八年级数学-因式分解

八年级数学教学教案

授课时间：年月日备课时间年月日年级八课程类别课时学生姓名

授课主题因式分解授课教师

教学目标了解因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法的关系。掌握因式分解的基本方法并能灵活应用。能利用因式分解解决综合性题目。

教学重难点

教学方法

教学过程1、课程导入/错题讲解：

复习因式分解部分，完成下面的知识结构图。

点拨

因

式

分

解

定义：

方法

1. 法：怎样提取公因式？

2.运用公式法

教学过程2、知识点讲解(思维导图)：

二、分解因式的方法

1.提公因式法：

ma + mb + mc = m（a+b+c）

公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，指数取最低

指数。

2.运用公式法

a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ]

a2±2ab＋ b2＝（a±b）2 [ 完全平方公式 ]

3.十字相乘法

公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

4.分组分解法（补充）

分组的原则：（1）分组后要能使因式分解继续下去

（2）分组后可以提公因式

（3）分组后可以运用公式

5.求根公式法（不讲）

二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

三、因式分解的基本步骤

一提：对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。

二套：对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平

方公式或十字相乘法、求根公式法分解。

三分：再考虑分组分解法。

四查：检查——特别看看多项式因式是否分解彻底。

学习札

记

主要复习前

3种方法。

3、例题分析：

把下列各式分解因式：（1）6x3y2-9x2y3+3x2y2（2）p（y-x）-q（x-y）（3）x2－4y2

（4）9x2-6x+1

（5）16-8（x-y）+(x-y)2（6）X2-5x+6

（7）a2-a-2

（8）3x+x2-y2-3y （9）x2-2x-4y2+1 方法与技巧

要注意检查结果中的每个因式是否还能继续分解。

教学过程

教学过程4、随堂练习

把下列各式分解因式：

(1) 4x2-16y2

(2)81a4-b4

(3) -x3y3-2x2y2-xy

(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1

(5) x2y2+xy-12

(6)2x2-5x+2 (7) (x+1)(x+5）+4

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