最大最小实体,独立原则

包容原则、独立原则、最大实体要求

包容原则、独立原则、最大实体要求1、独立原则1）、图样上给定的尺寸公差、形状公差和位置公差均是独立的，没有关联，检测时分别满足各自要求即可。

2）、独立原则没有符号，图纸如果未标其他原则要求，则默认为独立原则。

3）、应用场合：对形位精度要求严格，而单独加以控制而不允许受尺寸影响的要素；形位精度要求较高，尺寸精度要求低的要素；尺寸精度要求较高，形位精度要求低的要素；形位与尺寸本身无必然联系的要素；形位与尺寸均要求较低的非配合要素；未注形位公差与注出尺寸公差的要素4）、举例：不管实际尺寸为多少，直线度均一样。

5）、举例：2、最大实体要求：公差值后边加符号：M1）、最大实体尺寸、最小实体尺寸A、最大实体尺寸：指实体占有材料最多。

在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。

B、最小实体尺寸：指实体占有材料最少。

在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。

C、C、举例：轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022。

2）、最大实体实效尺寸：A、最大实体尺寸：两点测量得到的尺寸。

B、最大实体实效尺寸：最高点与最低点的尺寸，也即等于最大实体尺寸+形位公差。

3）、最大实体要求A、当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。

即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。

当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。

该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值B、以轴举例：一直径φ20、尺寸公差0至-0.02、直线度公差φ0.01，并遵守最大实体原则的轴颈，该轴最大实体尺寸为φ20,若被测要素实测值为φ19.99,则直线度公差可以得到一个补偿值即φ20-φ19.99=φ0.01,也就是说轴线可以在φ0.02 直线度公差带内变动。

形位公差的包容原则

１996《形状与位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差得相关性要求规定了五种,即:独立原则、包容要求(包容原则)、最大实体要求(最大实体原则)、最小实体要求与可逆要求。

公差原则得选用跟行业无关、独立原则一般用于非配合零件,或对形状与位置要求严格,而对尺寸精度要求相对较低得场合。

如印刷机得滚筒,尺寸精度要求不高,但对圆柱度要求高,以保证印刷清晰,因而给出了圆柱度公差,而其尺寸公差则按未注公差处理。

包容要求主要用于机器零件上得配合性质要求较严格得配合表面、如回转轴得轴颈、滑动套筒与孔、滑块与滑块槽等。

最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严,但要求顺利保证零件可装配性得场合。

最小实体要求常用于保证零件得最小壁厚,以保证必要得强度要求得场合。

ﻫ可逆要求只用于被测要素,不用于基准要素。

转] 形位公差得包容原则(2０10—03－０5 10:42:26)转载分类:机械专业学习标签:形位公差包容原则最大实体原则杂谈1996《形状与位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差得相关性要求规定了五种,即:独立原则、包容要求(包容原则)、最大实体要求(最大实体原则)、最小实体要求与可逆要求、公差原则得选用跟行业无关。

ﻫ独立原则一般用于非配合零件,或对形状与位置要求严格,而对尺寸精度要求相对较低得场合。

如印刷机得滚筒,尺寸精度要求不高,但对圆柱度要求高,以保证印刷清晰,因而给出了圆柱度公差,而其尺寸公差则按未注公差处理。

ﻫ包容要求主要用于机器零件上得配合性质要求较严格得配合表面。

如回转轴得轴颈、滑动套筒与孔、滑块与滑块槽等。

最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严,但要求顺利保证零件可装配性得场合、ﻫ最小实体要求常用于保证零件得最小壁厚,以保证必要得强度要求得场合。

