航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 (1)

航天飞行动力学远程火箭弹道设计

航天飞行动力学远程火箭弹道设计航天飞行动力学是研究宇宙航行器在大气层和太空中的飞行动力学过程的学科。

远程火箭弹道设计是航天飞行动力学的重要应用之一，关注的是飞行器在大气层中的轨迹、速度和姿态等参数的计算与控制。

本文将着重介绍远程火箭的弹道设计原理和方法。

远程火箭弹道设计的主要目标是实现最优的轨迹和最大的射程。

为了达到这个目标，设计者需要考虑火箭的发射条件、大气层的影响、弹道优化和导引控制等因素。

首先，火箭的发射条件包括起飞姿态、起飞速度和推力控制等。

起飞姿态决定了火箭的初始轨迹，可以选择垂直发射或者倾斜发射，垂直发射可以减少大气层影响，但需要更大的推力；倾斜发射可以利用地球自转速度进行助推，但可能增加大气层干扰。

起飞速度和推力控制需要根据设计要求和发射条件进行调整。

大气层对远程火箭的影响非常大，主要包括空气阻力、重力和气动力等。

空气阻力会使火箭的速度减小，重力会引起火箭的下降，而气动力会产生弯曲力矩和偏航力矩。

为了克服这些干扰，设计者需要通过控制火箭的姿态、速度和控制力矩来使轨迹保持稳定。

弹道优化是远程火箭弹道设计的核心内容，目的是找到最优的轨迹、速度和姿态。

弹道优化可以基于最大射程、最短飞行时间、最小燃料消耗等不同的目标进行。

常用的方法包括分析方法、数值方法和优化算法等。

分析方法主要基于数学模型和物理原理进行推导，可以得到解析解或近似解；数值方法则通过数值计算来求解复杂的非线性问题；而优化算法则可以通过迭代寻找最优解。

导引控制是指对火箭进行实时控制来保持轨迹的稳定和精确度。

导引控制可以通过引导矢量控制、姿态控制和控制力矩调节等方式进行。

引导矢量控制可以调整火箭的推力方向和大小来改变火箭的速度和轨迹；姿态控制可以通过调整火箭的姿态来改变火箭的轨迹；控制力矩调节可以通过引导矢量的调节来改变火箭的姿态和轨迹。

综上所述，远程火箭弹道设计是航天飞行动力学的重要应用之一、通过考虑起飞条件、大气层影响、弹道优化和导引控制等因素，设计者可以实现远程火箭弹道的最优设计，实现最大射程和最佳性能。

航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 (1)

航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业已知火箭纵向运动方程式如公式(1)所示。

()0sin 1cos cos sin e e pr P v g m v P g m x v y v m m m t A ϕθθαθθθαϕθ⎫=+⋅⎪⎪⎪=⋅⋅+⋅⎪⎪⎬=⋅⎪=⋅⎪⎪=-⋅⎪⎪=⋅-⎭ (1)其中，0,,m ,,,,e v P x y θα分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；A ϕ为角度增益系数，t 为火箭飞行时间，m 为火箭质量。

仿真初始条件如表1和表2所示。

序号变量名变量值物理意义及单位 0t 0 火箭飞行时间，s 1θ /2π 初始弹道倾角，弧度 2v 0 火箭初始速度， /m s 4x 0 火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m 5y 0 火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m 表2 有关参数序号变量名变量值物理意义及单位 00m 8000 起飞质量 kg 1m 28.57 单位时间燃料质量消耗， /kg s 2g 9.8 重力加速度常数， 2/N s 3A ϕ 35 角度增益系数 4e P 200 发动机推力，KN 5 w7000 发动机排气速度，/m s 飞行程序角pr ϕ随火箭飞行时间的关系如公式(2)：12111221212312302222= =10s, 130, 150 s 60pr t t t t t t fig t t t t t t t fig t t t fig t t s t πππϕπ⎧≤<⎪⎪⎡⎤⎪⎛⎫--⎪⎛⎫⎢⎥=+-⋅-⋅≤<⎨ ⎪ ⎪--⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎪≤≤⎪⎪⎩==， (2) 问题：（1）请根据如上已知条件，完成火箭纵向运动仿真。

