精馏操作型计算
精馏计算
利用x-y平衡关系
yn
1
(
xn 1) xn
求得x1， 利用精馏段操作线方程
yn1
R R 1
xn
1 R 1
xD
求得y2， 再利用x-y平衡关系
求得x2，
两方程交替计算，求得y3,x3,y4……….
那么，如果确定上、下板的气液关系，就可以依次由上至下， 逐层计算各层塔板上的气相和液相的摩尔浓度；
同样，也可以从塔底向塔顶计算各层塔板上的气相和液相 的摩尔浓度，那么就要知道提馏段的操作线方程！
F
F xD xW
V
原料液
F , xF , IF
L’
2
2
馏出液 L D , xD , ID
V’
釜残液 W , xW , IW
根据 F D W FxF DxD WxW 讨论：
①由全塔物料衡算知，在F、xF、D、xD、W、xW 6个变量中任 意4个量已知，则另外2个变量的值已被唯一地确定。
②规定塔顶、塔底产品组成xD、xW 时，即规定了产品质量，则 可计算产品的采出率D/F及W/F。换言之，规定了塔顶，塔底的
——称为进料热状况参数
1kmol为基准
17
✓ q值的意义：
①把L’和L、F联系起来： 每进料1kmol/h时，提馏段中的液体流量L’较精馏段L中增大 的kmol/h值。对于泡点、露点、混合进料，q值相当于进料 中饱和液相所占的分率。
②表示进料热状况
进料状况 冷液体
饱和液体
进料的焓 IF IF<IL IF=IL
关系——操作关系。
yn xn
y n 1
描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程，可
通过物料衡算推导出来。
化工基础第三章(精馏过程的物料衡算与操作线方程)
1.0
0<q<1
q=1
q>1
a
q=0
d
e
y
q<0
b
c 0 xW xF x 不同加料热状态下的 q 线
2018/6/9
xD
1.0
4、 操作线的作法
用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提
馏段的操作线。
前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直
线。
作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条 件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
Dx D A 100% FxF
塔釜难挥发组分的回收率ηB：
W (1 x w ) B 100% F (1 x F )
2018/6/9
二、 恒摩尔流的假定
精馏操作时，在精馏段和提馏段内，每层塔板上升的汽相 摩尔流量和下降的液相摩尔流量一般并不相等，为了简化精
馏计算，通常引入恒摩尔流动的假定。
2018/6/9
将以上两式联立后，有：
y n 1
L D L D xn x D xn xD V V LD LD
令R=L/D，R 称为回流比，于是上式可写作：
y n 1
R 1 xn xD R 1 R 1
以上两式均称为精馏段操作线方程。
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两点讨论 （1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组 成xn 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1 之间的关系。 （2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点， 以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。
（1）恒摩尔汽流
精馏案例
精馏操作型问题的特点及基本类型精馏操作型问题的特点是：精馏塔已经给定（设塔板效率已知）。
即N、N1（或进料位置，通常不一定是最佳进料位置）为已知量，其主要类型如下：（1）对现有的精馏塔，在给定精馏条件下，核算其可能达到的分离程度。
如：已知N、N1、α、F、x F、q、R及W，求D、x D、x W。
（2）对运行中的精馏塔，当某一操作条件改变时，分析分离效果的变化；是否能获得合格的产品及此需采取的措施；还会产生什么其他的影响。
如：①已知N、N1、α、F、x F、q、R不变，若V’减小时，分析D、x D、x W的变化趋势；②已知N、N1、α、F、x F、q、V’不变，若x F下降，能否采取什么措施使x D不降低？通常对类型2，操作条件的变化将引起塔内液。
汽流量的改变，并影响塔板效率，若这一影响甚小而能忽略，便可把操作中精馏塔的理论板数视不不变。
这是进行精馏塔操作分析时的一个前提条件。
精馏塔操作型问题的分析方法1.定性分析方法操作条件改变所引起分离结果（x D、x W等）的变化必须同时满足全塔物料衡算和逐板组成变化两关系，但二者所起的作用并不相同。
分离结果的改变是由于塔板分离能力（即经过一层理论板后，汽相的增浓程度或液相的减浓程度的改变引起逐板组成发生变化所致，而其变化的程度则受全塔物料衡算关系的约束，因此定性分析时应首先考察逐板组成变化关系。
逐板组成变化关系可用M-T图解法直观地表示，其基本步骤是画出精馏段、提馏段二操作线：先利用已知条件及物料衡算定出x D、x W，再根据点a(x D,x D)及c(0,x D/(R+1))画出精馏段操作线，并与进料q线相交于点d(x D,y D)，然后连点d与b(x W,x W)即得提馏段操作线。
