浙江省2019中考数学复习第一篇教材梳理第一章数与式第2课时整式课件

(1)(a＋b)(a－b)；
(2)a2＋2ab＋b2.
解：(1)原式＝(3－1)×(3＋1)＝8.
(2)原式＝(a＋b)2＝(3－1)2＝4.
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13．(2017·宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋ 5)，其中 x＝32.
解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1. 当 x＝32时，原式＝4×32－1＝5.
3．(2018·湖州)计算－3a·(2b)，结果正确的是( A )
A．－6ab
B．6ab
C．－ab D．ab
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4．(2017·台州)下列计算正确的是( D ) A．(a＋2)(a－2)＝a2－2 B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 5．(2018·温州)分解因式：a2－5a＝ a(a－5) . 6．(2018·衢州)分解因式：x2－9＝ (x＋3)(x－3) .
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7．(2018·绍兴)分解因式：4x2－y2＝ (2x＋y)(2x－y) . 8．(2018·金华、丽水)化简(x－1)(x＋1)的结果是 x2－1 . 9．(2017·丽水)已知 a2＋a＝1，则代数式 3－a－a2 的值为 2 ．
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10．(2017·杭州)某水果店销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价为 6 元/千克，第三天再降为 3 元/千克．三 天全部售完，共计所得 270 元，若该店第二天销售香蕉 t 千克，则 第三天销售香蕉 30－2t 千克(用含 t 的代数式表示)．
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温馨提示: 1．数与字母相乘时，通常把乘号省略且把数写在前面，如13x. 2．当单项式的系数是带分数时，一般写成假分数．单项式的 系数包含前面的符号，当系数是 1 时往往省略不写；当系数为－1 时，只需要写性质符号“－”． 3．π 是一个无理数且是一个常数，而不是代表任意数的字母， 在确定单项式的系数和次数时，要注意不要把 π 错当成字母．
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2．幂的运算 (1)am·an＝ am＋n (m，n 都是正整数)． (2)(am)n＝ amn (m，n 都是正整数)． (3)(ab)n＝ anbn (n 是正整数)． (4)am÷an＝ am－n (a≠0，m，n 都是正整数，且 m>n)．
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3．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 单项式与多项式相乘，即 m(a＋b＋c)＝ ma＋mb＋mc ． 多项式与多项式相乘，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb． 4．乘法公式 (1)平方差公式，即(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 ． (2)完全平方公式，即(a±b)2＝ a2±2ab＋b2 ．
(a－b)n＝（b－a）n（n为偶数）， －（b－a）n（n为奇数）.
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(2)运用公式法 一般地，利用公式 a2－b2＝ (a＋b)(a－b) 或 a2±2ab＋b2＝ (a±b)2 ，把一个多项式分解因式的方法叫做公式法． 温馨提示: 在运用公式法分解因式时，公式中的字母，可以是一个数， 也可以是一个单项式，还可以是一个多项式．
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考点二 整式的有关概念 1．单项式：由 数 与 字母 或 字母 与 字母 相乘组成的代 数式叫做单项式，单独的 一个数 或 一个字母 也是单项式，单 项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母 的 指数的和 叫做这个单项式的次数． 2．多项式：由几个单项式 相加 组成的代数式叫做多项式．在 多项式中，每个单项式叫做多项式的 项 ，不含字母的项叫做 常 数项 ． 次数最高的项 的次数就是这个多项式的次数． 3．单项式和多项式统称为整式．
第一章 数与式 第2课时 整 式
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浙江考情分析
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三年中考精选
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1．(2018·温州)计算 a6·a2 的结果是( C )
A．a3
B．a4
C．a8
D．a12
2．(2018·宁波)下列计算正确的是( A )
A．a3＋a3＝2a3
B．a3·a2＝a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a3)2＝a5
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中考考点梳理
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考点一 代数式的有关概念 1．列代数式 (1)由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代 数式．特殊地，单独一个数或一个字母也称代数式． (2)列代数式的步骤：①读懂题意，弄清其中的数量关系； ②弄清运算顺序，正确使用括号．
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2．代数式的值 (1)一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果 叫代数式的值． (2)注意：①先弄清运算符号及运算顺序；②将代数式化简后 再求值；③代入求值，有时需要整体代入；④代入的数是负数或 分数时应加括号．
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考点三 整式的运算 1．整式的加减 (1)同类项与合并同类项 多项式中，所含的 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相 同的项叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同 类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为系数，字母和字 母的 指数 不变．
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(2)去括号与添括号 ①a＋(b＋c)＝ a＋b＋c ，a－(b＋c)＝ a－b－c ； ②a＋b－c＝a＋( b－c )，a－b＋c＝a－( b－c )． (3)整式加减的实质是合并同类项． 温馨提示: 在进行整式加减运算时，如果遇到括号，应根据去括号法则， 先去括号，再合并同类项．若括号前是负号，去括号时，括号内 每一项都要变号．
【解析】设该店第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉 (50－x－t)千克．根据题意，得 9(50－x－t)＋6t＋3x＝270，解得 x＝30－12t.故填 30－12t.
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11．(2017·温州)化简：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)． 解：原式＝1－a2＋a2－2a
＝1－2a．
12．(2016·湖州)当 a＝3，b＝－1 时，求下列代数式的值：
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考点四 因式分解 1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)一般地，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因 式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式． (2)因式分解与整式乘法是互逆运算．
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2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 用式子可表示为 ma＋mb＋mc＝ m(a＋b＋c) ， 提公因式法常用的变形：a－b＝－(b－a)，