16-17物理粤教版选修3-5 第二章第五节德布罗意波 课件 精品
2018-2019学年粤教版选修3-5第二章第五节德布罗意波课件(33张)
答案
[知识梳理] 1.粒子的波动性 (1)任何一个运动着的 实物粒子 都和一个波相对应，这种波称为德布罗意 波，也称为 物质波 .
h (2)德布罗意波波长与动量之间的关系为λ＝ p .
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太 大 德布罗意波波长太 小 的缘故. ，
2.物质波的实验验证：电子衍射
第二章 波粒二象性
第五节 德布罗意波
[学习目标]
1.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性.
2.了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明.
3.了解什么是电子云，知道物质波也是一种概率波.
4.了解不确定性关系及对一些现象的解释.
内容索引
知识探究
新知探究 点点落空
题型探究
重点难点 各个击破
达标检测
[即学即用] 判断下列说法的正误. (1)一切实物粒子都伴随一种波，即物质波.( × ) (2)湖面上的水波就是物质波.( × ) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.( √ )
答案
二、电子云
当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的 概率 分布， 概率大 的 地方小圆点密一些， 概率小 的地方小圆点疏一些.这样的概率分布图称 为电子云.这也说明，德布罗意波是一种概率波.
解析
答案
例2
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则
它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg) 答案 3.97×10－10 m 6.63×10－35 m
解析
答案
归纳总结
德布罗意波长的计算
1.首先计算物体的速度，再计算其动量.如果知道物体动能也可以直接用 p ＝ 2mEk计算其动量.
高二物理配套课件2.5 德布罗意波(粤教版选修3-5)
物质波的意义
德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了 所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都 具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应 的波是物质波． 我们感觉不到宏观物体波动性的原因 任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动
性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观
m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多 长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
解析 中子的动量为：p1＝m1v 子弹的动量为：p2＝m2v h 据 λ＝ 知中子和子弹的德布罗意波长分别为 p h h λ1＝p ，λ2＝p 1 2
h h 联立以上各式解得 λ1＝ ，λ2＝ m1 v m2 v 将 m1＝1.67×10
－27
kg，v＝1×103 m/s
h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
答案 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
注意
不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不
是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和 动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测 准．
不确定性关系是自然界的一条客观规律 对任何物体都成立， 并不是因为测量技术和主观能力而使 微观粒子的坐标和动量不能同时测准． 对于宏观尺度的物体，其质量 m 通常不随速度 v 变化(因 为一般情况下 v 远小于 c)，即Δ p＝mΔv，所以Δ xΔ v≥ h .由于 m 远大于 h， 因此Δ x 和Δ v 可以同时达到相当 4π m 小的地步， 远远超出最精良仪器的精度， 完全可以忽略． 可 见，不确定现象仅在微观世界方可观测到．
高中物理第2章第5节德布罗意波课件粤教选修35粤教高二选修35物理课件
据 λ＝hp知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
λ1＝ph1，λ2＝ph2
联立以上各式解得：λ1＝mh1v，λ2＝mh2v
将 m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×
10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
A．电子云是真实存在的实体
B．电子云周围的小黑圆点就是电子的真实位置
C．电子云上的小黑圆点表示的是电子的概率分布
D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道 C [由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，
人们常用小黑圆点表示这种概率分布，小黑圆点的密疏代表电子在