（2）验证齐奥尔科夫斯基公式。

（1） MATLAB 程序：（2）因为Vi1=5370.50655450199Vi2=5370.38223449984=0.1243所以齐奥尔科夫斯基公式正确。

远程火箭飞行轨迹设计

实验一远程火箭飞行轨迹设计姓名：学号：班级：学院：日期：目录一、实验目的（5分） (1)二、实验原理（10分） (1)2.1基本原理 (1)2.2坐标系定义 (1)2.3受力分析 (2)2.4六自由度空间运动方程模型 (4)三、实验系统（10分） (6)3.1计算机系统 (6)3.2实验对象 (7)四、实验方法（40分） (7)4.1 制导设计 (7)4.2简化为三自由度弹道仿真模型 (8)4.3程序设计 (9)4.3.1 符号定义 (9)4.3.2 函数表 (10)4.3.3 程序框图 (10)4.3.4 程序代码 (10)五、实验过程（30分） (14)5.1实验步骤 (14)5.2实验结果分析 (14)六、总结（5分） (17)6.1 实验中的缺陷 (17)6.2 心得体会 (17)实验一远程火箭飞行轨迹设计实验一、实验目的（5分）通过建立远程火箭空间运动方程和完成计算机仿真，掌握远程火箭主动段受力分析、飞行动力学建模分析、飞行特性分析和数值求解方法。

二、实验原理（10分）2.1基本原理➢ 2.1.1变质量质点系运动力学原理当组成物体为变质量质点系时，其中除有一些指点随物体作牵连运动外物体内部还有相对运动，这对物体的运动是有影响的。

要研究连续质点系的运动方程，则将物体考虑成是无数个具有无穷小质量的质点组成的系统。

这种情况下有：{F s=∫d 2r dt 2dm M s =∫r ×d 2r dt 2dm上式积分可得：连续质点系的质心运动方程 m d 2r c.m dt =F s +F ′k +F ′rel连续质点系的转动方程 I ∙dωTdt+ωT ×(I ∙ωT )=M c.m +M ′k +M ′rel➢ 2.1.2刚化原理在一般情况下，任意一个变质量系统在t 瞬时的质心运动方程和绕质心转动方程，能用如下这样一个刚体的相应方程来表示，这个刚体的质量等于系统在t 瞬时的质量，而它受的力除了真实的外力和力矩外，还要加两个附加力和附加力矩，即附加哥氏力、附加相对力和附加哥氏力矩、附加相对力矩。

弹道计算大作业

弹道计算大作业目录一、初始条件和要求........................................................................................错误!未定义书签。

初始条件 .................................................................................................错误!未定义书签。

仿真要求 .................................................................................................错误!未定义书签。

二、模型的建立................................................................................................错误!未定义书签。

升力和阻力模型......................................................................................错误!未定义书签。

大气和重力加速度模型..........................................................................错误!未定义书签。

无控飞行 .................................................................................................错误!未定义书签。

平衡滑翔 .................................................................................................错误!未定义书签。

航天飞行动力学作业及答案(2)

第四章第二次作业及答案1. 考虑地球为自转椭球模型，请推导地面返回坐标系及弹道坐标系(半速度坐标系)下航天器无动力再入返回质心动力学方程和运动学方程，以及绕质心旋转动力学和运动学方程。

解答：（1）地面返回坐标系：原点位于返回初始时刻地心矢径与地表的交点处，ox 轴位于当地水平面内指向着陆点，oy 垂直于当地水平面向上为正，oz 轴形成右手坐标系。

地面返回坐标系下的动力学方程：与发射坐标系下的动力学方程形式相同，令推力为0即可得到。

（2）弹道（航迹，半速度）坐标系定义：原点位于火箭质心，2ox 轴与速度矢量重合，2oy 轴位于包含速度矢量的当地铅垂平面内，并垂直于2ox 轴向上为正，2oz 轴形成右手坐标系。

