浙江省2019中考数学复习第一篇教材梳理第一章数与式第2课时整式课件
2019届中考数学总复习第一章数与式课时2整式(含因式分解)课件
错解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2－a＝a2－6.
• (2)本金为a，年利率为x%，n年到期后的本息和为__________________；
a＋na·x%
m • (3)若每天完成的工作量为a，则要完成工作量m所需天数为______. a
4
知识点二 整式的相关概念
积 组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一 由数或字母的④______ 字母 也是单项式) 个⑤________ 数字 因数叫做这个单项式的系 单项式中的⑥________
幂的乘方 积的乘方
底数不变，指数相乘．(a ) ＝⑳__________ 积的乘方等于各因式乘方的积．
n an__ ·b__ 21 ____ (ab)n＝○ __
n b bn 22 ______ 商的乘方等于各因式乘方的商．(a) ＝○ an
m n
amn
(a3)4＝a3×4＝a12 (ab)2＝a2· b2＝a2b2 b 3 b3 ( a) ＝ 3 a
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重难点 ·突破
考点1 代数式及其求值 高频考点
2 _____. • 例1 (2018·徐州)若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为 • ☞ 思路点拨 • 代数式后面两项提取负号变形后，得到2m＋n，将已知等式值代入计 算即可求值． • 【解答】6－2m－n＝6－(2m＋n)＝6－4＝2.
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第一部分
教材同步复习
第一章 数与式
课时2 整式(含因式分解)
知识要点 ·归纳
知识点一 代数式及其求值
• 1．代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数 式．单独的一个数(如0，π)或一个字母(如a，x)也是一个代数式． 字母 • 2．列代数式：一般地，用含有数、①________ 及运算符号的式子把问 题中的数量关系表示出来，就是列代数式． 数值 代替代数式里的字母，按照代 • 3．代数式求值：一般地，用②________ 结果 数式中的运算关系计算得出③ ________，叫做代数式求值．
浙江专版中考数学第一章数与式第2讲整式与因式分解精讲本课件
a(1±x%)
每天工作量为a，完成工作量m所需时间
商品单价为a元，共有m个，总价
am
两y个种，商总品费单用价分别为a，b，两种商品分别购买x，ax＋by
商品单价a元，共有m元，购买n个，剩余金额 m－an
2.代数式求值的两种方法 (1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式求值； (2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所 求代数式变形成含有已知等式或部分项的形式，一般会用到提 公因式、平方差公式、完全平方公式；③把已知等式或部分项 之和看成一个整式代入所求代数式中求值．
1．(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不
超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元
．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D)
A．20a元
B．(20a＋24)元
C．(17a＋3.6)元
D．(20a＋3.6)元
2．(2021·杭州二模)已知a＝1，则a2＋4a＋4＝__9__．
A．a2
B．－a2
C．a4
D．－a4
9．(2021·衡阳)下列运算结果为 a6 的是( C )
A．a2·a3
B．a12÷a2
C．(a3)2
D．(12 a3)2
10．(2021·营口)下列计算正确的是( D )
A．2a＋3b＝5ab B．5a3b÷ab＝5a2b C．(2a＋b)2＝4a2＋b2 D．(－2a2b3)3＝－8a6b9
11．(2021·常州)计算：2a2－(a2＋2)＝ a2－2 ．
12．(2021·宁波)计算：(1＋a)(1－a)＋(a＋3)2. 解：原式＝1－a2＋a2＋6a＋9
＝6a＋10.
2019年中考数学第一单元数与式第02课时整式与因式分解课件新版浙教版
课n 均为整数.
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方
同底数幂的除法
am·an=___a_m_+_n__ (am)n=___a_m_n___ (ab)n=___a_n_b_n__ am÷an=____a_m_-n___ (a≠0)
课前双基巩固
考点四 乘法公式
知识梳理
指数 系数
常数项
不变
都变号
课前双基巩固
考点三 幂的运算
1.[2018·绍兴]下面是一位同学做的四道题:①(a+b)2=a2+b2;②(-2a2)2=-4a4;③a5÷a3=a2;④a3·a4=a12.其中做对的
一道题的序号是( C )
A.①
B.②
C.③
D.④
2.[2018·盐城]下列运算正确的是
(D )
[解析] ∵(a+2)(a-2)=a2-4, ∴选项A错误; ∵(a+1)(a-2)=a2-a-2,∴选项B错误; ∵(a+b)2=a2+2ab+b2,∴选项C错误; ∵(a-b)2=a2-2ab+b2,∴选项D正确. 故选D.
课前双基巩固
知识梳理
系数
同底数幂
相加 相加
相加
课前双基巩固 考点六 因式分解
高频考向探究 探究二 求代数式的值
例2
[2018·达州]
已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn≠1,则������������
+ ������ ������
+
1
的值为
3
.
