资金的时间价值系数表
2章 基础资金的时间价值
【解】F＝A ×（F/A，i，n） × （1＋i）
＝3 000×（F/A，5%，6）×（1＋5%） ＝3 000×6.8019×1.05＝21 426（元）
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年金的现值和终值 2、即付年金终值
年金终值 F＝A ×（F/A，i，n）×（1＋i）
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复利的现值和终值的关系
复利终值
结论
复利现值
1、复利的终值和复利的现值互为逆运算； 2、复利终值系数（1+i）n和复利现值 系数1/（1+i）n互为倒数。 3、在财务管理中，如果不加注明，一般均按 照复利计算。
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年金的现值和终值
金额相等 A A A A A A
0
1
2
3
4
……
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年金的现值和终值
年金终值
1、普通年金终值
已知年金A，求终值F
F A ( F / A, i, n)
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称作“年金终值系数”， 记作（F/A，i，n）
F A ( F / A, i, n)
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年金终值系数表
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【例2-9】假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起 每年年末取出100元，至第九年年末取完，利率10%，则此 人应一次性存入银行多少钱？ 【解】P＝100×（P/A，10%，6）×(P/F，10%，3) ＝100×4.3553×0.7513 ＝327.2（元）
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年金的现值和终值
【解】F＝A ×（F/A，i，n） ＝18×（F/A，10%，10）
一级造价工程师《建设工程造价案例分析(交通运输工程)》模拟试卷四(含答案)
一级造价工程师《建设工程造价案例分析（交通运输工程）》模拟试卷四（含答案）[问答题]1.背景：甲、乙两城市隔海，当地政府拟缩短两（江南博哥）城市的交通距离，提出了建立海底隧道或跨海大桥的两个方案，与两方案相关的效益费用数据见表2-1。
表2-1 各方案效益费用相关数据不考虑建设期的影响，无残值，折现率按8%计。
资金时间价值系数表见2-2。
表2-2 资金时间价值系数1.计算两方案的年度寿命周期成本。
2.利用费用效率法选择最优方案。
3.若比较两方案的净年值，应选择哪个方案？两个方案的静态投资回收期哪个更短（不考虑大修费用）？4.有关专家决定从五个方面进行功能评价，并对各功能的重要性分析如下：F3相当F4很重要，F3相对于F1较重要，F2与F4同等重要，F4和F5同等重要。
各专家对两个方案的功能满足程度的评分见表2-3。
试用0-4评分法计算各功能的权重，填入表2-4中；以年度寿命周期成本为成本，利用价值工程选择最佳设计方案。
表2-3 各方案功能评分表2-4 各方案功能权重参考答案：1.隧道方案年度寿命周期成本：1500×（A/P，8%，50）+5+50×[（P/F，8%，10）+（P/F，8%，20）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，40）]×（A/P，8%，50）=130.98（亿元）跨海方案年度寿命周期成本：900×（A/P，8%，50）+4+25×[（P/F，8%，10）+（P/F，8%，20）+（P/F，8%，30）+（P/F，8%，40）]×（A/P，8%，50）=79.25（亿元）2.隧道方案年度收益：200×8×360/10000+50+30+5+50=192.6（亿元）费用效率=192.6/130.98=1.47跨海方案年度收益：150×6×300/10000+35+2+5+30=99（亿元）费用效率=99/79.25=1.25结论：因为隧道方案费用效率高，所以选择隧道方案。
终值现值系数表
终值现值系数表
终值现值系数表是一种用于计算未来一段时间内资金的终值与现值的比例的工具。
它可以帮助人们在投资和财务决策中考虑时间价值的因素。
终值现值系数是根据给定的利率和时间期限计算得出的。
它可以用于计算资金在未来某个时点的价值，或者用于计算未来一段时间内的利息或回报。
下面是一个简单的终值现值系数表的示例：
时间期限利率(%) 终值现值系数
1年 5% 1.05
2年 5% 1.1025
3年 5% 1.1576
4年 5% 1.2167
5年 5% 1.2815
终值现值系数是根据复利计算得出的。
