吉林省四平市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

吉林省四平市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)

1. （1分） (2020三下·京山期末) 有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场。那么E队赛了________场。

2. （5分）有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？

3. （5分） (2018二下·云南月考) 丹丹、红红和玲玲三个小朋友身高不同，玲玲说：”我不是最高的。”红红说：”我不是最高的也不是最矮的。”她们三个人中谁最高?谁最矮?

4. （5分）有ABC三个足球队，两两比赛一次，一共比赛了三场球，每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果，你能不能写出三场球赛的具体比分?

胜负平入球失球

A262

B1144

C226

5. （10分）一只桶里装满油，第一次取出总量的一半少1千克，第二次取出余下的一半还多3千克，这时桶中还剩5千克，原来桶中装有油多少千克？

6. （5分）一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分．至少________人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同．

7. （5分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下．甲：“丙、丁两人中有人做了好事．”

乙：“丙做了好事，我没做．”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事．”

丁：“乙说的是事实．”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入．到底是谁做了好事？

8. （10分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？

9. （5分）王老师、李老师、张老师分别教美术、科学、体育中的一门学科，王老师经常和美术老师在一起，李老师经常在操场上课．请认真分析，填写下表．

美术科学体育

王老师

李老师

张老师

10. （2分）时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值．

11. （5分）某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

12. （5分）学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得分，投不进倒扣分，如果大明得分，且知他有个球没有投进，那么大明共投了几个球？

13. （5分）猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能掰几个玉米?

14. （5分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每人教两门．根据下列条件判断他们分别教哪两门课．

①A喜欢和体育老师、数学老师游泳．

②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球．

③体育老师比语文老师年龄大．

④B不是体育老师．

⑤品德老师和数学老师喜欢下棋．

(提示：是某个学科的老师就在下面用“√”表示，不是就用“×”表示，根据上面的条件，填写下表．)

15. （5分）有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，使两个人的回答相同吗？

这个问题可以是

16. （5分）小朋友们在比身高，三个小朋友的身高分别是142厘米、138厘米、145厘米。仔细观察，在正确的答案下打“√”。

①小浩：

②小玉：

17. （5分） 22名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人?

18. （5分）小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？

19. （5分）李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：

⑴顾锋最年轻；

⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；

⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；

⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；

⑸刘英与语文老师是邻居．

问：各人分别教哪两门课程？

20. （5分）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？

二、染色与赋值问题 (共12题；共65分)

21. （5分）在期末考试前，学生、、、分别预测他们的成绩是、、或，评分标准是比好，比好，比好．

说：“我们的成绩都将不相同．若我的成绩得，则将得．”

说：“若的成绩得，则将得．的成绩将比好．”

说：“若的成绩不是得到，则将得．若我的成绩得到，则的成绩将不是．”

说：“若的成绩得到，则我将得到．若的成绩不是得到，则我也将不会得到．”

当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩分别是什么？