工序能力及工序能力指数的计算

2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数 (4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 单侧规范值情况的工序能力指数 ：
如果要求参数大于某一下限值T 无上限要求， 如果要求参数大于某一下限值 L ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(－TL)/3σ － 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 则取 为零， 工序能力。 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值T 无下限要求， 如果参数规范只规定了上限值 U ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－)/3σ 则取C 为零， 若μ＞TU ，则取 PU为零，说明该工序完全没有 工序能力。 工序能力
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数 P 潜在工序能力指数C 潜在工序能力指数
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 工序能力指数： 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为 工艺成品率为： 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM
1. 基本要点
预备知识－关于测试数据的“ 分布” 预备知识－关于测试数据的“ 分布”
关于正态分布
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1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp 潜在工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： Cpk 实际工序能力指数： (4) 单侧规范值情况的工序能力指数 PL和CPU 单侧规范值情况的工序能力指数C (5) Cp和Cpk的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73 部分数值集中在μ 3σ范围内，其比例为99.73% 范围内 99.73 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小 6σ称为工序能力 范围越小， 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ 3σ范围内 其比例为99.73 范围内， 99.73% 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法
Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移为 的情况下， 即工艺参数分布的中心值 与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， 与规范中心值偏移为 的情况下 Cpk要比 小0.5。如果 ＝2，Cpk只有 。因此，有时将 要比Cp小 。如果Cp＝ ， 只有1.5。因此，有时将Cp 要比 只有 称为潜在工序能力指数 潜在工序能力指数， 称为实际工序能力指数 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 称为实际工序能力指数， 工序能力指数。 工序能力指数。
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1. 基本要点 2. 工序Leabharlann Baidu力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、 靠性水平高的产品。 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 其实质作用是反映工艺成品率的高低。 工艺成品率的高低 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 6σ设计 设计” 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。 的高低。
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。 结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间 工艺控制，很难使两者重合。例如， 中的扩散工艺 中的扩散工艺， 接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不 能在扩散过程中随时监测方块电阻R 的变化情况， 能在扩散过程中随时监测方块电阻 s的变化情况，因此不能做到 达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片， 在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试 片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 片测试结果调整工艺条件。实践表明 对于这种“ 间接 ”控制的 工艺， 布中心值与规范 工艺，工艺参数分 布中心值 与规范 中心值偏移的程度一般为 1.5σ。 σ
实际工艺能力指数C 计算公式： 实际工艺能力指数 PK计算公式：
偏离为1.5σ情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与 的关系： 偏离为 σ情况下 与 的关系 规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（ 规范中心值偏移的程度为 ， ：（-(TU+TL)/2）=1.5σ， ） ， 由上式可得： 由上式可得：
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法 计算Cp和 计算 和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为： 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S， 通常用下述计算方法计算得 ，作为母体分布标准偏 的近似值。 差σ的近似值。