新北师大版七年级上册第四章基本平面图形复习课件
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知识归类
1．直线、射线、线段
名称 直线 射线 线段 图形 表示方法 ①直线AB或直线BA ②直线m 射线AP ①线段AB或线段BA ②线段l 延伸方向 两个 一个 无 端点 无 一个 两个 长度 无 无 有
2.直线的基本性质
一 条直线． 经过两点有且只有____
3．线段的基本性质
两点之间，____________ 最短． 线段 4．两点之间的距离 两点之间线段的________ 长度 ，叫做这两点之间的距离．距离 是指线段的_______ 长度 ，是一个_______ 数值 ，而不是指线段本身．
________ ． 60′
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做 ________ 直角 ；大于 0°角小于直角的 锐角 ；大于直角而小于平角的角叫做__________ 钝角 角叫做________ ． 8．角的平分线
从一个角的 _______ 顶点 引出的一条射线，把这个角分成两个
16.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C 处，再转向 北偏西30°方向，流200米到D处，试 用1 cm表示100米，画出相应的图形. D C
M
N
17.如图，AOC 为一条直线，OB、OD、 OE是三条射线，且∠AOD=∠BOD， ∠COE =∠BOE，请判断OE与OD是否互 相垂直，为什么？
5.下列说法，正确说法的个数是（ C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线 AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线 段BA是同一条线段；④图中有两条射线. A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有( .C )
A.①② B.①③
5．比较两条线段长短的方法
(1)叠合法：把它们放在同一条_______ 直线 上比较；
(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较． 6．线段的中点 相等 的两条线段AM、BM，则点 若点M把线段AB分成_______
BM ＝ ____ AB ， AB ＝ M 叫做线段 AB 的中点．这时有 AM ＝ ______
相等 的角，这条射线叫做这个角的平分线． _________
数学·新课标（BS）
9.方位角: ∠1.北偏东60°
北
∠2.北偏西30°
∠3.西偏南60° ∠4.南偏东45° ∠5.东偏南45° 西 3
2
1
5 东
4 南
考点攻略
►考点一 例1
直线、射线、线段
如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm， )
[答案] 南偏西54°
数学·新课标（BS）
11.计算：
(1)90°－45°32″；
(2)6°32′25″×7.
解：(1)44°28′
(2)45°46′55″
数学·新课标（BS）
12.如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB 于O，∠DOE =42°， 48° 则∠BOD 的度数是_____.
12.如图，用字母A、B、C 表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC
表示∠α;
∠CBA或∠ABC表示 ∠ β.
13.在线段AB上任取D、C、E 三个点， 那么这个图中共有______ 10 条线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段. 解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条. 因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
1 ∴NB = BC，MB = 2 ∵NB =5，∴BC =10
1 AB 2
1 (AC+BC)=9 ∴MB =９ 2 ∴MN=MB－NB=9－5 = 4
D 条. 11.经过E、F、G 三点画直线,可以画____ A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
解：∵OE⊥AB于O ∴∠AOE =∠BOE=90° ∵∠DOE =42° ∴∠BOD =∠BOE－ ∠DOE=48° 因此，∠BOD 的度数为48°
13.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB 的中点， 4 AC=8，NB = 5，求线段MN 的长是_____.
1.解：∵M、N 分别是AB、CB 的中点
解：OE与OD是互相垂直的 因为∠AOB +∠BOC=∠AOB =180° 又因为∠AOD =∠BOD ∠BOE=∠COE 所以2∠BOD+2∠BOE=180° 即：∠BOD +∠BOE=90° 所以∠DOE =90° 因此OE与OD互相垂直
[2010·嵊州] 如图4－2，平面内有公共端点的六条射线
OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依
次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„.则“17”在射线 ______上；“2007”在射线______上．
[答案] OE
OC
两 个端点. 1.一条线段有_____ 30.75° 2.用度表示：30°45′=_____. 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是_____. 10° 4.图中小于平角的角 的个数有_____ 6 个.
C.①③
D.③④
7.角就是(
) D
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形 8.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC， 则一定存在的是( A ) A.∠AOB >∠AOC C.∠BOC >∠AOC B.∠AOC >∠BOC D.∠AOC =∠BOC
14.如图4，直线AB、CD 相交于O，∠COE是直角， 33° ∠1=57°，则∠2=________.
15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 _________________ 度. 120°或165° 答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
9 ．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东 30°方向
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上”( )
A．南偏西30° B．北偏东30° C．北偏东60° D．南偏西60° [答案] A
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10．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有 一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(
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►考点二 例2
角
[2010· 呼和浩特] 8点30分时，钟表的时针与分针的夹
角为__________°
[答案] 75
[解析] 钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝
75°.
