证明规则PPT课件

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浙教版数学八年级下证明教学课件ppt

浙教版数学八年级下证明教学课件ppt

根据已知
依据已学
步步递推 证实判断
证明要严谨
“证明”写推理
严格性之于数学家,犹如道德之于人 ——罗素
证明:命题“等腰直角三角形的斜边是 直角边的 2 倍”是真命题
已知:如图BC
∠1=∠A
AC于点C,CD
AB于点D,
B 1
求证:BE//CD
E
D
C
A
已知:如图,直线a,b被直线c所 截,AB 直线b, ∠1=∠2 求证:∠1 与∠3互为余角
证明:∵OP平分∠AOB ∴∠AOP=∠BOP (已知)
O E B D P
A
(角平分线的意义) (已知) (垂直的意义)
∵PD⊥OA,PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=900 又∵OP=OP (公共边) ∴△POD≌△POE
(AAS)
4.证明的严密性
观察有错觉 测量有误差 说理要严密 列举不胜举 按题意画图 过程要严整 条件是“已知”;结论是“求证”
2
l2
∴∠2=∠3 (两直线平行,同位角相等)
(法二):∵∠1≡∠2 ∠1=∠3 (已知) (对顶角相等)
∴∠2=∠3
3.证明的步骤
提高题: 证明命题:“角平分线上一点到这个角两边的距 离相等”是真命题。
已知: 如图OP是∠AOB的角平分线, 点P是 OP上任意一点,且PD⊥OA,PE⊥O B,垂足为D和E. 求证:PD=PE
1
c
A
3
a
证明:
C
2
B
b
D
C
逆思顺写
3.证明的步骤
例2 证明命题:一个角的两边分别平行于另一个角的两边, 且方向相同,则这两个角相等。
A'

全等三角形判定ppt课件

全等三角形判定ppt课件

若两个三角形全等,则它们的周长也 相等。
对应角相等
在全等三角形中,任意两个对应 的角都相等。
若两个三角形全等,则它们的内 角和也相等,且均为180度。
可以通过测量两个三角形的三个 内角来判断它们是否全等。
面积相等
若两个三角形全等,则它们的面积也相等。 可以通过计算两个三角形的面积来判断它们是否全等。
1 2
定义
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
图形语言
若a=a',∠B=∠B',b=b',则⊿ABC≌⊿A'B'C'。
3
符号语言
∵a=a',∠B=∠B',b=b',∴⊿ABC≌⊿A'B'C'( SAS)。
角边角判定法(ASA)
01
02
03
定义
两角和它们的夹边分别相 等的两个三角形全等。
图形语言
实例1
证明两个三角形全等并求出未知 边长
实例2
利用全等三角形判定方法证明两个 四边形面积相等
实例3
利用全等三角形判定方法解决一个 实际问题,如测量一个不可直接测 量的距离
06
总结与展望
判定全等三角形的方法总结
三边分别相等的两个三角形全等。这是最基本的判定 方法,通过比较三角形的三边长度来确定两个三角形
证明过程
可以通过AAS(角角边)全等条件进行证明,即 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分 别相等,则这两个三角形全等。这也是一种常用 的全等三角形判定方法。
实际应用举例
在实际应用中,角角边判定法常用于解决与角度 和边长有关的问题。例如,在建筑设计中,如果 需要确保两个建筑结构的角度和边长完全相等, 就可以利用角角边判定法来进行验证。

《证明》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (10)

《证明》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (10)

值就是方程的解.这种
2x 12 3 8 4 0
3
33
14
尝试检验的方法是解 决问题的一种重要的 方法.
由上表知,当x=15时,2 x 12 3
2x 12 14所以x=15就是一元一次方程 3
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一 次方程
如何列方程?
同一个量用两种不 同的代数式表示
证明几何命题时 ,表述的一般格式: 〔1〕根据题意画出图形
〔2〕分清命题中的条件、结论 ,结合图形 , 在 "〞中写出条件 ,在 "求证〞写出结论
〔3〕在 "证明〞中写出推理过程
例3
证明命题 "三角形的三个内角的和等于180°〞
是真命题.
: 如图 ,∠A ,∠B ,∠C是△ABC
A
的三个内角.
求证:∠A +∠B +∠C =180°
尝试检验法 先估计范围, 再代入检验
1.以下方程是一元一次方程的是(_2_)_,_(_3_) _,(_5_)__
1123x;
x
22x10; 35x2x3;
9
42x23x10; 5x0; 60.3x4y1,
2. 假设x 2 是关于2x3mn0 的方程的解 ,
那么3m -n的值为