【方法模型】 代数式求值一般有两种类型:一是先化简,然后代入求值;二是整体代入求值.
针对训练 若a2-3b=5,则6b-2a2+2018= 2008 .
2019年浙江省中考数学总复习第一章数与式第2讲整式及其运算讲解篇
数学精品复习资料第2讲整式及其运算1．整式的相关概念2.整式的运算1．(2017·衢州)下列计算正确的是( A ．2a ＋b ＝2ab B ．(－a)2＝a2C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a 3·a 2＝a 62．(2017·台州)下列计算正确的是( )A ．(a ＋2)(a －2)＝a 2－2B ．(a ＋1)(a －2)＝a 2＋a －2C ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2D ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 23．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需____________________根火柴棒．4．(2015·嘉兴)化简：a(2－a)＋(a ＋1)(a －1)．【问题】(1)计算：(a＋3)(a－3)＋a(3a－2)－(2a－1)2；(2)完成(1)计算后回答：①此计算过程中，用到了哪些乘法公式和法则；②此计算过程中，要注意哪些问题．【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理实数相关概念、运算法则，以及要注意的问题．类型一幂的运算例1计算：(1)(a2b)3＝________；(2)(3a)2·a5＝________；(3)x5÷x3＝________．【解后感悟】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．1．(2015·益阳)下列运算正确的是( )A．x2·x3＝x6B．(x3)2＝x5 C．(xy2)3＝x3y6D．x6÷x3＝x22．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为( )A.47B.74C．－3 D.27类型二整式的加减运算例2(1)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________．(2)已知(a－2)2＋|b＋1|＝0，则代数式2a2b－3ab2－(a2b－4ab2)＝________．(3)若代数式5a －3b 的值是－2，则代数式2(a －b)＋4(2a －b)＋3的值等于________． 【解后感悟】整式的加减，实质上就是，有括号的，先去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．3．(1)化简：4a －(a －3b)＝____________________.(2)已知a ，b 互为相反数，则(4a －3b)－(3a －4b)＝____________________.(3)已知2x ＋y ＝－1，则代数式(2y ＋y 2－3)－(y 2－4x)的值为____________________． (4)(2015·巴中)若单项式2x 2y a ＋b与－13x a －b y 4是同类项，则a ＝____________________，b ＝____________________. 类型三 整式的混合运算与求值例3 (1)(2x)3·(－2y 3)÷(－16xy 2)＝________； (2)已知x 2－4x ＋3＝0，则(x －1)2－2(1＋x)＝________； (3)已知m ＋n ＝－3，mn ＝5，则(2－m)(2－n)的值为________；(4)长方形的长为a cm ，宽为b cm ，若长增加了2cm ，面积比原来增加了________cm 2. 【解后感悟】(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想．(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件．4．(1)先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab＋(2a ＋b)(2a －b)，其中a ＝2，b ＝1.(2)化简：2[(m －1)m ＋m(m ＋1)][(m －1)m －m(m ＋1)]．若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？类型四 乘法公式例4 (1)已知a ＋b ＝10，a －b ＝8，则a 2－b 2＝________； (2)若a 2＋b 2＝2，a ＋b ＝3，则ab 的值为________；(3)已知a ＝1，b ＝－12，则a(a －3b)＋(a ＋b)2－a(a －b)＝________．【解后感悟】对于整式乘法运算，能用乘法公式要充分运用公式；在应用时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件．5．(2016·北京)如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：____________________.6．化简：(1)(2017·舟山)(m ＋2)(m －2)－m3×3m ；(2)(2017·温州)(1＋a)(1－a)＋a(a －2)；(3)(2015·益阳)(x ＋1)2－x(x ＋1)．类型五 整式运算的应用及规律型问题例5 (2016·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示)．【解后感悟】解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述．7．(1)(2017·衢州)如图，从边长为(a ＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是____________________．(2)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1，2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是____________________(用a 、b 的代数式表示)．【阅读理解题】(2015·舟山)如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S 可用公式S ＝a ＋12b －1(a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S ＝40.(1)这个格点多边形边界上的格点数b ＝________(用含a 的代数式表示)； (2)设该格点多边形外的格点数为c ，则c －a ＝________．【方法与对策】本题需要先通过阅读掌握新定义方法，再利用类似方法解决问题．关键是观察问题，分析问题，解决问题的能力．该题型是中考命题的一种方式．【幂的运算的常见错误】计算：(1)x 3·x 5； (2)x 4·x 4； (3)(a m ＋1)2；(4)(－2a 2·b)2； (5)(m －n)6÷(n －m)3.参考答案第2讲 整式及其运算【考点概要】1．