由于弹道坐标系是动坐标系，不仅相对于惯性坐标系是动系，相对于地面返回坐标系也是动系，在地面坐标系下的动力学方程可以写为：惯性系下：22222()=F=++m e e e d m m m m t dt tδδδδ=+⨯+⨯⨯r r rωωωr P R g地面系下：22=++m -2-()e e e m m m t tδδδδ⨯⨯⨯r rP R g ωωωr弹道系下：22=()=++m -2-()t e e e m m m m m t t t tδδδδδδδδ'=+⨯⨯⨯⨯'r v v rωv P R g ωωωr 式中，tδδ''v 表示速度矢量在弹道坐标系的导数，t ω表示弹道坐标系相对于地面坐标系的旋转角速度，将上式矢量在弹道坐标系分解得到：速度矢量00v ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦v ，角速度矢量=tx t ty tz ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ωωωω 00cos 0sin 00sin =+=()001000sin 0cos 0cos t y L σσσθσσσσθσσθσθ⎡⎤--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ωθσ sin 0cos 0=0cos 0sin 0cos cos 0sin 00t v v v v σθσθσσσθσθσθσθσσθσ⎡⎤⎡⎤--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⨯⨯==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ωv 等式左边：()=cos t vm v tv δσθδσ⎡⎤'⎢⎥+⨯⎢⎥'⎢⎥-⎣⎦vωv 等式右边将所有力转换到弹道坐标系下，如果不方便直接转换，可以先转到地面系，然后再转到弹道系。

弹箭发射动力学王国平大作业

弹箭发射动力学王国平大作业
舰载多管火箭武器系统凭借其强大的火力、较强的机动性以及多功能的作战用途，在海上破障、抢滩登陆等作战中扮演了越来越重要的角色。

本文以舰载多管火箭武器系统为研究对象，建立了舰载多管火箭多刚柔体系统行进间发射动力学模型，利用多体系统离散时间传递矩阵法，推导了行进间舰载多管火箭多刚柔体系统元件的传递方程、传递矩阵、系统的总传递方程和总传递矩阵，分析了火箭弹和火箭炮在行进间发射过程中的受力，推导了舰载多管火箭系统行进间火箭弹发射动力学方程。

远程火箭弹道学与航天器再入弹道学部分复习分考题一、基本概念

远程火箭弹道学与航天器再入弹道学部分复习分考题一、基本概念1、公转、自传、极移、进动、章动2、真太阳日、平太阳、平太阳日3、重力4、比冲（比推力）5、过载6、第一宇宙速度（环绕速度）、第二宇宙速度（逃逸速度）、双曲线剩余速度7、总攻角、总升力、总攻角平面8、弹道再入（零攻角再入、零升力再入）9、升力式再入10、杀伤区11、再入走廊12、配平攻角二、基本原理和假设1、直接反作用原理2、刚化原理（关于变质量物体质心运动方程和绕质心转动方程的描述）3、瞬时平衡假设三、基本现象、规律和特性1、变质量系统在运动时受那些力和力矩作用？写出各自的计算公式。

2、火箭有那些类型？3、火箭姿态控制系统的功能、组成？并画出控制系统原理框图、写出控制方程。

4、火箭产生控制力和控制力矩的方式有那些？写出各自的控制力和控制力矩计算公式。

5、地面发射坐标系中一般空间弹道方程是怎么推出来的，由那几类方程组成，各有几个方程？6、在什么条件下，一般空间弹道方程可以分解成纵向运动方程和侧向运动方程？7、研究自由飞行段的运动时，常作哪些基本假设？8、自由飞行段的运动有那些基本特征、轨迹是什么形状、特征参数有哪些、特征参数与主动段终点参数有什么关系？9、成为人造卫星和导弹的条件是什么？10、再入段的运动有什么特点？11、再入有哪些类型？？各有什么特点？12、再入段设计分析分析中主要考虑的因素有哪些？如何确定？13、航天器再入轨道有哪些类型，各有什么特点？14、再入航天器有哪些类型，各有什么特点？四、基本方法1、推导变质量质点基本方程（密歇尔斯基方程）2、推导齐奥尔柯夫斯基公式（理想速度与质量变化的关系）3、推导变质量质点系的质心运动方程和绕质心转动方程。