这一位置出现的概率大小，故选项 C 正确．]
第二章 波粒二象性
第五节 德布罗意波
12/9/2021
第一页，共四十五页。
[学习目标] 1.知道实物粒子具有波动性.2.知道光波和物质波都 是概率波.3.理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点)4.知道 电子云，了解“不确定性关系”的具体含义．
12/9/2021
第二页，共四十五页。
栏目导航
自主预习 探新知
12/9/2021
第十六页，共四十五页。
栏目导航
[答案] 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
12/9/2021
第十七页，共四十五页。
栏目导航
如何计算物质波的波长 每一个运动的粒子都与一个对应的波(物质波或德布罗意波)相 联系．其波长 λ＝hp，其中 p 为粒子的动量，h 是普朗克常量，h＝ 6.63×10－34 J·s.所以，计算德布罗意波长时要熟记公式 λ＝hp，有时还 要结合粒子的能量 ε 与频率 ν 的关系 ε＝hν 进行求解．
德布罗意波(ppt)
宏观物体的德布罗意波的波长 比微观粒子的波长小的多，很难 观察到它们的波动性，但是微观 粒子的情形完全不同，1927年， 两位美国物理学家利用观察“电 子束照射到晶体晶格上发生的衍 射现象”证实了德布罗意的假 设．
质子
实物 物 质
场
电子
…
电场
磁场
…
光 是 传 播 着 的 电 磁 场
实物粒子是否会在一定条件下表现出波 动性？
1924年法国物理学家德布罗意在他的博士论 文中大胆的提出：任何一个运动着的物体，小 到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波 与它对应，其波长是： h 普朗克常量
p
物体的波长 物体的动量
物质波也是概率波，光子和实物粒子 在空间分布的概率是受波动规律支配的．
宏观质点的 运动情况 微观粒子的运 动情况 牛顿定律进行解 释 概率统计规律解 释
当原子处于不同的能级时，电子在各 处出现的概率是不一样的，如果用疏密 不同的点子表示电子在各个位置出现的 概率，画出图来，就像云雾一样，可以 形象的称做电子云：
电子经加速电势差为U的电场加速后， 动能： 速度： 动量：
1 2 m0 v eU
2
v
2eU m0Biblioteka m0 v 2m0 eU
相应的德布罗意波长：
h p
h 2m0 eU
实验验证
代入布拉格公式得出：
a sin kh 1 2m0 eU
对镍来说， a 2.15 10
10
m
物理粤教版选修3-5素材：课堂互动 第二章5.德布罗意波
课堂互动三点剖析一、德布罗意波德布罗意波也称为“物质波”或“实物波”，是对微观粒子所具有的波动性的描述，是由法国物理学家德布罗意在1924年首先提出的.他把当时已发现的关于波粒二象性这一事实加以推广，提出一切微观粒子也都具有波粒二象性的论点.他认为19世纪在对光的研究上，只重视光的波动性，忽视了光的微粒性；而在对实体的研究上则过分重视了实体的微粒性，而忽略了实体的波动性.因此他提出了微观粒子也具有波动性的假设，德布罗意把粒子和波通过下面的关系联系起来，粒子的能量E 和动量p 与平面波的频率ν和波长λ之间的关系正像光子与光波的关系一样，即ν=h E ，λ=ph 且平面波沿着粒子运动方向传播（h 为普朗克常量）.电子衍射实验完全证实了物质波的存在，它成为建立量子力学的重要基础之一.二、电子的衍射和电子云1.电子的衍射1927年美国工程师戴维孙获得了电子束在晶体上的衍射图样.同时英国物理学家汤姆生也独立地完成了这一实验，从而证明了实物粒子也具有波动性.2.电子云描写原子或分子中电子在原子核外围各区域出现的几率的状况时，为直观起见，把电子的这种几率分布状况用图象表示时，以不同的浓淡程度代表几率的大小，这种图象所显示的结果，如电子在原子核周围形成云雾，故称“电子云”.在距原子核很远的地方，电子出现的几率几乎等于零，意味着不可能在那里发现电子；有些非常靠近核的区域，其几率也是零，也是无法发现电子的区域.三、不确定性关系微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这个事实表明运用经典概念处理微观粒子的运动问题，其有效性是有一定限度的.1927年春，海森堡在哥本哈根玻尔研究所看到云室中的电子轨迹是那么粗大，而电子本身并没有那么大，便思索如何解释云室中的电子轨迹问题.他觉得也许是电子的位置具有某种不确定性？经过分析发现，微观粒子的动量和位置坐标不能同时准确地确定，它们的不确定量的乘积，约为普朗克常量的数量级，量子力学的严格证明给出Δx·Δp x ≥h4π，式中Δx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数h4π，h 为普朗克常数.上式称为不确定关系或不确定原理，它是自然界的客观规律，是量子理论中的一个基本原理.各个击破【例1】以下说法正确的是（ ）A.物体都具有波动性B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C.通常情况下，质子比电子的波长长D.核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道 解析：任何物体都具有波动性，故A 项对，对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 项错.电子的动量往往比质子的动量小，由λ=ph 知，电子的波长长，故C 项错. 核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 项对.