热力学第一定律_习题课20130912.
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
第二章热力学第一定律习题课全文编辑修改
T2C
T1
p
d
T
T
H(T ) H(T1 ) T1 C pdT
9
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二、例题
例1 判断下列各过程的Q, W, U, H是>0, =0, <0， 还是不能确定？
（1）理想气体等温可逆膨胀： U=0, H=0, Q>0, W>0 （2）理想气体绝热节流膨胀： Q=0, H=0, U=0, W=0 （3）理想气体定压膨胀： W>0, U>0, H>0, Q>0 （4）理想气体自由膨胀： W=0, U=0, H=0, Q=0 （5）实际气体绝热自由膨胀： W=0, Q=0, U=0, H= （6）实际气体定温自由膨胀： W=0, U>0, Q>0, H=
理想气体等温可逆膨胀pV=constant
Q =W =∫pdV= nRT ln(V2/V1) 理想气体绝热可逆膨胀pV =constant
W = U= CV(T1T2)
1
1
p1V1
p2V2
5
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
过程 特点 理想气体 实际气体
等温膨胀 T=0
U 0 V T
1 Cp
H p
T
1
T
V
V
C p T p
现在只要判断［ ］是>0, =0, 还是<0？其中的 偏微商 V 与气体的状态方程有关。
T p
23
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
J T
T p
H
1 Cp
T
V T
p
V
根据气态方程得
RT
Vm
热力学第一定律习题课
补充：绝热方程的推导
根据热力学第一定律及绝热过程的特征（dQ=0），可得
M pdV M mol CV ,m dT
对于理想气体有
pV M RT M mol
由于在绝热过程中，p、V、T三个量都在变化，所以
M
pdV Vdp
RdT
M mol
消去上面两式中的dT，有
CV ,m pdV Vdp RpdV
i3
i5 i6
2．等压过程： U W Q
U
m
i 2
R(T2
T1)
P
W
P(V2
V1 )
m
R(T2
T1)
V
Q
m
CP
(T2
T1)
O
CP CV R
CP 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气 体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量， 这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做 功8.31焦耳的缘故。
V O
5．循环过程:
系统经过一系列的变化又回到原来状态
P
的整个变化过程
Q Q1 Q2 W总
循环过程是顺时针方向进行的，称为正循环，
V
反之称为逆循环。正循环时，外界对系统做
的总功小于零；逆循环时，外界对系统做的 O
总功大于零。
6．自由膨胀过程：
气体向真空的膨胀过程叫做气体的自由膨胀过程，由于没有外界阻力， 所以外界不对气体做功，即W=0，又由于过程进行的极快，气体来不及 与外界交换热量，可看成绝热过程，即Q=0，这样，根据热力学第一定律 可知，气体绝热自由膨胀后其内能不变。
3．等温过程：
理想气体在等温变化过程中内能不变 ，因
P
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
热力学第一定律练习题及答案
第二章热力学第一定律练习题及答案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
2.在、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
3. 一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
4. 系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
5. 从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。
6. 因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。
7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。
8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
9．在下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。
11． 1mol水在下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。
12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。
13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。
14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。
15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。
16． (∂U/∂V)T = 0 的气体一定是理想气体。
17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa)绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。
关于物理化学习题及答案
第一章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（）(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是（）(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（）(A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（）(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零(B) 化合物的生成热一定不为零(C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是（）(A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（）(A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程(C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
第二章-热力学第一定律--题加答案
第二章热力学第一定律1. 始态为25 °C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。
途经a先经绝热膨胀到-28.47 °C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。
途径b为恒压加热过程。
求途径b的及。
〔天大2.5题〕解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律2. 2 mol某理想气体，。
由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力增大到200 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。
求整个过程的。
〔天大2.10题〕解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律3. 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。
今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。
求末态温度及过程的。
〔天大2.18题〕解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。
因此，单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以4. mol〔单原子分子〕理想气体，由、300K按以下两种不同的途径压缩到、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。
(1〕等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容加热，然后经过等压冷却。
解：C p,m=2.5R, C V,m〔1〕、、、300K30.09858 dm30.09858 dm3Q=Q1+Q2××××(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)××0.2470=0〔2〕、、、300K330.09858 dm3Q=Q1+Q2××××(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2×103×(0.09858-0.2470) =3755(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)××0.2470=0计算结果说明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。
热力学第一定律习题课
W = Fe × ∆L = p2 × A × ∆L = 1.960 ×105 Pa × (0.01 m2 × 0.05 m) = 98 J
讨论： 讨论：活塞及其上重物位能增加
∆E p = mgL = 95 kg × 9.81 m/s 2 × 0.05 m = 46.6 J
W ≠ ∆E p
？
习题3
如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时 1= pb， t1= 27℃。缓缓加热，使p2=0.15Mpa,t2=207℃ ℃ 缓缓加热， 若m= 0.1kg，缸径 0.4 m ，空气 ，缸径= 过程加热量Q 求：过程加热量
{u}kJ/kg = 0.72 {T }K
解： Q = ∆U + W
据题意
∆U = m(u 2 − u1 ) = 0.72m(T2 − T1 )
已可求出； 已可求出； W = ?
