气体动理论练习
大学物理第十一章气体动理论习题详细答案
第十一章 气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
正确。
3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
正确。
4、 由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
6、 解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。
由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。
正确。
7、 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
8、 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。
9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
第5章气体动理论作业答案
9. 一定量某种理想气体，温度为T1与T2时分子最
可几速率分别为VP1和VP2，分子速率分布函数最
大值分别为f(VP1)和f(VP2) 若T1＞T2,则
A. VP1＞VP2，f(VP1)＞f(VP2)
f ( ) T2
B. VP1＞VP2，f(VP1)＜f(VP2)
T1
C. VP1＜VP2，f(VP1)＞f(VP2)
3.27×104 K。
10．在大气中，随着高度的增加，氮气分子数密度与 氧气分子数密度的比值 增加 。（填增加或减少）
三、计算题
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（1）分布函数 f ( ) 表达式；
（2）常数
a
以
0
表示式；
（3）速率0~ 0之间、1.50 ~ 20 之间的粒子数；
1 3
N
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
0
0
dN
0 dN 0
0 0
Nf
(
)d
0 0
Nf
(
)d
0 0
a
N 0
d
0 0
a
N
d
2
30
0
2．某气体的温度T＝273K，压强P=1.00×103Pa 密度ρ＝1.24×10-2kg•m-3。 (1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
解（1）由速率分布图可知，在 0 0
Nf k
0, Nf a
a k
2022大学物理B-第7章气态动理论答案
第7章 气体动理论练习题一、选择题1、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，R 是摩尔气体常量，k 称为玻耳兹曼常量，则该理想气体的分子数为[ B ](A) pV/m. (B) pV/(kT).(C) pV/(RT). (D) pV/(mT).2、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，mol M 为摩尔质量，A N 为阿伏加得罗常量）[ A ] (A)pV M m 23. (B) pV M M mol 23. (C) npV 23. (D) pV N MM A 23mol . 3、根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为[ C ](A) kT /4. (B)kT /3.(C) kT /2. (D)kT.4、在20℃时，单原子理想气体的内能为[ D ](A)部分势能和部分动能. (B)全部势能. (C)全部转动动能.(D)全部平动动能. (E)全部振动动能.5、如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则[ B ](A)这两种气体的平均动能相同. (B)这两种气体的平均平动动能相同.(C)这两种气体的内能相等. (D)这两种气体的势能相等.6、在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为［D ］(A) 3 p 1． (B) 4 p 1．(C) 5 p 1． (D) 6 p 1．7、在容积V ＝4×10-3 m 3的容器中，装有压强P ＝5×102 Pa 的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为［B ］(A) 2 J ． (B) 3 J ．(C) 5 J ． (D) 9 J ．8、若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了［B ］(A) 0.500． (B) 400.(B) 900． (D) 2100．9、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示［ D ］(A) 0v 为最概然速率．(B) 0v 为平均速率．(C) 0v 为方均根速率．(D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半.0 v二、填空题 1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.0×10-5 mmHg ，则27 ℃ 时管内单位体积的分子数为_________________ ．(玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J/K , 1 atm=1.013×105 Pa =76 cmHg )解：nkT p =故3001038.176010013.1100.12355⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--kT p n =3.2×1017 /m 32、图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。
练习08(八)气体动理论
练习（八）气体动理论1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。
（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是B （A ）（1）、（2）、（4） （B ）（1）、（2）、（3） （C ）（2）、（3）、（4） （D ）（1）、（3）、（4） （ ）2．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确（2003级上考题）D （A ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。
