段BC；

（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；

（3）过点B作直线l丄直线AB，点B为垂足．

25．（8分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C 到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）

秒．

（1）点C表示的数为；

（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为秒；

（3）运动过程中点P表示的数的表达式为；（用含字母t的式子表示）（4）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

26．（9分）目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）售价（元/只）甲型2530

乙型4560

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

27．（9分）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：