在上面的示例中，假设每年的利率为5%。
例如，如果你有100元的现金，并且把它存入一个年利率为5%的银行账户，那么在一年后你的账户上将有105元。
根据上面的表格，我们可以知道，这100元现金在两年后的价值为110.25元。
使用终值现值系数表可以方便地计算资金在未来某个时点的价值，或者计算未来一段时间内的利息或回报。
财务管理基础知识·资金时间价值
第三节资金时间价值一、资金时间价值的含义1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
2.公平的资金时间价值衡量标：在理论上，它相当于是没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率；在实际工作中，一般参照没有通货膨胀条件下的政府债券利率。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息【提示】财务管理中，不特指的情况下，指复利计息。
（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值现值P＝F/（1＋n×i）终值F＝P×（1＋n×i）其中，1/（1＋n×i）是单利现值系数，（1＋n×i）是单利终值系数。
【例题1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
解答：F=P×（1+n×i）=100×（1+2%×5）=110（元）【例题2】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（元）【结论】（1）单利的终值和现值互为逆运算。
（2）单利的终值系数（1＋n ×i ）和单利的现值系数1/（1＋n ×i ）互为倒数。
2.复利的终值和现值终值F ＝P×（1＋i ）n ＝P×（F/P ，i ，n ） 现值P ＝F/（1＋i ）n ＝F×（P/F ，i ，n ）【例题3】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
解答：F ＝P×（1＋i ）n =100×（1+2%）5=110.4（元）附表1：复利终值系数表（F/P ，i ，n ）期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.1384【例题4】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
财管-02时间价值
资金时间价值的计算练习
8，拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次, 共200万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次, 共250万元 若资金成本5%，应选何方案？
方法2
n年
i=10%
0
1 s年
2
3
4
5
P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)] P=1000X[(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s)]
=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)
资金时间价值的计算练习
7，公司年初存入一笔款项，从第四年末 起，每年取出1000元至第9年取完，年 利率10%，期初应存入多少款项？
六、永续年金
您创业成功,颇有实力,设立"创业基金",以其利 息每年奖励有志创业者1万元,若该基金的收益 率为8%,请问应投入多少资金方可实现目标? A=P×i P=A÷i =10000÷8% =125000元
永续年金 无限期等额支付的特种年金(只能计算现值) eg.养老金、奖学金、股价 现值：
第二讲
资金的时间价值
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资金时间价值的概念
在不考虑通货膨胀和风险性因素的 情况下，资金在其周转使用过程中 随着时间因素的变化而变化的价值， 其实质是资金周转使用后带来的利 润或实现的增值
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假如您有一笔闲钱10000元，放在哪里好？ 如果银行存款年利率为: 活期0.26%，一年定期5%，五年定期5.2%， 如何存款才合算？ 同为1年时,利息分别为: 活期=10000×0.26%=26元 1年定期=10000×5%=500元 5年期每年利息=10000×5.2%=520元 如果您5年内不会动用,那就毫不犹豫地存定期5年?
2 资金的时间价值1
F 1000 ( F / P,10%,10) 500( F / A,10%,9) 1000 2.5937 50013.5795 19147 .25
2、等额支付偿债基金公式（已知F 求A）
F 0 1 A=? n
(1 i ) 1 FA i i A F n (1 i ) 1 F ( A / F , i, n)