（B ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。
（C ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
（D ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
3．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（2003级下考题）C（A ）温度相同、压强相同。
（B ）温度、压强都不相同。
（C ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。
（D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
4．速率分布函数f (v )的物理意义为：B （A ）具有速率v 的分子占总分子数的百分比。
（B ）速率分布在v 附近、单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比。
（C ）具有速率v 的分子数。
（D ）速率分布在v 附近、单位速率区间中的分子数。
（ ）5．图中画出了两条理想气体分子的速率分布曲线。
则 （ ）C（A ）p v 是分子的最大速率。
（B ）曲线②的分子平均速率小于曲线①的分子平均速率。
（C ）如果温度相同，则曲线①、②分别是氧气和氢气的分子速率分布曲线。
（D ）在最概然速率(±∆∆P v v v 很小）区间内，22H O N N N N ∆∆⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积的气体分子的总平动动能（V /E k ），单位体积的气体质量ρ，vp2v∆f ①②分别有如下关系：C（A ）n 不同，（V /E k ）不同，ρ不同。
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第6单元 气体动理论
第6单元 气体动理论 序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ C ]1．在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10[ B ]2．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为(A) pV/m (B) pV/(kT)(C) pV/(RT) (D) pV/(mT)[ D ]3．若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则 )(21221v Nf mv v v ⎰ d v 的物理意义是 (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。
(B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。
(C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。
(D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。
[ D ]4．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为 1n ，它产生的压强为 1p ，B 种气体的分子数密度为 12n ，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为(A)31p (B)41p(C)51p (D)61p二 填空题1．在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是_________200k__________。
2．用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)，表示下列各量：(1)速率大于0v 的分子数= ⎰∞0)(v dv v Nf ；(2)速率大于0v 的那些分子的平均速率=⎰⎰∞∞00)()(v v dv v f dv v vf ；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率=⎰∞0)(v dv v f 。
第七章 气体动理论(答案)
一、选择题［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．(B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． 【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同；② ∵kT n V kTNV E k 2323==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同；③ RT M MpV mol=→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。
［ B ］2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v = 4．(B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4．【提示】①最概然速率p v =p v 越小，故图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；②23,3210(/)mol O M kg mol -=⨯， 23,210(/)mol H M kg mol -=⨯，得()()22Ov v p p H14=［ C ］3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为(A)⎰21d )(v v v v v f ． (B) 21()d v v v vf v v ⎰．(C)⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f ． (D)⎰21d )(v v v v v f /0()d f v v ∞⎰ ．【提示】① f (v )d v ——表示速率分布在v 附近d v 区间内的分子数占总分子数的百分比；② ⎰21)(v v dv v Nf ——表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和；③21()v v vNf v dv ⎰表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，因此速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为22112211()()()()v v v v v v v v vNf v dv vf v dvNf v dvf v dv=⎰⎰⎰⎰［ B ］4、（基础训练9）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B) Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D) Z 不变而λ增大．【提示】①2Z d n =，其中v =不变；N n V =，当V 增大时，n 减小； ∴Z 减小。