原则上，上述步骤也适用于定性分析时二操作线的作法，但通常点a、b不易同时确定（除非D、W均不变，否则仅利用Fx F=Dx D+Wx W，无法从x D的变化趋势确定出x W的变化趋势），因此上述作法通常要稍作改动。
6.精馏简捷计算
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定 义。
2
精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多 挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产 中的 回收率或 含量通常是给定的，因此，对于系 回收率 含量 的分离起着决定性的作用。
Underwood方程的几点说明： 基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流； 如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ； 如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ， 先算平均温度，再算 α (tα ) 。
13
精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分， 则分布组分采用非清晰分割法， 分布组分 其余非分布组分采用清晰分割法较好。 非分布组分
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精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少， 全部组分在塔的两端出现，都 是分布组分； 2. Rm时，NT→∞， 非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品 组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严 格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
12
精馏
精馏简捷计算
精馏操作
精馏的原理和操作探讨学习精馏的原理——定义在一定压力下进行多次冷凝、蒸发，分离混合物的精馏操作称为精馏。
精馏塔的三大平衡：（1）物料平衡即F = D + W （进料＝塔顶采出+塔底采出）对某一组分（轻组分）：F xF=D xD+W xW操作中必须保证物料平衡，否则影响产品质量。
精馏设备的仪表必须设计为能使塔达到物料平衡，以便进行稳定的操作。
为了进行总体的进料平衡，塔顶和塔底的采出量必须进行适当的控制，进料物料不是做为塔顶产品采出，就是作为塔底产品采出。
通过调节阀控制（2）热量平衡QB + QF = QC + QD + QW + QLQB——再沸器加热剂带入的热量QF——进料带入热量QC——冷凝器冷却剂带出的热量QD——塔顶产品带出热量QW——塔底产品带出热量QL——散失于环境的热量操作中要保持热量的平衡，再沸器、冷凝器的负荷要满足要求，才能保持平稳操作。
再沸器和进料的热量输入必须转移到塔顶冷凝器。
如果试图使再沸器加热量输入和回流控制相互独立，那么该系统就不会稳定，因为热量不平衡。
（3）汽液相平衡在精馏塔板上温度较高的的气体和温度较低的液体相互接触时要进行传质、传热，其结果是气体部分冷凝，液相中重组分增加，而塔板上液体部分汽化，使汽相中轻组分浓度不断增加，当汽液相达到平衡时，其组分的组成不在随时间变化。
在精馏塔的连续操作过程中应做到物料平衡、气-液平衡和热量平衡，这3个平衡互相影响，互相制约。
借鉴R-134a一分塔的一些操作经验一、稳定几个参数包括进料温度、塔顶压力、回流量、回流温度，操作时尽量保持这几个参数的稳定，特别时塔顶的压力，其他三个参数可以作微调，或是从节能的角度考虑进行调节二、保持物料平衡根据操作经验和馏出口分析确定塔顶重关键组分的量和塔底轻关键组分的量，塔顶采出=进料量*进料中轻组分含量*（1+重关键组分含量）塔底采出=进料量*进料中重组分含量*（1+轻关键组分含量）或塔底采出=进料量—塔顶采出塔顶采出=进料量—塔底采出实际操作中根据塔顶和塔底馏分的质量要求确定计算方法，看那个的质量要求的比较严格，如果是塔顶产品的质量要求高，那么就通过塔顶采出=进料量*进料中轻组分含量*（1+重关键组分含量）计算塔顶采出量，在由塔底采出=进料量—塔顶采出计算塔底采出量，确定了物料平衡（以上为粗略计算，存在一定偏差，实际操作中还要参考产品质量和塔的压差）。
化工原理 二元连续精馏的计算
多股进料
汽化潜热相等，该式 能成立吗？
7.4.1 物料衡算
（1）全塔物料衡算
总物料衡算：F＝D＋W
轻组分衡算：FxF＝Dx D＋WxW
D xF xW ，W ＝1－D
F xD xW F
F
a.x D、xW
一定，则 D 、W FF
一定
b.规定Dx D ,则W ，xW 随之而定;
D F
xF xD
,x D
Fx F D
Rmin
xD ye ye xe
最小回流比与分离要求、 相平衡关系有关。
几种特殊情况下的Rmin
Rmin
xD yq
yq xq
③ 最优回流比
费 用
R 理论板数
R V＝R 1D V
V V (q 1)F V R 操作费
总费用 操作费 设备费
Rmin
Ropt
回流比
Ropt 1.2 ~ 2.0Rmin
