风力机空气动力学课程设计

风轮半径：
R
3.2 不同半径处叶尖速比的计算： 叶片尖端（即 r=R）的叶尖速比：
D
2

9.86 4.93m 2
（2-3）

R
V

2n / 60 R
Vr

2 72 / 60 4.93 5.31 7
（2-4）
半径为 r 处的叶尖速比：
r
利用式 2-5 计算有表 2-2
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
0.3218 0.3341 0.3369 0.3381 0.3393 0.3418 0.3468 0.3582 0.3903
b 0.5258 0.1724 0.0827 0.048 0.0312 0.022 0.0165 0.0132 0.0116
������ ������
θ = 55( )2 − 94.48 + 42.227
������ ������
（2-12）
并用此式计算得修正后的桨距角，见表 2-5、图 2-4 r/R 桨距角修正
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
25.439 19.959 15.658 11.957 8.856 6.355 4.454 3.153 2.452 1.23
(1 a ) 1 (1 b )
（2-10）
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4
课程
课程设计（综合实验）报告
此时攻角α=5°，对应的 CL=1.079342、Cd=0.019307，由扭角（即桨距角）定义及当前攻角 （α=5°）可得各位置桨距角

由式 2-10、2-11 及表 2-3 数据联立计算，得表 2-4 数据 相对位置 a b 入流角
其中，叶梢损失系数 F 由式 2-8、2-9 求得。
(2-7)
F = arccos⁡ (������ (−������) )
������
2
(2-8) (2-9)
f=
������ ������−������ 2 ������������������������������
设计程序时，将 a、b 赋初值，针对每个截面。使用 Matlab 2012a 求解以式 2-6 为目标函数，以 式 2-7 为条件函数的最优化问题，即可解出各截面的诱导因子 a、b，进而得到叶梢损失系数 F。 （Matlab 程序详见附录）结果如表 2-3 所示 r/R a
39.92769447 28.13523099 21.02703911 16.5577996 13.56536234 11.42633419 9.806929664 8.47988417 7.186897273
扭角（桨距角） 34.92769 23.13523 16.02704 11.5578 8.565362 6.426334 4.80693 3.479884 2.186897
40 35 30 25 20 15 10
5 0 0 20 40 60 80 100
表 2-5 桨距角修正值
图 2-4 桨距角修正值与相对位置的关系
3.4 各截面处翼型弦长： 由式 2-13 计算弦长：
������������������������ ������
=
8������������������������������������2 ������ (1−������������) ������������������������ (1−������)2
（2-13）
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5
课程
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将不同 r/R 带入式 2-13 有表 2-6 r/R 弦长 C
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
0.932701 0.943009 0.790582 0.653492 0.548913 0.47014 0.409378 0.36035 0.314957 0
1 0.8 0.6
0.4
0.2 0
0
20
40
60
80
100
表 2-6 不同叶片半径处的弦长
������
图 2-5 弦长与相对位置的关系
������
采用多项式趋势线进行修正，由表 2-3 数据计算得修正趋势表达式式 2-7
C = 0.9( )2 − 1.87 + 1.2623
������ ������
一、 课程设计(综合实验)的目的与要求
1． 本次课程设计的主要目的： 1．1 1．2 1．3 掌握动量叶素理论设计风力机叶片的原理和方法 熟悉工程中绘图软件及办公软件的操作 掌握科研报告的撰写方法
2． 本次课程设计的主要要求： 2.1 2.2 要求独立完成叶片设计参数的确定，每人提供一份课程报告 每小组提供一个手工制作的风力机叶片
r V
（2-5）
截面位置 r/R 叶尖速比 0.53108 10% 1.06216 20% 1.59324 30% 2.12432 40% 2.6554 50% 3.18648 60% 3.71756 70% 4.24864 80% 4.77972 90% 5.3108 100%
表 2-2 不同半径处叶尖速比的计算 3.3 翼型入流角、轴向诱导因子、周向诱导因子、扭角的计算与修正 此处采用 Wilson 优化设计方法的数学模型。 最优化设计风力机叶片就是使风力机风轮有最大的风能利用系数，即使式 2-6
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1.5450…
1
0.8 0.6 0.4 0.2
0
-10 -5 -0.2 Cl Cd 0 5 10 15 20 25
图 2-1 S825 翼型升力系数、阻力系数特性
60 50 40 30 20 10 0 -10 -5 -10 0 5 10 15 20 25
55.904…
图 2-2 S825 翼型升阻比特性 由图 2-2 有，升阻比最大值为 55.9 最佳攻角为 5° 对应的升力系数是 1.0793 阻力系数是 0.0193 2． 设计任务 2.1 风力机叶片设计：根据动量叶素理论对各个不同展向截面的弦长和扭角进行计算， 并使用 Wilson 设计模型进行修正，按比例画出弦长、扭角随叶高的分布。 2.2 根据以上计算结果手工制作风力机叶片，给出简单的制作说明。
攻角 -5 0 5 8 10 12 14 16 20
Cl -0.003769754 0.557616917 1.079341696 1.340448596 1.483568879 1.54505314 1.533673203 1.432537451 1.191266484
Cd 0.014193848 0.015516651 0.019306975 0.025189903 0.032253513 0.04626357 0.072406352 0.11992029 0.224603485
二、 设计正文
1． 风力机叶片的设计 1．1 给定参数 三叶片风力机功率 P＝6.03KW 来流风速 7m/s 风轮转速 72rpm 风力机功率系数 Cp＝0.43 传动效率为 0.92 发电机效率为 0.95 空气密度为 1.225kg/m3 1．2 采用 S825 翼型：翼型的气动数据（升力系数，阻力系数，俯仰力矩系数）已知。 数据如表 2-1 所示，各系数与攻角的关系如图 2-1、图 2-2 所示：
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������������������ ������������
=
8 ������2 0
������(1 − ������)������������3
(2-6)
在式 2-7 的条件下获得 Cp 的最大值。
b(1 + b)������2 = ������(1 − ������������)
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6
课程
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图 2-7 基础平面草图
4.3 翼型截面三维设计 在基础平面草图的基础上，在空间中建立 10 个等距的基准平面，并由表 2-4、2-5、2-6 中相 关数据绘制出各个截面的翼型图，叠加后有图 2-8。
图 2-8 10 个翼型截面的设计叠加图 由“草图放样”功能依次将 0-9 基准面两两曲面连接后，可得翼型三维模型。如图 2-9、210、2-11、2-12
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2
课程
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3.
数据计算： 3.1 风轮半径 R 的计算： 由风力发电机输出功率公式：
P
得风轮直径：
Leabharlann Baidu
1 Vr3D 2 C P1 2 8
（2-1）
D
8P
V r3C P 1 2