答案：AD类题演练1如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为1.67×10-27kg ）解析：中子的动量为p 1=m 1v,子弹的动量为p 2=m 2v,据λ=ph 知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1=1p h ,λ2=2p h . 联立以上各式解得λ1=v m h 1,λ2=v m h 2 将m 1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m 2=1.0×10-2 kg代入上面两式可解得λ1=4.0×10-10 m ,λ2=6.63×10-35 m.答案：4.0×10-10 m 6.63×10-35 m【例2】说一说你对“电子云”的理解.解析：电子云是一种形象化的比喻.电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为电子云.电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约10-10米）内做高速运动.核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会的大小.答案：见“解析”.类题演练2原子中电子运动是不是存在“轨道”？解析：设电子的动能E k =10 eV ，电子运动速度，v=m E k 2=106 m·s -1 速度的不确定度Δv=xm h m p ∆≥∆≈106 m·s -1 Δv —v 轨道概念不适用！ 答案：不存在.【例3】 人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？解析：由Δx·Δp ≥π4h 可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律.当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置，但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.答案：见“解析”.类题演练3质量为10 g 的子弹，以300 m/s 的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围.（其动量的不确定范围为0.02 %）解析：Δp x =mv×0.02%=10×10-3×300×0.02×10-2 N·m·s -1=6×10-4 N·m·s -1由Δx·Δp x ≥π4h 知，位置的不确定性的范围是Δx≥43410614.341063.64--⨯⨯⨯⨯=∆∙p h πm=9×10-28 m . 答案：大于等于9×10-28 m。
粤教版高中物理选修3-5课件第二章第五节德布罗意波
【典例 2】 原子核的半径为 10－15 m，估计核内质
子的动量不确定范围．如果电子被限制在核内，其动量 不确定范围又是多少？
解析：由不确定性关系ΔxΔp≥4hπ，得 质子和电子动量的不确定范围 Δp≥4πhΔx＝4×6.633.1×4×101－03－4 15 kg·m/s＝5.28×10－20 kg·m/s. 答案：见解析
为什么微观粒子的坐标和动量不能同时完全精确地 确定？
提示：这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时 具有确定量，这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然 反映．
1．经典力学中运动物体有完全确定的位置、动量、 能量等．而微观粒子中位置、动量等具有不确定量(概 率)．微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量，粒子 位置的不确定量Δx 越小，动量的不确定量 Δpx 就越大， 反之亦然．不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒 子空间分布遵从统计规律的必然结果．
4．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广， 使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有 粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波， 与实物粒子对应的波是物质波．
特别提醒：(1)在宏观现象中，波与粒子是对立的概 念，而在微观世界中，波与粒子可以统一．
(2)这里所说的粒子性和波动性，既不是宏观观念的 波，也不是宏观观念的粒子．光具有波粒二象性是指光在 传播过程中和同物质作用时分别表现出波和粒子的特性．
1．(多选)关于物质波，下列认识正确的是 ( ) A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 B．X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D．宏观物体对应的德布罗意波尽管可以看作物质 波，但它们不具有干涉、衍射等现象 解析：任何运动的物体都有一种波与之对应，这种波 叫物质波，选项 A 正确；X 射线衍射实验验证 X 射线是
物理粤教版选修3-5素材：课前预习 第二章5.德布罗意波
第五节 德布罗意波
课前预习
情景导入
光的波粒二象性理论告诉我们：光既是电磁波，又是光子，这表明场和实物并非泾渭分明.那么，电子、质子、中子，甚至原子、分子、物体是否也具有波动性？
图2-5-1德布罗意
简答：1924年，德布罗意推想：自然在许多方面是对称的，“波粒共存的观念可以推广到所有粒子”.既然光具有波粒二象性，则实物粒子或许也有这种二象性，在这样的推想下，德布罗意提出假设：实物粒子和光一样，也具有波粒二象性.