气体动理论答案
一．选择题1.（基础训练2）［C］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K/V)，单位体积内气体的质量?的关系为：(A) n不同，(E K/V)不同，??不同．(B) n不同，(E K/V)不同，??相同．(C) n相同，(E K/V)相同，??不同．(D) n相同，(E K/V)相同，??相同．【解】：∵nkTp=，由题意，T，p相同∴n相同；∵kTnVkTNVEk2323==，而n，T均相同∴VEk相同由RTMmpV=得m pMV RTρ==，∵不同种类气体M不同∴ρ不同2.（基础训练6）［C］设v代表气体分子运动的平均速率，pv代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A)pvvv==2/12)((B) 2/12)(vvv<=p(C) 2/12)(vvv<<p(D)2/12)(vvv>>p【解】：最概然速率：pv==算术平均速率：()v vf v dv∞==⎰2()v f v dv∞==⎰3. （基础训练7）［ B ］设图7-3同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4． 【解】：理想气体分子的最概然速率2p RTv M=，同一温度下摩尔质量越大的p v 越小，又由氧气的摩尔质量33210(/)M kg mol -=⨯，氢气的摩尔质量3210(/)M kg mol -=⨯，可得()2O p v /()2H p v ＝1/4。
气体动理论习题
气体动理论作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值(A) m kT x 32=v ． (B) mkT x 3312=v ． (C) m kT x /32=v ． (D) m kT x /2=v ．［ ］ 2.温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等． (C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］ 3.下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量） (A)pV M m 23． (B) pV M Mmol23． (C)npV 23． (D) pV N MM A 23mol ． [ ] 4.在标准状态下体积比为1∶2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 1∶2． (B) 5∶6．(C) 5∶3． (D) 10∶3． ［ ］ 5.已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］ 6.关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 7.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］ 8.假定氧气的热力学渭度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的(A) 4倍． (B) 2倍． (C)2倍．(D) 21倍． ［ ］9.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？ ［ ］v v10.在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为 (A) Z 与T 无关． (B) Z 与T 成正比．(C) Z 与T 成反比． (D) Z 与T 成正比． [ ］ 二、填空题11.分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为p时，其内能E＝______________________．12.有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍．13.在一个以匀速度u运动的容器中，盛有分子质量为m的某种单原子理想气体．若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量T∆＝_________________．14.若某容器内温度为300 K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74×103 J，则该容器内气体分子总数为___________________．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1,阿伏伽德罗常量N A=6.022×1023 mol-1) 15.一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1 K，其内能增加41.6 J，则该H2气的质量为________________．(普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1)16.若气体分子的平均平动动能等于1.06×10-19 J，则该气体的温度T＝_____________K．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1 )17.一铁球由10 m高处落到地面，回升到0.5 m高处．假定铁球与地面碰撞时损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比热c＝501.6 J·kg-1·K-1）18.1 mol氮气，由状态A(p1,V)变到状态B(p2,V)，气体内能的增量为__________．19.储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v＝100 m/s运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol＝__________. (普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1)20.