航天器设计与发射技术作业指导书

航天器设计与发射技术作业指导书第一章航天器概述 (2)1.1 航天器发展历史 (2)1.2 航天器分类与功能 (2)第二章航天器总体设计 (3)2.1 总体设计原则 (3)2.2 航天器总体布局 (4)2.3 航天器系统设计 (4)第三章航天器结构与材料 (5)3.1 结构设计要求 (5)3.2 常用航天器结构 (5)3.3 航天器材料选择 (5)第四章航天器动力系统 (6)4.1 动力系统设计原则 (6)4.2 发动机类型与功能 (6)4.3 推进剂及其储存与输送 (7)第五章航天器控制系统 (7)5.1 控制系统设计要求 (8)5.2 控制系统组成与功能 (8)5.3 控制算法与应用 (8)第六章航天器通信与测控 (9)6.1 通信系统设计 (9)6.1.1 设计原则 (9)6.1.2 通信系统组成 (9)6.1.3 通信系统设计要点 (9)6.2 测控系统设计 (10)6.2.1 设计原则 (10)6.2.2 测控系统组成 (10)6.2.3 测控系统设计要点 (10)6.3 数据传输与处理 (11)6.3.1 数据传输 (11)6.3.2 数据处理 (11)6.3.3 数据传输与处理设计要点 (11)第七章航天器热控制系统 (11)7.1 热控制系统设计要求 (11)7.1.1 设计原则 (11)7.1.2 设计要求 (12)7.2 热控制系统组成与功能 (12)7.2.1 组成 (12)7.2.2 功能 (12)7.3 热防护与散热技术 (13)7.3.1 热防护技术 (13)7.3.2 散热技术 (13)第八章航天器电源系统 (13)8.1 电源系统设计要求 (13)8.2 电源类型与功能 (14)8.3 电源管理与保护 (14)第九章航天器发射技术 (14)9.1 发射场选择与建设 (14)9.1.1 发射场选择原则 (14)9.1.2 发射场建设内容 (15)9.2 发射器设计与功能 (15)9.2.1 发射器设计要求 (15)9.2.2 发射器功能指标 (16)9.3 发射操作与安全 (16)9.3.1 发射操作流程 (16)9.3.2 发射安全措施 (16)第十章航天器在轨运行与维护 (16)10.1 在轨运行管理 (16)10.2 航天器维护与维修 (17)10.3 航天器退役与回收 (17)第一章航天器概述1.1 航天器发展历史航天器的发展是人类科技进步的重要标志之一。

结构设计大作业——火箭级间断设计

结构设计设计大作业火箭级间段设计一．设计任务分析与方案：级间段是连接多级火箭（导弹）上下子级之间的过渡部段，也称为过渡段，对于热分离方式的级间段，一般采用合金钢管焊接成形的杆系结构，便于上面级发动机燃气流顺畅排出，并承受上面子级的惯性载荷和气动力。

本课程设计即要求某火箭杆式级间段（杆系与接头）进行结构设计，已知该级间段直径3.35m，高度1.4m，材料30CrMnSiA。

强度要求：安全系数大于1.5稳定性要求：一阶线性稳定性系数应＞2刚度要求：等效成LY12（弹性模量70GPa）铝蒙皮后，蒙皮厚度大于3mm排气面积：大于总面积60%二．设计方法介绍：利用重量最轻原理确定杆件数目；为提高稳定性一般选用圆管，由强度，刚度，稳定性确定确定圆管的内外直径；杆件接头采用叉形接头，并对舌片进行了设计。

三．设计计算过程：（一）杆件设计：如图一所示为一杆式级间段；假设杆件数目为n 2，已知轴力N F 960016=，弯矩m N M *3141028=，剪力N Q 140701=，先设计杆件的数目与尺寸。

