人教版四年级数学上册《平行与垂直》课件.ppt
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人教版数学四年级上册一《平行与垂直》课件
c d
记作：c⊥d 读作：c垂直于d
1.考考你，下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
a b
（1）
c
d
（2）
e f
（3）
（4）
（5）
（6）
2.哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？请你用字 母和符号记录下来。
课间10分钟……
谢谢凝听，再见
人教版小学数学四年级上册
5、平行与垂直
动手操作 1.画一画：在纸上画出两条直线。
2.分一分：选定分类标准，将同一平面 内两条直线的位置关系进行分类。
3.说一说：交流讨论分类结果。
b a
记作：a∥b 读作：a平行于b
在同一平面内 不相交的两条直线 叫做平行线，也可 以说这两条直线互 相平行。
如果两条直线相交 成直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的 线，这两条直线的交 点叫做垂足。
四年级上册数学习题课件第五单元1平行与垂直人教版共8张PPT
1.找一找。(在互相平行的线下面画“将正确答案的序号填入括号内)
(1)两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的角一定是( C )。
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.平角
(2)长方形的对边互相( A ),邻边互相( B )。
A.平行
B.垂直
C.重合
3.下图中,哪几条直线是互相平行的?哪几条直线是互 相垂直的?分别表示出来。
1.结合下面几幅图中两条直线的位置关系,小组交流:在讨 论两条直线的位置关系时,为什么要强调“在同一个平面 内”?请你在教室里找出类似这样两条直线的实例。
如果不在同一个平面的话,则两条直线不相交也可能不平行。
2.拿一张不规则的纸,分别折出互相平行以及互相垂直 的两条折痕。(小组合作完成,互相说说是怎么折的)
a∥b、l4∥l5、l1∥l4、l1∥l5、l3⊥a、l3⊥b
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做( 平行线 )。 2.两条直线相交成( 直 )角,就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学 平行与垂直 人教版 课件(19张PPT).ppt
垂直。
（）
摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
这节课你有什么收获？
你能举一些生活中有关平行与 垂直的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？ 哪一组互相垂直？
互相平行 互相垂直 互相垂直
我会判断！对的打√，错的打×
(1) 不相交的两条直线叫做平行线。
在同一个平面内
（× ）
(2) 3时整，时针与分针所在直线是互两条直线如果不平行就一定
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
探究新知
量一量
90o 90o
90o 90o
150o
④
30o
⑥
探究新知
O
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
新人教版数学 四年级上册 第五单元
平行与垂直
认识平行与垂直
画一画
在纸上任意画两条直线，会 有哪几种位置关系？
认识平行与垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
认识平行与垂直
小组合作
1.在小组里说一说，你是怎 么分的？为什么这样分？ 2.组长把同一类的记录下来。
认识平行与垂直
没有相交
①
②
⑤
相交
③
④
⑥
认识平行与垂直
没有相交 ①
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课件
点拨：图中直线a与直线b相交成直角，所以直线a与 直线b垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互 平相行( )。
点拨：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：(①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：(③④ )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c( 互相垂直 )。
提升点 2 在平面图中找平行线和垂线
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
提 升 点 2 在平面图中找垂线和平行线
5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互 相垂直或互相平行的线段。
点拨：根据平行和垂直的定义解答即可。
互相平行：AB∥DE BC∥EF CD∥AF DE∥CF AB∥CF BD∥AE 互相垂直：BD⊥CF BD⊥DE BD⊥AB AE⊥CF AE⊥DE AE⊥AB
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互 平相行( )。
点拨：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：(①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：(③④ )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c( 互相垂直 )。
提升点 2 在平面图中找平行线和垂线
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
提 升 点 2 在平面图中找垂线和平行线
5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互 相垂直或互相平行的线段。
点拨：根据平行和垂直的定义解答即可。
互相平行：AB∥DE BC∥EF CD∥AF DE∥CF AB∥CF BD∥AE 互相垂直：BD⊥CF BD⊥DE BD⊥AB AE⊥CF AE⊥DE AE⊥AB
人教版四年级上册数学平行与垂直 (课件)
• 同学的做法：
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
数学四年级上册垂直与平行PPT课件
寻找我们身边的平行线与垂线：
你能找出我们生活中（比如教室）互 相平行与垂直的直线吗？先独立想一想， 然后告诉你的同桌。
想一想：这里的互相垂直是什么意思？
不同位置的垂线： a a
o
b
o
b
a
o
b
观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点?