2
W = ∫ pdV ⇒
1
K p = pb + x A
dV = Adx
W =∫
x2
x1
K pb + A
K 2 x Adx = Apb ( x2 − x1 ) + ( x2 − x12 ) 2
Q = ∆U + W
q = ∆u + w
(2)
∆c 2 Q = ∆H + Wi + m + mg∆z 2 q = ∆h + wt
c 21 f 2 + gz1 )δm1 − (h2 + c2 2 f 2
适用于稳态稳 流热力过程
(3) δQ + (h1 +
+ gz2 )δm2 − δWi = dEcv
热力学第一定律习题课
U(1) = H(1) –RTn(g) = 241.5 kJ (n = –1.5)
15
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第二章 热力学第一定律（10学时）
例题讲解
说明下列公式的适用条件
(1) U p (V 2 V 1 ) ( 2 )W R T ln (3) d H C p d T (4)H U pV (5 ) p V
16
V1 V2
K
1 2 3 4 5 6 7
Q = 10.1kJ
U(总)= Q = 10.1kJ
H(总) = U(总)= 14.2kJ
27
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
例4 25℃时，将1molH2(g),10molO2(g)放入定容容器 中充分燃烧，生成水。已知： 298K时fHm (H2O, g) = 242.7 kJmol-1 vapHm (H2O) = 44.0 kJmol-1 H2(g) Cp,m/ JK-1 mol-1 27.2 O2(g) 27.2 H2O( g) 31.4
U = W = (p2V2 p1V1)/( 1 ) =1.14kJ n = p1V1/RT1 = 0.818mol U= nCV,m(T2 T1)=1.14kJ H = U = 1.56kJ
25
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2) 以左室气体为系统
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题及答案1、某绝热系统在接受了环境所做的功之后，其温度（）？A、一定升高(正确答案)B、不一定改变C、一定不变D、一定降低2、对于理想气体的热力学能有下述四种理解：（1）状态一定，热力学能也一定；（2）对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的；（3）对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值；（4）状态改变时，热力学能一定跟着改变。
其中都正确的是（）？A、（1），（2）B、（3），（4）C、（2），（4）D、（1），（3）(正确答案)3、将某理想气体从温度T1加热到T2,若此变化为非恒容途径，则其热力学能的变化△U应为何值（）？A、△U=0B、△U不存在C、(正确答案)D、△U等于其他值4、理想气体向真空绝热膨胀后，温度将（）？A、不变(正确答案)B、降低C、不一定D、升高5、在373.15K、标准压力下1mol水向真空蒸发成373.15K、标准压力的水蒸气。
该过程的Q为何值（）？A、Q=0B、Q=nRTC、Q=ΔHD、Q=ΔH–nRT(正确答案)6、下列过程中,系统内能变化不为零的是（）？A、不可逆循环过程B、两种理想气体的混合过程C、可逆循环过程D、纯液体的真空蒸发过程(正确答案)7、关于焓的性质,下列说法中正确的是（）？A、焓的增量只与系统的始末态有关(正确答案)B、焓是系统内含的热能,所以常称它为热焓C、焓是能量,它遵守热力学第一定律D、系统的焓值等于内能加体积功8、封闭体系发生的下列过程:①等温化学反应过程②理想气体等温过程③理想气体自由膨胀过程④可逆相变过程⑤气体节流膨胀过程，属于ΔU=0的有（）？A、②③(正确答案)B、②⑤C、③④D、①④9、把一杯热水放在热容为10J/K的箱子中，若把箱中空气和杯中的水作为体系，则体系应为（）？A、封闭体系(正确答案)B、敞开体系C、孤立体系D、绝热体系10、下述物理量中，①U；②P；③H；④V；⑤T,具有强度性质的是（）？