乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法乘法心算是一种能够快速计算乘法运算的方法，它在日常生活中有着广泛的应用。
无论是在购物结账、计算工资、做题答题等情境中，乘法心算都能帮助我们快速准确地求解问题。
本文将介绍几种乘法心算的速算方法，希望能够对您有所帮助。
一、竖式计算法竖式计算法是一种常见的乘法运算方法，它将乘法运算分解为小的乘法算式，并逐位计算后相加得到结果。
这种方法相对比较直观，适用于较小的乘法运算。
例如，计算23×17的结果，可以采取以下步骤：（1）在纸上横着写下17；（2）在纸上下面写下23；（3）先将23的个位数与17逐位相乘（即3×7），得到21，写在个位上；（4）再将23的十位数与17逐位相乘（即2×7），得到14，写在十位上；（5）最后将两个结果相加，即21+140=161，结果为161这种方法的优点是操作简便，适合于小数据的速算。
在实际运算中，可以根据自己的习惯将乘法竖式调整为适配的形式。
二、倍数法倍数法是一种通过运用数的倍数关系，简化乘法运算的方法。
它适用于具有一位数与整十数的相乘。
例如，计算23×30的结果，可以采取以下步骤：（1）先计算23×3=69；（2）将结果69后面补上一个0，即得到690。
这种方法的优点是计算简便，只需要计算一次乘法并进行简单的位移即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数的倍数关系，对数字间的乘法进行推导与转换。
三、交叉相乘法交叉相乘法是一种通过交叉相乘与相加的方式，简化乘法运算的方法。
它适用于两个较接近的数相乘。
例如，计算41×39的结果，可以采取以下步骤：（1）计算两个数平均值的平方，即40×40=1600；（2）计算两个数的差的平方，即1×1=1；（3）将两个结果相减，即1600-1=1599这种方法的优点是计算简便，只需要进行两次乘法运算和一次减法运算即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数字间的关系，迅速求解乘法运算。
任意多位数乘法速算技巧
任意多位数乘法速算技巧乘法速算是在心算过程中快速进行乘法运算的技巧。
它适用于多种不同的数字组合和位数的乘法运算。
下面将介绍一些常用的乘法速算技巧。
1.乘以9：将被乘数的个位数减1，其余位数保持不变，再将个位数的差值补充到个位数之前即可。
例如：19×9=1802.乘以99：将被乘数的个位数减1，十位数加9，其余位数不变，再将个位数和十位数的差值补充到个位数和十位数之前即可。
例如：32×99=31683.乘以11：将被乘数的个位数和十位数之间的数字相加，然后将结果放在个位数和十位数之间即可。
例如：23×11=2534.乘以101：将被乘数的个位数和百位数之间的数字相加，然后将结果放在个位数和百位数之间即可。
例如：23×101=23235.乘以999：将被乘数的每一位数与9的差值相加，然后将结果放在每一位数的前面即可。
6.乘以1001：将被乘数的每一位数与9的差值相加，然后将结果放在每一位数的前面，最后在被乘数的最前面添加一个0即可。
7.乘以20：将被乘数乘以2，然后在结果的末尾添加一个0即可。
例如：45×20=9008.乘以25：将被乘数乘以4，然后将结果除以100，再将结果的小数点后两位数放在个位数和十位数之间即可。
例如：34×25=8509.乘以50：将被乘数乘以5，然后在结果的末尾添加两个0即可。
例如：72×50=360010.乘以7：将被乘数的个位数乘以7，然后将结果放在个位数的位置，将被乘数的十位数和百位数相加，再将结果放在被乘数的十位数的位置即可。
例如：27×7=18911.乘以12：将被乘数乘以10，然后将结果加上被乘数的两倍即可。
例如：13×12=15612.乘以16：将被乘数乘以2，然后将结果乘以8即可。
例如：24×16=384乘法速算技巧可以根据具体的乘法算式和被乘数、乘数的位数进行组合和扩展。
小学数学8个乘法速算技巧方法口诀!太实用了,掌握做题快一半
乘法No.1十位数相同，个位数互补的乘法运算方法：在一个两位数的乘式里，凡是十位数相同，个位数互补时，在前面因数的十位数上加上一个1，再和另一个因数的十位数相乘，所得的积写在乘积的前两位。
然后个位和个位相乘的积，写在后两位，即为乘式的最终积。
口诀：前面数十位加个1，和另一个数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。
例：67×63=6×（6+1）……7×3=42……21=4221No.2十位数互补，个位数相同的乘法运算方法：在一个两位数的乘式里，如果前面因数和后面因数的十位数互补，它们的个位数相同时计算方法：首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边，后写它们两个数个位相乘之积，即为所求最终积。
口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边。
十位数没有要添个0（例2）。
例1：76×36=（7×3+6）……6×6=27……36+2736例2：83×23=（8×2+3）……3×3=19……（0）9=1909No.3一个数十位与个位互补另一个数相同的乘法运算方法：在互补的十位数上加个1，和另一数十位乘得积，后面写上两个数个位相乘的积，即为所求的最终积。
注意：（1）补数在上面还是在下面，必须在互补数十位加个1，上下相乘，即可。
（2）对于多位数都相同的数，中间有几个数（除首尾两个），直接写在积得中间即可。
口诀：互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后续两个个位积，即为所求最终积。
No.411的乘法运算方法：凡任何一个数乘以11时，最高位是几，就向前位进几。
最高位数和第二位数相加写在第二位，第二位数和第三位数相加写在第三位。
相加超10前面加1，个位是几还写几，依此类推，就是11的乘积。
口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写。
相加超十前加1，个位是几还是几。
No.5十位数是1的乘法运算方法：在一个两位数的乘式里，如果两个数十位都是1，个位是任意数，可将个位与个位相乘，得数写后面；个位与个位相加之和写中间；十位与十位相乘得积，写前边（有进位的加进位），即为这个乘式之积。
乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法乘法心算速算方法是指通过简化和适当调整乘法运算的步骤，以便快速而准确地计算乘法结果的一种技巧。