‘’
‘’
记作：a b 读作a垂直于b
根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。
1
5
2、 5 平行的
2
3
6
7
3、 6
垂直的
4
8
1、 ４、 7 、 8 、3、6
相交的
你能又快又准的找出运动场上 哪里有平行线与垂线吗？
两直线不相交的情况：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 讨论：
怎样理解这里的“在同一平面内”、“不相交” 与“互相平行”的含义。
不同位置的平行线：
a a
b b
a b
“ ‘’ ‘’ 记作：a b 读作：a平行于b
两直线相交的情况：
b
a
垂线Байду номын сангаас
垂足
垂线
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互 相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫做垂足。
平行与垂直(课件)四年级上册数学人教版
①
ห้องสมุดไป่ตู้
②
你能对它们继续进行分类吗？
a bO
记作 a⊥b 读作 a垂直于b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
学习任务三
a bO
（1）观察这三组图形，你发现它们有什么相同点和不同点？ （2）同桌相互说一说，你们都发现了什么？
a bO
平行与垂直
直线有什么特点？
学习任务一
（1）拿出两根小棒，或者两支直直的笔，在桌面上摆一摆。 （2）同桌相互交流，看看你们摆出的图形一样吗？ （3）两人为一组，把摆出的图形画在纸上。
①
②
③
这些图形可以怎样分类？
④
⑤
①
②
③
④
⑤
交叉 相交
不交叉 不相交
①
②
相交
③
④
⑤
不相交
？
如果根据是否相交来分类，那这几组直线分别属于哪一类？
判断两条直线是否垂直，要看它们相交是否成直角， 与怎样摆放无关。
生活中的平行
生活中的垂直
通过这节课的学习，你有什么收获？
1．同一个平面内两条直线的位置关系有两种：平行与相交。 2．平行与垂直说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说
某一条直线是平行线或垂线。
1．折一折：给每个同学一张不规则的纸，尝试动手折出垂线与平行线。 2．找一找生活中还有哪些平行与垂直的现象？
⑤ 相交
如果把这两条直线的两端无限延长，会出现什么样的情况呢？
③
④
永不相交
平行
像这样永不相交的两条直线叫作平行线。
平行线有什么特点？ 不相交 什么叫平行线？
四年级上册数学平行和垂直(24张)人教版课件
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的 两条直线再画 长一些会怎样？
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
（1）不相交 两根小棒都和第三根小棒互相平行，这两根小棒也互相平行。
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 同一个平面内的两条直线的位置关系 直线（ ）端点，可以向（ ）端无限延伸。 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （1）沿着长边或宽边对折两次。 同一个平面内的两条直线的位置关系 两根小棒都和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直； “互相垂直”的表示方法 初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 同一个平面内的两条直线的位置关系 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 “同一平面内”是确定两条直线平行关系的前提，如不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但不能称为互相平行。
“同一平面内” 是确定两条直线平行 关系的前提，如不在 同一个平面内，有些 直线虽然不相交，但 不能称为互相平行。
1.下面每个图形中哪两条线互相平行?哪两条线段 互相垂直？（选自教材P63练习十第1题）
左图：两组对边互相平行，相邻两条边互相垂直。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直 方向的线段与水平方向的线段都垂直； 右图：相对的两条边互相平行，相邻的两条边互 相垂直。
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交
人教版小学四年级上册数学课件 《平行与垂直》PPT课件
二、探索新知
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
人教版小学数学四年级上册第五单元第1课时《认识平行与垂直》示范课教学课件
垂直可以用符号“⊥”表示
输入标题
输入标题
பைடு நூலகம்
a
b
c
d
f
e
1.判断下面几组是平行线吗？
是
是
不是
输入标题
2.判断对错，对的打√，错的打×。
√
×
×
输入标题
3.画一画，说一说。
（1）同一平面内，直线a和直线b都与直线c平行，那么直线a、b有什么关系？
a∥b
输入标题
（2）同一平面内，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a、b有什么关系？
平行可以用符号“∥”表示
输入标题
输入标题
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
输入标题
直线c与d是什么位置关系？怎么看出来的？
直线c是哪条直线的垂线？
哪个点是垂足？
输入标题
直线c与d互相垂直，记作c⊥d，读作c垂直于d。