知识预览
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≥∆∆=πλ4::::h P x p h 不确定关系电子的衍射和电子云证实物质波的波长一种波相对应任何一个实物粒子都和物质波波意罗布德。
高中物理 第2章 波粒二象性 第5节 德布罗意波课件 粤教选修35粤教高二选修35物理课件
12/9/2021
第二十二页，共二十八页。
(2)me＝9.0×10－31 kg，Δx＝10－10 m， Δv2＝4π·Δhx·m＝10－150.×3×9.100×－3150－31 m/s＝5.89×105 m/s. 答案：(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s 【题后反思】宏观世界中物体质量比微观世界中的物体(粒 子)质量大许多倍，正是因为宏观物体质量较大，其位置和速度 的不确定量极小，通常不计，可以认为其位置和速度(动量)可 精确测定；而微观粒子由于其质量极小，其位置和动量的不确 定性特明显，不可忽略．故不能准确把握粒子的运动状态．
1.67×10－27 kg) 【答案】4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
【解析】中子的动量为：p1＝m1v， 子弹的动量为：p2＝m2v， 据 λ＝hp知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝ph1，λ2＝ph2.
12/9/2021
第十七页，共二十八页。
联立以上各式解得 λ1＝mh1v，λ2＝mh2v. 将 m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s， h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg， 代入上面两式可解得 λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
__________图．
2．意义
对微观粒子的量子描述，只能给出微观粒子在空间各点出
现的__________，不能给出微观粒子的__________．
概率分布
运行(yùnxíng)轨道
新课标粤教版3-5选修三2.5《德布罗意波》WORD教案1
第二章波粒二象性 第五节 德布罗意波 学案〖学习目标〗1、知道什么是德布罗意波，了解德布罗意波长与实物粒子的动量的关系；2、知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；3、了解不确定性关系.〖学习难点〗对德布罗意波的理解〖自主学习〗一、德布罗意波假说及实验验证1、德布罗意波任何一个实物粒子都和一个 相对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做 。
2、物质波的波长、频率关系式：λ= 和v=3、实验验证：1927年带戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了 的实验，得到了电子的 ，证实了电子的波动性。
二、不确定性关系以△x 表示微观粒子位置的 ，以△p 表示微观粒子 的不确定性，那么△x △p ≥h/4π，式中h 式普朗克常量。
【重难点阐释】一、说明：光的波粒二象性的联系（1）、E=h ν 光子说不否定波动性光具有能量动量，表明光具有粒子性。
光又具有波长、频率，表明光具有波动性。
且由E=h ν，光子说中E=h ν，ν是表示波的物理量，可见光子说不否定波动说。
（2）、光子的动量和光子能量的比较：p=λh与ε=h νＰ与ε是描述粒子性的，λ、ν是描述波动性的，h 则是连接粒子和波动的桥梁波粒二象性对光子来讲是统一的。
二、德布罗意波（物质波）德布罗意(due de Broglie, 1892-1960)提出：一切实物粒子都有具有波粒二象性。
即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
能量为E 、动量为p 的粒子与频率为v 、波长为λ的波相联系，并遵从以下关系：E=mc 2=hv p=mv=λh其中p ：运动物体的动量 h ：普朗克常量1、德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长λ称为德布罗意波长。
2、一切实物粒子都有波动性。
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。
一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。
高中物理第2章第5节德布罗意波课件粤教选修35
答案：大于等于1.06× ►课堂训练
m/s
2．电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下 列说法错误的是(C)
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时，电子边运动边振动 D．电子在核外的位置是不确定的 解析：微观粒子的运动是不确定的，电子轨道只是电子 出现概率比较大的位置，轨道其实没有实际意义，所以 选项A、B、D正确．电子在空间出现的概率受波动规律 支配，并不是像机械波那样，所以选项C错误．
栏 目 链 接
1．德布罗意波假说的内容． 任何一个实物粒子都和一个波相对应．
2．德布罗意波假说的提出背景． 德布罗意认识到人们讨论光时过分地强调了波动性，忽略了 粒子性，同样，在讨论实物粒子时，人们只讨论粒子性，忽 略了波动性，于是把光的波粒二象性推广到了实物粒子，用 类比的方法，从理论上预言了物质波的存在．
栏 目 链 接
解析：(1)炮弹的德布罗意波长为：
(2)由λ＝ v′＝
得炮弹的运动速度为： ＝3.3× m/s.