乘积 字母 数字 指数的 和 次数最高 多项式 相同 相同 同类 2.系数 不改变 改变 am ＋na mn a nb n am －n系数 指数 相加 ma ＋mb ＋mc 相加 ma ＋mb ＋na ＋nb 指数 相加 a 2－b 2a 2±2ab ＋b 2【考题体验】1．B 2.D 3.50 4.2a －1. 【知识引擎】【解析】(1)2a —10；(2)①完全平方公式、平方差公式，去括号、合并同类项等；②去括号时，要注意变号等．【例题精析】例1 (1)a 6b 3；(2)9a 7；(3)x 2例2 (1)1；(2)－2；(3)－1. 例3 (1)x 2y (2)－4 (3)15 (4)2b例4 (1)80；(2)72；(3)54.例5 由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2－1＝9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3－2＝13，…，第n 个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n －(n －1)＝4n ＋1.故答案为：4n ＋1.【变式拓展】1．C 2.A 3.(1)3a ＋3b (2)0 (3)－5 (4)3 1 4.(1)原式＝2a(2a －b)，将a ＝2，b ＝1代入得12.(2)原式＝2(m 2－m ＋m 2＋m)(m 2－m －m 2－m)＝－8m 3.原式＝(－2m)3，表示3个－2m 相乘的数．(答案不唯一) 5.m(a ＋b ＋c)＝am ＋bm ＋cm6．(1)－4； (2)1－2a ； (3)x ＋1. 7.(1)a ＋6 (2)ab 【热点题型】【分析与解】(1)∵S＝a ＋12b －1，且S ＝40，∴a ＋12b －1＝40，整理得：b ＝82－2a ；(2)∵a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数，总格点数为200，∴边界上的格点数与多边形内的格点数的和为b ＋a ＝82－2a ＋a ＝82－a ，∴多边形外的格点数c ＝200－(82－a)＝118＋a ，∴c －a ＝118＋a －a ＝118.【错误警示】 (1)x 3·x 5＝x3＋5＝x 8； (2)x 4·x 4＝x4＋4＝x 8；(3)(a m＋1)2＝a(m＋1)×2＝a2m＋2；(4)(－2a2b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2；(5)(m－n)6÷(n－m)3＝(n－m)6÷(n－m)3＝(n－m)3.。
2019届中考数学系统复习第一单元数与式第2讲整式及因式分解课件
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
Hale Waihona Puke 2019/6/8最新中小学教学课件
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2019/6/8
最新中小学教学课件
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
2019中考数学第一轮复习 第1章第2讲整式及其运算(共18张PPT)
典型例题运用 类型1 同类项的定义
1
【例1】 [2018·凉山州中考]若－ 2 xm＋3y与2x4yn＋3是同类 项，则(m＋n)2017＝____．
1 －1 ∵－ 2 xm＋3y 与 2x4yn＋3 是同类项，∴m＋3＝4，n＋3＝1，解得 m＝1，n＝－2.
∴(m＋n)2017＝(1－2)2017＝－1.
同底数幂相除
底数不变，指数 am÷an＝⑩__am－n__(a≠0，m，n都为
相减
整数)
注意
在进行计算时，一定要先弄清运算顺序，再确定所运用的运算法则，最 后按照法则正确计算．运算时要注意其公式的逆向运用，这样在解决某些 特殊结构的幂的问题时就能避繁就简．
3．整式的乘法
单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的 单项式与单项 同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含
得分要领►对一个多项式进行因式分解，如果有公因式首 先提取公因式，然后再利用公式法因式分解，因式分解要 彻底，直到不能分解为止．
3.下列运算正确的是( B )
A. （-5）2 -5
B. （- 1）-2 16
4
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x5
链接第4讲六年真题全练第1题．
猜押预测►下列运算中，结果是a4的是( D )
A．a2·a3
B．a12÷a3
C．(a2)3
D．(－a)4
得分要领►幂的运算问题，要注意两点：(1)同底数幂的 乘除，积的乘方，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法 则才能做题；(2)注意符号不能出错．
考点4 因式分解
把一个多项式化成①__几个整式的乘积__的形式，叫 概念 做因式分解．因式分解的对象是多项式，过程是恒等
变形，结果是整式的乘积的形式
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考点三 整式的运算 1．整式的加减 (1)同类项与合并同类项 多项式中，所含的 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相 同的项叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同 类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为系数，字母和字 母的 指数 不变．
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17
(2)去括号与添括号 ①a＋(b＋c)＝ a＋b＋c ，a－(b＋c)＝ a－b－c ； ②a＋b－c＝a＋( b－c )，a－b＋c＝a－( b－c )． (3)整式加减的实质是合并同类项． 温馨提示: 在进行整式加减运算时，如果遇到括号，应根据去括号法则， 先去括号，再合并同类项．若括号前是负号，去括号时，括号内 每一项都要变号．
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考点四 因式分解 1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)一般地，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因 式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式． (2)因式分解与整式乘法是互逆运算．
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21
2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 用式子可表示为 ma＋mb＋mc＝ m(a＋b＋c) ， 提公因式法常用的变形：a－b＝－(b－a)，
(a－b)n＝（b－a）n（n为偶数）， －（b－a）n（n为奇数）.