可逆要求只用于被测要素,不用于基准要素、公差配合得三大原则得应用跟行业没有太大得关系,关键瞧企业得定位与对技术经济指标得控制了。

ﻫ在这三大原则中独立原则对制品得品质要求最高,成本也高,但对工程师得要求低。

公差原则与公差要求

31
其标注和动态公差带图见下图（图4.32）。
尺寸公差
T尺寸补偿 t几何
合格条件：对轴对孔
0
（b）
dfe≤dM ， da≥dL Dfe≥DM ，Da≤DL
32
最大实体要求的应用：
最大实体要求用于只要求可装配性的要素。
最大实体要求的检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。作业思考题 3, 作业题 4
具有理想形状且边界尺寸（BS）为MMS(最大实体尺寸)的包容面。
（2）最大实体实效边界（MMVB）—
16
具有理想形状且BS为MMVS（最大实体实效尺寸）的包容面。
(a)
(b)
17
（3）最小实体边界（ LMB ）— 具有理想形状且 BS 为LMS的包容面。
（4）最小实体实效边界（ LMVB ）—
38
其公差要求是：零几何公差的最大实体原则
其合格条件是：
d fe 20 da 19.979
具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。
LMC
Dmin Dmax
dmax
dmin
尺寸公
孔
差带
轴
(2) LMS —最小实体尺寸（Least Material Size） 5 是指在最小实体状态LMC下的尺寸为LMS。
LMC
Dmin Dmax
dmax
dmin
孔对孔 DL= Dmax
轴对轴 dL= dmin
dMV = dM+t⊥ = Φ 15.95+0. 1 =Φ16. 05
φ0.1
Φ16
A (c)
例 4.1 按图4.28(d) 加工孔得：
21
Da=Φ16 , f⊥=0.2 ,

公差原则

2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实体实效状态下的体内作用尺寸孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+tL 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-tM
6.边界 --由设计给定的具有理想形状的极限包容面。具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理想孔） 1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸的理想边界。孔：BSh=DM=Dmin ；轴： BSs=dM=dmax
最小实体要求的应用范围
最小实体要求广泛应用于需要保证最小壁厚(如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等) 和设计强度等功能要求的中心要素,以获得最佳的技术经济效益。
三种公差原则小结公差原则遵守的边界独立原则允许的形位应用公差 t 广泛
包容原则最大实体边界MMB
最大实体实效边界原则 MMVB
区别 4 实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界尺寸。 6) 最大实体边界与实效边界 MMB 用来限制实际要素的理想边界，MMVB 是控制关联实际要素的理想边界。
4.2.2独立原则尺寸公差与形位公差各自独立，测量时分别满足各自的公差要求。因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用广泛。实际尺寸：dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
c
合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。最小实体尺寸(LMS)： dL=dmin DL=Dmax 最大实体状态获得最紧的配合, 而最小实体状态获得最松的配合。
5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给出公差值时的综合极限状态。 1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效状态下的体外作用尺寸孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M

形位公差的包容原则

1996《形状和位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差的相关性要求规定了五种，即：独立原则、包容要求（包容原则）、最大实体要求（最大实体原则）、最小实体要求和可逆要求。

公差原则的选用跟行业无关。

独立原则一般用于非配合零件，或对形状和位置要求严格，而对尺寸精度要求相对较低的场合。

如印刷机的滚筒，尺寸精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。

包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。

如回转轴的轴颈、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。

最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严，但要求顺利保证零件可装配性的场合。

最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要的强度要求的场合。

可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。

转］形位公差的包容原则（2010-03-05 10:42:26）转载标签：分类：机械专业学习形位公差包容原则最大实体原则杂谈1996《形状和位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差的相关性要求规定了五种，即：独立原则、包容要求（包容原则）、最大实体要求（最大实体原则）、最小实体要求和可逆要求。

公差原则的选用跟行业无关。

独立原则一般用于非配合零件，或对形状和位置要求严格，而对尺寸精度要求相对较低的场合。

如印刷机的滚筒，尺寸精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。

包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。

如回转轴的轴颈、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。

可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。

公差配合的三大原则的应用跟行业没有太大的关系，关键看企业的定位和对技术经济指标的控制了.在这三大原则中独立原则对制品的品质要求最高，成本也高，但对工程师的要求低.其它的两个对制品的质量要求相对低一些，强调作用尺寸和实际的装配效果.对工程师的要求高.成本低.通过公差的要求可以看到企业的技术和管理水平也可以看岀企业的成本控制能力.包容要求包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。

大实体要求和小实体要求解释

大实体要求和小实体要求解释————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：最大实体原则一. 通俗地说，最大实体指占有的材料最多。

对于孔而言，最小孔径（即孔径下限最大实体尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。

二. 最大实体原则1 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。

即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。

当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。

该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。

2 最大实体原则的符号为圈OM 。

3 独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。

三. 最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。

四. 应用举例：1. CFTEC 缸体OP100 工艺卡举例：图中＃927 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。

也就是：当#927 孔的实际孔径为Φ6.5 时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X 2 2 2 实测-28.50）+(Y 实测-48.0) ≤(0.5/2) 时表示位置度合格；如果当#927 孔的实际孔径不等于Φ6.5 时，例如实际孔径为Φ6.7 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7 －Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927 孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7 的圆周之内”，即（X 实测-28.50）+(Y 实测2 2 -48.0) ≤(0.7/2) 时表示位置度合格。