% 12 3）每月计息一次 m 12 i (1 12 1 12.68% 12 )
2.2 建设项目的现金流量
2.2.1 建设项目现金流量的概念
• 定义 把项目看成一个系统，现金流量等于
每个时期实际发生的流出与流入系统的资 金的代数和。
• 现金流量有正负 正的流量：表示收入；
负的流量：表示支出
1、等额支付终值公式（已知A求F）
F=? 0 1 n
A
F A（1 i） A(1 i)
n iF A（1 i） A
n 1
n2
A(1 i) A
n (1 i) F A（1 i） A(1 i) n1 A(1 i) 2 A(1 i)
例题
年初存入银行1000元，年利率i=6.21%，按 复 利计算，三年后利息是多少？本利和是多少？
F1 P(1 i ) 1000 (1 6.21%) 1062 .1 I1 62.1
3 3
F2 P(1 i ) 2 1000 (1 6.21%)2 1128 .1 I 2 128.1 F3 P(1 i ) 1000 (1 6.21%) 1198 .1 I 3 198.1 与单利比较，复利计算 多 1198 .1 1186 .3 11.8元
【附】资金的时间价值
P=A1[1P=A1[1-(1+K)n(1+i) -n]/i (I-H) (I(I><K) P=NA1/(1+I) (I=K)
(2)复利现值公式
经济含义:若已知在第N年末需要一笔资金 经济含义:若已知在第N F,年利率为I,问现在应向银行存入多少钱 年利率为I,问现在应向银行存入多少钱 才能满足将来的需要? 才能满足将来的需要? 公式: 公式:P=F(1+i) -n 复利现值系数符号: F,I,n) 复利现值系数符号: ( P / F,I,n) 现金流量图: 现金流量图: 例题
(3)年金终值公式
经济含义:假如从第一个计息周期的期末开始, 经济含义:假如从第一个计息周期的期末开始, 以后各个计息周期期末都向银行存入一笔钱A 以后各个计息周期期末都向银行存入一笔钱A, 年利率为I 到第n个周期期末时一次取出, 年利率为I,到第n个周期期末时一次取出,问能 够取出多少钱来? 够取出多少钱来? 公式: 公式: F=A[(1+i) n –1]/i (1+i) 年金终值系数符号: A,I,n) 年金终值系数符号: ( F / A,I,n) 现金流量图的绘制 例题
A1,g ; p A1,
8
等比序列现值公式
A1,k ; p A1,
[1-(1+K)n(1+i) -n]/i (I-H) [1(I-
资金的时间价值
300年前，乙先生 的老祖先将10元 钱进行投资，他 的后代子孙们并 没有消费这笔财 产，而是将其不 断进行再投资。 这笔财富一直遗 传到乙先生。
300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙 们留下了10kg的黄金。这笔财富，一 直遗传到甲先生。
谁更有钱呢
资金的时间价值是指资金的价值是随时间变化而变化的， 是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加 的那部分价值就是原有资金的时间价值。资金在运动过 程中产生增值，这里的时间是指资金的运动时间，如果 把资金积压起来，不投入运动，时间再长也不会产生资 金的时间价值。 资金时间价值的大小取决于多方面的因素： 主要有：投资收益率，银行利率、通货膨胀率、投资风 险因素等。实际上，银行利率就是资金时间价值的一种 表现方式。
1.2 利息和利率
利息是占用资金所付的代价或者放弃使用资金所得到的补偿。 Fn=P+In Fn—本利和或者终值； P—本金或者现值； In—利息 利率是指在一定时间所得利息额与原投入资金的比例，它反映了 资金随时间变化的增值率。 i=I1/P*100% I1---一个计息周期的利息； i----利率
例： 3年末要从银行取出1331元，年利 率10％，则现在应存入多少钱？ F＝1331 P＝F×(1+i ）-n i＝10％ =1331× (1+10% ）-3 0 1 2 3 =1000 P＝？
3）年金终值公式
已知A，求F＝？ 注意:等额支付发生在年末
[(1+i)n-1]/ i为年金复利终值系数,用符号(F/A, i, n) 表示。
例：存钱结婚 F＝30000元
0
i＝10％ 20 岁
1
《资金的时间价值》PPT课件
第一节 资金时间价值概述
二、度量与计算 3、资金时间价值的计算方法
〔1〕单利计算法 〔2〕复利计算法 4、名义利率与实际利率 〔1〕、名义利率与实际利率 计息周期M〔N〕 ： 计算复利的次数 名义利率 r ：年利率 计息周期与利率周期一 致 每期的实际利率rM：计息周期内的实际利率
实际年利率与计息周期有关
第四节 资金本钱
〔5〕留存盈余本钱
式中：Kr——留存盈余本钱 其他符号意义同前
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 2 、加权平均资金本钱的计算
式中：KW——资金加权平均本钱 Wi——第i种资金来源占总资金的
比重
