泄露扩散模型

Q AC0 2 gz0
2 pg


gC02 A2
A0
t
储罐
（2.15）
根据式（2.15）可以求出不同时间的泄漏质量流量。 【例 3-2 】如图 3-7 所示为某一盛装丙酮液体的储罐，上部装有呼 吸阀与大气连通。在其下部有一泄漏孔，直径 4cm，已知丙酮的密度为 800kg·m-3 （1）最大泄漏量； （2）泄漏质量流量随时间变化的表达式； （3）最大泄漏时间； （4）总泄漏量随时间变化的表达式。 图 2.7
附件 弯头 90° 附件描述 标准（r/D=1）的，带螺纹的
K1
K
0.40
800
7
标准（r/D=1）的，用法兰连接/焊接 长半径（r/D=1.5） ，所有类型 斜接的（r/D=1.5） ：1. 焊缝（90°） 2. 焊缝（45°） 3. 焊缝（30°） 4. 焊缝（22.5°） 5. 焊缝（18°） 标准（r/D=1）的，所有类型 45° 长半径（r/D=1.5） 斜接的：1. 焊缝（45°） 2. 焊缝（22.5°） 标准（r/D=1）的，带螺纹的 180° 标准（r/D=1）的，用法兰连接/焊接 长半径（r/D=1.5） ，所有类型 标准的，带螺纹的 长半径，带螺纹的 作弯头 用 标准的，用法兰连接/焊接 短分支 带螺纹的 用法兰连接/焊接 短分支 附件 闸阀、 球 阀、 旋塞 阀 球心阀 阀门 隔膜阀、 蝶阀 全尺寸， 1.0 缩减尺寸， 0.9 缩减尺寸， 标准的 斜角或 Y 形 Dam（闸坝）类型 提升阀 止回阀 回转阀 倾斜片状阀 附件描述
Pg
10m 4m A0
储罐上的小孔泄漏
3）液体经过管道泄漏的泄漏量计算 如图 2.8 所示，在化工生产中，通常采用圆形管道输送液体，沿管道的压力梯度是液体
5
流动的驱动力。 液体与管壁之间的摩擦力把动能转化为热能。这导致液体流速减小和压力的 下降。 如果管线发生爆裂、折断等造成液体经管口泄漏，泄漏过程可用式（2.2）描述，其中 阻力损失 F 的计算是估算泄漏速度和泄漏量的关键。 对于每一种有摩擦的设备，可以使用下面的公式计算 F ：
u2 F Kf 2
（2.16）
P 2 < P1 u 2 =u 1 z2
式中， K f ——管道或管道配件导致的压差损失；
u ——液体流速。
对 于 流 经 管 道 的 液 体 ， 压 差 损 失 项 Kf 为 ：
L
Kf
4 fL d
液体流经管道
（2.17）
P1 u1 z1
图 2.8
（2.10）
当液体泄漏至泄漏点液位后，泄漏停止， z 0 ，可得到总的泄漏时间：
t
A0 2 gz0 C0 gA
（2.11）
将式（2.10）代入（2.8）可以得到随时间变化的质量流量：
Q AC0 2 gz0
gC02 A2
A0
t
（2.12）
如果储罐内盛装的是易燃液体， 为防止可燃蒸气大量泄漏于空气中， 或空气大量进入储 罐内的气相空间形成爆炸性混合物， 通常情况下会采取通氮气保护的措施。液体的表压力为
安全阀 裂纹 孔洞
阀门（主体和密封垫） 断开或破 裂的管道 管接头 孔洞 法兰 裂纹 泵（主体和密封垫）
图 2.1 化工厂常见的小孔泄漏 小孔泄漏情况 图 2.2 显示了物料的物理状态是怎样影响泄漏过程的。对于存储于罐内的气体或蒸气， 裂缝会导致气体或蒸气泄漏出来；对于液体，储罐内液面以下的裂缝会导致液体泄漏出来。 如果液体存储压力大于其大气环境下沸点所对应的压力， 那么液面以下的裂缝，将导致泄漏 的液体一部分闪蒸为蒸气。由于液体的闪蒸，可能会形成小液滴或雾滴，并可能随风而扩散 开来。 液面以上的蒸气空间的裂缝能够导致蒸气流或气液两相流的泄漏， 这主要依赖于物质 的物理特性。
式中， f ——Fanning 摩擦系数 L ——管道长度，m； d ——管道直径，m。 Fanning 摩擦系数 f ， 是雷诺数 Re 和管道粗糙度 的函数。 表 3-1 是给出了各种类型干净管 道的 值。 表 2.1
管道材料 水泥覆护钢 混凝土 铸铁 镀锌铁
干净管道的粗糙系数
管道材料 型钢 熟铁 玻璃 塑料
K1 1 K 1 Re IDinches 0.8 K f K Kf
式中 K f —超压位差损失（无量纲 1） ；
（2.25）
K1 —常数； K —常数； IDinches —管道内径。
表 2.2 包括了式（2.25）中使用的各种类型的附件和阀门的 K 值。
p1
过程单元内 的带压液体
d
A= 泄露面积
图 2.3 液体在稳定压力作用下经薄壁小孔泄漏
u
2 p1

