关于密度的计算题

关于密度的计算题

知识梳理

1. 密度公式：= m及其变形式m = V和V = m

V

2. 三体积关系：物体的体积等于物质体积与空心部分体积之和V物=V质+V空

类型分析

题型 1 求密度，已知质量m、体积V，利用求密度；可鉴别物质

某同学在野外游玩时，捡到一块银白色金属块，他很想知道该金属块是何种金属，请你帮忙为其想出办法如何鉴别？

按照您的设想，他测出该金属块的质量是27g，体积为10cm3，请您计算出该金属块的密度，并查出该金属块是何种金属？

题型 2 求质量，已知密度和物体的体积V，利用求质量

市面上售卖的纯牛奶的体积一般是250ml，密度是1.2103kg/ m3，则牛奶的质量是多少？喝掉一半后，牛奶的密度是多少？

题型 3 求体积，已知质量和密度，利用公式可求出体积小明家里存放着一捆粗细均匀的铜线，其质量为8.9kg，铜线的横截面积为25mm2，求这捆铜线的长度？通过课本常见物质密度表可查出铜的密度思路：1.思考铜线的形状——知道如何计算体积

2.根据密度知识计算铜线的体积

3. 结合1 和2 计算铜线长度解：根据密度公式可得铜线的体积

V = = = 根据体积公式可得铜线的长度

L = = =

题型 4 利用密度相等解题

地质队员测得一块巨石的体积20 m3，现从巨石上取下一样品，将样品放入装有20ml 水的量筒后，液面上升至40ml 刻度线处，用天平测得样品质量为52g，求这块巨石的质量是多少？

思路分析：巨石与样品的密度相等；要计算巨石的质量得知道和；其中并未直接给出，需要利用样品的有关数据计算，通过题目的文字说明发现知道样品的质量、也可计算出样品的体积，进而可计算出样品的密度

解：样品的体积V = = = cm3

根据公式可求得该样品的，

再利用密度公式的变形式可求得巨石的质量

M= = = kg 题型5 利用体积V 相等解题1.一个质量为0.25Kg玻璃瓶盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某种液体时称得质量是1.75kg 那么这种液体的密度是多少？

2.将一个质量是11.3g 的铅球，投入到盛满水的烧杯中，（烧杯足够深），则从烧杯中溢出的水的质量是多少？

题型 6 利用质量相等解题

一块30L 的冰，如果全部熔化成水后体积变为多少？与冰的体积相比，体积变化了多少？

质量为450g 的水凝结成冰后，其体积变化了多少？题型7 空心、实心问题

物体体积等于物质所占体积与空心体积的和即:V物=V质+V空

一个体积为30cm3，质量为89g的空心铜球，若将空心部分充满铅，则该球的总质量是多

大？( =8.9103Kg/m3， =11.3103Kg/m3) 思路分析：要计算总质量需知道充入铅的质量，铅密度已知，铅的体积等于空心部分体积，空心部分体积等于空心铜球的体积减去铜的体积，铜的体积可利用密度变形式计算获得解：空心铜球中铜的体积

V铜=m铜= =

铜

空心部分体积

V空=V球-V铜= =充入铅的体积等于空心部分的体积V = V

充入铅的质量

m

铅=

铅

V

铅

总质量m = m + m = =

练习题：

1. 空瓶质量是200g，装满水后总质量是700g，若先在瓶中装一质量是390g 的金属片，然后再装满水，此时总质量为1040g，求该金属片为何种金属？

2.一个容积是310-4m3的瓶内盛水0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一个质量为0.01kg

的小石子投入瓶中，当乌鸦投入25个相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求：瓶内石子的总体积；石子的密度

3.在调好的天平两端各放一只烧杯，将大理石放在左盘的烧杯中，在右盘的烧杯中加水块平衡时用胶头滴管调节水的多少，直至天平平衡，将右盘的水倒入量筒中，水面至40ml 处，再将大理石全部浸入量筒中的水中，水面上升至56ml 处，求大理石的密度？

4.一只空瓶装满水后的总质量是350g，装满酒精后的总质量是300g,求该瓶的容积是多少？

( 酒精= 0.8g/cm3)

5.未来的某一天，你成为了飞机设计师。你为了减小飞机质量，把飞机铁质零件改为铝制零件后，飞机质量减小了104kg，则所需铝的质量是多少？

( = 7.9103kg/m3， = 2.7103kg/m3)

6. 金银合金块，其质量是530g，体积为35 cm3，求合金中金的质量

=19.0103kg/m3 =10103kg/ m3)