1.杆件受力分析，分三步进行（1）分析外力在筒壳周向的分布情况（2）分析外力在杆件节点处的分布情况（3）分析每一杆件的受力。

由力学知识可知：轴力引起的应力：A FF =σ，弯矩引起的应力：zM I My=σ，剪切应力：zz y tI QS 2*=τ，圆环面积：t R A 02π=，绕Z 轴的转动惯量：()6444d D I z -=π，圆环对Z 轴的静矩：()θθθθsin 2cos 2200001t R d tR R ydA S A z =≈=⎰⎰*，图一杆式级间段分析模型（1）半径为0R 的筒壳沿周向分布的轴向力q 和剪流s 为：()θπππσσcos 222000R MR F t I My t R F t q z M F +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=θπτsin 0R Qt s y == （2）各节点处的轴向力和切向力为：由于有n 个杆件节点，那么相邻节点间角距为n π2，弧长间距为n R l 002π=。

航天飞行动力学作业报告-有翼导弹飞行方案和稳定性分析

航天飞行动力学作业报告——有翼导弹飞行方案和稳定性分析一、问题描述：1.在给定的条件下，计算纵向理想弹道，并给出采用瞬时平衡假设0zz z z m m δααδ+=时所有纵向参数随时间的变化曲线。

2.不考虑气动力下洗影响，以第一问得出的弹道为基础，选取并计算作为特性点的5个以上点处的纵向短周期扰动运动的动力系数，并分析其在特性点处的自由扰动的稳定性，以及计算在各个特性点处弹体传递函数(),(),()y n W s W s W s αδδϑδ 。

二、模型建立：根据给出的飞行条件进行初步分析，可给出如下假设和简化： 1、近似认为导弹绕弹体轴的转动是无惯性的。

2、近似认为导弹控制系统理想工作，既无误差，也无时间延迟。

3、近似认为各种干扰因素对导弹无任何影响。

4、由于侧向运动参数与x 与y 方向舵偏角都是小量，因此可近似认为相关参数可以忽略。

5、近似认为导弹在某个铅锤面内飞行，即其飞行弹道与铅锤面内的弹道差别不大。

6、近似认为俯仰操纵机构的偏转仅取决于纵向运动参数；偏航、滚转操纵机构的偏转仅取决于侧向运动参数。

根据以上假设，我们可以简化得到以下方程组：质心移动的动力学方程：mmdddddddd =PPPPPPPPαα−XX −mmmmPPmm mm θθ mmdd ddθθdddd =PPPPmm mm αα+YY −mmmmPPPPPPθθ质心移动的运动学方程：dddddddd =Vcos θ dddddddd =Vsin θ 质量方程：ddmmdddd=mm 纵向平衡关系式：0zz z z m m δααδ+=控制方程：14=0=0εε上式适用于全阶段的飞行方案，但是因为每个阶段的参数会有所不同，因此在不同阶段该方程组会有不同的形式，再根据每个阶段的具体的公式进行数值积分就能够得到最终各参数的变化情况。

三、求解弹道1.第一阶段：给定高度导弹释放后，在第一阶段做无动力滑翔，采用给定高度的飞行方案，其控制系统方程有表达式如下：***2000cos(0.000314 1.1)5000(-)+(-)zH x k H H k H H ϕϕδ=×××+=×× 值得注意的是，控制方程中包含开环增益系数，其值的选取关系到在控制系统下的飞行弹道与给定弹道的相合程度，通过matlab 进行循环迭代调试选取使弹道最相合且震荡最微弱的参数k k φφ ，得到阶段一各参数随时间变化的关系如下图所示：图 3-1 第一阶段飞行参数变化曲线图3-1给出了阶段一导弹速度、弹道倾角、导弹质量、水平位移、导弹高度、z 向舵偏角随时间变化的关系，其中各单位分别为m/s 、rad 、kg 、m 、m 、rad ，时间单位为s. 2.第二阶段：等高飞行导弹在水平位移为9100m 时，发动机开始点火，转入水平飞行模式。