（2.3）
Q uA A 2 p1
式中 Q —单位时间内流体流过任一截面的质量，称为截面收缩以及摩擦引起的速度减低， 引入孔流系数。 其定义为实际流量 与理想流量的比值，则经小孔泄漏的实际质量流量为： （2.5） Q uAC0 AC0 2 p1 如图 2.4 所示，对于修圆小孔，如图 3-4，孔流系数 C0 值约为 1；对于薄壁小孔（壁厚 ，当雷诺数 Re>105 时， C0 值约为 0.61；若为厚壁小孔（ d 2 <壁厚 4 d ）或者在 d 2） 容器孔口处外伸有一段短管如图 3-5， C0 值约为 0.81。
/ mm
1~10 0.3~3 0.26 0.15
/ mm
0.046 0.046 0 0
对于层流，摩擦系数由下式给出：
f
16 Re
（2.18）
对于湍流，可以用 Colebrook 方程表示：
1 1.255 1 4 lg 3.7 d Re f f
Re f 1 4 lg 1.255 f
对于光滑的管道， 0 ，式（2.19）可简化为：

（2.21）
Re f 1 4 lg 1.255 f f 0.079 Re 1/4
Chen 提出了一个简单的方程：
（2.22）
对于光滑管道，当 Re<100 000 时，近似于式（2.22）的 Blasius 方程是很有用的，即： （2.23）
1 5.0452 lg A /d 4 lg Re f 3.7065 / d 1.109 5.850 A 0.898 2.825 Re
（2.24）
以下介绍 2-K 方法：对于管道附件、阀门和其他流动阻碍物，传统的方法是在式（2.17） 中使用当量管长。 该方法解决的问题是确定的当量长度与摩擦因数是有联系的，一种改进方 法是使用 2-K 方法，就是在式（2.17）中使用实际的流程长度，而不是当量长度，并且提供 了针对管道附件、进入和出口的更详细的方法。2-K 方法根据 2 个常数来定义压差损失（即 雷诺数和管道内径） ，用下式表达：
2 危险物质泄漏及其风险控制
2.1 2.1.1 常见泄漏源及泄漏量计算 常见泄漏源介绍 一般情况下，可根据泄漏面积大小和泄漏持续时间长短，将泄漏源分为 2 类：一是小孔 泄漏，此种情况通常为物料经较小的孔洞长时间持续泄漏，如反应器、储罐、管道上出现小 孔，或者是阀门、法兰、机泵、转动设备等处密封失效；二是大面积泄漏，是指经较大孔洞 在很短时间内泄漏出大量物料，如大管径管线断裂、爆破片爆裂、反应器因超压爆炸等瞬间 泄漏出大量物料。 图 2.1 所示为化工厂中常见的小孔泄露情况。对于这些泄露，物质从储罐和管道上的空 洞和裂纹，以及法兰、阀门和泵体的裂缝、严重破坏或断裂的管道中泄露出来。
（2.19）
对于式（2.19）的另外一种形式，对于由摩擦系数 f 来确定雷诺数是很有用的，即：
6
f 0.25/ 1 10 Re 1.255
常数，对于这种情况，式（2.20）可以简化为：
f