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 3、边际资金本钱的计算 边际资金本钱需要按加权平均法计算时，其权数必须 为市场价值权数，而不应采用帐面价值权数。 例3.9 某公司目标资金构造为：债务0.2，优先股0.05， 普通股权益〔包括普通股和留存收益〕0.75。现拟追加 筹资300万，仍按此资金构造来筹资。个别资金本钱预 计 分 别 为 债 务 7.50 ％ ， 优 先 股 11.80 ％ ， 普 通 股 权 益 14.80％。按加权平均法计算追加筹资300万元的边际资 金本钱。
资金时间价值在财务决策和投资评价中 都占有极其重要的地位。 什么是资金时间价值？同样的一笔资金 在不同的时间具有不同的价值。 为什么我们更想现在得到一笔资金而不 是等到〔比方〕一年后？
第一节 资金时间价值概述
一、含义与作用
资金时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中， 随着时间变化而产生的资金增值和带来的经济效益。
〔1〕广义与狭义 〔2〕资金筹集费用与占用费用 〔3〕个别资金本钱、加权平均资金本钱、 边际资金本钱 3、资金本钱的表示方法— 资金本钱率
项目投资决策评价指标及其计算 练习题
第三节项目投资决策评价指标及其计算例1：下列评价指标中，属于非折现正指标的是（）。
A. 静态投资回收期B. 投资收益率C. 内部收益率D. 净现值[答案]:BA. B均为非折现指标，但A是反指标，即越小越好的指标，B是正指标，即越大越好的指标。
[例题2] 投资收益率的计算结果不受建设期的长短、资金投入的方式以及回收额的有无等条件影响。
[答案]:√[解析]:投资收益率=年息税前利润或年均息税前利润/项目总投资×100%，由此可知，该指标的计算不考虑时间价值，所以计算结果不受建设期的长短、资金投入的方式的影响。
由于计算息税前利润时，不考虑回收额，所以，投资收益率的计算结果不受回收额有无的影响。
[例题3]不考虑时间价值的前提下，投资回收期越短，投资获利能力越强。
[答案]:×[解析]:由于投资回收期只考虑回收期满以前的现金流量，没有考虑回收期满以后的现金流量，所以即使不考虑时间价值也不能根据投资回收期的长短判断投资获利能力的高低。
举例：如下图示，两个项目投资额都是100万，第一个项目，每年现金流入量都是50万元，总共流入3年，第二个项目前2年每年现金流入量都是50万元，第3年现金流入量为80万元，按照投资回收期，这两个项目的投资回收期都是2年，但如果说两个项目的获利能力一样，则是不对的。
PP=2 PP=2二、动态评价指标（计算、指标优缺点）[例题1]如果其他因素不变，一旦折现率提高，则下列指标中其数值将会变小的是（）。
A. 净现值率B. 净现值C. 内部收益率D. 获利指数[答案]:ABD[解析]:内部收益率指标是方案本身的报酬率，其指标大小不受折现率高低的影响。
[例题2]某项目投资为建设起点一次投入，若利用EXCEL采用插入函数法所计算的方案净现值为245万元，企业资金成本率10%，则方案本身的净现值为（）万元。
A. 245B. 220.5C. 269.5D. 222.73 [答案]:C[解析]:按插入函数法所求的净现值并不是所求的第零年价值，而是第零年前一年的价值。
【案例】2021年一造精准预测——前四大题
精准预测——前四大题【例1】2020年某地拟建年产量400万吨的水泥生产项目，根据调查，该地区2016年已建300万吨的性质相同项目，其设备投资为25亿元，试估算该拟建项目2020年的设备投资。
（已知从2016年至2020年的设备投资平均每年递增5%；生产能力指数为0.8）。
【参考答案】设备投资=25×（400/300）0.8×（1+5%）4=38.25亿元【例2】2020年某地拟建年产量400万吨的水泥生产项目，己知2020年的设备投资为38.25亿元，己建性质相同的建设项目资料中，厂房工程、设备安装工程、行政办公工程、总图运输工程占设备投资的比重分别为20%、10%、10%、5%，计算拟建项目的工程费用。
【参考答案】工程费用=38.25×（1+20%+10%+10%+5%）=55.46亿元【例3】估算时点2020年10月1日，计划开工日期2021年10月1日，工期2年，项目静态投资第1年投入60%，第2年投入40%，建设投资预计每年上涨3%。
已知该项目工程费用55.46亿元，工程建设其它费用按工程费用的20%，基本预备费率10%，计算该项目的建设投资【参考答案】1、工程建设期其他费=55.46×20%=11.092亿元2、基本预备费=（55.46+11.092）×10%=6.655亿元静态投资=55.46+11.092+6.655=73.207亿元第一年涨价预备费：73.207×60%×[（1+3%）1.5-1]=1.991亿元第一年涨价预备费：73.207×40%×[（1+3%）2.5-1]=2.246亿元合计：1.991+2.246=4.237亿元建设投资=55.46+11.092+6.655+4.237=77.444亿元【例4】【背景资料】某拟建项目财务评价数据如下：1.建设期2年，生产运营期8年。