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(2)运用公式法 一般地，利用公式 a2－b2＝ (a＋b)(a－b) 或 a2±2ab＋b2＝ (a±b)2 ，把一个多项式分解因式的方法叫做公式法． 温馨提示: 在运用公式法分解因式时，公式中的字母，可以是一个数， 也可以是一个单项式，还可以是一个多项式．
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2．幂的运算 (1)am·an＝ am＋n (m，n 都是正整数)． (2)(am)n＝ amn (m，n 都是正整数)． (3)(ab)n＝ anbn (n 是正整数)． (4)am÷an＝ am－n (a≠0，m，n 都是正整数，且 m>n)．
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3．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 单项式与多项式相乘，即 m(a＋b＋c)＝ ma＋mb＋mc ． 多项式与多项式相乘，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb． 4．乘法公式 (1)平方差公式，即(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 ． (2)完全平方公式，即(a±b)2＝ a2±2ab＋b2 ．
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温馨提示: 1．数与字母相乘时，通常把乘号省略且把数写在前面，如13x. 2．当单项式的系数是带分数时，一般写成假分数．单项式的 系数包含前面的符号，当系数是 1 时往往省略不写；当系数为－1 时，只需要写性质符号“－”． 3．π 是一个无理数且是一个常数，而不是代表任意数的字母， 在确定单项式的系数和次数时，要注意不要把 π 错当成字母．
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7
7．(2018·绍兴)分解因式：4x2－y2＝ (2x＋y)(2x－y) . 8．(2018·金华、丽水)化简(x－1)(x＋1)的结果是 x2－1 . 9．(2017·丽水)已知 a2＋a＝1，则代数式 3－a－a2 的值为 2 ．
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8
10．(2017·杭州)某水果店销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价为 6 元/千克，第三天再降为 3 元/千克．三 天全部售完，共计所得 270 元，若该店第二天销售香蕉 t 千克，则 第三天销售香蕉 30－2t 千克(用含 t 的代数式表示)．
第一章 数与式 第2课时 整 式
பைடு நூலகம்
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浙江考情分析
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2
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3
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4
三年中考精选
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1．(2018·温州)计算 a6·a2 的结果是( C )
A．a3
B．a4
C．a8
D．a12
2．(2018·宁波)下列计算正确的是( A )
A．a3＋a3＝2a3
B．a3·a2＝a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a3)2＝a5
【解析】设该店第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉 (50－x－t)千克．根据题意，得 9(50－x－t)＋6t＋3x＝270，解得 x＝30－12t.故填 30－12t.
h
9
11．(2017·温州)化简：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)． 解：原式＝1－a2＋a2－2a
＝1－2a．
12．(2016·湖州)当 a＝3，b＝－1 时，求下列代数式的值：
h
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考点二 整式的有关概念 1．单项式：由 数 与 字母 或 字母 与 字母 相乘组成的代 数式叫做单项式，单独的 一个数 或 一个字母 也是单项式，单 项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母 的 指数的和 叫做这个单项式的次数． 2．多项式：由几个单项式 相加 组成的代数式叫做多项式．在 多项式中，每个单项式叫做多项式的 项 ，不含字母的项叫做 常 数项 ． 次数最高的项 的次数就是这个多项式的次数． 3．单项式和多项式统称为整式．
(1)(a＋b)(a－b)；
(2)a2＋2ab＋b2.
解：(1)原式＝(3－1)×(3＋1)＝8.
(2)原式＝(a＋b)2＝(3－1)2＝4.
h
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13．(2017·宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋ 5)，其中 x＝32.
解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1. 当 x＝32时，原式＝4×32－1＝5.
h
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中考考点梳理
h
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考点一 代数式的有关概念 1．列代数式 (1)由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代 数式．特殊地，单独一个数或一个字母也称代数式． (2)列代数式的步骤：①读懂题意，弄清其中的数量关系； ②弄清运算顺序，正确使用括号．
h
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2．代数式的值 (1)一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果 叫代数式的值． (2)注意：①先弄清运算符号及运算顺序；②将代数式化简后 再求值；③代入求值，有时需要整体代入；④代入的数是负数或 分数时应加括号．
3．(2018·湖州)计算－3a·(2b)，结果正确的是( A )
A．－6ab
B．6ab
C．－ab D．ab
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6
4．(2017·台州)下列计算正确的是( D ) A．(a＋2)(a－2)＝a2－2 B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 5．(2018·温州)分解因式：a2－5a＝ a(a－5) . 6．(2018·衢州)分解因式：x2－9＝ (x＋3)(x－3) .