A、①⑤B、②④C、①②D、②⑤(正确答案)11、对于双原子分子理想气体Cp/Cv应为（）？A、1.07B、1.40(正确答案)C、1.00D、1.2512、1mol理想气体从0℃恒容加热至100℃和从0℃恒压加热至100℃,二者的ΔU、ΔH、Q、W相同的量有（）？A、ΔU、QB、ΔU、ΔH(正确答案)C、ΔU、WD、ΔH、W13、公式ΔH=Qp适用于下列过程中的哪一个（）？A、298K、101.325kPa下电解CuSO4水溶液B、273K、101.325kPa下冰融化成水(正确答案)C、气体从状态Ⅰ等温可逆变化到状态ⅡD、理想气体从1013.25kPa反抗恒定的外压101.325kPa膨胀14、是（）A、-1006.61kJ·mol-1B、675.05kJ·mol-1(正确答案)C、1006.61kJ·mol-1D、-675.05kJ·mol-115、（）？A、B、C、D、(正确答案)16、没有非体积功条件下，系统的焓变∆H等于等压热。
热力学第一定律第二定律习题课-题目精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版热力学第一定律、第二定律习题课1．将373.15K 、0.5×101.325kPa 的水汽100dm 3等温可逆压缩到101.325kPa （此时仍为水汽），并继续压缩到体积为10.0dm 3为止(压力仍为101.325kPa ，此时有部分水汽凝结为水)。
试计算整个过程的Q 、W 、△U 和△H 。
假定水汽为理想气体，凝结出水的体积可忽略不计。
已知水的汽化热为40.59kJ·mol -1；水的正常沸点为将373.15K ，此时水的密度为958kg·m −3，水汽的密度为0.588kg·m −3。
2．已知在263.15K 时水和冰的饱和蒸气压分别为p l ＝611Pa 和p s ＝552Pa ，273.15K 下水的凝固热为−6028J ∙mol -1，水和冰的等压摩尔热容分别为75.4J ∙K −1∙mol −1和37.1J ∙K −1∙mol −1。
试求：(1) 273.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS ，ΔG ；(2) 263.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS 和ΔG ，并判断该过程能否自动进行。
3．判断下列说法是否正确：1) 状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
2) 状态函数改变后，状态一定改变。
3) 状态改变后，状态函数一定都改变。
4) 因为ΔU = Q V ，ΔH = Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数。
5) 恒温过程一定是可逆过程。
6) 气缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则ΔH = Q p = 0。
7) 根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收能量。
8) 系统从状态I 变化到状态II ，若ΔT = 0，则Q = 0，无热量交换。
9) 在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Q p = 0。
物理化学 1章_热力学第一定律习题课
热力学第一定律习题课
（5）ΔU的计算
U W 2 . 398 kJ
（6） ΔH的计算
H nC p , m ( T 2 T 1)
2 . 20 mol 20 . 79 J K 1 mol 3 . 998 kJ
1
(185 . 58 273 ) K
nRT 2 nRT
1
nRT p2
2
nRT p1
1
)
p2 p1
结合Cp,m-Cv,m=R,代入上式可得
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热力学第一定律习题课
C p , m T 2 C V , m T 1 RT 1 p2 p1
故
T 2 (C V , m R
p2
)
T1
p1 C p, m
(12 . 47 J K
1
mol
1
8 . 314 J K
1
mol