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►考点三 例3
规律探索性问题
一个数字或小写 ________ 希腊 字母表示；③用一个大写 _______ 英文 字
母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
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(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角， 1°的 1/60 就是 1′ ， 1′ 的 1/60 就是 1″ ，即 1°＝ ____60′ ， 1′ ＝
_______ 2AM ＝1/2 ________ 2BM ．
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7．角 端点 的射线组成，两条射 (1) 概念：角由两条具有公共 _______
线的公共 ______ ，这两条射线叫做角的 端点 是这个角的 ________ 顶点
____ 边 ；从动态观点看，角是一条射线绕 _______ 端点 从起始位置旋 转到终止位置所组成的图形． (2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示 顶点 ，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用 _______
1．直线、射线、线段
名称 直线 射线 线段 图形 表示方法 ①直线AB或直线BA ②直线m 射线AP ①线段AB或线段BA ②线段l 延伸方向 两个 一个 无 端点 无 一个 两个 长度 无 无 有
2.直线的基本性质
一 条直线． 经过两点有且只有____
3．线段的基本性质
两点之间，____________ 最短． 线段 4．两点之间的距离 两点之间线段的________ 长度 ，叫做这两点之间的距离．距离 是指线段的_______ 长度 ，是一个_______ 数值 ，而不是指线段本身．
________ ． 60′
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做 ________ 直角 ；大于 0°角小于直角的 锐角 ；大于直角而小于平角的角叫做__________ 钝角 角叫做________ ． 8．角的平分线
从一个角的 _______ 顶点 引出的一条射线，把这个角分成两个
16.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C 处，再转向 北偏西30°方向，流200米到D处，试 用1 cm表示100米，画出相应的图形. D C
M
N
17.如图，AOC 为一条直线，OB、OD、 OE是三条射线，且∠AOD=∠BOD， ∠COE =∠BOE，请判断OE与OD是否互 相垂直，为什么？
5.下列说法，正确说法的个数是（ C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线 AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线 段BA是同一条线段；④图中有两条射线. A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有( .C )
A.①② B.①③
5．比较两条线段长短的方法
(1)叠合法：把它们放在同一条_______ 直线 上比较；
(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较． 6．线段的中点 相等 的两条线段AM、BM，则点 若点M把线段AB分成_______
BM ＝ ____ AB ， AB ＝ M 叫做线段 AB 的中点．这时有 AM ＝ ______
相等 的角，这条射线叫做这个角的平分线． _________
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9.方位角: ∠1.北偏东60°
北
∠2.北偏西30°
∠3.西偏南60° ∠4.南偏东45° ∠5.东偏南45° 西 3
2
1
5 东
4 南
考点攻略
►考点一 例1
直线、射线、线段
如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm， )
[答案] 南偏西54°
数学·新课标（BS）
11.计算：
(1)90°－45°32″；
(2)6°32′25″×7.
解：(1)44°28′
(2)45°46′55″
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12.如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB 于O，∠DOE =42°， 48° 则∠BOD 的度数是_____.
12.如图，用字母A、B、C 表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC
表示∠α;
∠CBA或∠ABC表示 ∠ β.
13.在线段AB上任取D、C、E 三个点， 那么这个图中共有______ 10 条线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段. 解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条. 因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
1 ∴NB = BC，MB = 2 ∵NB =5，∴BC =10
1 AB 2
1 (AC+BC)=9 ∴MB =９ 2 ∴MN=MB－NB=9－5 = 4
D 条. 11.经过E、F、G 三点画直线,可以画____ A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
解：∵OE⊥AB于O ∴∠AOE =∠BOE=90° ∵∠DOE =42° ∴∠BOD =∠BOE－ ∠DOE=48° 因此，∠BOD 的度数为48°
13.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB 的中点， 4 AC=8，NB = 5，求线段MN 的长是_____.
1.解：∵M、N 分别是AB、CB 的中点
解：OE与OD是互相垂直的 因为∠AOB +∠BOC=∠AOB =180° 又因为∠AOD =∠BOD ∠BOE=∠COE 所以2∠BOD+2∠BOE=180° 即：∠BOD +∠BOE=90° 所以∠DOE =90° 因此OE与OD互相垂直
[2010·嵊州] 如图4－2，平面内有公共端点的六条射线
OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依
次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„.则“17”在射线 ______上；“2007”在射线______上．
[答案] OE
OC
两 个端点. 1.一条线段有_____ 30.75° 2.用度表示：30°45′=_____. 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是_____. 10° 4.图中小于平角的角 的个数有_____ 6 个.
C.①③
D.③④
7.角就是(
) D
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形 8.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC， 则一定存在的是( A ) A.∠AOB >∠AOC C.∠BOC >∠AOC B.∠AOC >∠BOC D.∠AOC =∠BOC
14.如图4，直线AB、CD 相交于O，∠COE是直角， 33° ∠1=57°，则∠2=________.
15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 _________________ 度. 120°或165° 答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
9 ．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东 30°方向
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上”( )
A．南偏西30° B．北偏东30° C．北偏东60° D．南偏西60° [答案] A
数学·新课标（BS）
10．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有 一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(
数学·新课标（BS）
►考点二 例2
角
[2010· 呼和浩特] 8点30分时，钟表的时针与分针的夹
角为__________°
[答案] 75
[解析] 钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝
75°.
数学·新课标（BS）
►考点三 例3
规律探索性问题
一个数字或小写 ________ 希腊 字母表示；③用一个大写 _______ 英文 字
母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
数学·新课标（BS）
Βιβλιοθήκη Baidu
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角， 1°的 1/60 就是 1′ ， 1′ 的 1/60 就是 1″ ，即 1°＝ ____60′ ， 1′ ＝
_______ 2AM ＝1/2 ________ 2BM ．
数学·新课标（BS）
7．角 端点 的射线组成，两条射 (1) 概念：角由两条具有公共 _______
线的公共 ______ ，这两条射线叫做角的 端点 是这个角的 ________ 顶点
____ 边 ；从动态观点看，角是一条射线绕 _______ 端点 从起始位置旋 转到终止位置所组成的图形． (2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示 顶点 ，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用 _______