弹道计算大作业范文

弹道计算大作业范文弹道计算是一项重要的技术，广泛应用于军事、航天等领域。

在大作业中，我将介绍弹道计算的基本原理和方法，并探讨其在实际应用中的重要性。

首先，弹道计算是指根据弹道学原理和相关数据，通过数学模型和计算方法来预测弹道物体的运动轨迹、飞行速度、飞行轨道等参数。

弹道计算的基本原理是利用牛顿力学和航天动力学等物理学原理，建立合适的数学模型，通过求解微分方程组等数值计算方法，得到弹道物体的轨迹方程，并基于此进行相关分析和应用。

在弹道计算中，重要的参数包括弹道物体的发射条件（如初速度、发射角度）、大气环境条件（如空气密度、气流）、目标条件（如距离、高度）等。

通过准确获取这些参数，并结合适当的数学模型和计算方法，可以精确预测弹道物体的运动轨迹、飞行速度、飞行轨道等信息。

这对于军事、航天等领域的设计、规划和操作过程中具有非常重要的作用。

在军事领域，弹道计算广泛应用于导弹、火炮等武器系统的设计和使用过程中。

通过准确的弹道计算，可以预测导弹的射程、精度和杀伤效果，为作战决策提供重要依据。

同时，在火炮射击过程中，弹道计算也可以帮助确定正确的射击参数，提高射击的准确性和效果。

在航天领域，弹道计算是航天器发射和轨道控制的基础。

通过对火箭发动机、航天器的动力学行为进行建模和计算，可以确定正确的发射参数和轨道控制策略，保证航天任务的顺利进行。

同时，在航天器的返回和着陆过程中，弹道计算也起着关键作用，为安全、精准的着陆提供支持。

此外，弹道计算还在其他领域中有着广泛的应用。

例如，在体育项目中，如射击、投掷等项目中，弹道计算可以帮助运动员预测弹道物体的轨迹，从而提高比赛的成绩。

在气象预测中，弹道计算可以用于推测洪水泛滥区域、气候变化等现象，为减灾救援提供支持。

总之，弹道计算是一项重要的技术，应用广泛且具有重要意义。

通过准确的数学模型和计算方法，可以预测弹道物体的运动轨迹、飞行速度、飞行轨道等参数，为军事、航天等领域的设计和应用提供重要支持。

航天飞行动力学作业及答案(1)

航天飞行动力学作业（1）1. 动坐标系矢量导数已知火箭相对于地面坐标系的速度5500/v m s =，弹道倾角10θ=，并在纵向平面内运动，俯仰角速度为 1.5/s ω=，火箭俯仰角为30。

整流罩质心距离火箭质心为20m ，质心整流罩分离时相对于火箭箭体的相对速度为2m/s r v =，速度倾角（与火箭纵轴夹角）为45，求整流罩相对于地面坐标系的速度矢量。

解答： c =+r r ρ，c r 为整流罩在地面坐标系下的矢径，r 为火箭质心在地面坐标系下的矢径，ρ为整流罩质心距离火箭质心距离。

c d d d dt dt dt =+r r ρ d dt t δδ=+⨯ρρωρ c d d dt dt tδδ=++⨯r r ρωρ111111cx x rx x x cy y ry y y cz z rz z z v v v v v v v v v ωρωρωρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 5500*cos102*cos 450205417.95500*sin102*sin 4500956.900 1.5/57.300cx cy cz v v v ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 2. 变质量质点动力学方程设火箭发动机秒耗量100kg/s m =，相对喷气速度为3000m/s e μ=，俯仰角速度为 1.5/s ω=，转动惯量变化率1000kg m/s z I =⋅，喷口距离质心距离为10m ρ=，求火箭发动机工作产生的附件哥氏力、附加相对力，附加哥氏力矩，附加相对力矩。

解答：附加哥氏力：0100221000052.3561.5/57.300k T e F m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-⨯=-⨯⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ωρ 附加相对力：30003000001000000rele F m -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥'=-⨯=-⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦μ 附加哥氏力矩：0000100100()00001000000001000 1.5/57.30 1.5/57.30287.96kT e T e M m tδδ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-⋅-⨯⨯=--⨯⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦Iωρωρ 附加相对力矩：0rele e M m '=-⨯=ρμ3. 引力和重力及其夹角将地球视为标准椭球模型，编程求解地表处地心维度分别为=306090φ，，时的：（1）引力加速度,r g g φ；（2）重力加速,r k k φ；（3）离心惯性加速度,er e a a ϕ''；（4）引力加速度与地心矢径夹角1μ；（5）重力加速度与地心矢径夹角μ；（6）地理纬度0B 。