图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得Array氢气分子的最概然速率为________________；氧气分子的最概然速率为________________．）三、计算题21.容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)22.一密封房间的体积为5×3×3 m3，室温为20 ℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0Ｋ，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度ρ＝1.29 kg/m3，摩尔质量M mol＝29×10-3kg /mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1)23.有2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J．(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)24.当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比() ()e HH2MM和内能比()()e HH2EE．（将氢气视为刚性双原子分子气体）参考答案1.D2.C3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.B 10.C 11.ipV 213分 12.5 / 3 3分13.m u 2 / 3k3分14.3.01×1023个 3分15.4.0×10-3 kg 3分16.5.12×103 3分17.0.186 K 3分18.()1225p p V - 3分 19.28×10-3 kg / mol 3分20.2000 m ·s -1 1分 500 m ·s -1 2分三、计算题 21.解：定向运动动能221v Nm ，气体内能增量T ik N ∆21，i ＝3 ．按能量守恒应有： 221v Nm =T ik N ∆21∴ A N T iR m /2∆=v 2分(1) ()()===∆iR M iR m N T A //2mol 2v v 6.42 K 2分 (2) ()V T R M M p //mol ∆=∆＝6.67×10-4 Pa ． 2分 (3) ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝2.00×103 J ．2分(4)T ik ∆=∆21ε＝1.33×10-22 J ． 2分 22.解：根据kT m 23212=v ， 可得 NkT m N 23212=v ， 即 ()m N RTNm m N d /23212=v=()RT M M mol /23=()V M RT ρmol /23＝7.31×106 ． 4分 又 ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝()T iR M V ∆21/mol ρ＝4.16×104 J ． 3分及 ()()()2/1212/1222/12v v v-=∆＝ ()()122/1mol /3T TM R -＝0.856 m/s ． 3分23.解：(1) 设分子数为N .据 E = N (i / 2)kT 及 p = (N / V )kT得 p = 2E / (iV ) = 1.35×105 Pa4分(2) 由 kT N kT Ew2523=得 ()21105.75/3-⨯==N E w J3分又 kT N E 25=得 T = 2 E / (5Nk )＝362k3分24.解： 由 pV =()()mol22H H M M RT 和pV =()()mol e H e H M M RT 2分得 ()()e H H 2M M =()()mol mol 2e H H M M =42=21． 2分由 E (H 2)= ()()mol 22H H M M 25RT 和RT M M E 23)He ()He ()He (mol = 4分得()()e 2H E H E =()()()()mol mol22e H /He 3H /H 5M M M M∵ ()()mol 22H M H M = ()()mole H M e H M (p 、V 、T 均相同)， ∴()()e H E H E 2=35． 2分。
气体动理论习题课
1.0 10 2 atm 情况 7.某理想气体在温度为27℃和压强为 3 下，密度为 11.3g / m ，则这气体的摩尔质量 M mol ____________．(普适气体常量 R 8.31Jmol 1K 1 ) 27.8 g/mol
m RT pV RT M m 1 p RT V M
性分子，分子自由度数为i，则当温度为T时，
i kT 一个分子的平均动能为________． 2
一摩尔氧气分子的转动动能总和为________
RTLeabharlann 5 E氧 RT 2 转动
2 RT 2
13.在温度为127 ℃时，1 mol氧气(其分子可视为刚性分子)的
8.3110 3 3.32 103 内能为________J,其中分子转动的总动能为____________J
20
p nkT
1.6 10 5 kg / m3 (2) 容器中的氮气的密度为_________________；
2J (3) 1m3 中氮分子的总平动动能为___________．
R 8.31J mol K
m RT pV RT M
1
1
k 1.38 10 23 J K 1
．当其压
2 1 1 2 2 p n k nmv v 3 3 3
kg / m3 3 p / v 1.90
2
2 p n k 3
1 2 k mv 2
16.有 2 10 3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能 为 6.75 10 2 J ． (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数 为 5.4 10 22 个，求分子的平均平动动能及气体的温度．
8. 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气 瓶中，温度为27℃。 6.23 103 这瓶氧气的内能为_______________J； 分子的平均平动动能为____________Ｊ； 6.21 10 21 分子的平均总动能为_____________________Ｊ． 1.035 10 21
大学物理测试卷(气体动理论)