c⊥d
认识平行与垂直
第五单元 平行四边形和梯形
输入标题
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
输入标题
再画长一些，有的能相交，有的画多长都不相交。
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
输入标题
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
也就是说同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交；不相交。
a∥b
3.画一画，说一说。
输入标题
（3）同一平面内，直线a垂直于直线c，直线b平行于直线c，那么直线a、b有什么关系？
a⊥b
3.画一画，说一说。
输入标题
输入标题
பைடு நூலகம்
a
b
c
d
f
e
1.判断下面几组是平行线吗？
是
是
不是
输入标题
2.判断对错，对的打√，错的打×。
√
×
×
输入标题
3.画一画，说一说。
（1）同一平面内，直线a和直线b都与直线c平行，那么直线a、b有什么关系？
a∥b
输入标题
（2）同一平面内，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a、b有什么关系？
平行可以用符号“∥”表示
输入标题
输入标题
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
输入标题
直线c与d是什么位置关系？怎么看出来的？
直线c是哪条直线的垂线？
哪个点是垂足？
输入标题
直线c与d互相垂直，记作c⊥d，读作c垂直于d。
c⊥d
认识平行与垂直
第五单元 平行四边形和梯形
输入标题
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
输入标题
再画长一些，有的能相交，有的画多长都不相交。
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
输入标题
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
也就是说同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交；不相交。
a∥b
3.画一画，说一说。
输入标题
（3）同一平面内，直线a垂直于直线c，直线b平行于直线c，那么直线a、b有什么关系？
a⊥b
3.画一画，说一说。
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
①
②
⑤
③
④
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
①
②
③
④
⑤
⑥
对比观察两个人的分类情况。
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
1.“水之性，1.行教至材曲43必页留练退习，八满第则1、推2前题，；地下则平行，
地高即控。”2.—从—课《时管练子中·选度地取》。 畅流；平安前行。
2.“故老思飞将，何时议筑坛” ，是为攻相州九节度 平行无主帅也。——《围炉诗话》卷二
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》精品PPT课件
课间10分钟……
直线 可以向两端无限延长
在纸上任意画两条直线, 会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦ （1）、这几个图行怎么分类？
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
相交
①
③
⑥
④
⑦
如果两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
直线 可以向两端无限延长
在纸上任意画两条直线, 会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦ （1）、这几个图行怎么分类？
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
相交
①
③
⑥
④
⑦
如果两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件
典型例题解析视频 课后习题解答视频
教学图片
平行线的定义与性质
垂直线的定义与性质
平行线与垂直线的交错关系
平行与垂直在实际生活中的应 用
06
教学评价
评价方式
课堂观察：观 察学生的表现， 评估学生对知 识的掌握程度
作业评估：通 过批改学生的 作业，了解学 生对知识的掌
握情况
测试与考试： 定期进行测试 和考试，检测 学生的学习成
线。
垂直线的定义： 在同一平面内， 两条直线相交 成直角时，这 两条直线互相
垂直。
平行线的判定 方法：同位角 相等、内错角 相等、同旁内
角互补。
垂直线的判定 方法：相交成
直角。
平行与垂直的性质
平行线的定义： 在同一平面内， 不相交的两条直 线。
垂直线的定义： 在同一平面内， 两条直线相交成 直角。
选择题：下列说法正确的是（ ）。 A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，
就一定相交 C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
02
A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，就一定相交
C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
填空题：两条平行线被一条直线所截，同位角（ ）。
感谢观看
汇报人：XX