2. CFTEC 缸盖OP90 工艺卡举例：图中＃118 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。

独立原则、包容原则、最大实体原则区别

独立原则
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如下图，不管实际尺寸为多少，直线度均一样。
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独立原则、包容原则、最大实体原则区别
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公差原则(新)

（3）包容要求的应用
仅用于单一尺寸要素，主要用于保证单一要素间的配合性质。主要用于需要严格保证配合性质的场合。如回转轴的轴径和滑动轴
承、滑动套筒、滑块和滑块槽等。
二、相关要求
2.最大实体要求 (MMR) (1)最大实体要求的含义和图样标注
最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，且当其实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下）给定的形位公差值的一种要求。
最大实体边界（Maximum Material Boundary，MMB): ：最大实体状态的理想形状的极限包容面。
3.4 公差原则
外要ห้องสมุดไป่ตู้的最大实体状态和最大实体边界
3.4 公差原则
内要素的最大实体状态和最大实体边界
（2）最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（ LMS）
最小实体状态(Least Material Condition，LMC)：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状态。
当该要求用于被测要素时，应在图样上用符号标注在被测要素的几何公差值之后。当应用于基准要素时，应在图样上用符号标注在基准字母之后。
1）最大实体要求用于被测要素
当最大实体要求应用于被测要素时，要素的几何公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。
当被测要素偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，几何误差值可以超出在最大实体状态下给出的几何公差值，实质上相当于几何公差值可以得到补偿。
(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。
• 最小实体实效尺寸(DLV,dLV)：最小实体实效状态下的体外作用尺寸。 • 最小实体实效边界（LMVB）：最小实体实效状态对应的极限包容面

公差原则概述

直线度误差的动态变动范围
三、相关要求
2. 最大实体要求（MMR）（1）定义。最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。（2）标注方法。最大实体要求应用于被测导出要素时，应在几何公差框格中公差值后标注符号Ⓜ；应用于基准导出要素时，应在几何公差框格中相应的基准字母代号后标注符号Ⓜ。
100h7 Ⓔ
40 Ⓔ 0.018 0.002
100h7(00.035 ) Ⓔ
1. 包容要求（ER）（3）图样解释。
轴
da f d fe d M dmax
da d L dmin
孔
Da f D fe DM Dmin
Da DL Dmax
f —— 被用于需要严格保证配合性质的场合。
独立原则是最基本的公差原则，它的应用范围最广，尺寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松或二者要求都松的情况下，使用独立原则都能满足要求。。各种组成要素和导出要素均可采用，主要用来满足功能要求。
三、相关要求
1. 包容要求（ER）（1）定义。包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界（MMB），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。（2）标注方法。当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“Ⓔ”符号。如
公差原则
处理零件几何公差与尺寸公差之间相互关系应遵循的原则称为公差原则。
公差原则
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求最小实体要求
公差原则
一、有关术语及定义
1. 局部实际尺寸（简称实际尺寸）在实际要素的任意正截面上，两对应点之间的距离称为局部实际尺寸。由于误差的存在，实际要素各处的局部实际尺寸往往是不同的。孔、轴的实际尺寸用Da、da表示。

最大实体尺寸

MMVC：图样上给定的被测要素的实体尺寸达到最大实体尺寸（MMS）且几何误差达到给定几何公差值时的综合极限状态。 MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t
其中：轴取“+”；孔取“-” 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
最大实体实效尺寸：
最小实体实效状态（尺寸、边界）：
LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其几何误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。
LMVS=LMS ± t 其中：轴取“-”；孔取“+” 最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。
*几何公差值能够增大多少，取决于被测要素偏离最大实体状态的程度。
*几何公差值的最大值为图样上给定的形状公差值+尺寸公差值。
最大实体要求应用举例（一）
φ0.1 M
最大实体实效边界
dMMVS φ20
0 -0.3
φ0.1
Ø2 0
如图所示，该轴应满足下列要求：
实际尺寸在φ19.7mm～φ20mm之内；
2、包容要求
定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“Ⓔ ”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。
包容要求标注
φ30h7 E φ30
包容要求应用举例
最大实体边界
例题
20
0.021 0
பைடு நூலகம்
20
0
0.021
E
40
0.1 0