答案：(1)6.63×
m
(2)3.3×
m/s
方法总结：明确德布罗意波的含义，正确应用公式．
实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗
意波．物质波波长 ，公式中λ为德布罗意波
波长，h为普朗克常量，p为粒子动量．对物理原理公式的理 解关键在于对各物理量意义的理解． ►课堂训练 1．下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(C) A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
栏 目 链 接
粒子位置的不确定量 Δx越小(微观粒子的坐标测得越准确 )，
动量的不确定量Δpx就越大，反之亦然．
【实用】高中创新设计物理粤教选修德布罗意波ppt资料
[目标定位] 1.了解德布罗意假说的内容，知道德布罗意波 的波长和粒子动量的关系.2.知道粒子和光一样具有波粒二象 性，了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定性关系的 内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用．
一、德布罗意波假说 1．任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为
1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性．
2．
做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，也证实了电子的
性．
不太可能的，这种关系叫 不确定性 关系． 1．定义：用点的多少表示电子出现的
分布图．
1． 工程师戴维孙做了电子束在 表面上散射的实验，观察到了和X射线衍射类似的电子衍射现象，首次证实了电子的
【例1】 (多选)下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是 ()
A．任何一个实物粒子都和一个波相对应 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观 物体不具有波动性 答案 AC
解析 宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看 不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光 是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的 存在，B项错；只有A、C项正确．
性． 性．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3
一、对物质波的理解
初 【1步例．了3】解任不在确何 单定缝性物 衍关射系体 实的验内， 中容，，小 若感单受缝到数宽学度电 工是具×子 在1物0－、 理9学m质 发，展那子 过么程光， 中子的经大 作过用单到 ．缝发行生衍星射，、动量太 不确阳 定量都 是多存 少？在波动性，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．德布罗意波和光波一样，也是概率波，即实物粒子在空间 各处出现的概率受波动规律支配．微观粒子的运动状态不可 能用“轨迹”来描述，只能通过大量粒子的运动做统计性的 描述．因此电子在原子内没有确定的值，在原子核外任何地 方都有可能出现，只是概率不同．用点的疏密描绘出来就是 电子云． 3．根据德布罗意波假说，实物粒子也具有波粒二象性，宏观 物体的动量比较大，所以德布罗意波波长很短，波动性不明 显．微观粒子的德布罗意波波长较长，在一些特定环境下可 以观察到他们的干涉和衍射等波的现象．
方法总结 本题考查德布罗意波波长计算．一般先求出动量，再由公 式 λ＝hp求德布罗意长．注意将各物理量统一采用国际制 单位．
1．(2013·高考江苏卷改编)如果一个电子的德布罗意波长和一
个中子的相等，则它们的____C____也相等．
A．速度
B．动能
C．动量
D．质量
解析：根据 λ＝hp，知电子和中子的动量大小相等，选项 C 正确．
[想一想] 2.“在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地 知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是无规律可循 的．”你认为呢？ 提示：虽然我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动 量，但粒子的运动却有规律可循，那就是统计规律，比如， 衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．
理解德布罗意波
1．德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质 子，大的如行星、太阳，平时所见到的行驶的火车、流动 的人群等，都有一种波与之对应，称为德布罗意波，也叫 物质波．物质波的动量与波长之间的关系为 p＝hλ.