有的温度计有华氏、摄氏两种温标 ,华氏(℉)、摄氏(℃)
大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时 ,它又继续下潜
了多少米 ?
340 1 x500
设它又继续下潜了x米 ,可列出方程
10.33
3_、_小__强__、_小__杰_、__张_明__参__加_投__篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个

13.定理与证明PPT课件(华师大版)

13.定理与证明PPT课件(华师大版)

是( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.140°
2 完成下面的证明过程,并在括号内填上理由.已知:如图所
示,AD∥BC,∠BAD=∠BCD.求证:AB∥CD.
证明:因为AD∥BC( ),
所以∠1=________(
),
又因为∠BAD=∠BCD(
),
所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2(
),
即∠3=∠4,所以AB∥________(
2 × 3 + 1 =7, 2 × 3 × 5+! =31, 2 × 3 × 5 × 7 + l = 211.
计算一下 2×3×5×7×
11+1与 2×3×5×7× 11×13+1,你 发现了什么?
于是,他根据上面的结果并利 用质数表得出结论:从 质数2开始, 排在前面的任意多个质数的乘积加1 一定 也是质数.他的结论正确吗?
例2 填写下列证明过程中的推理根据.
如图13.1-2:已知AC,BD相交于点O,DF平分
∠CDO与AC相交于点F,BE平分∠ABO与AC相交
于点E,∠A=∠C.
求证:∠1=∠2.
证明:∵∠A=∠C(已知),
∴AB∥CD(________).
图13.1-2
∴∠ABO=∠CDO(________).
又∵DF平分∠CDO,BE平分∠ABO(已知),
).
获取证明思路的方法: (1)从已知条件出发,结合图形,根据前面学过的定
义、基本事实、定理、公式逐步推理求证的结论,这 种方法叫做“综合法”. (2)从结论出发,去探求其成立的原因,直到与已知 条件相吻合为止,这种方法叫“分析法”. (3)“两头凑”,即在解决问题时,将上面的两种方 法结合起来用.

勾股定理的有关证明PPT课件

勾股定理的有关证明PPT课件

在从“面积到乘法公式”一章 的学习中,我们把几个图形拼成一 个新的图形,通过图形面积的计算 得到了许多有用的式子。这节课同 样地我们用多种方法拼图验证了勾 股定理,你有什么感受?
例题分析
例 .在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1) 已知:a=6,b=8,求c; (2) 已知:a=40,c=41,求b; (3) 已知:c=13,b=5,求a;
证明十
注意:
面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
证明十
注意:
面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
证明十
注意:
面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2
证明十
注意:
面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2 由此得,面积 I + 面积 II = 面积 III 因此,a2 + b2 = c2 。
c
b
a
可得: a2 + b2 = c2
大正方形的面积该怎样表示?
证明三
c2
a2 b2
对比两个图形,你能直接观察验 证出勾股定理吗?
a2
a2 c2 b2 a 2 + b 2 = c2
证明六 印度婆什迦羅的 證明
c b a
c2 = b2 + a2
证明七 “总统”证法
a
b
c c b
½(a + b)(b + a) = ½c2 + 2×½ab a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab
c c
a
(2)

命题定理与证明课件

命题定理与证明课件

详细描述
在命题的证明练习中,学生需要学习如何根据已知条件 和定义,通过逻辑推理和演绎法,推导出结论。这种练 习有助于学生理解命题证明的基本步骤和技巧,培养他 们的逻辑推理能力。
定理的证明练习
总结词
通过定理的证明练习,学生可以深入理解定理的证明过程,掌握定理的应用方法和技巧。
详细描述
在定理的证明练习中,学生需要学习如何根据定理的证明过程,理解和应用定理。这种练习有助于学生深入理解 定理的本质和应用,提高他们的数学素养和解决问题的能力。
相对论
在相对论中,光速不变原理、质能方程等都是重要的命题 和定理,它们为理解宇宙的基本规律提供了基础。
在计算机科学中的应用
数据结构
在数据结构中,各种排序和查找 算法的效率定理、图的遍历定理 等都是关键的命题和定理,它们 为设计和分析算法提供了依据。
算法分析
在算法分析中,时间复杂度、空 间复杂度等概念都是重要的命题 和定理,它们为评估算法的效率 和可行性提供了标准。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
命题与定理的应用
在数学中的应用
代数
概率统计
命题和定理在代数中有着广泛的应用 ,例如在解决方程、不等式和函数问 题时,需要运用各种基本定理和推论 。
在概率和统计中,命题和定理的应用 也十分重要,例如大数定律、中心极 限定理等,都是解决概率统计问题的 基石。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
命题定理与证明课件
目录
CONTENTS
• 命题与定理的基本概念 • 命题的证明方法 • 定理的证明技巧 • 命题与定理的应用 • 命题与定理的实践练习