• 操作条件变动引起温度变 化最明显的塔板。这些塔 板的温度对外界干扰的反 映最灵敏。
t max
② 回流比的影响
已知：N, xF ,, q, D / F求：R 时xD , xW 如何变化？
分析：L V
R 1 R
1
1
1 R
, L V
1 W V
1
(R
FD 1)D (q
1) F
1
(R
1 D/ F 1)D / F (q
（4）捷算法求理论板数
步骤： • 由芬斯克公式计算Nmin Y • 计算Rmin,由费用最低确定R
• 吉利兰关联
X R Rmin ,Y N Nmin
R 1
N 1
Y＝0.75 1 X 0.567
精馏计算公式
精馏计算公式
精馏线计算公式
1、q线方程就是精馏段操作线方程和提馏段操作线方程交点的轨迹方程，也称为进料方程。
2、精馏段操作线方程：y=(L/V)x+(D/V)xD
提馏段操作线方程：y=(Lˊ/V')x-(W/Vˊ)xW
两线交点的轨迹应同时满足以上两式，将上式代入q=(Lˊ-L)/F，即得q线方程：y=﹛q/（q-1）﹜x-﹛1/（q-1）﹜xF
精馏塔计算公式
（1）物料平衡：进入某装置或设备的物料量必等于排出某装置或设备的物料量与过程累积的量。
当无累积量时，即：进料量=排出量。
对于精馏塔 F=D+W；体现了塔的生产能力，主要由F、D、W调节。
（2）汽液相平衡：是精馏操作的基础；体现了产品的质量及损失情况。
由操作条件（T、P）及塔板上汽液接触的情况维持。
只有在温度、压力固定时才有确定的汽液平衡组成，
（3）热平衡：是物料平衡和汽液平衡的基础。
Q入=Q出+Q损
各层塔板上的热平衡 Q汽化=Q冷凝
影响因素：塔釜加热蒸汽量、塔顶冷凝剂量、物料平衡、汽液平衡。
总之三大平衡相互制约，操作中常以物料平衡的变化为主，相应调节热量平衡以维持汽液平衡。
双组分连续精馏的操作型计算
常见命题：
NT（包括塔径）,物系一定，当操作条件如R, q, xF ，
甚至加料位置发生变化时，预计操作结果 xD、 xW 一、定性分析
(1) 根据已知和变化条件确定
如何变化
(2) 根据NT及
变化确定两段塔的分离能力
(3) 确定xD、 xW变化趋势，且受全塔物料衡算约束
1
例1 F、xF、D、q不变，R
xD、 xW如何变化？
结论： R（分离能力，D、
y
W不变） xD , xW
此时 xD 受以下约束：
xW’ xW
xF
x
xD xD’
(3)RV,V′受冷凝器和再沸器A约束
问：其他条件不变，泡点回流改为冷回流， xD、 xW如何？ 2
例2 F、xF 、D、R不变, q
提馏段分离难度降低
结论： xD , xW 思考：如 xF ，要维持xD
不变，可采取什么措施？
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
当xF降低过多，如果F不变：D
4
• 措施一：R
y
y
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
5
•措施二： q
y
xW xF’xF
xD
x
y
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
6
•措施三：加料口下移
y
y
xWxW’xF’xF x
xD’ xD
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
7
思考题： (1) F、xF、q，L不变，釜QB，问 xD、xW变化？
(2) q>1、xF、q、R、V′不变，F，问 xD , xw变化？ (3) F、xF、q、V不变，D，问 xD、xW变化？
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在内共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909 （2） 提馏段上升的气体量。
第3讲：精馏简捷计算
d i bHK lg d HK bi Nm lg i , HK
A,B,C,D A,B,C,D A,B,C,D B,C为关键组分
di d HK lg N m lg i , HK lg bi bHK f i d i bi
得到di，bi后，既可算出D,B，进一步计算xdi，xbi
0.1400
分离要求：xB ,3 0.0225 xD ,4 0.0106 F 983Kmol / h 估算塔顶和塔底的组成和量。 解：轻组分全部塔顶蒸出，重组分全部塔釜出。 所以： 轻组分： d1 f1 983 0.011 10.8 Kmol / h b1 0
d 2 f 2 166.1Kmol / h b2 0
重组分： d5 0 b5 f5 983 0.1205 118.5 Kmol / h d 6 0 b6 f 6 137.6 Kmol / h
20
精馏
精馏简捷计算
关键组分，根据给定分离要求，由物料衡算得到得： D d1 d 2 ( f 3 Bx B ,3 ) Dx D ,4 B F D 983 D
B,C为关键组分
基本假定
B,C,D
轻组分：在塔顶产品中ηL＝1；即 di＝fi，bi＝0； 重组分：在塔釜产品中ηH＝1；即 bi＝fi,，di＝0；
LK、HK组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。
塔两端产品的组成和量通过物料衡算就能算得。
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精馏