大学物理测试卷（气体动理论）text6一、选择题（共24分）1．（3’）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？（A ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；（B ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度；（C ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；（D ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
2．（3’）在一个容积不变的容器中，储有一定时的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞次数z 和平均自由程λ分别为：（A ）v =40v ；z =40z ；λ=40λ（B ）v =20v ；z =20z ；λ=0λ（C ）v =20v ；z =20z ；λ=40λ（D ）v =40v ；z =20z ；λ=0λ3．（3’）有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能ΑV E )/(和ΒV E )/(的关系（A ）为ΑV E )/(<ΒV E )/(（B ）为ΑV E )/(>ΒV E )/(（C ）为ΑV E )/(=ΒV E )/(（D ）不能确定4．（3’）给定理想气体，从标准状态(p 0 , V 0 , T 0 )开始作绝热膨胀，体积增大到3倍，膨胀后温度T 、压强p 与标准状态时T 0 、p 0之关系为（γ为比热比）（A ）T=0)31(T γ；p=01-)31(p γ （B ）T=01-)31(T γ；p=0)31(p γ（C ）T=0-)31(T γ；p=01-)31(p γ （D ）T=01-)31(T γ；p=0-)31(p γ5．（3’）三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为2A v ：2B v ：2C v =1:2:4，则其压强之比p A : p B : p C 为（A ）1:2:4 （B ）4:2:1 （C ）1:4:16 （D ）1:4:86．（3’）若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了。
气体动理论 练习题简约版
气体动理论练习题简约版气体动理论练习题简约版空气动力学理论I一、选择题1.1 mol氢气和1 mol氮气储存在一个容器中。
如果容器上两种气体的压力分别为P1和P2，则两者之间的尺寸关系为（）（a）p1＞p2；（b）p1＜p2；（c）p1=p2；（d）不能确定2.相同温度和压力下氦和氧的平均动能？它与平均平动动能w有关，如下所示：（）（a）?和w都相等。
（b）?相等。
而w不相等。
（c）w相等，d）3/105.容器中储存一定量的理想气体，温度为t，气体分子质量为m。
根据理想气体分子模型和统计假设，X方向分子速度平方分量的平均值为（）22（a）vx?3kt/m（b）v2x?2132kt/m（c） vx？3kt/m（d）vx？千吨/米7、下列各试中哪一试表示气体分子的平均平动动能？（试中m为气体的质量，m为气体积分子的质量，n是气体分子的总数，n是气体分子的数密度，N0是阿伏伽德罗常数（）（a）3m2mpv3m2m323m2m；（b）pv；（c）净现值；（d）n0pv二、填空1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.0×10-5mmhg则27℃时管内单位体积的分子数为。
2.在一个容积为10-2m3的容器中填充100g气体。
如果气体分子的均方根速度为200ms-1，则气体的压力为。
三、三个容器内分别贮有1mol氦（he）、1mol氢（h2）和1mol氨（nh3）（均视为刚性分子的理想气体）。
若它们的温度都升高1k，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：△e=，氢：△e=，氨：△e=。
6.如果I是气体刚性分子的运动自由度，那么ii2kt所表示的是；kt所表23场；RT的意思是。
2三、计算题1.体积：v=1.20×10-2m3容器储存氧气，压力P=8.31×105Pa，温度300K，计算（1）单位体积内分子数n；（2）分子的平均平动动能；（3）气体的内能。
3、容器内有2.66kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是4.14×105j，求：（1）气体分子的平均平动动能；（2）气体的温度。
习题十气体动理论
习题十 气体动理论院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 班级个人序号:______一、选择题1.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％． (B) 50％． (C) 25％． (D) 0． ［ C ］2． 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：［ C ］(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等． (C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等．3.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 同温，氦压强大于氮压强． (D) 同温，氦压强小于氮压强． ［ C ］4.设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4． ［ B ］5.在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为：(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ． (B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ． (D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ B ］ 6.两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等．(C) 平均速率不相等，方均根速率相等． (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等．［ A ］二、填空题f (v )1.有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 1.0×10-5 mmHg ，则27 ℃ 时管内单位体积的分子数为_________________ ．(玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J/K , 1 atm=1.013×105 Pa =76 cmHg ) 3.2×1017 /m 32．在容积为10-2 m 3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 m • s -1，则气体的压强为________________1.33×105 Pa3．储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol＝__________. 28×10-3kg / mol(普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)4.已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()⎰p f v v v 0d 表示速率区间0 ~ v p的分子数占总分子数的百分率_；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为______⎰⎰∞∞=ppf f v v vv v v v v d )(d )(__．5.设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v 代表平均速率，v ∆为一固定的速率区间，则速率在 v 到 v ＋v ∆范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而_降低__(增加、降低或保持不变)．6.设容器内盛有质量为M 1和质量为M 2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E ．则此两种气体分子的平均速三、计算题1．设想每秒有2310个氧分子（质量为32原子质量单位）以-1500m s ⋅的速度沿着与器壁法线成45o 角的方向撞在面积为43210m -⨯的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。
大学物理第5章练习答案
第五章 气体动理论练 习 一一. 选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为1p 和2p ，则两者的大小关系是（ C ）(A) 21p p >； (B) 21p p <； (C) 21p p =； (D) 不确定的。
2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（ D ）(A) 2x v =m kT 3； (B) 2x v = (1/3)m kT 3 ； (C) 2x v = 3kT /m ； (D) 2x v = kT/m 。
3. 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ）(A)pV M m ⋅23； (B)pV M M mol ⋅23； (C) npV 23； (D) 023N pV M M mol ⋅。
4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（ D ） (A) 气体的温度是分子平动动能的量度；(B) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (C) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； (D) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
二．填空题1. 在容积为10?2m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为ap 51034⨯。
2. 如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ，当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度为2N T = 210k ，2O T = 240k 。
( N 2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O 2的摩尔质量为32×10－3kg/mol)3.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现 的学科, 它应用的方法是 统计学 方法。
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析一、简答题1、你能够从理想气体物态方程出发 ，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗? 答： 方程RT Mm pV '=描述了理想气体在某状态下，p ，V ，T 三个参量所满足的关系式。
对给定量气体（Mm '不变），经历一个过程后，其初态和终态之间有222111T V p T V p =的关系。
当温度不变时，有2211V p V p =，这就是玻意耳定律；当体积不变时，有2211T p T p =，这就是查理定律；当压强不变时，有2211T V T V =，这就是盖吕萨克定律。
由上可知三个定律是理想气体在经历三种特定过程时所表现出来的具体形式。
换句话说，遵从玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体可作为理想气体。
2、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是对大量气体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式kT v m 23212=中的2v 计算中就可以看出（∑∑=iii Nv N v22），可见T 本质上是一种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T 是毫无意义的。
3、解释下列分子运动论与热力学名词：(1) 状态参量；(2) 微观量；(3) 宏观量。
答：（1）状态参量：在一定的条件下，物质系统都处于一定的状态下，每个状态都需用一组物理量来表征，这些物理量称为状态参量。
（2）微观量：描述个别分子运动状态的物理量。
（3）宏观量：表示大量分子集体特征的物理量。
4、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量和不随时间变化的微观量分别有哪些？建议：本题“不随时间变化的微观量分别有哪些”不知道通过该设问需要学生掌握什么东西。
其实从微观角度来讲，分子的任何量，如分子速度，动能，动量，严格说来甚至质量也是变化的。