三角形全等的证明ppt课件

三角形全等的证明ppt课件
∴AC=AD .
讲解新课
例2、已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD交于 O点,AB=AC,∠B=∠C. 求证:BD=CE
证明:在△ABE和△ACD中 ∠A= ∠A
AB=AC
∠B=∠C
∴ △ABE≌△ACD (ASA)
∴AD=AE
∵AB=AC
∴BD=CE
.

堂 如图,要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件
E
的条件,不难发现图3是由图2平移而得。 利用AE=CF,可得:AF=CE
证明:∵AD∥BC(已知)
F
B
C
图3
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)
又 AE=CF
∴AE+EF=CF+EF(等式性质)
即AF=CE 在△AFD 和△CEB 中
AD=CB(已知)
问:若求证∠D=∠B ,
如何证明?
∠A=∠C(已证)
∴ ∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
D C
.
小结:四边形问题转化为三角形 问题解决。
问:此题添加辅助线,若连结BD行吗?A 在原有条件下,还能推出什么结论?
B
答:∠ABC=∠ADC,AB∥CD,AD∥BC
.
D C
归纳:二个三角形全等的判定方法
对应 相等 的元

两边一角 两角一边
两边及其 两边及其 两角及其 两角及其
写为“ASA”)
.
讲解新课:
例1、已知:如图,∠DAB=∠CAB,∠C=∠D 求证:AC=AD 证明:∵ ∠DAB=∠CAB,∠C=∠D
∴∠ABD=∠ACD (三角形内角和定理) 在△ACB和△ADB中
∠DAB=∠CAB AB=AB (共用边) ∠ABD=∠ACD

相似三角形判定定理的证明课件(共18张PPT)

相似三角形判定定理的证明课件(共18张PPT)

课时导入知识讲解随堂小测1.会证明相似三角形判定定理;(重点)2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.(难点)相似三角形的判定方法有哪些?(1)两角分别相等的两个三角形相似(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边成比例的两个三角形相似.你能对它们进行证明吗?两角分别相等的两个三角形相似.数学表达:在△ABC与△A′B′C′中,∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴△ABC∽△A′B′C′.知识点1 证明相似三角形的判定定理1已知:如图,△ABC 和△ A′B′C′中,∠A =∠A′,∠B =∠B′,求证 :△ABC ∽△A'B'C'.A BCA′B′C′D E证明:在△ABC 的边AB (或它的延长线)上截取AD =A′B′,过点D 作BC 的平行线,交AC 于点E ,则∠ADE =∠B ,∠AED =∠C ,.AD AE AB AC (平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例)F过点D 作AC 的平行线,交BC 于点F ,已知:如图,△ABC 和△ A′B′C′中,∠A =∠A′,∠B =∠B′,求证 :△ABC ∽△A'B'C'..AB AD CF CB =则(平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例).AE CFAC CB∴=∵DE ∥BC ,DF ∥AC ,∴四边形DFCE 是平行四边形.∴DE =CF ..AE DE AC CB ∴=.AD AE DE AB AC BC∴==而∠ADE =∠B ,∠DAE =∠BAC ,∠AED =∠C ∴△ADE ∽△ABC∵∠A =∠A′,∠ADE =∠B =∠B′,AD =A′B′.∴△ADE ≌△A′B′C′∴△ABC ∽△A'B'C'A BCA′B′C′DEF两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.数学表达:在△ABC 与△A′B′C′中,∵ ,∠A =∠A′,∴△ABC ∽△A′B′C′.==''''AB ACk A B A C知识点2 证明相似三角形的判定定理2ABCA′B′C′D E证明 :在△ABC 的边AB (或它的延长线)上截取AD =A′B′,过点D 作BC 的平行线,交AC 于点E ,则∠B =∠ADE ,∠C =∠AED ,已知:如图,△ABC 和△ A′B′C′中,∠A =∠A′,求证 :△ABC ∽△A'B'C'.AB ACA B A C =''''∴△ABC ∽△ADE.(两角分别相等的两个三角形相似).AB AC AD AE∴=,,AB AC AD A B A B A C ''==''''.AB ACAD A C ∴=''.AC AC AE A C ∴=''AE A C ''∴=而∠A =∠A′,∴△ADE ≌△A′B′C′∴△ABC ∽△A'B'C'知识点3 证明相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.数学表达:在△ABC 与△A′B′C′中,∵ ,∴△ABC ∽△A′B′C′.''===''''AB BC ACk A B B C ACA BCA′B′C′DE证明 :在△ABC 的边AB (或它的延长线)上截取AD =A′B′,AE =A′C′,连接DE .已知:如图,△ABC 和△ A′B′C′中,求证 :△ABC ∽△A'B'C'=.AB BC ACA B B C A C ='''''',,,AB AC AD A B AE A C A B A C ''''==='''' .AB AC AD AE∴=而∠BAC =∠DAE ,∴△ABC ∽△ADE (两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).AB BC AD DE ∴=,,AB BCAD AB A B BC ''==''''又.AB BC AD B C ∴=''.BC BCDE B C ∴=''.DE B C ''∴=∴△ADE ≌△A′B′C′∴△ABC ∽△A'B'C'1.判断(1)所有的等边三角形都相似. ( )(2)所有的直角三角形都相似. ( )(3)所有的等腰三角形都相似. ( )(4)所有的等腰直角三角形都相似. ( )×√×√2. 如图4,AD ⊥BC 于点D , CE ⊥AB 于点 E ,且交AD 于点F , 你能从中找出几对相似三角形?BC A ED FB CA E D FBC ED FB AE DF B C A E DF D CF EA3.已知:如图,在四边形ABCD 中,∠B =∠ACD , AB =6,BC =4,AC =5,CD = ,求AD 的长. 172A B CD 解: ∵ AB =6,BC =4,AC =5,CD = ∴ 又∠B =∠ACD ,∴△ABC ∽△DCA ,∴ ∴AD =17.2.AB CD BC AC =.BC AC AC AD =.254定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.定理1:两角分别相等的两个三角形相似.定理3:三边成比例的两个三角形相似.定理证明相似三角形判定定理的证明定理的运用1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。

