《动量守恒定律》动量定理的应用习题课

W为 ( AD )
A．I＝3.6N·s
B．I＝0
C．W＝1.8 J
D．W＝0
功和动能时标量，动量和冲量是矢量
A．仍在P点 B．在P点左侧 C．在P点右侧不远处 D．在P点右侧原水平位移的两倍处
一、动量定理的应用
2.求动量的变化量
4.将质量为m=1 kg的小球，从距水平地面高h=5 m处，以 v0=10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。 求：
（1）抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；
一、动量定理的应用
4.建立流体的模型，解决连续作用问题
8.一艘宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为 ρ=2.0×10-7 kg/m3的微陨石流中,如果飞船在垂直于运动
方向上的最大截面积S=5 m2,且认为微陨石与飞船碰撞 后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变,飞船的 牵引力应为多大?
解析： 对全过程应用动量定理，有： Ft1－μmgcos θ·(t1＋t2)－mgsin θ·(t1＋t2)＝0 代入数据解得：μ＝0.25
三、动量定理和动能定理
1.动量定理： Ft p' p 合力对时间的积累产生的效果——动量变化
2.动能定理： FS Ek 'Ek 合力对空间的积累产生的效果——动能变化
（2）平抛运动过程中小球动量的增加量Δp；
（3）小球落地时的动量p′。
答案：
p
(1)4 N·s 方向竖直向下
(2)10 kg·m/s 方向竖直向下
(3)10 √2 kg·m/s 方向与水平面成45°斜 向下
p， ∆p
思路：曲线运动的动量变化量的计算，可以进行思维转化。 利用合外力冲量=动量的改变量
I 相同——恒力！
此类问题在正确地建立起“物理模型”后，关键是找出动量发生变 化的那部分质量与时间的关系，即找出在某一Δt时间内动量变化的那部 分质量Δm.由于连续体问题，无法用牛顿运动定律求解，可以建立一物 理模型用动量定理求解.
建立如下的“管道模型”：在时间△t内被飞船吸附的陨石都分 布在以S为横截面积、长为L=v·Δt的柱体内，这部分微小陨石的质 量Δm=ρSL=ρvSΔt.它们被吸附后具有的动量p 2 =Δmv=ρv 2 SΔt， 吸附前的动量为p 1 =0.
反弹速度为：v2 4m/s
规定向上为正方向，对钥匙运用动量定理得：
(F mg)t mv2 (mv1)
解得： F 10.5N
方向向上
根据牛顿第三定律知，钥匙对地板的作用力为10.5N，方向竖直向下
动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果 是在变力作用下的问题，由动量定理求出冲量或力是t时间内的平均值．
动量定理习题课
I p
过程量
因
果
过程量
Baidu Nhomakorabea
1.明确研究对象，确定研究的过程 2.受力分析，分析过程中的力及每个力作用的时间——求I 3.运动分析，分析过程的初末状态，确定初末速度——求∆p 4.用I=∆p列方程求解
一、动量定理的应用
1.两类问题：用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类 是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大； 作用时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的 作用时间越长，动量变化越大，力的作用时间越短，动量变 化越小。分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。
由动量定理得：p 2 -p 1 =Ft 解得：F=100N
二、对多过程应用动量定理
9.在水平力F=30 N的作用下，质量m=5 kg的物体由静止开始沿 水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作 用6 s后撤去，撤去F后物体向前运动的时间为________s。（g取
10 m/s2）
1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上 容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击过程中( D ) A．玻璃杯的动量较大 B．玻璃杯受到的冲量较大 C．玻璃杯的动量变化较大 D．玻璃杯的动量变化较快
2. 跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( ) A．人跳在沙坑上的动量比跳在水泥地上小 B．人跳在沙坑上的动量变化比跳在水泥地上小 C．人跳在沙坑上受到的冲量比跳在水泥地上小 D．人跳在沙坑上受到的冲力比跳在水泥地上小
解：全过程应用动能定理 Mg(H+h)-Th=0-0 T=Mg(H+h)/h=1750N
12.
巩固提高
13.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞
到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，
则碰撞过程中墙对小球冲量的大小I和碰撞过程中墙对小球做功的大小
解：由v2=2gh得, 弹性绳刚开始伸直时工人的初速度v0=10m/s ，末速度v=0 规定竖直向上为正方向，由I合=Δp得,(T-mg)t=mv-mv0 T=mg+(mv-mv0)/t=1500N
变式：质量是50 kg的建筑工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高 空作业，不慎从高空跌下,若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性 绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力。（g取10 m/s2)
相似点：都可以由牛顿第二定律和运动学公式进行推导，对恒力 作用的直线运动问题，用动能定理、动量定理的解题题目都可以 由牛顿第二定律和运动公式联合求解。 不同点：动量定理涉及力与时间，动能定理涉及力与位移。 选择：涉及力与时间优先选择动量定理，涉及力与位移优先选择 动能定理。
11.质量是50 kg的建筑工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作 业，不慎从高空跌下,若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时 间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。（g取10 m/s2)
5.在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动 可能是( )
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．自由落体运动 D．平抛运动
一、动量定理的应用
3.求变力的冲量（求变力的平均值）
6．质量为m的指点，在水平面内作半径为r的匀速圆周运动， 它的角速度为ω，周期为T，则在T/2的时间内，质点受到的冲量 为（ A ）
对全过程 Ft1 mg (t1 t 2) 0
10.质量为10 kg的物体在F＝200 N与斜面平行的力作用下，从粗糙 斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，
斜面与水平地面的夹角θ＝37°.力F作用2 s后撤去，物体在斜面上 继续上滑了3 s后，速度减为零．已知g取10 m/s2，不计空气阻力， 求：物体与斜面间的动摩擦因数μ.
A. 2mr
B. m2rT / 2
C. mr
D. 2rT / 2
7.一串质量为50g的钥匙从橱柜上1.8m高的位置由静止开始下
落，掉在水平地板上，钥匙与地板做用的时间为0.05s，反弹后
能上升的最大高度为0.8m，重力加速度为g=10m/s2，此过程中
钥匙对地板的平均作用力的大小为多少？
解：落地速度为： v1 2gh 6m/s
【答案】 D 【解析】 跳远时，落地前的速度约等于起跳时速度的大小，则初动量大小 一定；落地后静止，末动量一定。所以，人接触地面过程的动量变化量Δp 一定。因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量 定理Ft＝Δp可知，作用时间t越长则F越小，故D正确。
3.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以 速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽 出纸条，则铁块落地点为( )