1
10 Pa 5 10 Pa
5
5
)
273 K 20 . 79 J K 1 mol
1
185 . 58 K
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热力学第一定律习题课
（2）V2的计算
V2 nRT p2
2
2 . 20 mol 8 . 314 J K 1 mol
2 . 20 mol 12 . 47 J K 1 mol 3 . 551 kJ
1
(143 . 57 273 ) K
（5）ΔU的计算 ΔU=W=－3.551kJ （6）ΔH的计算
H n C p , m ( T 2 T 1)
第13章热力学第一定律习题课
Q cd C V (T d T c ) 2080 ( J )
Q da RT d ln Va Vd 8 . 31 300 ln 1 2 1745 . 1( J )
T
b
c
a
d
V
总吸热 总放热
Q 1 2326 . 8 2080 4406 . 8 ( J )
p
p2 p1
o
V
V2
V1
V3
解：1-2：
E1 M
p
C V ( T 2 T1 ) R ( 2 T1 T1 ) 5 2 RT 1
5 2 1
p2 p1
A1
2 1 2
( p 2V 2 p 1V 1 ) R ( T 2 T1 ) 1 2 RT 1
o
V
V2
5 3
5
C
V
VB
5 3
8 4
3
3 . 48
(m )
3
3.48
Q
5 2
p A (V B V A )
5 2
4 10 ( 3 . 48 2 ) 1 . 48 10
5
6
(J)
A Q E 1 . 48 10
6
(J)
练习5.
T
1 mol 双原子分子理想气体如
5
求做一盘冰所需的功、所需的时间和所要求的电功率 各为多少？ 解：致冷系数
Q 2 2 . 09 10
t Q2 q
5
w
T2 T1 T 2
A Q2 w
260 300 260
热力学第一定律习题课
解 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依 赖于热力系同的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工 作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气 阀均关闭，因此此时的热力系统是闭口系，与外界交换的功是体积 变化功w。而要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关 闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到 气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功是技术功wt。
（1）压缩过程所作的功
由闭口系能量方程得： w=q-△u=（-50）-146=-196kJ/kg （2）生产压缩空气所需的功 由开口系能量方程得： wt=q- △h=q- △u- △（pv） =（-50）- 146 - （0.8 × 103 × 0.175- 0.1 × 103 × 0.845 ） =-251.5kJ/kg （3）电动机的功率 P=qmwt=10/60 ×251.5=41.9kW
1
2
3
3‘
4
(5)燃气轮机装置的总功率
装置的总功率=燃气轮机产生的功率 — 压气机消耗的功率 即 P=PT-PC=44530-29000=15530kW
例题3 某一蒸汽轮机，进口蒸汽参数为p1=9.0MPa，t1=500℃， h1=3386.8kJ/kg，cf1=50m/s，出口蒸汽参数为p2=4kPa， h2=2226.9kJ/kg，cf2=140m/s ，进出口高度差为12m，每kg蒸汽经 汽轮机散热损失为15kJ。试求： （1）单位质量蒸汽流经汽轮机对外输出的功； （2）不计进出口动能的变化，对输出功的影响； （3）不计进出口位能差，对输出功的影响； （4）不计散热损失，对输出功的影响； （5）若蒸汽流量为220t/h，汽轮机功率有多大？ 解（1）选汽轮机开口系为热力系，汽轮机是对外输出功的叶轮式 动力机械，它对外输出的功是轴功。由稳定流动能量方程 q= △ h+1/2 △ cf2+g △ z+ws 得ws= q- △ h-1/2 △ cf2-g △ z =(-15)-(2226.9-3386.8)- ½(1402-502) ×10-3- 9.8 ×(-12) × 10-3 =1.136 ×103 kJ/kg
