机械原理第11章作业答案 课后习题 王德伦版

11-1. 举出日常生活中和机械工程中应用飞轮调速的例子，并说明其原理。

飞轮调速原理：是利用飞轮具有的储存与释放动能的功能。飞轮具有较大的转动惯量，在机械系统获得盈功时，吸收储存多余的能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，从而使机械系统的角速度变化幅度得以缓减，即达到调节作用。

11-2. 设起重机的电动机特性曲线可近似用抛物线代替，若其等效驱动力矩为

21450.34040.01ed M ωω=--，等效阻力矩和等效转动惯量为常数，分别为

223er M Nm =，2e kgm 1J =，若电动机在t 0=10sec 的角速度为0100/rad s ω=。试分

析电机主轴从t 0开始的角速度ω与角加速度ε随时间t 的变化关系。

解：

由于()()ed er e

d M M J dt

ω

ωω-=，将式中变量分离后，得 /[()()]e ed er dt J d M M ωωω=-

积分得0

0()()

e ed er d t t J M M ω

ωω

ωω=+-⎰

2100101450.34040.01223

d t ω

ω

ωω=+---⎰

()10010 1.154arctan 0.0120.196t ω

ω=-+

162.390.9tan(/1.154)t ω=- 21450.34040.01223780.3404(162.390.9tan(/1.154))0.01(162.390.9tan(/1.154))

d dt

t t ω

εωω=

=---=----31.85tan(0.867)21.1t ε=+

11-3. 牛头刨床主运动机构中含一导杆机构，如图11.18所示。已知2100l mm =，当AB AC

⊥时，430ϕ=︒，导杆4对轴C 的转动惯量20.08C J kg m =⋅，其他构件的质量和转动惯量忽略不计；作用在导杆4的阻力矩为410M N m =⋅。若取曲柄2为等效构件，求该机构的等效阻力矩er M 和等效转动惯量e J 。

图11.18习题2图

解：由瞬心法

242122441424p v p p p p ωω==

1224142433p p p p =

= 412242142414

p p p p ωω== 424

421

2.54

e M M M N m ωω===⋅ 23242421

()51016

e c J J M kg m ωω-===⨯⋅

11-4. 图11.19所示轮系中，已知各轮的齿数为100z 1=，37z 2=，25z 3=，404=z ，

205=z ，模数均为m=10mm ，齿轮2、3、4、5为标准齿轮，行星轮数目为4，对称安

装，单个行星轮重10kg ，各转动构件绕各自轴线的转动惯量分别为22100m kg J ⋅=，2350m kg J ⋅=，24100m kg J ⋅=，2570m kg J ⋅=，220m kg J H ⋅=,当系杆H 转速为s /rad 100=ω时用制动器T 制动，同时停止驱动，要求系杆在1周内停下来。试问应

加多达的制动力矩？

图11.19习题4图

解：先求传动比

54

544555533453

4522522

2

2.96

z i z i z z i z z ωωωωωωωω========⋅= 5

1

5

421

51

532

59H

H

H

H

H

z z z i z z z i ωωωωωω-==-==

2222

34254325555()()4()()

H e H J J J J J J ωωωωωωωω=++++

假设到一周时才停下，所求得的转矩为最小制动转矩，由：

02

002

12

100020.1256,796.18/t t t

t t

t s rad s ωωαϕωαωωϕπ

α=+=+=====-，，得：

M 122231ed er e er M M J N m α-==⋅得:

22222

111170100()50()4100()20()

22 2.969

153.4kg m =+++⨯+=⋅

11-5. 为什么说锻压设备中安装飞轮可以起到节能的作用？

回答：飞轮有储存与释放动能的功能。飞轮具有较大的转动惯量，并且在电动

机的带动下具有很快的速度，在不工作时飞快旋转的飞轮储存了大量的能量，在冲压过程中高速运转的飞轮将能量通过离合器以及齿轮等传动机构，将能量传给滑块，完成锻压过程。

11-6. 图11.20所示为一冲压成型机工作时所受的等效阻力矩er M 的变化规律，选择其主轴

为等效构件，等效驱动力矩ed M 为常数，等效转动惯量为21,J kg m =⋅主轴的初始转速为

min /r 100n 0=，运转周期为π2。试确定主轴的稳定运转规律。若采用飞轮调节其速

度波动，飞轮转动惯量多大？取05.0=δ。

图11.20习题6图

解：假设冲压成型机工作时为稳定运转

20

()0

ed er W M M d π

ϕ∆=-=⎰

20

20

ed er M M d π

πϕ⋅-=⎰

28.75ed M N m

=⋅

4110

()(28.7510) 4.68754

ed er W M M π

π

π∆=-=-⨯

=⎰

58

214()11.71875ed er W M M πππ∆=-=-⎰985318

()9.375ed er W M M πππ∆=-=⎰

329418

()11.71875ed er W M M πππ∆=-=-⎰23512

()9.375ed er W M M π

ππ∆=-=⎰

画出能量指示图