乘法心算速算方法在日常生活和数学学习中都非常有用，能够帮助我们更高效地进行计算。
下面将介绍几种常用的乘法心算速算方法。
1.乘2、5和10的倍数：当计算一个数乘以2、5或10的倍数时，可以利用简单的倍数关系进行快速计算。
例如，计算27乘以10，可以直接在原数后面加个0，得到结果270。
计算14乘以2，则相当于14加上14，结果是282.乘3的倍数：当计算一个数乘以3的倍数时，可以运用这个规律：将这个数的各位数字相加，判断结果是否是3的倍数。
如果是，则原数乘以3的倍数的结果也是这个各位数字相加得到的结果。
例如，计算47乘以3，将4和7相加得到11，因为11是3的倍数，所以结果是1413.乘以11：当计算一个数乘以11时，可以将这个数的每一位数都复制一遍，再将这两个数字相加得到结果。
例如，计算87乘以11，将8和7相加得到15，将1写在中间，就是9574.乘以9的倍数：当计算一个数乘以9的倍数时，可以利用一个规律：将这个数的各位数字加起来，再乘以9，结果就是原数乘以9的倍数的值。
例如，计算62乘以9，将6和2相加得到8，再乘以9，结果就是5585.乘以25的倍数：当计算一个数乘以25时，可以先将这个数乘以100，然后再除以4、例如，计算46乘以25，先计算46乘以100得到4600，再除以4，结果就是1150。
6.前尾法：前尾法是一种利用数字的前几位和后几位的乘法技巧。
例如，计算78乘以64，我们可以将78拆分成70和8，将64拆分成60和4、然后分别计算70乘以60、70乘以4、8乘以60和8乘以4，最后将这四个部分的结果相加得到最终结果。
7.近似法：近似法是一种通过略微调整乘法算式，使得计算更方便的技巧。
例如，计算98乘以26，我们可以将98近似为100，将26近似为25、然后计算100乘以25，结果是2500。
口算心算速算方法
口算心算速算方法口算、心算、速算是数学学习中非常重要的技能，它们不仅可以帮助我们更快地解决问题，还可以培养我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
下面，我将介绍一些口算、心算、速算的方法，希望能够帮助大家提高数学运算效率。
一、口算方法。
1. 加法口算，在进行加法口算时，可以利用进位的方法，从个位开始相加，超过10的部分进位到十位，以此类推。
另外，也可以利用补数的方法，将加法转化为减法，更容易进行口算。
2. 减法口算，减法口算可以利用借位的方法，从高位向低位逐位相减，需要借位时向高位借1。
另外，也可以利用补数的方法，将减法转化为加法，更容易进行口算。
3. 乘法口算，乘法口算可以利用分解因数的方法，将一个较大的乘数分解成容易计算的数，然后逐个相乘，最后将结果相加。
4. 除法口算，除法口算可以利用估算的方法，先对被除数和除数进行估算，然后进行近似计算，最后再根据实际情况进行修正，得到较为准确的商。
二、心算方法。
1. 心算加法，在进行心算加法时，可以利用数位分解的方法，将两个数的个位、十位、百位分别相加，然后将结果相加得到最终结果。
2. 心算减法，心算减法可以利用补数的方法，将减法转化为加法，然后进行心算加法，最后再根据实际情况进行修正，得到最终结果。
3. 心算乘法，心算乘法可以利用近似计算的方法，将乘数分解成容易计算的数，然后进行近似计算，最后再根据实际情况进行修正，得到较为准确的积。
4. 心算除法，心算除法可以利用倍数的方法，将除数和被除数都变成整数，然后进行心算除法，最后再根据实际情况进行修正，得到较为准确的商。
三、速算方法。
1. 加法速算，在进行加法速算时，可以利用进位的方法，从个位开始相加，超过10的部分进位到十位，以此类推，这样可以快速得到结果。
2. 减法速算，减法速算可以利用借位的方法，从高位向低位逐位相减，需要借位时向高位借1，这样可以快速得到结果。
3. 乘法速算，乘法速算可以利用竖式计算的方法，将乘数和被乘数竖向排列，然后逐位相乘，最后将结果相加，这样可以快速得到结果。
乘法心算速算方法法
乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。
由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。
我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。
请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
小学生心算口诀
小学生心算口诀五、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303，98×94可改为100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703，31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。
[编辑：兔游城 ]2 刘长发乘法心算速算法19×19=18×20+1×1=361 27×28=25×30+3×2=75646×48=44×50+4×2=220894×99=93×100+6×1=9306 87×98=85×100+13×2=852638×48=36×50+12×2=1824 补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。
例如：14×12=16×10+4×2=168 22×23=25×20+2×3=50655×51=56×50+5×1=280562×54=66×50+12×4=3348 43×37=50×30+13×7=1591112×103=115×100+12×3=移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的`乘法。
乘法快速计算方法
11X11=120*1X1=121
12x13=1502^3=156
13xB=160+J>3=169
14x16=200-4x6-22+
16*18=24(X6^5^5
2>两个因緞分别在11至20和”至P之间
对于任竟这样两i因数的札 都可认垮较小的一个因数的•雇数"的2倍移加到另一个
16*17；
(1)16+7-23
(2)23«10=230
(3)6x7-42
(4)230+42-272
有趣的是只要对第二步稍作改变'就能演算19x19^法以上的十位数相同的枉意十位数i〔第二步：把第一步的答案乘以改变为乘以被乘数和乘数相同的十位数.)此演算如被乘数和乘数的十位数不相同刚不成立.
更有趣ห้องสมุดไป่ตู้是只要被乘数和乘教的十位戮以上的数都相司.就能用叵样方 法演算"
乘法快速计算方法
1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12X14=