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上述三种不同过程的膨胀功示于图 始态 p1 = 20 × p (p = 101325 Pa)，V1 = 0.02 m3
终态 p2 = p
(1) 等温可逆过程：
p1V1 V2 0.4m3 p2
(2) 绝热可逆过程：
pV 1.67 C V2 ( p1 ) p2
1 1.67
V1 0.12m3
解：可知绝热可逆膨胀的功大于不可逆过程。绝热过程中，W = CV(T1 - T2)，由于是膨胀过程，所以W < 0。 又因| WR | > | WIR |，所以T2IR > T2R。又根据理想气体状态方程 pV = nRT，当V2 相同时p2IR > p2R。当p2相同时，V2IR > V2R。 绝热膨胀在实际过程中是一个降温过程，与等温可逆相比，T2IR < T2等，同理，当V2相同时，p2等 > p2IR；当p2相同时，V2等 > V2IR。
等容变温过程 U QV
绝热过程
等压变温过程 U Qp pV
H Qp
H nCp,m T2 T1
U W nCV ,m T2 T1
(b) 实际气体 范德华气体等温过程
1 1 U n a V1 V2
2
(2) 相变过程
注意：
热和功是封闭系统在状态变化时与环境传递能量的两种方 式，都与过程有关，故称过程量； 热力学能是状态函数，是系统内部所具有的能量。热和功 与热力学能虽然性质不同，但它们均是不同的能量形式， 通过热力学第一定律△U = Q + W，将封闭系统变化过程 中热、功和热力学能改变联系了起来。 焓是由系统的热力学能、体积和压力组合得到的一个状态 函数，在一定条件下，系统的焓变与过程的热相联系，焓 及其有关公式可以看成是热力学第一定律的扩展。
解：
(1) 过程为可逆相变化 Qp = △H =1 mol×40.67 kJ· mol–1 = 40.67 kJ W = －p(Vg－Vl)≈－pVg =－nRT =－1 mol×8.314 J· mol–1· K–1×373K
=－3.102 kJ
△U =Q + W = (40.67－3.102) kJ = 37.57 kJ
联立上两式得：
p
1
T C p1 p2 )
'
T2 (
1
T1 (
20 p p
)
11.3 1.3
298K
149.3K
U nCV , m (T2 T1 ) n 16.36mol 3 2 3.034 104 J 30.34kJ
3 2
R(T2 T1 )
W U 42.46kJ
5 H nC p , m (T2 T1 ) n R(T2 T1 ) 2 5 1 1 16.36mol 8.314 J mol K (89.9 K 298K ) 2 70.76kJ
(3) 多方可逆过程：
pV C , pV nRT
通过盖 · 吕萨克一焦耳实验，说明理想气体的热力学能和 焓只是温度的函数； 通过焦耳一汤姆逊实验讨论了第一定律对实际气体的应 用，定义了焦耳一汤姆逊系数； 热化学是第一定律对于化学反应系统的应用，据此可以 计算反应的热效应。通常利用热化学数据及赫斯定律可 直接求得298.15K下反应的热效应；
应用基尔霍夫定律可计算不同温度下反应的热效应。
5
(2) 绝热可逆过程：Q = 0
1
C p,m CV , m
5 2 3 2
R R
1.667
p1 T1 p2 T2 p1 T 2 ( ) p2
1
1
20 p T1 ( ) p
11.667 1.667
298 K 89.9 K
3 U nCV , m (T2 T1 ) n R (T2 T1 ) 2 3 1 1 16.36mol 8.314 J mol K (89.9 K 298 K ) 2 4.246 104 J 42.46kJ
W p V2 V1
等温等压1→g相变过程(设蒸气为理想气体)
W p Vg V1 pVg nRT
等温等压化学变化
W pV nRT （理想气体反应） W 0 （凝聚相反应） V2 p1 理想气体等温可逆过程 W nRT1n nRT1n V1 p2 理想气体绝热过程 nR 1 W U nCV ,m T2 T1 T2 T1 p2V2 p1V1 γ 1 γ 1 理想气体多方可逆过程