可能会有人回答为平均速度、平均速率、平均自有程等，但那又是一种统计行为，该值对应着某些宏观量，这只能称为统计量，与微观量和宏观量相区别。
《大学物理学》气体的动理论自学练习题
《大学物理学》气体动理论可能用到的数据：8.31/R J mol =； 231.3810/k J K -=⨯； 236.0210/A N mol =⨯。
一、选择题12-1．处于平衡状态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( C )（A ）温度，压强均不相同； （B ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （C ）温度，压强都相同； （D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
【分子的平均平动动能3/2ktkT ε=，仅与气体的温度有关，所以两瓶气体温度相同；又由公式P nkT =，n 为气体的分子数密度，知两瓶气体的压强也相同】2．容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）( D )（A ）x υB ）x υC ）x υ=m kT 23；（D ）x υ=0。
【大量分子在做无规则的热运动，某一的分子的速度有任一可能的大小和方向，但对于大量分子在某一方向的平均值应为0】3．若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )（A ）m PV /； （B ）)/(kT PV ； （C ）)/(RT PV ； （D ）)/(mT PV 。
【由公式P nkT =判断，所以分子数密度为Pnk T=，而气体的分子数为N nV=】4．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于( D ) （A ）气体的体积； （B ）气体分子的压强； （C ）气体分子的平均动量；（D ）气体分子的平均平动动能。
【见第1题提示】5．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。
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内容提要一、平衡态 理想气体物态方程 1.气体的物态参量气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为3m 。
压强的单位是帕[斯卡]，符号为Pa ，760m m Hg Pa 101.013 atm 15=⨯=。
热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K ，273.15T t =+。
2. 理想气体物态方程：mpV RT M=二、理想气体的压强公式 温度的微观本质 1.热动平衡的统计规律（1）分子按位置的分布是均匀的：d d N Nn V V== （2）各方向运动概率均等：0x y z ===v v v ；222213x y z ===v v v v 2.理想气体压强的微观公式：2kt 12 33p mn n ε==v3.理想气体物态方程：p nkT =4.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：2kt 013 22m kT ε==v 三、能量均分定理和理想气体的内能1.刚性分子自由度2.能量均分定理气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为12kT ，这就是能量按自由度均分定理。
3.理想气体的内能：2m iE RT M =四、麦克斯韦气体速率分布定律 1.麦氏分布函数：1d ()d Nf N =v v物理意义：气体在温度为T的平衡状态下，速率在v附近单位速率区间的分子数占总数的百分比。
2.三种统计速率（1）最概然速率：p==v（2）平均速率：==v（3==习题精选一、选择题1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是( )A、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变D、如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变2.关于温度的意义，下列说法正确的是 ( )（１）气体的温度是分子平均平动动能的量度（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义（３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同（４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度A、（1）、（2）、（4）B、（1）、（2）、（3）C、（2）、（3）、（4）D、（1）、（2）3.如图12-1所示，一气室被可以左右移动的隔板分成相等的两部分，一边装氧气，另一边装氢气，两种气体的质量相同、温度一样。
若隔板与气室壁之间无摩擦，则隔板的移动方向为 ( )A、朝左B、朝右C、不动D、左右振动图12-14.有两种气体，它们的分子数密度不同，但分子的平均平动动能相同，则两种气体( )A 、温度和压强都相等B 、温度和压强都不相等C 、温度相等，数密度大的压强大D 、温度相等，数密度大的压强小5.一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同。
则 ( ) (1)单位体积的分子数相同 (2)单位体积的质量相同 (3)分子的平均平动动能相同 (4)分子的方均根速率相同A 、 (2)(3)B 、(3)(4)C 、(1)(3)D 、(1)(2)6.若理想气体的体积为V ，压强为P ，M 为气体的质量，m 为气体分子质量，mol M 为气体的摩尔质量，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，则气体分子的平均平动动能为( ) A 、pV M m 23 B 、mol 32m pV M C 、npV 23D 、mol 032M N pV M7.不同种类的两瓶理想气体，它们的体积不同，但温度和压强都相同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(k /V ε)，单位体积内的气体质量ρ，分别有 ( )A 、n 不同，(k /V ε)不同，ρ不同B 、n 不同，(k /V ε)不同，ρ相同C 、n 相同，(k /V ε)相同，ρ不同D 、n 相同，(k /V ε)相同，ρ相同 8.一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们( ) A 、温度相同、压强相同B 、温度、压强都不相同C 、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强D 、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强9.有一截面均匀，两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。