航天飞行动力学作业及答案(1)

航天飞行动力学作业（1）1. 动坐标系矢量导数已知火箭相对于地面坐标系的速度5500/v m s =，弹道倾角10θ=，并在纵向平面内运动，俯仰角速度为 1.5/s ω=，火箭俯仰角为30。

整流罩质心距离火箭质心为20m ，质心整流罩分离时相对于火箭箭体的相对速度为2m/s r v =，速度倾角（与火箭纵轴夹角）为45，求整流罩相对于地面坐标系的速度矢量。

解答： c =+r r ρ，c r 为整流罩在地面坐标系下的矢径，r 为火箭质心在地面坐标系下的矢径，ρ为整流罩质心距离火箭质心距离。

c d d d dt dt dt =+r r ρ d dt t δδ=+⨯ρρωρ c d d dt dt tδδ=++⨯r r ρωρ111111cx x rx x x cy y ry y y cz z rz z z v v v v v v v v v ωρωρωρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 5500*cos102*cos 450205417.95500*sin102*sin 4500956.900 1.5/57.300cx cy cz v v v ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 2. 变质量质点动力学方程设火箭发动机秒耗量100kg/s m =，相对喷气速度为3000m/s e μ=，俯仰角速度为 1.5/s ω=，转动惯量变化率1000kg m/s z I =⋅，喷口距离质心距离为10m ρ=，求火箭发动机工作产生的附件哥氏力、附加相对力，附加哥氏力矩，附加相对力矩。

解答：附加哥氏力：0100221000052.3561.5/57.300k T e F m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-⨯=-⨯⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ωρ 附加相对力：30003000001000000rele F m -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥'=-⨯=-⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦μ 附加哥氏力矩：0000100100()00001000000001000 1.5/57.30 1.5/57.30287.96kT e T e M m tδδ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-⋅-⨯⨯=--⨯⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦Iωρωρ 附加相对力矩：0rele e M m '=-⨯=ρμ3. 引力和重力及其夹角将地球视为标准椭球模型，编程求解地表处地心维度分别为=306090φ，，时的：（1）引力加速度,r g g φ；（2）重力加速,r k k φ；（3）离心惯性加速度,er e a a ϕ''；（4）引力加速度与地心矢径夹角1μ；（5）重力加速度与地心矢径夹角μ；（6）地理纬度0B 。