解：
1x仁1
2
2X4 = 8
12X14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补（尾相加等于10）:
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23X27=
解：
2
2X3 = 6
3X7=
23X27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
解：
13个位是3
3X3+2=11
3X2+6=12
3x6=18
13X326=4238
注：和满十要进一。
在这里我只介绍快速乘法计算方法.因为实在太神奇了！！
乘法简算技巧
一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=39229×13=350+9×3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。
例如：99×99=98×100+1×1=980197×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=818484×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
手指心算速算口诀
手指心算速算口诀一、指算法（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为123456789102、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。
例:1：34x 9= 306方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如左图）例2：89x9 = 801方法：个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，即乘积是801 （如右图）例3：78x9= 702方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2，即乘积是702 （如左图）（二）个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。
2、例题：例1：13x9= 117方法：个位是3弯回左手中指，左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，即乘积117 （如右图）例2：18 x9=162方法：个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162 （如左图）例:3：25 x9= 225方法：个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数5 即乘积为225（如右图）（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法1、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。
2、例题;例题1：33x9= 297方法：个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297 （如左图）例题2：44x9= 396方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396（如右图）例3：88Ｘ9= 792方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792（如左图）（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！）1、口诀：十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。
速算十位数相同的两位数乘法口诀
速算十位数相同的两位数乘法口诀十位数相同的两位数乘以两位数可以模仿十几乘以十几的口诀“个位积接1后面，个位相加0补上”进行心算。
究竟如何心算呢？设两位数A=10m+a，B=10m+b，则A×B=(10m+a)×(10m+b)=100m^2+10mb+10ma+ab=(100 m^2+ab)+10m(a+b).这里的100m^2+ab表明：当具体两位数相乘时，只需要将个位数a、b的乘积ab（如果ab是一位数，则将十位数补0）接写在相同十位数的平方m^2的后面即可；10m(a+b)表明个位数是0，a+b是A的个位数a与B的个位数b 的和与相同十位数m的积。
因此，心算十位数相同的两位数相乘时，可以分两步进行。
例如，87×84。
第一步，十位数的平方64，个位数相乘7×4=28，把28接写在64后面，得：6428；第二步，87的个位数7加上84的个位数4，得11，把11乘以相同的十位数8，得88，在88的后面添个0，得880；所以87×84=6428+880=7308.这种算法可用口诀记为：十位平方写前面，个位相乘积接上；个位求和乘十位，补零再加前数算。
注意：如果个位数的积是一位数，则十位数补0后再接写在十位数积的后面。
例如，心算73×72的第一步是4906，不是496.例1 计算：96×94.第一步，九九八十一（81）；四六二十四（24），由“十位平方写前面，个位相乘积接上”得：8124；第二步，根据“个位求和乘十位，补零再加前数算”，6加4，得：10，10乘9，得：90，90补0，得：900，8124+900=9024.即96×94=9024.例2 计算：52×54.解：52×57=2508+300=2808.例3 计算：75×78.解：75×78=4940+910=5850.例4 计算：33×36.解：33×36=918+270=1188.例5 计算：65×65.解：65×65=3625+600=4225.例6 计算：49×45.解：49×45=1645+560=2205.。
乘法心算速算法
乘法心算速算法刖言如果不是自己的工作经常和数字打交道，我还真没发现自己小学数学水平这么差，其实就是些简单的加、减、乘、除，但因为工作环境的要求，我们必须准确快速的算出结果，这就要求口算要达到一定的水平，除了工作中的需要，生活中口算也是必不可少的，特别是在每天的购物买卖中，其价钱你可以用心算做到心算一口清、心中有数。
我特意找到了这篇刘长发乘法心算速算法，觉得很有用，希望能给和我一样有数字障碍的人一点点帮助。
下面7个问题，至少需要7个小时的学习时间，每天学习内容不宜超过两个问题。
