参数的稳定性检验计量经济学EVIEWS建模课件

这样，前述原模型Y=Xβ+ε可以看作是对上式分 块模型施加约束后的结果，即约束是系数向量βq=βh， 表示参数没有改变。即模型结构没有发生变化，所 以我们将原模型叫做受约束模型。
而将分块式模型实质上是使用了n1+n2组数据， 同时估算多个方程，每个方程的参数各不相同，所 以我们称之为无约束的模型。
⒈ 检验的模型处理
假设需要建立的模型为：
Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + … + βk Xk + εt 将原时序分为两个或多个连续的时间序列(1～n1) 与(n1+1～n1+n2)等，相应的各阶段模型分别为： Y1 = β10 + β11 X11 + β12 X12 + … + β1k X1k + ε1t Y2 = β20 + β21 X21 + β22 X22 + … + β2k X2k + ε2t 这里要注意为保证各阶段方程的可解，必须要n1 和n2等都大于k+1 ；则以矩阵形式表述各模型如下：
量和Wald-F统计量进行检验。并以这些统计量的最大
值、指数值、平均值、作为检验的判断依据，程序中
还会给出原假设成立的概率P值。
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㈠邹氏预测检验Chow test for predictive failure
这是对预测模型的预测能力进行的检验。它与 上述参数稳定性检验的方法和形式很接近，由于参 数稳定性检验要求n2>k+1。如果出现n2< k+1，则只能 进行邹氏预测检验。该检验的基本思想是：先用前 一时间段n1组样本数据估计原模型，再用估计出的参 数进行后一时间段n2个被解析变量数据的预测。如果 预测误差较大，则说明参数发生了变化，不能使用 模型进行预测；否则说明参数是稳定的。
⒉ 检验的基本步骤
⑴提出原假设H0：βq= βh ，即假设参数前后两 保持一致没有变化。
⑵分别计算估计原回归方程，及前后各阶段的 回归方程，并求得各方程的残差平方和。即原模型 的残差平方和记为RSSR；各分阶段时序建立的回归 方程的残差平方和记为RSSq、RSSh等。则无约束的 分块式的残差平方和为：
⒈基本原理
分别以和表示两个方程的参数，其中第一时
间段(即n1 > k+1段)的方程参数是β，而第二时间段 (即n2 < k+1段)的方程参数为α；则两个方程分别是：
Y1 = X1 β + ε1 Y2 = X2 α + ε2 = X2 β + X2 (α - β) + ε2 = X2 β + γ + ε2 其中：γ = X2(α - β)；如果γ = 0，则α = β，表明参数 在估计期与预测期相同。用矩阵式表示为：
由上式可见，用前n1组的样本数据可计算得到 k+1个参数的估计值，而是用后n2个样本测算的预 测误差X2( - )。如果参数没有发生变化，则 = 0。
现将前n1组数据求得的方程视为无约束的方程， 即其RSSU = RSS1；而将γ部分的误差视为参数约束所 产生的，即KU - KR = n2。则有F检验的统计量为：
RSSU = RSSq + RSSh
⑶构造检验统计量：用受约束的残差平方和RSSR 及约束数量、无约束的残差平方和RSSU及其自由度来 构成如下统计量：
该统计量F服从于F分布，所以该检验也叫做F检验。 ⑷求检验临界值Fα，并据此确定否定域； ⑸判断：若F＞Fα，则拒绝原假设，认为模型发生
了结构性变化，参数是非稳定的；否则接受原假设。
件中提供了6个曲线图，菜单如下：
递归估计
6种输出曲线菜单
递归残差RR
系数列表
残差累积和检验CT 平方的残差累积和检验CST
一步预测检验OSFT
N步预测检验NSFT
递归系数RC
将递归残差和系数以序列形式存在工作文件中
六种曲线图的应用说明如下：
⑴递归残差RR 程序给出了零均值线及2个标准差的区域，图形 的分布越集中越好。如果残差落在该区域之外，说 明方差的参数是不稳定的。下面的三个图示，表明 其所属的方程一个比一个好：
设Yt的预测值yt=xtTBt-1，其中xt为第t期观察值 的来向量；则预测误差为：yt-xtBt-1；预测误差的 方差为σ2[1+xtT(Xt-1TXt-1)-1xt]；定义递归残差为：
根据此递归残差公式可以分别计算出t=k+1,…,T 期的递归残差。如果建立的模型有效，递归残差将
服从独立的均值为零、方差为常数的正态分布。软
㈡ Quandt-Andrews突变检验
夸特-安德鲁斯突变检验，是对两个观测点1和2 之间的每一个观察值都进行Chow突变检验，并将各检
验统计量整合为进行的检验。相对于邹氏的已知突变
点的检验，QA的检验适合于未知的突变点的检验情形。
观测点1之前的期数一般要与2之后的期数相同， 且在参数稳定的原假设下，分别采用极大似然F统计
例： 不 稳 定
不 算 不 稳 定
能 预 测
不 能
㈡ 递归最小二乘法
递归最小二乘法(Recursive Least squares)是
不断扩大样本并逐次重新估计的动态估计方法。
令Xt-1为1到t-1期的解释变量的k×(t-1)阶矩阵， Yt-1为对应的被解释变量的向量，Bt-1为OLS估计的系 数。则：Yt-1=Xt-1Bt-1+εt-1。
回归模型参数的稳定性检验
一、模型结构的突变点检验 二、预测性参数稳定性检验 三、 Eviews稳定性检验程序
㈠ 邹氏突变点检验
建立模型时往往希望模型的参数是稳定的，即所 谓的结构不变，这将提高模型的预测与分析功能。那 么如何进行这类检验呢？邹致庄教授提出了他的参数 检验方法，被称之为邹氏参数稳定性检验【Chow Breakpoint Test】。该检验的目的就是对模型中的参数 是否在时间上一致进行检验，以是否反映较为固定的 经济关系的检验为主，其具体的内容如下：
⒉预测性检验Fra Baidu bibliotek基本步骤
第一步，提出原假设H0: α = β；H1: α ≠ β； 第二步，在两时间段的合成大样本下做OLS回归， 得受约束模型的残差平方和RSSR ； 第三步，对前一时间段的n1组数据构成的子样做 OLS回归，得残差平方和RSSU ； 第四步，计算检验统计量F值； 第五步，做出判断：在给定显著性水平下，查F 分布表，得临界值F(n2, n1-k-1)，如果F > F(n2, n1-k-1) ， 则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。