微观经济学复习题补充

已知某人的效用函数是U=XY，他打算购买x和y两种产品，当每月的收入为120元，px =2元，py=4元时，试问：

（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y

（2）货币的边际效用和总效用各是多少？

（3）假设x的价格提高44%,y的价格不变，他必须增加多少收入才可以保持原有的效用水平？

令：货币的边际效用为R

则：R=MUx/Px=MUy/Py

由题意知MUx=Y MUy=X Px=2 Py=4

所以Y/2=X/4 即X=2Y

另由题意可知2X+4Y=120

由以上两式解得：X=30 Y=15

所以货币的边际效用R=30/4=7.5

该人的总效用U=XY=30*15=450

该人月收入货币的总效用=120*7.5=900

有关西方经济学的问题:某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元。

求（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？

（2）货币的边际效用和总效用各多少？

（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？

根据MUx/Px=MUy/Py，得到Y/X=Px/Py===〉X·Px=Y·Py

而且X·Px+Y·Py=120===〉X·Px=Y·Py=60 *1

所以，X=60/Px，Y=60/Py。

X=30个y=20个

总效用30*20=600

然后设收入为K，则k=2x+3y,则U=(k/3-2x/3)x

此处x=30

则U=(k/3-20)*30=10K-600

U对K其求导，得U'=10

则此处收入的边际效用是10

X价格上涨44%

PX=2.88

*1公式变形得X=z/2.88 y=z/3

另X*Y Z^2/(2.88*3)=600

Z=72

所以工资变成144元才可以达到原来的效用

在完全竞争市场上，厂商处于长期均衡状态时，市场是最有效率的。

1、完全竞争市场达到成本最低。完全竞争市场可以促使生产者以最低成本进行生产，从而

提高生产效率。因为在完全竞争市场类型条件下，每个生产者都只能是市场价格的接受者，因而他们要想使自己的利润最大化，就必须以最低的成本进行生产。也即必须按照其产品平均成本处于最低点时的产量进行生产。

2、完全竞争市场可以达到资源的有效配置。完全竞争市场符台帕累托最优标准。这种条件

下，资源能不断地自由流向最能满足消费者需要的商品生产部门，在资源的不断流动过程中实现了资源在不同用途间、不同效益间和在生产过程中的不同组合间的有效选择，使资源发挥出更大的效用，从而也就达到资源的有效配置效率与配置效益。

3、完全竞争市场在完全信息和理性人假设下最有效。完全竞争市场是理想的市场结构，最

能实现资源的高效配置，即帕累托最优，而这种市场结构的假设条件之一就是生产者和消费者都具有充分、准确的信息，也是“理性人(经济人)假设”所必需的条件。