30以内的两个两位数乘积的心算一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两尾数”的积。
例如：11X11=120+1 X1= 12112X13=150+2 X3=15613X13=160+3 X3=16914X 16=200+4 X6=22416 X 18=240+6 X8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0,再加上两尾数”的积。
例如:22X 14=300+2 X4=30823X 13=290+3 X3=29926X 17=400+6 X7=44228X 14=360+8 X4=39229X13=350+9 X3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两尾数”的积。
例如：22X21=23 X20+2 X 仁46224X22=26 X20+4 X 2=52823X23=26 X20+3 X 3=52921X28=29 X20+1 X8=58829 X23=32 X20+9 X3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
乘法简算技巧
乘法运算心算速算一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=39229×13=350+9×3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。
例如：99×99=98×100+1×1=980197×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=818484×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
速算方法速算口诀
速算方法速算口诀速算方法，也被称为心算方法，是指通过一些特定的技巧和口诀，快速进行数学运算的方法。
速算方法广泛应用于日常生活中的计算工作中，能够大大提高计算的效率和准确性。
以下是一些常见的速算口诀。
一、加法口诀1.单位数相加：从左至右相加，无需进位。
2.进位相加：从左至右相加，有进位时，进到下一位，直到最高位。
3.十位加个位：先加十位，再加个位。
二、减法口诀1.相同的数相减等于零。
2.从左至右逐位相减，若被减数小于减数，向高位借位。
三、乘法口诀1.常见乘法口诀：积的各位数之和等于被乘数与乘数各位数之和的积。
2.乘法口诀之平方：一个数的平方等于该数的个位数与十位数的乘积，再加上十位数的平方数，再加上个位数的平方。
3.乘法法则之乘以11：两位数与11相乘，结果是该两位数的各位数与(十位数+个位数)再组成的两位数。
4.乘法法则之乘以5：将原数除以2，然后再乘以10，即得到结果。
四、除法口诀1.除法口诀之整除：若被除数和除数能被同一个数整除，那么他们的商也能被这个数整除。
2.除法口诀之末位数：一位数中3除以1，2，4，5，7，8，9都不能整除。
3.除法口诀之零的处理：任何一个数与0相除，结果都是0。
4.除法口诀之小数位：保留整数位，然后将小数点后的数字逐位除以除数，直到得到的商或余数已出现过为止。
五、分数运算口诀1.分数加法：通分后相加即可。
2.分数减法：通分后相减即可。
3.分数乘法：分子相乘，分母相乘。
4.分数除法：将除法转化为乘法，即将除数变为倒数后与被除数相乘。
六、平方口诀1.平方口诀之11的倍数：一个数加或减去11的倍数后再平方，结果保持不变。
2.平方口诀之连续整数的平方和：一个连续整数序列的平方和等于这些整数中最小和最大数之和的平方，再减去最小和最大数平方和的平方。
一分钟速算技巧及口诀大全
一分钟速算技巧及口诀大全一、心算技巧：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7=150 + （10 + 5）×7=150 + 70 + 5 ×7=（150 + 70）+（5 ×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 ×1917 + 9 = 267 ×9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 ×3150 ×30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 ×9180 ×90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 ×46（43 + 6）×40 = 19603 ×6 = 18----------------------1978例：89 ×87（89 + 7）×80 = 76809 ×7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
心算速算口诀
心算速算口诀一、30以内的两个两位数乘积的心算速算??1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：11×11=120+1×1=121??12×13=150+2×3=156??13×13=160+3×3=169??14×16=200+4×6=224??16×18=240+6×8=288?2、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：?? 22×14=300+2×4=308?23×13=290+3×3=299?26×17=400+6×7=442?28×14=360+8×4=392??29×13=350+9×3=377??3、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：??22×21=23×20+2×1=462??24×22=26×20+4×2=528??23×23=26×20+3×3=529?21×28=29×20+1×8=588??29×23=32×20+9×3=667??掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
??二、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。
心算的口诀
教你如何心算的口诀最快1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。
例如：99×99=98×100+1×1=9801 97×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