精馏简捷计算
例２-５ 脱丁烷塔分离下列混合液
组分 丙烷(1) 0.011 异丁烷(2) 0.169 丁烷(3) 0.446 异戊烷(4) 0.1135 戊烷(5) 0.1205 己烷(6) 0.1400
精馏段的计算
精馏段的计算4.1.1 操作压力计算塔顶操作压力： D P =101.3kPa 每层塔板压降： △P=0.9kPa进料板压力： F P =101.3+0.9⨯9=109.4kPa精馏段平均压力：()/2m D F P P P =+= (101.3+109.4)/2=105.35kPa4.1.2 操作温度计算依据操作压力，由泡点方程通过试差法计算出泡点温度，其中甲醇-水溶液的饱 和蒸汽压由安托尼方程计算，计算过程略。
计算结果如下， 塔顶温度 D t =65℃ 进料板温度 F t =75.3℃精馏段平均温度 ()/2m D F t t t =+=（65+75.3）/2=70.15℃4.1.3 平均摩尔质量计算塔顶的平均摩尔质量计算由10.9143D y x == 查平衡曲线的 1x =0.7945VDm M =0.9143⨯32.04+（1-0.9143）⨯18.02=30.83/kg kmol LDm M =0.7943⨯32.04+（1-0.7943）⨯18.02=29.16/kg kmol进料板平均摩尔质量计算由逐板理论的 F y =0.522 查平衡曲线的 F x =0.163VFm M =0.522⨯32.04+（1-0.522）⨯18.02=25.33/kg kmol LFm M =0.163⨯32.04+（1-0.163）⨯18.02=20.30/kg kmol 精馏段的平均摩尔质量：Vm M =（VDm M +VFm M ）/2=（30.83+25.33）/2=28.08/kg kmol Lm M =(LDm M +LFm M )/2=(29.16+20.30)/2=24.73/kg kmol4.1.4 平均密度计算（1） 气相平均密度由理想气体状态方程计算：m VmVm mP M RT ρ=(4.1) 105.3528.081.0368.314(70.15273.15)m Vm Vm m P M RT ρ⨯===⨯+3/kg m （1） 液相平均密度计算 液相平均密度由下式计算ρ=1.034-0.0008t-0.0022C (4.2)塔顶液相平均密度计算 由，D t =65℃ ， C=95%LDm ρ=1.034-0.0008⨯65-0.0022⨯95%=979.93/kg m 进料板液相平均密度计算F t =75.3℃ C =40%LDm ρ=1.034-0.0008⨯75.3-0.0022⨯40%=972.93/kg m 精馏段液相平均密度计算为Lm ρ=（LDm ρ+LDm ρ）/2=（979.9+972.9）/2=976.43/kg m4.1.5 液相平均表面张力计算液相平均表面张力由下式计算，即Lm i i x σσ=∑ (4.3)塔顶液相平均表面张力的计算由，D t =65℃ ，查手册得 A σ=18.1 /mN m B σ=65.25/mN mDm σ=0.9143⨯18.1+(1-0.9143) ⨯65.25=22.14/mN m进料液相平均表面张力计算F t =75.3℃ 查手册得，A σ=17.27/mN m B σ=63.39/mN mLFm σ=0.2727⨯17.27+（1-0.2727）⨯63.39=50.81/mN m精馏段液相平均表面张力为Lm σ=（Dm σ+LFm σ）/2=36.48/mN m4.1.6 液相平均黏度计算液相平均黏度由下式计算㏒10∑=i x Lm μ㏒10i μ (4.4)塔顶液相平均黏度由下式计算由D t =65℃ 查手册得 A μ=0.327.mPa s B μ=0.4375.mPa slg μLDm =0.9143⨯(0.327)lg +(1-0.9143) ⨯(0.4375)lg 解得， μLDm =0.3352.mPa s 进料板液相平均黏度的计算F t =75.3℃ 查手册得 A μ=0.286.mPa s B μ=0.3817.mPa s lg μLFm =0.2727⨯(0.286)lg +（1-0.2727）⨯(0.3817)lg 解得，μLFm =0.3530.mPa s 精馏段平均黏度：μLm =（μLDm +μLFm ）/2=（0.3352+0.3530）/2=0.3441.mPa s第4.2节 提馏段的计算4.2.1 操作压力塔顶操作压力 D P =101.3 kPa 每层塔板压降： △P=0.9a kP进料板压力： F P =101.3+0.9⨯9=109.4kPa塔釜的操作压力 W P =101.3+0.9⨯15=114.8kPa 提留段的操作压力 'm P =(F P +W P )/2=(109.4+114.8)/2=112.1kPa4.2.2 操作温度的确定依据操作压力，由泡点方程通过试差法计算出泡点温度，其中甲醇-水的饱和 蒸汽压有安托尼方程计算，计算过程略，计算结果如下： 塔底温度 W t =94.95℃ 进料温度 F t =75.3℃提留段平均温度 'm t =（75.3+94.95）/2=85.125℃4.2.3 平均摩尔质量的计算塔釜平均摩尔质量的计算由逐板法理论的， W y =0.135 查平衡曲线得， W x =0.0204所以，VWm M =0.135⨯32.04+（1-0.135）⨯18.02=19.91/kg kmol LWm M =0.0204 ⨯32.04+(1-0.0204) ⨯18.02=18.30/kg kmol 由逐板理论的 F y =0.522 查平衡曲线的 F x =0.163VFm M =0.522⨯32.04+（1-0.522）⨯18.02=25.33/kg kmol LFm M =0.163⨯32.04+（1-0.163）⨯18.02=20.30/kg kmol 提馏段平均摩尔质量计算：'VmM =（VFm M +VWm M ）/2=（25.33+19.91）/2=22.62/kg kmol 'LmM =(LFm M +LWm M )/2=(20.30+18.30)/2=19.3/kg kmol4.2.4 平均密度得计算气相平均密度的计算有理想气体状态方程得，''''112.122.628.314(273.1585.123)m Vm Vmm M RT ρ⨯ρ===0.8513⨯+3/kg m 液相平均密度的计算液相平均密度由下式计算：'Lm ρ=1.034-0.0008-0.0022t C塔釜液相密度的计算：由'W t =94.95℃ C=3.5%'LWm ρ=1.034-0.0008⨯-0.0022⨯40%75.3=972.93/kg m进料板液相平均密度计算 F t =75.3℃ C =40%'LFmρ=1.034-0.0008⨯75.3-0.0022⨯40%=972.93/kg m 提留段液相平均密度为：'Lmρ=（'LFm ρ+'LWm ρ）/2=(972.9+958.0)/2=965.53/kg m4.2.5 液相平均表面张力的计算液相平均表面张力由下式计算 即，'''Lm i i x σσ=∑塔釜液相平均表面张力的计算：由 'W t = 94.95℃ 查手册得， 'A σ=15.67/mN m 'B σ=59.74 /mN m 'LWmσ=0.0204⨯15.67+(1-0.0204) ⨯59.74=58.84/mN m 进料液相平均表面张力计算'Ft =75.3℃ 查手册得， 'A σ=17.27/mN m 'B σ=63.39/mN m 'LFmσ=0.2727⨯17.27+（1-0.2727）⨯63.39=50.81/mN m 提留段平均表面张力为'Lmσ=（'LFm σ+'LWm σ）/2=(63.39+59.74)/2=54.83/mN m4.2.6 液相平均粘度的计算液相平均黏度由下式计算， 即'''lg Lm i i x μμ=∑lg塔釜液相平均黏度 'W t = 94.95℃ 查手册得 'A μ=0.193.mPa s 'B μ=0.3002.mPa s'LWmμlg =0.0204⨯lg(0.192)+(1-0.0204) ⨯lg(0.0.3002) 解得，'LWm μ=0.2975.mPa s进料板液相平均黏度的计算'Ft =75.3℃ 查手册得 'A μ=0.286.mPa s 'B μ =0.3817.mPa s 'LFmμlg =0.2727⨯(0.286)lg +（1-0.2727）⨯(0.3817)lg 解得，'LFm μ =0.3530.mPa s提馏段液相平均黏度为：'Lmμ=（'LFm μ+'LWm μ）/2=(0.3530+0.2975)/2=0.3253.mPa s。
多元连续精馏的计算简介
多元连续精馏的计算简介一、全塔物料衡算在多元精馏塔中，通常吧对分离程度起决定作用而必须这种控制的组分称为关键组分，其中挥发度较大的称为轻关键组分，挥发度较小的称为重关键组分。
图9—40挥发度(a)中若规定塔1的分离目标是A 、B ，则A 是轻关键组分，B 是重关键组分；而在图9—40（b ）中，若规定塔1的分离目标是B 、C ，则B 是轻关键组分，C 是重关键组分。
对二元连续精馏过程，全塔物料应该满足式（9—24）和（9－25）。
若已知原料液量F 、组成F x 以及分离要求D W x x 、，则馏出液量D 和釜液量W 就能计算出来。
而对多元连续精馏过程而言，在馏出液和釜液重仍只能规定一个组分的浓度（通常式关键组分的浓度），因为在该设计条件下就可确定精馏塔的理论板数，从而随之确定其余组分的浓度。
换句话说，另外组分的浓度不能任意规定，它们受到精馏塔分离能力的制约。
由于上述原因，多元连续精馏塔重单凭全塔物料衡算还不能确定塔顶、底的量和组成。
以精馏A 、B 、C 三元物系的精馏塔为例，全塔物料衡算关系为AF AD AW BFBD BW F D WFx D x W x Fx D x W x=+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩ （9—87） 若已知原料液量F 和组成AF BF x x 、，以及选定的关键组分A 、B 在塔底和塔顶的浓度要求AW BD x x 、，则剩余的四个未知数——馏出液量D 、釜液量W 、组成AD x 和B W x 不能根据式（9—87）直接计算，尚缺一个方程。
为此通常采用一些假定给予补足。
若组分数增多，则需要补足的方程数也增多，因为每增加一个组分，方程数增加一个，而未知数却要增加两个。
总体来说，对C 各组分的多元精馏，全塔物料衡算需要补足的方程数为C —2个。
根据补足方程的不同形式，全塔物料衡算可分为清洗分割和非清晰分割两种。
1、1、 清晰分割若选取的轻、重关键组分式相邻组分，且这两个关键组分间的相对挥发度较大，其分离要求也较高，即轻、重关键组分分别在塔底、塔顶产品中的浓度较低。
精馏吸收操作型问题示例
精馏操作型问题分析【例5-35】一操作中的精馏塔，若保持F、x F、q、D不变，增大回流比R，试分析L、V、L’、V’、W、x D、x W的变化趋势。