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当事人无正当理由拒不提供原二、原物,又无其
他证据印证,且对方当事人不予认可的证据的复
制>或者复制品;(七)被当事人或者他人进行技
术处理而无法辨明真伪的证据材料;(八)不能
正确表达意志的证人提供的证言;(九)不具备
合法性和真实性的其他证据. 材料。
9
最高人民法院关于《行政诉讼证据若干问 题的规定》第62条 对被告在行政程序中采 纳的鉴定结论,原告或者第三人提出证据 证明有下列情形之一的,人民法院不予采 纳:(一)鉴定人不具备鉴定资格;(二) 鉴定程序严重违法;(三)鉴定结论错误、 不明确或者内容不完整。
(一)严重违反法定程序收集的证据材料;(二)
以偷拍、偷录、窃听等手段获取侵害他人合法权
益的证据材料;(三)以利诱、欺诈、胁迫、暴
力等不正当手段获取的证据材料;(四)当事人
无正当事由超出举证期限提供的证据材料;(五)
在中华人民共和国领域以外或者在中华人民共和
国香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾地区
形成的未办理法定证明手续的证据材料;(六)
第十三章 证据规则
第一节 证据规则的概念、意义 第二节 我国证据规则的现状 第三节 外国证据规则
.
1
第一节 证据规则的概念、意义
20世纪40年代,国外有学者曾就传闻方式对证人 证言准确性的影响作过一系列实证调查。他们向 第一个被调查者出示了一幅画:画里是一个挤满 了人的地铁,其中有一个带领的黑人和一个手拿 剃须刀的白人正在谈话。第一个被调查者简单地 看完这幅画以后,被要求将其看到并记住的画内 容告知第二个被调查者;然后由第二个被调查者
实属于采用刑讯逼供或者威胁、引诱、欺
骗等非法的方法取得的证人证言、被害人
陈述、被告人供述,不能作为定案的根据。
.
6
最高人民检察院颁行的《人民检察院刑 事诉讼规则》第265条 严禁以非法的方 法收集证据。以刑讯逼供或者威胁、引
诱、欺骗等非法的方法收集的犯罪嫌疑
人供述、被害人陈述、证人证言,不能
作为指控犯罪的根据。
.
11
3、骨龄鉴定结论的可采信规则
这是检察系统的司法解释中确立的另一项特殊 证据规则。最高人民检察院与2000年2月21日向 宁夏回族自治区人民检察院作出批复:“…… 犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址、年龄不明的, 可以委托进行骨龄鉴定或其他科学鉴定,经审 查,鉴定结论能够准确确定犯罪嫌疑人实施犯 罪行为时的年龄的,可以作为判断犯罪嫌疑人 年龄的证据使用。如果鉴定结论不能准确确定 犯罪嫌疑人实施犯罪行为时的年龄,而且鉴定 结论又表明犯罪嫌疑人年龄在刑法规定的应负 刑事责任年龄上下的,应当依法慎重处理。”
认定案件事实的依据。
民事、行政诉讼中判断非法证据必须符合 一定的标准,一是违反法律禁止性规定, 二是侵犯他人合法权益,二者只要具备其 一既构成非法证据。民事、行政诉讼要排 除的非法证据囊括各种形式的证据。
.
8
最高人民法院关于《行政诉讼证据若干问题的规
定》第五十七条 下列证据材料不能作为定案依据:
.
5
已确立的证据规则
1、非法证据排除规则
