【20套精选试卷合集】四川省成都龙泉中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

个几何体的体积为 ( )
A．1
B． 1 2
主视图
C． 1 3
D． 1 6
俯视图
6．用二分法求方程 lg x 3 x 的近似解，可以取的一个区间是（ ）
A． (0,1)
B． (1,2)
C． (2,3)
D． (3,4)
7. 已知椭圆 x 2 y 2 1的长轴在 x 轴上，焦距为 4 ，则 m 等于 （ m 2 10 m
）
A． p 为假
B． q 为真
C． p q 为假
D． p q 为真
二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分． （一）必做题（11～13 题）
x0
11．已知点 (x
,
y)
满足
y0
，则 u y x 的最小值是
．
x y 1
12. 程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是
高考模拟数学试卷
本试卷共 5 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答 题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
左视图 ）
A． 8
B． 7
C． 6
D． 5
8．设 m、n 是两条不同的直线，、 是两个不同的平面。下列四个命题正确的是（ ）
A. 若m , // ,则m //
B. 若m、n , m // , n // ,则 //
C. 若m , , n // ,则m n
D. 若 , ,则
9．已知 sn 1 2 3 4 5 6
(1)n1 n ，则 s 6 s10 s15 等于（ ）
A． - 5
B． -1
C． 0
D． 6
10．设命题 p ：函数 y sin(2x ) 的图象向左平移 个单位长度得到的曲线关于 y 轴对称；
3
6
命题 q ：函数 y 3x 1 在 1,上是增函数．则下列判断错．误．的是（
（3）求点 D 到平面 BEC的距离.
E
E
D
C
M
F
D C
F
A
B
19.（本小题满分 1图4 分1 ）
A
B
图2
已知正项数列a n 中， a1 3 ，前 n 项和为 S n (n N * ) ，当 n 2时，有
Sn
Sn1
3 .（1）
求数列 a n 的通项公式；
（2）记 Tn 是数列 b n 的前 n 项和，若
bn 是
1 an
,1 an1
的等比中项，求 Tn
.
20.（本小题满分 14 分）
已知椭圆 x 2 a2
y2 b2
1(a b 0) 的左右顶点分别为 A(2,0), B(2,0) ，离心率 e
3． 2
（1）求椭圆的方程；
（2）若点 C 为曲线 E x 2 y 2 4 上任一点（ C 点不同于 A, B ），直线 AC 与直线 x 2 交于点 R ，D 为
已知函数 f (x) cos2 x sin x cos x, x R
若曲线
（1）求 f ( ) 的值； 6
（2）若 sin 3 ，且 ( , ) ，求 f ( ) .
5
2
2 24
17．（本小题满分 12 分）
组别
分组
频数
频率
第一组
180,210
0.1
第二组
210,240
8
s
第三组
．
13．设一直角三角形的两条直角边长均是区间 (0,1) 上
开始
的任意实数，则斜边长小于 3 的ຫໍສະໝຸດ Baidu率为
．
4
a=1
a=2a+1
否
(二)选做题(14～15 题,考生只能从中选做一题)
14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下，曲线
C1
:
x
2t y
2a(t为参数) t
，曲线
C2
:
y
x 2cos (为参数) 2 2sin
A． [2,1] C． (,2) (1,)
）
B． (2,1] D． (,2] (1,)
4． i 是虚数单位，若 z (i 1)i ，则 z 等于（ ）
A． 2
B． 2
C．1
D． 2
2
5．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等
的等腰直角三角形，如果 学优网直角三角形的直角边长为1 ，那么这
240,270
12
0.3
第四组
270,300
10
0.25
第五组
300,330
t
（1）求分布表中 s ， t 的值；
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这 40 名学生中抽取 20 名进行研究，问
应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答 的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.
的概率是多少？
18．（本小题满分 14 分）
如图 1，在直角梯形 ABCD中， AB// CD ， AB AD，且 AB AD 1 CD 1． 2
现以 AD为一边向梯形外作正方形 ADEF ，然后沿边 AD将正方形 ADEF 翻折，使平面 ADEF 与平面 ABCD垂直， M 为 ED的中点，如图 2． （1）求证： AM ∥平面 BEC; （2）求证： BC 平面BDE ;
.
C1, C2 有公共点，则实数 a 的取值范围是____________．
15．（几何证明选讲选做题）如右图所示， P 是圆 O 外一点，过 P 引圆 O 的两条割线 PAB、PCD,
PA AB 5，CD 3，则PC
．
A P
C
a>100? 是
输出 a 结束
第 12 题图
B
O
D
图4
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分 12 分）
1．函数 g(x) x 3 的定义域为（
A．x x 3 B．x x 3
）
C．x x 3
D．x x 3
2．已知向量 a (1,5),b (2,3) ，则向量 2a b 的坐标为（ ）
A． (1,3)
B． (2,4)
C． (5,4)
D． (0,13)
3．不等式 1 x 0 的解集为（ 2 x