敏感性分析(上课正式版)

学习情境 3 不确定性分析

由于外界环境（自然环境、政治环境、市场环境、法律环境等等）不确定因素很所，这些因素将综合影响决策者对项目投资与否的判断。而项目投资与否直接反映便是是否赚钱（盈利），在风险因素的影响下，价格、产量、销售量、固定成本都会有所变化，变化将引起项目收益与成本（固定成本、可变成本）的变化，那么，变化的极限（项目能承受的极限）是多少？所以必须进行盈亏平衡分析来确定。

如果项目投资了，建设并投产了，投资额、建设期、产品销售单价、年运营成本、销售数量等都会与决策时有所变化，从而引起项目风险变大，那么这些因素中哪个因素的变化对项目影响更严重，即项目盈亏对那些因素更敏感，需要投资者去分析，从而做出更好的防范与控制，所以接下来将学习不确定性分析的第二个内容——敏感性分析。

学习情境3.2 敏感性分析

一、敏感性分析步骤

敏感性分析一般按以下步骤进行：

1、确定影响因素

影响项目经济效果的因素很多，我们必须抓住主要因素，如对于房地产开发项目而言，主要敏感性因素有投资额、建设期、建筑面积、租金、销售价格等。

2、确定分析指标

作为敏感性分析的经济指标一般要和我们项目经济分析指标一致，常用的有利润、利润率、净现值、内部收益率、投资回收期等。

3、计算各影响因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的项目经济效果指标的变动效果，建立一一对应的关系，并用图、表的形式表示出来

4、确定敏感因素，对方案的风险作出判断

要说明的是，敏感性分析既可用于静态分析，也可用于动态分析。

房地产投资项目评价中的敏感性分析是分析投资项目经济效果的主要指标（如利润、内部收益率、净现值、投资回收期）对主要变动因素变化而发生变动的敏感程度。如果某变动因素变化幅度很小，但对项目经济指标的影响很大，我们认为项目对该变量很敏感。在实际工作中，对经济效果指标的敏感性影响大的因素，要严格加以控制和掌握。

案例：某公司准备开发一住宅，预计开发面积1万平方米，开发固定成本120万元，每平方米变动成本600元，预计售价1000元/㎡，销售税率5%，现以该项目的预期利润为分析指标，单价、单方变动成本、销售面积、固定成本为影响因素进行敏感性分析。

解：按盈亏平衡分析公式：P·X = C F + U·X + E，即收入=固定成本+变动成本+利润（P:单价； X销量； Cf为固定成本； U为单方变动成本；E为利润）

该开发项目的预期利润：E= P·X·（1- 5%）- U·X - C(F)

= 1000×1×95%-1×600-120 = 230万元

要对预期利润进行敏感性分析，此时分析指标是预期利润。在盈亏平衡分析中，计算预期利润是假定其他参数都是确定的，但是实际上由于市场的变化，模型中的每个参数都会发生变化，使原来计算的预期利润、盈亏平衡点失去可靠性，作为投资者希望事先知道哪个参数对预期利润影响大、哪个参数影响小，通过对敏感因素的控制，从而使投资过程经常处于最有利的状态下。

对盈亏平衡分析中的利润指标进行敏感性分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损、各参数变化时对利润变化的影响程度、各参数变动时如何调整销售量以保证原有目标利润的实现等。

1、有关参数发生多大变化可使盈利转为亏损

单价、单方变动成本、销售面积、固定成本等各因素的变化都会影响预期利润的高低，并且当变化达到一定程度，就会使项目利润消失，进入盈亏临界状态，使企业经营状况发生质变。通过敏感性分析，可以提供能引起预期目标利润发生质变时的各个参数变化的界限。

①单价的最小值

当开发利润为0时，利用盈亏平衡公式可得

P×1×（1-5%）-600×1-120=0

P = 757.89元/㎡当售价降至757.89元，即单价降低24.2%，项目由盈利转为盈亏平衡，如果进一步降低，则出现亏损。

②单方变动成本的最大值

单方变动成本上升会使项目利润下降并逐渐趋近于0，此时的单方变动成本是该项目能忍受的最大值。1000×1×（1-5%）-U×1-120=0

U = 830元/㎡单方变动成本上升到830元，即单方变动成本上升38.3%时，该项目利润降至0。

③固定成本最大值

固定成本上升也会使项目利润下降，并逐步趋于0

④销售建筑面积的最小值

2、各参数变化对利润变动的影响程度

各参数变化都会引起利润的变动，但其影响程度各不相同，有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变化，说明利润对这些参数的变化十分敏感，我们称其为敏感因素，与此相反，有些参数发生变化后，利润的变动并不大，反应较迟钝，称其为不敏感性因素。

反映敏感程度的指标是敏感系数，计算公式为

敏感系数 = 目标值变动百分比/参量值变动百分比

①单价的敏感程度

设单价增长20%，则P=1000×（1+20%）=1200元

按1200元计算，利润=1200×（1-5%）×1-600×1-120=420万元

利润原为230万元，其变动百分比=（420-230）/230=82.6%

单价的敏感系数=82.6/20=4.13

结果说明：单价对项目利润的影响很大，从百分率来看，利润是以4.13倍的速率随单价变动。因此，提高单价是提高项目盈利最有效的手段，价格下跌也将是实现利润的最大威胁，因为单价每降低1%，项目将失去4.13%的利润。所以投资者必须格外对单价予以关注,不到万不得以，不能轻言降价销售。

②单方变动成本的敏感程度

③固定成本的敏感程度

设固定成本增长20%，则F（X）= 120×（1+20%）=144元

按此固定成本计算

利润=1000×1×（1+5%）-600×1-144=206万元

利润原为230万元，其变动百分比=（206-230）/230=-10.43%

固定成本的敏感系数=-10.43/20=-0.52

计算结果表明，固定成本对利润的影响程度很小，固定成本每增加1%，利润将减少0.52%，敏感系数的绝对值小于1，属于不敏感因素。

④销售量的敏感程度

通过上述计算，表明影响开发公司预期利润的诸多因素中，最敏感的是单价，其次是单方变动成本，第三是销售量，最后是固定成本。其中敏感系数为正值，表明它与利润同向增减；敏感系数为负值，表明它与利润反向增减。

敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后利润的值，为了弥补不足，可编制敏感分析表，列出各因素变动百分比及相应的利润值。