最新北师大版八年级上册数学《期末测试卷》附答案

2020-2021学年第一学期期末测试

北师大版八年级数学试题

一、选择题：

1.下列各数中为无理数的是（ ）

A.

18

B. 0.8

C.

D.

2. 点P 的坐标为（﹣1，2），则点P 位于（ ） A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.4的算术平方根是（ ）

A. 4

B. 2

C.

D. 2

4.四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是( ) A. 5，9，12

B. 5，9，13

C. 5，12，13

D. 9，12，13

5. ） A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之间

6.直角坐标系中，点(,4)a 在一次函数31y x 的图象上，则a 的值是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

8.下列命题是真命题的是（ ） A. 三角形一个外角大于任何一个内角 B. 如果两个角相等，那么它们内错角

C. 如果两个直角三角形面积相等，那么它们的斜边相等

D. 直角三角形的两锐角互余

9.正比例函数y ＝kx(k≠0)的

图象经过第二、四象限，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )

A. B.

C.

D.

10.如图，CE 是ABC 的角平分线，//EF BC ，交AC 于点F ．已知68AFE ∠=︒，则FEC ∠的度数为（ ）

A. 68︒

B. 34︒

C. 32︒

D.

22︒

11.如图，在四边形ABCD 中，1AB BC ==， 22CD =，10AD =，AB BC ⊥，则四边形ABCD 的面积是( )

A. 2.5

B. 3

C. 3.5

D. 4

12.张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系式为 6.523y t =-+，这里的常数“ 6.5-”，“23”表示的实际意义分别是（ ） A. “ 6.5-”表示每小时耗油6.5升，“23”表示到达乙地时油箱剩余油23升 B. “ 6.5-”表示每小时耗油6.5升，“23”表示出发时油箱原有油23升 C. “ 6.5-”表示每小时耗油6.5升，“23”表示每小时行驶23千米

D. “ 6.5-”表示每小时行驶6.5千米，“23”表示甲乙两地的距离为23千米

二、填空题：

13.

比较大小：

51

2

-________1．（填“>”，“<”或“=”号） 14.点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为_______

． 15.已知1

3

x y =⎧⎨

=⎩是关于,x y 的二元一次方程2mx y n -=的一个解，则m n -的值为_____．

16.如图，在ABC 中，BD AD ⊥，15A ∠=︒，6AC BC ==，则CD 的长是_______．

17.如图，已知一次函数y ax b =+和y kx

=的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组

y ax b

kx y =+⎧⎨

-=⎩的解是________．

18.如图，ABC 中，60BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE AB ⊥交AB 的延长线于E ，DF AC ⊥于F ，现有下列结论：

①=DE DF ；②DE DF AD +=；③DM 平分EDF ∠；④2AB AC AE +=．其中正确的有________．（填写序号）

三、解答题：

19.解下列方程组：38526x y x y -=⎧⎨

-=⎩，

．

20.某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 创新 72 85 67 唱功 62 77 76 综合知识 88

45

67

（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；

（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？

四、解答题：

21.化简 ①

(

)

1621536

2

-⨯- ②(2+3 )(23- ）+ 212

22.如图，ABC 三个顶点的坐标分别为(4,2)A --，(1,1)B --，(1,4)C --．

（1）画出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △，并写出111A B C △三个顶点的坐标； （2）在x 轴上作出一点P ，使PA PB +的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹） 23.如图，在ABC 中，123∠=∠=∠．

（1）证明：BAC DEF ∠=∠；

（2）70,50BAC DFE ∠=︒∠=︒，求ABC ∠的度数．

24.某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x （人），师生门票总金额为y （元）． （1）分别写出两种优惠方案中y 与x 的函数表达式；

（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少．

五、解答题：

25.某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y 甲、y 乙（米）与施工时间x （天）之间的函数图象

根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y 甲、y 乙（米）与x （天）之间的

函数关系式． ①当0＜x≤6时，y 甲＝ ；

②当0＜x≤2时，y 乙＝ ；当2＜x≤6时，y 乙＝ ；

（2）求图中点M 的坐标，并说明M 的横、纵坐标表示的实际意义；

（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？ 26.在ABC 中，90BAC ∠=︒，射线AM

BC ，点D 在射线AM 上（不与点A 重合），连接BD ，过点

D 作BD 的垂线交CA 的延长线于点P ．

（1）如图①，若30C ∠=︒，且AB BD =，求APD ∠的度数；