最大实体要求和最小实体要求解释

最大实体原则一. 通俗地说，最大实体指占有的材料最多。

对于孔而言，最小孔径（即孔径下限最大实体尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。

二. 最大实体原则1 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。

即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。

当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。

该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。

2 最大实体原则的符号为圈OM 。

3 独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。

三. 最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。

四. 应用举例：1. CFTEC 缸体OP100 工艺卡举例：图中＃927 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。

也就是：当#927 孔的实际孔径为Φ6.5 时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X 2 2 2 实测-28.50）+(Y 实测-48.0) ≤(0.5/2) 时表示位置度合格；如果当#927 孔的实际孔径不等于Φ6.5 时，例如实际孔径为Φ6.7 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7 －Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927 孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7 的圆周之内”，即（X 实测-28.50）+(Y 实测 2 2 -48.0) ≤(0.7/2) 时表示位置度合格。

2. CFTEC 缸盖OP90 工艺卡举例：图中＃118 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。

也就是：当#118 孔的实际孔径为Φ11.930 时，位置度公差为Φ0.25，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.25 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合2 2 2 （X 实测-303.7）+(Y 实测-34.37) ≤(0.25/2) 时表示位置度合格；如果当#118 孔的实际孔径不等于Φ11.930 时，例如实际孔径为Φ11.960 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值为│Φ11.960－Φ11.930│＝Φ0.03,那么#118 孔的位置度公差为（Φ0.25＋Φ0.03）＝Φ0.28，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.28 的圆周之内”，即 2 2 2 （X 实测-303.7）+(Y 实测-34.37) ≤(0.28/2) 时表示位置度合格。

公差原则

b
c
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。
位公差mm
位误差值mm
独立原则包容要求
无最大实体边界 20
0.008 0
0.008 0.021
最大实体要求最大实体实效边界 39.9
0.1
0.2
最大实体要求的特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3
0.1
-0.3 Ø19.7 -0.2
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
Da/mm
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求：
实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；
实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大
于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）

独立原则、包容原则、最大实体原则区别

这里还有一个合成状态尺寸 RC，关系如下表。

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独立原则
独立原则：被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，没有关联，各自满足要求的公差原则称为独立原则。解释：图样上给出的每一个尺寸要求和几何（形状、方向或位置）要求均是独立的，应各自满足要求。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位公差由形位公差控制，与尺寸公差无关。检测时各自满足要求即可。适用范围：独立原则主要用于非配合用途的零件。独立原则没有符号，图纸如果未标其他原则要求，则默认为独立原则。应用场合：对形位精度要求严格，而单独加以控制而不允许受尺寸影响的要素；形位精度要求较高，尺寸精度要求低的要素；尺寸精度要求较高，形位精度要求低的要素；形位与尺寸本身无必然联系的要素；形位与尺寸均要求较低的非配合要素；未注形位公差与注出尺寸公差的要素。

独立原则、包容原则、最大实体原则区别

独立原则、包容原则、最大实体原则区别
独立原则
独立原则：被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，没有关联，各自满足要求的公差原则称为独立原则。
解释：图样上给出的每一个尺寸要求和几何（形状、方向或位置）要求均是独立的，应各自满足要求。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位公差由形位公差控制，与尺寸公差无关。检测时
包容原则
用于需要保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度，应用包容要求后，轴孔不需要单独标直线度，除非直线度公差大于尺寸公差。
包容原则
①该轴的实际轮廓不得超过最大实体边界的边界尺寸。即轴的体外作用尺寸应不大于最大实体尺寸(dfe≤dm=30mm)。当轴的实际尺寸等于最大实体尺寸时，不允许轴线有直线度误差。图(b)所示。 ②当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，才允许轴线有直线度误差。当轴的实际尺寸为Φ29.979mm时，轴线直线度误差最大允许值为0.021mm(30-29.979)(尺寸公差)，
举例：轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022。
最大实体和最小实体原则
最大实体要求（最小实体基本反之，就不在赘述）：
A、当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。该补偿值是最
包容原则
• 1)包容要求即实际要素处处位于以最大实体尺寸形成的，具有理想形状的包容面内的一种公差要求，也就是以零件的最大实体尺寸形成的最大实体边界来控制被测要素的实际尺寸和形位误差。被测要素不得超过最大实体边界，其实际尺寸不能超过最小实体尺寸。包容要求对于单一要素，适用于圆柱面和两平行平面，对于关联要素，适用于轴线和中心平面，因此包容要求所允许的形位公差值是随机的，随着实际尺寸变化而变化