我国现有的非法证据排除规则因诉讼性质 的不同而有区别。在刑事诉讼中,只确定 了非法证据收集的言词证据要排除的规则; 在民事、行政诉讼中,则确定的是针对非
法取得的各种证据的排除规则。
最高人民法院关于执行《中华人民共和国
刑事诉讼法》若干问题的解释第61条
严禁以非法的方法收集证据。凡经查证确
2、意义
(1)有利于规范执法行为,约束执法机关及 工作人员。
(2)有利于确立公平竞赛规则,保护公民的 合法权益。
(3)有利于保障诉讼程序的顺利进行,提高 诉讼效率。
(4)有利于限制公共权力,加强对人权以及 其他社会利益的保护。
(5)有利于弥补自由心证的不足,实现司法
公正。
.
3
第二节 我国证据规则的现状
这些标准是为行政诉讼设立的,从学理上 讲对于刑事诉讼法、民事诉讼亦具有一定 参考意义。
.
10
2、测慌鉴定结论排除规则
最高人民检察院于1999年9月10日向四川省 人民检察院作出批复:“……CPS多道心理 测试(俗称测慌)鉴定结论与刑事诉讼法 规定的鉴定结论不同,不属于形式诉讼法 规定的证据种类。人民检察院办理刑事案 件,可以使用CPS多道心理测试鉴定结论作 为证据使用。”这一规则是以测慌鉴定结 论不符合法定证据形式为由、而非以取得 方式不合法为由作出的。它反映了我国最 高检察机关的观点,并不能代表最高审判 机关和立法机关的看法。
这表明我国刑事诉讼中的非法证据排除 规则主要是针对证人证言、被害人陈述、 犯罪嫌疑人或被告人供述等言词证据, 不涉及物证、书证的实物证据;排除的 条件是实施了刑讯逼供或者威胁、引诱、 欺骗等非法方法,而不是指一般违法收 集。
.
7Байду номын сангаас
最高人民法院关于《民事诉讼证据的若干 规定》第68条 以侵害他人合法权益或者 违反法律禁止性规定的方法取得的证据, 不能作为认定案件事实的依据。最高人民 法院关于《行政诉讼证据若干问题的规定》 第58条以违反法律禁止性规定或者侵犯他 人合法权益的方法取得的证据,不能作为
即对证据证明力的判断是由判断者自由判
断。
.
4
主要理由:
我国诉讼法并没有就证据的证明力如何 判断作出具体的规定。我国传统上受大陆 法系影响比较深,职权主义色彩比较浓厚 等因素有关,与我国古代法律甚少规定证 据能力和证明力的传统,由法官主观决断 的诉讼方式也有一定的继承关系。在赋予 判断者自由判断证据的权力的同时,我国 刑事诉讼法和有关司法解释中也规定了一 些有关证据能力和证明力的规则。
将画的内容告诉第三个被调查者;以此类推,直
到第六个或第七个人被告知画的内容为止。这样
的实验作了三十多回。其中超过半数的实验显示, 在层层转述过程的某一个阶段,图画的内容变成 了黑人手拿剃须刀;还有一些人认为那个黑人正
在野蛮的挥舞着剃须刀或者正在威胁那个白人。
.
2
1、定义:证据规则是规范和调整证据的调查、 收集以及证据运用的法律规范的总称。
我国既不同于英美法系的证据制度,也不 同于大陆法系的自由心证的证据制度。
不同于英美法系证据制度之处在于,我国 没有详细的证据制度,对证据能力几乎没 有限制。不同于自由心证证据制度之处在 于,法律并没有明确赋予证据的判断者自 由判断证明力的权力。
虽然我国证据制度的理论基础与自由心证
证据制度不同,但还属于自由证明的范畴,
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