【解】根据题意，F、x F、q、D、总理论板数N、精馏段理论板数N1、α不变，R增大，分析如下：（1）L、V、L’、V’、W变化趋势L=RD，V=(R+1)D，因为D不变、R增大，所以L增大、V增大。
L’=L+qF，V’=V-(1-q)F，因为F、q不变，所以L’增大、V’增大。
由W=F-D，因为F、D不变，所以W不变。
（2）x D、x W的变化趋势可先假设x D不变，则x W=(Fx F-Dx D)/W 也不变（因为F、D、W、x F不变），结合R增大，作出新工况下的精馏段和提馏段操作线，如图5-7（a）所示的虚线，原工况为实线，可知要完成新工况下的分离任务所需的理论板数比原来的要少，不能满足N不变这个限制条件，因此“x D不变”的假设并不成立。
若再假设x D减小，可以得出与x D不变情况下同样的结论，因此若要满足N不变，必有x D增大，又从物料衡算关系得x W减小，其结果如图5-7（b）所示。
结论：x D增大、x W减小。
(a)(b)图5-7例5-35不同情况下的操作线【例5-36】某二元精馏塔，因操作问题，进料并未在设计的最佳位置，而偏下了几块板。
若F、x F、q 、R、V’均同设计值，试分析L、V、L’、D、W、x D、x W的变化趋势。
【解】根据已知条件，F、x F、q、R、V’、N、α不变，精馏段理论板数N1增大，分析如下：（1）L、V、L’、D、W分析V=V’+(1-q)F，因为V’、q、F不变，所以V不变。
D=V/(R+1)，因为R不变，所以D不变。
W=F-D，所以W不变。
L=V-D，因为V、D不变，所以L不变。
L’=L+qF，因为q、F不变，所以L’不变。
（2）x D、x W的分析本题易发生一种错觉：加料板下移使N1增大、提馏段理论板数N2减小，单从两段的分离能力来看，似乎有x D增大、x W增大，但这个推论显然不符合物料衡算式Fx F=Dx D+Wx W。
2 精馏计算
1kmol为基准
18
q值的意义：
①把L’和L、F联系起来： 每进料1kmol/h时，提馏段中的液体流量L’较精馏段L中增大 的kmol/h值。对于泡点、露点、混合进料，q值相当于进料 中饱和液相所占的分率。
②表示进料热状况
进料状况
冷液体 饱和液体 气液混合物
进料的焓 IF
IF<IL IF=IL IL<IF<IV
（一）基本假定
（1）恒mol气化 在精馏段内，单位时间内从每块塔板上升蒸气的mol数 都相等。在提馏段也是一样，但两段的上升蒸气mol数不一 定相等。 在精馏段：V1=V2=…=Vn=V mol数 在提馏段：V1＇=V2＇=…=Vn＇=V＇ mol数
但V不一定等于V＇
6
（2）恒mol溢流 在精馏段内单位时间内从每块塔板下降的液体的mol 数都相等，在提馏段也一样，但两段的下降液体mol数不 一定相等。 在精馏段：L1=L2=…=Ln=L mol数
f 0 < q <1
q=1
e
xW
xF
xD
20
(1)五种进料热状况：
1、冷液进料 ； 2、泡点进料（饱和液体进料）； 3、气液混合物进料 ； 4、露点进料（饱和气体进料）； 5、过热蒸气进料
21
(2)进料热状况对进料板物流的影响
（1）冷液进料
tF tV ,
L' L F
V ' V
（2）对于泡点进料
相邻塔板 任意板下降液相组成xn及由其下 一层板上升的蒸汽组成yn＋1之间 关系——操作关系。 通过物料衡算推导出来。
n 1
yn xn
y n 1
n
n 1
描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程，可
双组分连续精馏的设计计算精馏操作线方程精
说明： ① 汽、液通过任一理论塔板时组成的变化
x xn1 xn
y yn yn1
② 梯级的意义
yn yn+1
n
b
c
xn
x n-1
水平线长度: 通过第n板液相组成变化 x xn1 xn 垂线长度: 通过第n板气相组成变化 y yn yn1
③ 图解方法的优点 避免了繁琐的计算，形象直观，便于理解和分析实际问题。
② 最小回流比 a）定义 ◇ 回流比减小，两操作线同时向平衡线靠近，所需理论板数 增加；
◇ 继续减小至交点Q移至平衡线上时（点Ｅ），则所需的理论 板数无穷多；
◇ 对应的回流比称为最小回流比 Rmin。
b）计算：
设 Ｅ（xe, ye) 则
E
Rmin xD ye Rm in1 xD xe
Rm in
所需的理论板数略少。
② 应用
所分离混合物是由水和比水易 挥发组分组成的混合物时。
③ 操作线方程
精馏段：与间接加热的相同。
提馏段：yn1
qnW qnS
xn
qnW qnS
xW
图示：
提馏段操作线过点（
xW，0），斜率为
qnW qnS
④ 水蒸气直接加热的蒸馏计算
（2）带侧线采出的精馏
① 应用 需要几种不同纯度的产品时
( xA xB
)D
达到规定的分离要求时 ( xA )N ( xA )W
xB
xB
1 2 .......... n N
(
xA xB
)D
N
(
xA xB
)W
N min
log
xA xB
D
log AB
xA xB
精馏塔的调节与操作型计算
回流比的影响： R，精馏段操作线斜率 ；提馏段操作线斜率，两操作线 与平衡线距离，传质推动力，塔板分离能力 。当操 作达到稳定时 xD 必有所提高， xW 必将降低。 定量方法：试差