8 6.03 103 9.86m （2-2） 1.225 73 0.43 0.95 0.92
升阻比 -0.2655907 35.9366797 55.9042365 53.213726 45.9971253 33.3967556 21.1814732 11.9457471 5.30386465
表 2-1 S825 翼型相关数据
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1
课程 1.8 1.6 1.4 1.2
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( 2014 -- 2015 年度第 1 学期)
名 题 院 班 学
称：风力机空气动力学 目：风力机叶片设计与制作 系：可再生能源学院 级：风能 1202 号：1121540216
学生姓名：庞辉庆 指导教师：张惠 设计周数： 2
成
绩：
日期：二〇一五年一月六日
课程
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(2-7)
并用此式计算得修正后的弦长，见表 2-4 与图 2-4 r/R 弦长 C 修正
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
1.0843 0.9243 0.7823 0.6583 0.5523 0.4643 0.3943 0.3423 0.3083 0.2923
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课程
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图 2-13 3D 快速成型设备上位机
图 2-14 3D 快速成型设备工作状态 然后，出于节省材料的考虑，生成的分体结构为抽壳体，因此采用热熔胶边缘拼合的方式 将各个分体结构粘接为一个完整的叶片。
1.2
1
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100
表 2-7 弦长修正值
图 2-6 弦长（修正值）与相对位置的关系
4.叶片实物制作 4.1 选取比例尺为 1：5 4.2 翼型截面二维设计 导入 s825ps.dat 作为翼型压力面数据，导入 s825ss.dat 作为吸力面数据，使用 AutoCAD 2005 将坐标连线后有基础翼型，并导入 Soildworks 2012 中作为基础平面草图，如图 2-7 所示。
图 2-9 翼型三维模型（正等测视图）
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图 2-10 翼型三维模型（左侧正视图、右侧背视图）
图 2-11 翼型三维模型（上为左视图、下侧右视图）
图 2-12 翼型三维模型（上视图） 4.4 实物制作 实物制作分为两阶段：3D 打印各分体结构、拼合分体结构。 鉴于 3D 快速成型设备可加工的尺寸限制，我们团队决定先采用 3D 快速成型设备分别生成 等距基准面 0-1、1-2、……、8-9 的共 10 个截面间的 9 个分体结构。
（2-11）
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
0.3218 0.3341 0.3369 0.3381 0.3393 0.3418 0.3468 0.3582 0.3903
0.5258 0.1724 0.0827 0.048 0.0312 0.022 0.0165 0.0132 0.0116
表 2-4 各位置的入流角、轴向诱导因子、周向诱导因子、扭角 采用多项式趋势线对桨距角进行修正。将 10 等分的每个截面的桨距角θ与相对位置 r/R 的关系进行拟 合， 这样叶片根部过大的弦长值就得到了修正。 拟合出的方程次数越高， 修正后的数值就约接近原始数值， 因修正造成的效率损失也就越小。权衡实际情况后，决定采用二次表达式进行拟合。 由表 2-5 数据计算得桨距角修正趋势表达式式 2-14
F 0.9221 0.95 0.9659 0.9729 0.974 0.9692 0.9546 0.9165 0.805
表 2-3 各截面诱导因子 a、b 及叶梢损失系数 F 然后，计算入流角和桨距角：
图 2-3 叶剖面和气流、受力关系图 据图 2-3，半径 r 处的来流角可写成如下关系式：
arctg