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乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。
例如：111111*********×111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法333×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=110998893333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。
如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。
当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。
例如：3333333333×33333=11113、有趣的乘法6和966×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=443995566666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=444399555699×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=998990019999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=4444399999555569999999999×99999=9999899999000016和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。
（如ab×99得数为：ab-1做前积，ab补数做后积。
）18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=158423×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。
或后两位数总是等于100减去这个两位数。
39×99=3861 37×99=366348×99=4752 42×99=415856×99=5544 57×99=864361×99=6039 67×99=663378×99=7722 74×99=732689×99=8811 86×99=851499×99=9801 92×99=9108同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。
或后三位数总是等于1000减去这个两位数。
（如abc×999得数为：abc-1做前积，abc补数做后积。
）118×999=117882 229×999=228771337×999=336663 489×999=488511587×999=586413 667×999=666333同理：1112×9999=111188883334×9999=333366664445×99999=44445555888889×999999=8888881111117777778×9999999=7777777222222266666667×99999999=6666666633333333三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、十几乘十几任意两个20以内的两个两位数的积一定是三位数，都可以用个位相乘做个位，个位相加做十位，十位相乘做百位，进位要加上。
例如：练习：11×11计算步骤：1×1=1写个位，1+1=2写十位，1×1=1写百位，得数为：12112×13计算步骤：2×3=6写个位，2+3=5写十位，1×1=1写百位，得数为：15616×18计算步骤：6×8=48，个位写8进4，6+8=14十位写4加进位的4=8，1×1=1百位写，1加进位的1为2.得数为：2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上做前积，两个个位相乘做后积。
例如：22×14计算步骤：22加4×2=30做前积，2×4=8做后积，得数为308.23×13计算步骤：23加3×2=29做前积，3×3=9做后积，得数为299.26×17计算步骤：26加7×2=40做前积，6×2=42做后积，满十向前进，得数为4423、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上，再用和乘2做前积，两个个位相乘做后积。
例如：22×21计算步骤：22加1=23×2=46做前积，2×1=2做后积，得数为46229×23计算步骤：29加3=32×2=64做前积，9×3=27做后积，满十向前进，得数为667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
四、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积，两个补数相乘做后积。
例如：99×99计算步骤：99-1=98做前积，1×1=1做后积，得数为980197×98计算步骤：97-2=95做前积，3×2=6做后积，得数为950688×93计算步骤：88-7=81做前积，12×7=84做后积，得数为8184掌握上述方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
五、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数所得的和除以2做前积，用两个因数与50的差相乘做后积。
例如：练习51×51计算步骤：51+1=52÷2=26做前积，1×1=2做后积，得数为260253×59计算步骤：59+3=62÷2=31做前积，3×9=27做后积，得数为312756×66计算步骤：66+6=72÷2=36做前积，6×16=96做后积，得数为369662×73计算步骤：73+12=85÷2=42.5，前积记作4255，12×23=276做后积，满十向前进，得数为4526六、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303，98×94可改为100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703，31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。