(已打印)上外附中口奥14套题附答案

口奥一

1．计算：222＋333＋444＋555＋666=

2．甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出

了故障，他改为步行继续前进。

问：他到达目的地总共用了多少小时？

3．如图：正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），

E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方

厘米。

4．252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？

答案：（1）444×5=2220

（2）解：汽车的速度是步行的16÷1.6=10

(1.6－1.15)×10＋1.15=5.65(小时)

（3）60平方厘米

（4）6个。解：（252、140和308）=28=22×7，28的约数的

个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个

1.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=

2.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共

用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

3.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18

平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？

A

E

C

4.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，

这个自然数是几？

答案：

（1）998；

（2）（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）；

（3）12平方厘米；

(4) 解：所求数显然小于26，又由18÷3=6可知，所求数大于6。（25＋38＋43）－18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。经验算，只有11符合条件

1.计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=

2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出

发后30分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要48分钟。

问：乙运动员跑一圈要多少分钟？

3.如图：一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的

面积是2平方厘米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？

4.

：A※B=A（A＋1）（A＋2）……（A＋B－1）。

如果（X※3）※2=3660，那么X等于多少？

答案：

（1）原式=1111

（2）1÷（1÷30－1÷48）=80（分钟）

（3）D=B×C÷A=3×5÷2=7.5(㎝2)

长方形面积:A＋B＋C＋D=2＋3＋5＋7.5=17.5(㎝2)

（4）由3660=60×61知:X※3=60。三个连续的自然数的乘积等于60，只有3×4×5，所以X=3

1.计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=

2.甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程，

甲用10米/秒的速度走完全程；乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。

请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。

3.用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的

面积是平方厘米。

4.A3=1008×B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？

答案

（1）原式=998；

（2）丙、甲、乙；

（3）图中的阴影部分面积是正方形面积的1/4。

3×3÷2×4=18（㎝2）

（4）1008=24×32×7；B=22×3×72=588。

口奥五

1. 计算：98＋998＋9998＋99998=

2. 甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。如果在出发后30分钟两人第一次相遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？

3. 如图：一个长方形被分成4个不同的三角形，如果绿色三角形的

面积是原长方形面积的15 ，黄色三角形面积是15平方厘米，那么

原长方形的面积是多少平方厘米？

4. 在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（右上图），共有种不同的取法？

答案

（1） 111092；

（2） 甲的速度是乙的速度：30÷（80－30）=0.6倍

乙跑一圈：80×0.6=48(分钟)

（3） 15÷(0.5－0.2)=50(平方厘米)

（4） 解:在2×2的正方形中,有4种取法。4×4的方格棋盘中共有3

×3=9个2×2的正方形。

所以不同的取法共有：3×3×4=36（种）

1.计算：3.6×31.4＋(31.4＋1

2.5)×6.4=

2.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，

这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23

问：（1）A、B、C、D四个数的平均数是多少？

（2）A、B、C、D中最大的数是几？

3.一个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3厘米，就

成为表面积是150平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少平方厘米？

4.12345678910111213…19981999除以9的余数是。

答案：

（1）原式=394；

（2）解：平均数：（13＋16＋20＋23）÷4=18

最大数：18×4－13×3=33

（3）解：正方体一个面的面积：150÷6=25（平方厘米）因为25=5×5，所以正方体棱长是5厘米。

长方体体积：5×5×（5＋3）=200（平方厘米）（4）1。

因为所求余数与前1999个自然数之和除以9的余数相同。