(人教版)第23章 《旋转》专题复习卷

(人教版)第23章《旋转》专题复习卷

题型一图形的旋转

1．如图，平行四边形ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．

2.如图所示，图 (1) 经过变化成图 (2)，

图 (2 )经过变化成图 (3)

3．如图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形4．如图，ABC

△以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60︒，得AB C''

△，则ABB'

△是三角形。

5.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.

6．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC 等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

7．如图，在△ABC中,

70

=

∠CAB. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△/

/C

AB的位置, 使得AB

CC///, 则=

∠/

BAB

A.

30 B.

35 C.

40 D.

50

8．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对

称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为

A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm （第6题）

A

A′

C

B

B′

C

D 9、如图2，△ABC 与△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A 、点A 与点A ＇是对称点 B 、 BO=B ＇O

C 、AB ∥A ＇B ＇

D 、∠ACB= ∠C ＇A ＇B ＇

10、如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，

每次旋转了（ ）.

A 、60°

B 、90°

C 、120°

D 、150°

11．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转

____________度后能与原来图形重合．

12．如图ABC △与DEF △关于O 点成中心对称．则AB _______DE ，BC ∥______，

AC ________．

13．如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠A=90°，

∠B=30°，AC=1，求AB ’的长 。

14．推理证明如图，在△ABC 和△ADE 中，点E 在BC 边

上，∠BAC=∠DAE ，∠B=∠D ，AB=AD. （1）求证：△ABC ≌△ADE ；

（2）如果∠AEC=75°，将△ADE 绕着点A 旋转一个锐

角后与△ABC 重合，求这个旋转角的大小.

第9题

A B

O E D

F

C

A

B C'B'

12.（10分）（1）如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上的一点，1

2

AF AB 。求证：ABE ADF △≌△。

题型二 识别中心对称图形与轴对称图形

1． 下列是中心对称图形的有（ ） （1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形． Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 ２．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

３．（2010福建宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为

（A ） （B ） （C ） （D ）．

A. B. C. D.

５. 点(53)P -，关于原点的对称点的坐标为

６. 已知点(23)P -，和点(23)Q -，，则P ，Q 两个点的位置关系是

．

７. 已知点P （x ，－３）和点Ｑ（４，y ），关于原点对称，则x+y 等于 ．

题型三 图形变换及图案设计

1．如图画出已知图形关于点O 的对称图形（不可用量角器和刻度尺）．

2.（10分）如图，A 点坐标为（3，3），将△ABC

先向下平移4个单位得△A ′B•′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°得△A ″B ″C ″，请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″，并写出点A ″的坐标． 3．如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到△A ＇B ＇C ＇，再把△A ＇B ＇C ＇绕点C ＇顺时针旋转90，得到△A ＇＇B ＇＇C ＇，请你画出△A ＇B ＇C ＇和△A ＇＇B ＇＇C ＇，求出Ａ＇Ａ＇＇的长？

４．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．

（1）将原来的Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出Rt

△A 1B 1C 1的图形。（2）求线段BC 扫过的面积。（3）求点A 旋转到A 1路径长。

第４题图

A

B

C

第1

题

第2题

5．（12分）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．

（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图②，当 =30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求ED的长．