1 3.7 d
（2.20）
对于粗糙管道中完全发展的湍流， f 独立于雷诺数，在雷诺数数值很高处， f 接近于
d
图2-4 图 2.4 修圆小孔 修圆小孔
图2-5 厚壁小孔或器壁连有短管 图 2.5 厚壁小孔或器壁连有短管
可见， 厚壁小孔和短管泄漏的孔流系数比薄壁小孔的孔流系数要大， 在相同的截面积和 压力差作用条件下，前者的实际泄漏量高于后者 1.33 倍。 在很多情况下，难以确定泄漏孔口的孔流系数，为保持足够的安全裕度，确保估算出最
储罐
Pg
W s =0
z0 A0
储罐上的小孔泄漏
液体
图 2.6
如图 2.6 所示的液体储罐，距液位高度 z0 处有一小孔，在静压能和势能的作用下，储罐 中的液体流经小孔向下泄漏。泄漏过程由式（2.2）机械能守恒来描述，储罐内的液体流速 忽略，假设液体为不可压缩流体，储罐内的液体压力为 Pg ，外部大气压力（表压 P 0 ） 。 孔流系数为 C0 ，则泄漏速度为：
m——质量，kg。 动能校正因子与速度分布有关，应用速度分布曲线进行计算。对于层流， 取 0.5；对 于塞流， 取 1.0；对于湍流， →1.0；对于不可压缩液体， 为常数。 暂不考虑轴功，即 Ws 0 ，则式（2.1）简化为：
p
u 2 gz F 0 2
Q uA AC0 2 gz
若储罐的横截面为 A0 ，则液位高度随时间变化率为：
（2.8）
4
AC0 dz 2 gz dt A0
边界条件： t 0, z z0 ; t t , z z 对于式（2.9）进行分离变量积分有：
（2.9）
2 gz 2 gz0
gC0 A t A0
3
大的泄漏量和泄漏速度， C0 值可取为 1。 【例 3-1】下午 1:00，工厂的操作人员注意到输送苯的管道中的压力降低了，于是立即将压 力恢复为 690Pa。下午 2:30，操作人员发现了一个管道上直径为 6.35mm 的小孔并立即进行 了修补。请估算流出苯的总量。苯的密度按照 879.4kg/m3 计算. 2） 液体经过储罐上的孔洞泄漏的泄漏量计算
1
气体/蒸气泄漏
蒸气或两相蒸气/液体
蒸气 气体/蒸气 液体
液体或液体闪蒸为蒸气
图 2.2 蒸汽和液体以单相或两相状态从容器中泄漏
2.1.2
泄漏量计算 计算泄漏量是泄漏分析与控制的重要内容， 根据泄漏量可以进一步研究泄漏物质情况。
当发生泄漏的设备的裂口规则、裂口尺寸已知，泄漏物的热力学、物理化学性质及参数可查 到时，可以根据流体力学中有关方程计算泄漏量。当裂口不规则时，采用等效尺寸代替， 考 虑泄漏过程中压力变化等情况时， 往往采用经验公式计算泄漏量。下面分别介绍液体通过孔 洞泄漏、液体通过储罐上的孔洞泄漏、液体通过管道泄漏、蒸气通过孔洞泄漏、气体通过管 道泄漏、闪蒸液体的泄漏、易挥发液体的泄漏量计算。 1）液体经过孔洞泄漏的泄漏量计算
pg ，内外压差即为 pg ，同理有： 2p AC0 dz 2 gz g dt A0 2p AC0 g AC0 2 z z0 2 gz0 g t A0 2 A0
将式（2.14）代入（2.7）中得到任意时刻的质量流量 Q ：
2
（2.13）
（2.14）
u C0
若小孔截面积为 A ，则质量流量 Q 为：
2 pg

2 gz
（2.6）
Q uA AC0
2 pg

2 gz
（2.7）
由式（2.6）和式（2.7）可见，随着泄漏过程的延续，储罐内液位高度不断下降，泄漏 速度和质量流量也均随之降低。如果储罐通过呼吸阀或弯管与大气连通，则内外压力差 p 为 0，式（2.7） ，可以简化为：

dp
z
W u 2 gz +F= s 2 m
（2.1）
式中， p ——压力，Pa，习惯上将压强也称为压力； ——流体密度，kg·m-3；
u ——流体的平均速度，m·s-1，简称流速； g ——重力加速度，m·s-2； z ——高度，m，以基准面为起始； F ——阻力损失，J·kg-1；
（2.2）
2
对于某一单元，如下图所示，当液体在稳定的压力作用下经薄壁小孔泄漏时，单元过程 中的压力转化为动能。 流动着的液体与裂缝所在的壁面之间的摩擦力将液体的一部分动能转 化为热能，从而使液体的流速降低。容器内的压力为 p1 ，小孔的直径为 d ，泄漏面积为 A ， 容器外为大气压力，此种情况下，容器内液体的流速可以忽略，液体通过小孔泄漏期间， 认 为液体的高度没有发生变化，利用式（2.2）得到：