先假定一个xW→物料衡算→ xD →逐板计算或图解法→ xW计 比较两者 注意：馏出液流率D/F一定时，R ，xD 虽有所提高，但 （1）受全塔物料衡算的限制：xD=FxF/D； （2）受塔板数的限制，提高程度有限； （3）受到塔釜及冷凝器负荷的限制。
对高纯度分离，一般不能用简单的 测量塔顶温度来控制馏出液组成。
塔顶 塔板序号 高纯度分离
灵敏板：温度改变最显著的塔板。 以该塔板上的温度监控全塔的操作 状态，有利于对精馏塔进行预见性 调节。灵敏板通常靠近进料口。
塔釜 温度 t
y3=0.9641
y4=0.9243 y5=0.8497 y6=0.7289
x3=0.9158
x4=0.8318 x5=0.6959 x6=0.所得全塔的气、 液 组成列于附表。
x10=0.0825与初始假设值x’w=0.0821基本相近，计算有效。 回流比增加，xD增大而xW减小，即塔顶和塔釜产品的纯度皆提高
D x F xW 0.25 0.085 0.1844 F x D xW 0.98 0.085
F 5.424 D
当回流比R=8时，假设此时的x’w=0.0821，由物料衡算式得
x'D (1 x F xW D F D ) F 0.25 0.0821( 1 0.1844 ) 0.9928 0.1844
GLL
已知全塔理论板数，进料位置或精馏段ND和提馏段NW的理 论板数，进料组成xF和进料热状态参数q，回流比R及物系 平衡数据或相对挥发度α，求可能达到的xD和xW。 其图解试差法的步骤为： ① 在x-y图上作平衡线和对角线； ② 作q线； ③ 计算精馏段操作线斜率R/(R+1)； ④ 求xD。先假设一个x’D，并作出精馏段的操作线，在其和 平衡线间作阶梯得到精馏段所需的理论板数N’D,若N’D=ND， 则假设合理，即xD=x’D；若N’D≠ND，则重新假设并重复上 述步骤，直到N’D=ND为止。 ⑤ 求xw。先假设一个x’w，并作出提馏段的操作线，在其和 平衡线间作阶梯得到提馏段所需的理论板数N’W ，若 N’W=NW ，则假设合理，即x’w=xw ；若N’W≠NW ，则重新假 设并重复上述步骤，直到N’W=NW为止。
精馏计算公式
精馏计算公式精馏是衡量系统的能量平衡和组成的一种凝固分离技术，可以将混合物中的某种成分分离出来。
它的基本原理是通过调整混合物的温度、压力和其他条件，使不同的组分在混合物中的沸点相差比较大的情况下，分别沸腾出来，从而实现分离。
精馏在石油、化学、食品和其他工业中有着广泛的应用。
精馏分离操作中，必须明确计算方程，以实现更精确的分离。
每种精馏计算公式都有其特定的用途，并且都可以用来评估精馏系统的性能。
常用的精馏计算公式包括密度比计算公式、质量传输系数计算公式、质量平衡计算公式、温度平衡计算公式等等。
密度比计算公式是精馏操作中最常用的一种计算公式，它可以计算出不同混合物中的温度和压力下的密度比值，从而来控制混合物的精馏过程。
质量传输系数计算公式是用来估算精馏塔段中质量传输量的，通过计算每个塔段的质量传输系数，来估算每个塔段的精馏比例，有效的控制和改善精馏操作的效果。
质量平衡计算公式可以使用收率和质量系数求出精馏系统中各塔段的质量平衡关系，这对精馏操作的控制和优化有着重要的作用。
温度平衡计算公式可以输入各塔段的熔点和全部精馏塔的负荷温度，以求出各塔段终端液体的温度，实现更加有效的能量利用。
精馏计算公式的应用，不仅能实现精准的分离，而且可以实现能量的有效利用。
通过精准的控制，可以使系统的核心数据尽量接近理想状态，从而大大提高系统的效率和经济性。
然而，精馏操作是一种复杂的技术，需要经过大量的施工和设计，以实现实际操作中最佳的结果。
此外，由于现有的精馏系统参数存在不稳定性，可能会导致精馏过程中的误差，因此，在设计和操作过程中，需要严格控制参数的变化，以保证精馏计算公式的正确性和有效性。
总之，精馏计算公式是操作精馏技术的关键，要正确使用这些公式，必须了解其特定的专业知识和相关技术，以及熟悉参数变化的原理。
只有认真学习，才能更好地实现精馏技术的最佳结果。
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LL
NA
B 饱和汽相
A
y0 T0
V
L
F, xF
L
2020/3/5
D,
V xD
V
W, xW
理论板
离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相 组成也可视为均匀的。 恒摩尔流假设的条件
（1）各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ； （3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
F
2020/3/5
hV hL
V, hV
L, hL L, hL
V V F L L
q L L hV hF
F
hV hL
VL
VL
VL
F
F
F
F
VL F
V L (a)过冷液体
V>V，L>L
P 一定 B
t-y t
t-x
2020/3/5
V L (b)饱和液体
V=V，L>L
V L (c)汽液混合物
V<V，L>L
V L (d)饱和蒸汽
V<V，L=L
V L (e)过热蒸汽
V<V，L<L
过 饱
L,xD
V,yn+1
W, xW
yn1
R R1
xn
xD R1
-------精馏段的操作线方程
过点 a（xD、xD）、 斜率小于 1 的直线
y xD
yn+1
说明：该方程表示了精馏段相邻
两塔板下降液体组成（第n块板）
和上升蒸汽组成（第n+1块板）之
间的关系，即任一塔截面汽、液