理解不确定性关系
1．微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性．以光的 衍射为例，如图是光的衍射原理图．实验发现：狭缝 a 越 窄，中央的亮条纹 b 越宽，即光子与原来运动方向垂直的 动量越大；也就是说，位置测量结果越精确，动量的测量 误差就越大；位置的不确定范围和动量的不确定范围的关 系是：ΔxΔp≥4hπ.
特别提醒：电子的衍射等现象证明电子具有波动性，也为德 布罗意假设提供了实验依据．电子的波动性和粒子性是统一 的，并不是相互矛盾．
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速 度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质 量为1.67×10－27 kg)
[解析] 中子的动量为 p1＝m1v， 子弹的动量为 p2＝m2v， 据 λ＝hp知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝ph1，λ2＝ph2 联立以上各式解得：λ1＝mh1v，λ2＝mh2v 将 m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得 λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
[答案] 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
第二章 波粒二象性
第五节 德布罗意波
第二章 波粒二象性
学习目标 1.知道实物粒子具有波动性． 2．通过对实物波实验内容的学习，感受实验探究这一重要方 法． 3．初步了解不确定性关系的内容，感受数学工具在物理学发 展过程中的作用．
一、德布罗意波假说 1．德布罗意波：任何一个__实__物__粒__子____都和一个波相对应． 这种波称为德布罗意波，也称为__物__质__波____． 2．物质波的波长与其动量之间的关系式 粒子的动量p与平面波的频率ν和波长λ之间的关系为 λ＝__λ_＝__hp_____.
特别提醒：不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准；也 不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和 动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准. 不确定性关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主 观能力的问题．
在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9 m，那么 光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
[想一想] 1.射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失 准”吗？为什么？根据现实情况下子弹质量、速度大小所对 应的德布罗意波长来做定性说明. 提示：不会.因为宏观的子弹质量、速度大，动量大，德布 罗意波长非常小.
二、电子衍射 1．物质波的实验验证：1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体 做了__衍__射___实验，得到了电子的__衍__射__图__样__，证明了德布罗 意波的假说． 2．实物粒子的波粒二象性：波粒二象性是包括光子在内的一 切微观粒子的共同特征，和光子一样，对微观粒子运动状态 的最准确的描述是___概__率__波___．
[解析] 单缝宽度是光子通过狭缝的不确定量即 Δx＝1.0×10－9 m 由 ΔxΔp≥4hπ，有 1.0×10－9·Δp≥6.63×4π10－34 Δp≥0.53×10－25 kg·m/s. [答案] Δp≥0.53×10－25 kg·m/s 方法总结 抓住 ΔxΔp≥4hπ，分析出 Δx 的不确定量，从而确定 Δp 的不确 定量．
2．(双选)关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其 中正确的是( CD ) A．微观粒子的动量不可能确定 B．微观粒子的坐标不可能确定 C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用 于其他宏观粒子
解析：不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量的精度 互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子 动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动 量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐 标，不确定关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定 量微乎其微．
三、电子云 当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布， 人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小 圆点___密____一些，概率小的地方小圆点___疏___一些，这样的 概率分布图称为电子云．
四、不确定性关系 1.不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性,用Δp
表示微观粒子在x方向上的动量的不确定性,那么_Δ_x_Δ_p_≥__4_hπ__, 式中h是普朗克常量． 2．意义：微观粒子的波粒二象性及不确定性关系，在本质上 是_一__致___的．它们都导致了一个共同的结果：微观粒子运动 的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述, 而是只能通过概率波作统计性的描述．
2．普朗克常量在不确定性关系中扮演重要角色，如果h的值 可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如 果h的值不能忽略，这时不确定性关系也就表现的不可忽略， 必须考虑微粒的波粒二象性．h成为划分经典物理学和量子力 学的一个界限． 3．不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结 果．除位置和动量的不确定性关系外，还有其他不确定性 关系，如时间和能量的不确定性关系：ΔEΔt≥4hπ.