土力学第3章.土的渗透性与渗流.

第3章 土的渗透性与渗流

3.1 概述
3.2 达西定律
3.3 土的渗透系数


3.4 饱和土中的应力和有效应力原理
3.5 渗透力和渗透变形

3.6 二维渗流和流网
3.1 概述
由于土中存在孔隙，水（自由水—重力水）必能在其中流动，故在一 定条件下土中将发生渗流。 渗流 —— 水在土体中的流动。其流动速度与土的渗透性密切 相关。
图3-2 一维渗透试验原理
图3-4渗流流速与水力坡降的两种非 线性关系
对于硬粘土，为简化，以直线的延长线与横坐标的交点 i0 作为起始梯度
v k 2 i i 0
(a) 卵石中渗流 (b) 硬粘土中渗流
3.3 土的渗透系数
3.3.1 渗透系数的影响因素 3.3.2 不同土渗透系数的范围 3.3.3 确定土的渗透系数的试验
3.3.4 分层土的等效渗透系数
3.3.1 渗透系数的影响因素
主要影响因素有：孔隙比、颗粒的尺寸及级配、饱和度、温度、颗粒 的矿物组成和土的结构。 1. 孔隙比：由于渗流是在土孔隙中发生的，故孔隙比 e 越小， k 越小。试验表明，在同一种砂土中 k 大约与 e2 或者 e2/(1+ e) 成比 例。但对于粘土和粉土，这种关系不完全成立。 2. 颗粒的尺寸及级配：渗流通道（即土中孔隙通道）越细， 对水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗细与颗粒的尺寸和级 配有关，特别是与其中较细的颗粒的尺寸有关。故颗粒越大，则 孔隙通道越大， k 也越大。 对于均匀砂土，当有效粒径 d10 = 0.103mm 时，Hazen (1911)建议了 以下经验公式： k Cd 2 ，其中C = 0.41.2, 为与土性有关的经验 10 系数。
图3-1 工程中的渗流问题
(a) 基坑人工降水 (b) 基坑排水 (c) 渠道渗流 (d) 堤防渗流
3.2 达西定律
法国水利工程师达西(Darcy)于1856年在均匀的砂中进行一维渗透试验， 原理如图3-2。试验结果表明：
Qk h A L
式中，Δh —— 土样的总水头，亦即测管水头差；L —— 试样的长度， 也称渗径； A——试样的断面面积；Q —— 渗透流量； k —— 比 例常数。 Q h
h H 1 H 2 i i— 水头梯度（又称水力坡降，水力梯度）， ， L L
即土中A1和A2两断面的水头差（H1–H2）与两断面间土样长度之比 （图3-2），无量纲； k — 土的渗透系数（cm/s），其物理意义即：单位水头梯度下 的渗透速度 (因为当 i = 1，由达西定律知：v = k)。
达西定律
Q h k ki ， 其中： 此即达西定律, A L Q — 渗流流量, 即单位时间通过过水断面（与水流方向垂直的土 vq
截面）的水量cm3/s； v — 水在土中的渗透速度（以整个土截面计算的平均速度） , cm/s。由于土中孔隙的曲折，v 并非孔隙中水的实际流速，而是单 位时间内流过单位土截面(过水断面)的水量 q 。
土力学 3
Warming-up
Secondary Mineral次生矿物 Eluvial Soil, Residual Soil残积土 Silty Clay粉质粘土 Degree of Saturation饱和度, Saturated Density饱和密度 Specific Gravity比重, Unit Weight重度 Coefficient of Uniformity不均匀系数 Block / Skeletal / Three phase Diagram三相图 Critical Hydraulic Gradient临界水力梯度 Seepage Discharge渗流量 Darcy’s Law Piping管涌 Coefficient of Permeability渗透系数 Seepage Failure渗透破坏
Warming-up
达西定律Darcy’s law 管涌piping 浸润线phreatic line 流土flowing soil 临界水力梯度critical hydraulic gradient 流函数flow function 流网 flow net 砂沸sand boiling 水力梯度hydraulic gradient 渗流seepage 渗流量seepage discharge 渗流速度seepage velocity 渗透力seepage force 渗透系数coefficient of permeability 渗透性permeability 势函数potential function 渗透破坏seepage failure 毛细水 capillary water 常/变水头试验constant/falling head test
vq
A
k
Leabharlann Baidu
L
ki
达西定律称为线性渗透定律，对绝大多数土类均适用。但只适用于层 流，不适用于紊流（发生在渗透性很大的卵石和堆石中，例如漩 涡）。对于渗透性很低的硬粘土，只有当水头梯度超过某起始值 i0， 才会发生线性渗流，在此前则为非线性渗流，即v = k1 in（n>1）， 其后才符合线性规律。（见图3-4）
孔隙水的流动服从伯努力方程，即它是从总能量高处向总能量低处流 动。这个总能量可用总水头h来度量： u v2 h hz w 2g 式中：hz —— 相应于一定基准面的位臵水头；u —— 孔隙水压力； v —— 孔隙中水的实际流速；g —— 重力加速度； u ——为压 2 w v 力水头； ——为流速水头。 2g 由于土中水的流速 v 一般都较小，故上式中第三项可以忽略不 计，余下的两项之和亦称为测管水头。
某点的总水头
渗流引起的两类工程问题
在岩土工程中土中水的渗流主要会引起两类工程问题： （1）流量与渗流速度问题 在水利工程中的井、渠、坝及其基础工程中，在土木工程中 的基坑等施工中（见图3-1），人们常关心的是渗透流量的多少和
渗流速度的快慢，相应的措施是改善或降低土的渗透性。
（2）渗透破坏问题 渗透破坏是指在渗透水流对土骨架的渗透力的作用下，土颗 粒间可能发生相对运动甚至整体运动，从而造成地基土体及建造 在其上的建筑物失稳。
土的渗透性 —— 表征水流通过土中孔隙难易程度的性质，或 即：土允许水透过的特性。
地基问题很多与土中渗流有关，例如，地基的沉降随时间变化， 就与土中渗流有很大关系。正是因为在荷载作用下土中自由水逐 渐从土的孔隙中被挤出，地基才缓慢的发生沉降或变形。因此， 研究土的渗透性和土中渗流有重要的意义。
伯努力Bernowlli方程