如果其中的一边装有1g 的氢气，为了使活塞停留在正中央，则( )A 、另一边应装入1/16g 的氧气B 、另一边应装入8g 的氧气C 、另一边应装入32g 的氧气D 、另一边应装入16g 的氧气10.两种理想气体的温度相等，则它们的( )A 、气体的内能相等B 、分子的平均动能相等C 、分子的平均平动动能相等D 、分子的平均转动动能相等11.当气体的温度升高时，麦克斯韦速率分布曲线的变化情况，正确的有（ ） (1)曲线下的面积增大，最概然速率增大 (2)曲线下的面积增大，最概然速率减小 (3)曲线下的面积不变，最概然速率增大 (4)曲线下的面积不变，最概然速率减小 (5)曲线下的面积不变，曲线的最高点降低A 、(1)B 、(2)(4)C 、(3)(4)D 、(3)(5)12.已知n 为单位体积分子数，()f v 为麦克斯韦速率分布函数，则()d nf v v 表示( ) A 、单位时间内碰到单位面积器壁上的速率v 处于v ~v ＋d v 区间的分子数 B 、单位体积内，速率v 处于v ~v ＋d v 区间的分子数 C 、速率在v 附近，d v 区间内的分子数D 、速率在v 附近，d v 区间内的分子数占总分子数的比率 13.已知一定量的某种理想气体，在温度为1T 与2T 时的分子最概然速率分别为1p v 和2p v ，分子速率分布函数的最大值分别为1p ()f v 和2p ()f v 。
若1T ＞2T ，则 ( ) A 、1212p p p p ,()()f f <>v v v v B 、1212p p p p ,()()f f >>v v v v C 、1212p p p p ,()()f f <<v v v v D 、1212p p p p ,()()f f ><v v v v14.如图12-2所示为麦克斯韦速率分布曲线，图中Ａ、Ｂ两部分面积相等，则该图表示 ( ) A 、0v 为最概然速率 B 、0v 为平均速率C 、0v 为方均根速率D 、速率大于0v 和小于0v 的分子数各占一半图12-215.若()f v 为麦克斯韦速率分布函数，m 为气体分子质量，N 为分子总数，则2121()d 2m Nf ⎰v v v v v 的物理意义是 ( )A 、速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差B 、速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和C 、速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能D 、速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和16.已知分子总数为N ，它们的速率分布函数为()f v ，则速率分布在12~v v 区间内的分子的平均速率为 ( )A 、21()d f ⎰v v v v v B 、2121()d ()d f f ⎰⎰v v v v v v vv vC 、21()d N f ⎰v v v v vD 、21()d f N⎰v v v v v17.一定量理想气体的温度从C 27起一直缓慢地增加到它的分子的方均根速度为C 27时的二倍时为止。
气体最终温度是 ( )A 、 C 108B 、C 327 C 、C 927D 、C 120018.用v 代表气体分子运动的平均速率，p v 体分子的方均根速率，处于平衡状态下的气体，它们之间的关系为（ ）A 、p ==v vB 、p =<v v C 、p <<v v D 、 p >>v v 19.某种理想气体在温度2T 时的最概然速率与它在温度1T 时的方均根速率相等，这两个温度之比21:T T 为 ( )A 、3:2B 、2:3C 、8:7D 、7:8 20.有两个容器，一盛氧气，一盛氢气。
若它们的方均根速率相等，氧气与氢气的温度之比22O H :T T 为( )A 、 1:1B 、4:1C 、1:16D 、1:1621.在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的２倍，则( ) A 、温度和压强都提高为原来的２倍 B 、温度为原来的２倍，压强为原来的４倍 C 、温度为原来的４倍，压强为原来的２倍 D 、温度和压强都为原来的４倍22.一容器贮有温度为T 的理想气体，其平均自由程为0λ。
若体积不变，当温度降到2T时，平均自由程变为（ ）A 、2/0λB 、λ、0λ D23.若体积保持不变，则一定量的某种理想气体其平均自由程λ和平均碰撞次数Z 与温度的关系是( )A 、温度升高，λ减少而Z 增大B 、温度升高，λ增大而Z 减少C 、温度升高，λ和Z 均增大D 、温度升高，λ保持不变而Z 增大 二、填空题1.容器中储有一定量的氮气，压强为1.33Pa ，温度为280K ,则 31m 中氮气的分子数为 ；容器中的氮气的密度为 。
2.若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为_______________。
3.如图12-3所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，此时这两种气体中 _____密度较大。
图12-3 图12-44.在容积33m 104-⨯=V 的容器中，装有压强2510Pa p =⨯的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 __________________。
5.已知()f v 为麦克斯韦速率分布函数，p v 为分子的最概然速率，则p()d f ⎰v v v 表示 。
速率v ＞p v 的分子的平均速率表达式为 。
6.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为____________________ 。
7.同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如图12-4所示，其中曲线①为___________气的速率分布曲线，___________气的最概然速率较大。
8.设气体的速率分布函数为()f v ，总分子数为N ，则： ①处于d +v v v 速率区间的分子数=N d ___________；②处于p 0v 的分子数为N ∆，则NN=∆___________； ③平均速率v 与()f v 的关系为v ＝___________。