两相组成之间的关系。
t
B
全凝器，泡点回流
V L D Vyn1 Lxn DxD
LD
yn1
V
xn
V
xD
A
1
x或y
F,Lx,Fxn n
yn1
R R1
xn
xD R1
令 R L -------回流比 D
2020/3/5
L RD V (R 1)D
V,y1 D, xD
L, xM
V,yW W, xW
ym1
L V
xm
WxW V
y xD
------提馏段的操作线方程
直线 过点 b（xW、xW）、
a 斜率 L' 1 L'W
斜率小，提馏 段内塔板的分 离能力高。
xW
b
0 xW
xD
2020/3/5
{
{ }
{ }
}
三、进料热状况的影响及加料线方程
VL
FhF LhL V hV LhL VhV
近似认为 hL hL，hV hV
FhF (L L)hL (V V )hV
F L LhV F, hF
V, hV
(L L)(hV hL ) F(hV hF )
L L hV hF
2020/3/5
解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成：
0.4 / 78
xf
0.44 0.4 / 78 0.6 / 92
釜残液组成：
原料液的平均分子量：
原料液流量： 依题意知： 所以：
全塔物料衡算
（a）
（b）
或 联立式a、b、c，解得：
（c）
2020/3/5
2．精馏段操作线方程
2020/3/5
恒摩尔溢流
L1 L2 ...... Ln L
L1 L2 ...... Lm L
恒摩尔汽化
V1 V2 ...... Vn V
V1 V2 ......Vm V
2020/3/5
二、物料衡算和操作线
1、全塔物料衡算
第六章 蒸馏 Distillation
第三节 两组分连续精馏的
分析和计算
一、理论板及恒摩尔流 二、物料衡算和操作线 三、理论塔板层数的求法 四、几种特殊情况时理论板数 的求法 五、回流比的影响及其选择 六、理论板数的捷算法 七、实际塔板数、塔板效率 八、精馏装置的热量衡算
2020/3/5
§6.3 二元连续精馏的分析与计算
F D W
Fx
F
Dx D
WxW
易挥发组分回收率：
1
Dx D Fx F
F,
100%
xF
难挥发组分回收率： 2
W (1 F (1
xW ) xF )
100%
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D, xD W, xW
D xF xW F xD xW
W 1 D FF
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的产率和质量xD，则塔底产品的质量xW及 产率也随之确定而不能自由选择；
冷 和
液 液
体 体
： 状况饱 和液 、 汽 混合 物：t泡 tF t露
A
饱 和 蒸 汽 ：tF t露
过 热 蒸 汽 ：tF t露
对加料板作总物料衡算和热量衡算：
F L V L V
V V F L L
计算项目： 塔顶（或塔底）产量和浓度 塔内物流量 回流量 塔板数或填料层高度 进料位置 塔径
L
F, xF
L
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D, xD
V
V
W, xW
计算前提：
两
个
简
化
假
定理 恒
论 摩
板 尔
假 流
定 假
定------若组分A、B的汽化
潜热接近，则NA=NB
饱和液相
x0 t0 B
LA
yt
V
NB
•在规定分离要求时，应使 DxD FxF
•塔顶产品的组成应满足
xD
FxF D
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• 例 每小时将15000kg含苯40%（质量%， 下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏 塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高 于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为 97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组 成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
液相减浓
a
浓程度
xn-1 yn
n
xn yn+1
xn
xn-1 xD
3．提馏段操作线方程
物料衡算得：
L V W
Lx
m
V ym1
WxW
ym1
L V
xm
WxW V
ym xm-1
m V ym+1 xm L
m+1 xm+1
------提馏段的操作线方程
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0
n
xn
yn+1
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a
X xn
xD
思考：操作线斜率大，对精馏是否有利？
y
操作线斜率大，意 味着经过一块理论板 后，汽相的增浓程度 变大，液相的减浓程 度变大。故操作线斜 率大对精馏段的分离 是有利的 。
xD
yn 汽相
yn+1
增浓 程度
yn1
R R1
xn
xD R1
0
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