平行线的性质： 同位角相等、内 错角相等、同旁 内角互补。
垂直线的性质： 对顶角相等、邻 补角互补。
平行与垂直的应用
交通工具：火车、地铁、飞机等交通工具的轨道和信号灯的安装应用了平 行与垂直的知识。
建筑学：建筑物、桥梁、道路等的设计和施工应用了平行与垂直的知识。
电子设备：电视、电脑、手机等电子设备的屏幕和显示技术应用了平行与 垂直的知识。
最新人教版小学四年级数学上册 第5单元 平行四边形和梯形《平行与垂直》优质课件
你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
练习
(教材P57)
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行 互相垂直
巩固练习
(教材P61 T1)
1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互
相垂直？
d eb
两组对边分别平行， 相邻两条边互相垂 直。
a
c
线段a与c平b行，线
段a与c分别垂直于 线段b。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） （2）
不相交 相交
（1）不相交 （3）相交
（2）相交 （4）相交
在同一个平面内的两条直线的位置关 系有两种:相交和不相交。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
平行在生活中很常见， 你能举出生活中一些 有关平行的例子吗？
（1）不相交的两条直线叫做平行线。( × )
（2）在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定
互相垂直。
( ×)
这节课结束了，你有什么收获呢？
平行与垂直 • 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 • 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
同学们，下课吧！
c a
f
a、b、c中任意两条线段互相平
行；
d、e、f中任意两条线段互相平
行； 任意两条相邻的线段互相垂直。
2.摆一摆。
(教材P61 T2)
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 这两根小棒互相平行吗？
互相平行。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
人教版四年级数学上册《第5单元 第1节 平行与垂直》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册平行四边形和梯形五第1节 平行与垂直温故知新1.任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交。
新课先知2.教材第56页例1。
(1)呈现任意两条直线的位置关系。
画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交叉。
新课先知(2)认识垂直的定义。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( 垂直 )，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作( 垂足 )。
可表示为a⊥b或b⊥a，读作：a垂直于b或b垂直于a。
(3)认识平行：在同一个平面内 ( 不相交 )的两条直线叫作( 平行线 )，也可以说这两条直线( 互相平行 )。
可表示为a∥b或b∥a，读作：a平行于b或b平行于a。
垂足不相交平行线互相平行新课先知3.教材第59页例3。
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度。
测量发现，这些线段中( 垂直线段 )的长度最短。
新课先知(2)认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短，它的长度叫作这点到直线的( 距离 )。
(3)从直线外一点到这条直线的所有线段中，( )线段最短。
(4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度都( )，都是这两条平行线之间的( 距离 )。
垂直距离垂直相等预习检验4.下面各组直线中，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
每日口算78×2＝ 151×3＝ 55×2＝110 25×5＝ 800×40＝32000 156÷2＝453÷3＝151 110÷2＝ 125÷5＝400×20＝15645311012532000 78151552580001.东东的爸爸准备从点A 向小河修一条水渠，距离最近的是( B )。
人教版四年级数学上册平行与垂直课件ppt
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
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在同一平面内相交的
图①
两条直线
在同一平面内相交的
图②
两条直线
在同一平面内不相
图③
交的两条直线
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
是
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互
图①
两条直线
在同一平面内相交的
图②
两条直线
在同一平面内不相
图③
交的两条直线
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
是
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互