独立原则

tmax=0.12mm;
23
（二）最大实体要求
2）动态公差图
0.12
3）遵守边界:
50.04
DMV=Dmin-t1=50-0.08=49.92mm;
4）检验与合格条件:
Dfe≥49.92mm; t(垂直) ≤0.12mm
24
50.13mm≥ Da ≥50mm
（二）最大实体要求
总结：
1）被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；
30
（三）最小实体要求
最小实体要求一般用于标有位置度、同轴度、对
称度等项目的关联要素，很少用于单一要素。当给出
的形位公差值为零时，称为最小实体要求的零形位公差，并以“0L ”表示。最小实体要求也可以应用于基准中心要素，此时应在公差框格中的相应基准符号后面加注符号 L 。

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图4-67(a)表示轴的轴线的直线度公差采用最小实体要 30 0.03
dM=dmax=60mm; dL=dmin=59.97mm;
① 在MMC（60mm）,给定的形状公差t1=0.01; ② 偏离MMC时 t2=|MMS- (da)|= |60- (da)|；
③ 在LMC（59.97mm）, 公差最大值： tmax=t2max+t1=0.03+0.01=0.04mm;
D fe DMV Dmin t1 ; Dmin DM Da DL Dmax d fe d MV d max t1 ; d max d M d a d L d min ≤
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（二）最大实体要求
6、实例分析1
解：1) T, t公差解释:
Ts=0.03mm;

公差原则

例孔：100J7
孔： DMMS =Dmin
0.022 0.013
最大实体尺寸为Φ99.987mm
③ 最小实体状态
Least material condition （LMC）
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于尺寸极限，并具有实体最小时的状态。即拥有材料量最少时的状态。
孔、轴的最小实体尺寸
① 最大实体实效状态
maximum material virtual condition（MMVC）
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何误差(形状、方向或位置)等于给出公差值时的状态。 ② 最大实体实效尺寸
maximum material virtual size（MMVS）
最大实体实效状态下的共同作用尺寸。
2、有关术语定义及符号
（1）尺寸要素(feature of size)
由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。
（2）提取组成要素(extracted integral feature)
按规定方法，由实际要素提取有限数目的点所形成的实际要素的近似替代。
（3）提取导出要素(extracted derived feature)

最小实体尺寸Φ55.002mm
孔： DLMS =Dmax
例孔：100J7 0.022 0.013
最小实体尺寸Φ100.022mm
(8) 最大、最小实体边界
① 最大实体边界 Maximum material boundary（MMB）最大实体状态的理想形状的极限包容面。
轴： dMMS = dmax
最大实体实效状态对应的极限包容面。 ② 最小实体实效边界
least material virtual boundary（LMVB）

公差原则详解

•定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则原则。

•分类：公差原则的定义公差原则独立原则相关原则包容原则最大实体原则最小实体原则尺寸的概念尺寸基本尺寸实际尺寸极限尺寸作用尺寸实体尺寸•尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值用特定单位表示线性尺寸值的数值。

•基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列寸系列。

•实际尺寸：通过测量所得的尺寸通过测量所得的尺寸。

包含测量误差包含测量误差，，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。

用Da Da、、da da表表示。

•极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值允许尺寸变化的两个界限值。

两者中大的称为最大极限尺寸为最大极限尺寸，，小的称为最小极限尺寸小的称为最小极限尺寸。

孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为D max 、d max 和D min 、d min 表示。

尺寸的概念体内作用尺寸•在被测要素的给定长度上，与实际内表面与实际内表面（（孔）体内相接的最小理想面体内相接的最小理想面，，或与实际外表面或与实际外表面（（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度的直径或宽度，，称为体内作用尺寸。

D fi =Da Da++Δ，d fi =da da--Δ尺寸的概念关联要素的体外作用尺寸•是局部实际尺寸与位置误差综合的结果是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。

是指结合面全长上是指结合面全长上，，与实际孔内接与实际孔内接（（或与实际轴外接实际轴外接））的最大的最大（（或最小或最小））的理想轴（或孔或孔））的尺寸的尺寸。

而该理想轴而该理想轴（（或孔或孔））必须与基准要素保持图样上给定的功能关系须与基准要素保持图样上给定的功能关系。

•最大实体状态最大实体状态（（MMC MMC））：孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态多时的状态。

•最大实体尺寸尺寸（（MMS MMS））：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小实体大小））的那个极限尺寸的那个极限尺寸，，即：轴的最大极限尺寸轴的最大极限尺寸d d max ；孔的最小极限尺寸孔的最小极限尺寸D D min 。