△H = 40.67 kJ，△U =37.57 kJ
W 1= –p e(Vg – Vl) ≈ –peVg = –nRT = –1 mol×8.314 J· mol–1· K–1×373 K
= –3.102 kJ
W 2 = –nRT ln(p2/p1)
= –1 mol×8.314 J· mol–1· K–1×373.15 K×
热力学第一定律小结
一、基本思路
热力学第一定律主要讨论封闭的热力学系统在状态变化时 热力学能、热和功之间相互转化所遵循的规律。
介绍了热力学的基本概念，如系统、状态、状态函数、过
程、可逆过程等；通过系统在状态一定和状态变化时所涉 及的能量因素，得出了热力学第一定律的文字表述和数学 表达式；讨论了不同过程中热和功的计算方法；介绍了热 力学第一定律对理想气体和实际气体的具体应用。
W
nR
1 1 1 16.36mol 8.314 J mol K
(T2 T1 )
1 1 .3 4 6.742 10 kJ 67.42 J
(149.3K 298K )
Q U W 30.34kJ 67.42kJ 37.08kJ
(3)多方可逆过程：
pV
1.3
C p1 p2 )
1 1.3
V2 (
V1 0.2m
3
曲线下的面积就是功值，由此见功的大小次序与计算值相同： | W(1) | > | W(3) | > | W(2) |
典型例题 例1 (1) 1 mol水在373 K、101325 Pa恒压下蒸发为同温同压下的
rU 0
r H 0
r H Qp
rU r H pV
rU r H nRT
rU r H
等温等压凝聚相反应
2. 体积功W的计算
任意变化过程 W pedV
可逆变化过程 W pdV
自由膨胀和等容过程
W 0
恒外压过程
等压过程
W pe V2 V1
1 1 H U pV n a p2V2 p1V1 V1 V2
2
等温等压可逆相变过程
tra H Qp
traU Qp ptraV
对不可逆相变过程，可以设计一可逆相变过程计算 △U和△H 。
(3) 无其它功的化学变化过程 绝热等容反应 绝热等压反应 等温等压反应 等温等压理想气体反应
等压变温过程
QV U nCV ,mdT
T1
T2
Qp H nC p,mdT
T1
T2
(2) 等温等压相变过程
Qp tra H
框架图
第二定律
热力学基本原理
第一定律 第三定律
热 Q
功 W
热力学能 U
焓 H
应 用
定义
计算
热容
体积功
其他功
ΔU
定义、性质
定义、性质
ΔH
气体
简单变温过程
定义
计算 理想气体简单状态变化
相变过程 相变
化学变化 等容热容 等压热容 不可逆 可 逆
理想 气体 盖-焦 实验
化学 反应 热效应
赫斯定律
理想气体简单状态变化 实际 气体 焦-汤 实验
生成焓
燃烧焓
简单状态变化
化学变化
相 变
相 变
化学变化
化学变化 基尔霍夫定律
例3 从同一始态 A出发，经历三种不同途径到达不同的终态： ①经等温可逆过程从 A→B；②经绝热可逆过程从 A→C；③经 绝热不可逆过程从A→D。试问： （ a）若使终态的体积相同， D点应位于 BC虚线的什么位置， 为什么？ （b）若使终态的压力相同， D点应位于 BC虚线的什么位置， 为什么，参见图
(2) 实际过程为不可逆相变，设计可逆过程如下：
1 mol H2O (l, 373 K, p1=101.325 kPa)
△ H1
△H
1mol H2O (g, 373 K, p2=50 kPa)
△ H2
1 mol H2O(g, 373 K, p1=101.325 kPa)
始态、终态与过程(1)相同，故状态函数变化也相同，即
8.314 J mol 1 K 1 (149.3K 298K )
H nC p , m (T2 T1 ) n 16.36mol 5 2 5.056 104 J 50.56kJ
5 2
R(T2 T1 )
8.314 J mol 1 K 1 (149.3K 298K )
解：(1) 等温可逆过程，则 ΔU = 0， ΔH = 0
p1V1 20 101325Pa 0.020m n RT1 8.314 J mol 1 K 1 298K 16.36mol Q W nRT ln
P 1 P2 1 1 20 p p
3
16.36mol 8.314 J mol K 298K ln 1.214 10 J 121.4kJ