动力学在火箭与导弹设计中的关键技术

动力学在火箭与导弹设计中的关键技术引言：动力学是物体运动与力学性质之间的关系研究，它在火箭与导弹设计中起着至关重要的作用。

火箭与导弹作为当代军事科技的重要组成部分，其性能与安全性直接关系到国家安全。

本文将探讨在火箭与导弹设计中，动力学的关键技术。

一、弹道模拟与优化火箭与导弹的轨迹模拟与优化是设计过程中的关键环节。

利用动力学原理，设计师可以模拟火箭与导弹在不同条件下的飞行轨迹，并通过优化算法寻找最佳轨迹参数。

这些参数包括发动机喷口方向、燃料消耗速率、气动外形等。

通过弹道模拟与优化，设计师可以有效地改善火箭与导弹的飞行性能，提高命中精度和射程。

二、飞行稳定性与控制在火箭与导弹设计中，保持飞行稳定性是至关重要的。

动力学的研究可以帮助设计师分析飞行器在空气动力学和姿态控制中的复杂相互作用。

通过合理设计飞行器的形状以及配备姿态控制系统，可以确保飞行器保持稳定的姿态和飞行轨迹。

此外，动力学还为设计师提供了能够预测和抵消外界干扰的能力，从而提高飞行器的抗干扰性能。

三、结构强度与振动控制在火箭与导弹设计中，结构强度与振动控制是必须考虑的重要问题。

动力学可以帮助设计师预测飞行器在高速飞行和极端工况下的结构应力和振动响应，从而指导结构设计和材料选型。

合理的结构设计和振动控制措施能够提高飞行器的可靠性和寿命。

四、姿态调整与动力平衡火箭与导弹在飞行过程中会受到各种外界力矩的影响，可能导致姿态调整和动力失衡。

动力学的研究可以为设计师提供正确的姿态调整策略和动力平衡方案。

通过实时监测和控制火箭与导弹的姿态参数和发动机输出，可以使飞行器保持稳定的飞行姿态，确保其按照预定的轨迹准确飞行。

结论：动力学在火箭与导弹设计中的关键技术包括弹道模拟与优化、飞行稳定性与控制、结构强度与振动控制，以及姿态调整与动力平衡。

这些技术的应用可以提高火箭与导弹的飞行性能、命中精度和抗干扰能力。

未来随着科学技术的不断发展，动力学在火箭与导弹设计中的应用将会越来越重要，为国家安全和军事防御作出更大贡献。

航天飞行器设计大作业

一、题目：**导弹战术技术要求分析
二、目的：掌握导弹总体设计依据和总体方案论证方法
三、要求：
1、选定国内外某型导弹，通过查阅相关资料，详细分析战术技术指标；
2、描述总体方案（含外形、动力、制导控制、引信、战斗部、结构等部分），并分析方案选择原因；
3、提出该导弹的可能改进措施。

四、作业与考核形式：
1、提交文档报告和5~8分钟的PPT；
2、课堂随机抽查汇报答辩；
3、随机抽查同学根据汇报情况划分成绩等级；
4、其他同学根据文档和PPT；
5、总成绩占考试成绩20%，如有未完成、抄袭等情况，该项成绩为0。

西工大导弹飞行弹道设计大作业

西工大导弹飞行弹道设计大作业
航天飞行动力学导弹飞行大作业导弹质量0320m kg =，转动惯量2315z J kg m =?，发动机推力2000P N =，质量秒消耗量0.46/s m kg s =，初始速度0250/V m s =，初始位置00x m =，初始高度07000H m =，初始弹道倾角00θ=，初始俯仰角00?=，初始攻角00α=，初始俯仰角速度00/rad s ?=，初始速度0250/V m s =，参考面积20.45m ref S =，
参考长度 2.5m ref L =，升力线斜率0.25/,0.05/z y y C C δα
==，阻力系数
20.20.03x C α=+，俯仰力矩系数导数0.1/,0.024/z z z m m δα=-=，
阻尼力矩系数导数2z z m ω
=-。

大气密度ρ计算公式： 4.25588000001.2495288.150.0065T T T T H
T ρρρ??===-=
1）飞行方案9100x m <
*2000cos(0.000314 1.1)5000H x =+，0.0/s m kg s = 2）飞行方案240009100m x m >>
*3000H m =，0.46/s m kg s =
3）飞行方案24000&&0x m y >>
4）目标位置为30000T x m =，采用比例导引法（k=3）。

计算：1）纵向理想弹道（采用瞬时平衡假设）。

2）飞行器的纵向短周期扰动的动力系数2425342235,,,,a a a a a ，并分析其在特征点的自由扰动的稳定性，并计算弹体传递函数(),()y n W s W s ?δδ（不考虑下洗影响）。

姿态动力学大作业

反作用飞轮控制一、（1）建立航天器姿态动力学方程和飞轮控制规律如图1-1中，图1-1 反作用飞轮系统设三飞轮的质心重合与星体质心O 。

三飞轮的轴向转动惯量分别为z y x J J J ,,。

其横向转动惯量设已包含在星体惯量章量c I 内。

星体角速度ω，飞轮相对于星体的角速度记为：[]Tz y xΩΩΩ=Ω星体与飞轮的总动量矩h 为：()ωωωωωωh h I I I I h b c +=Ω+⋅=Ω+⋅+⋅= （1-1）式中，Ω⋅=⋅=+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=ωωωωωI h I h I I I J J J I I I I I b c z y xz y x00000000易知，I 即星体与飞轮对点O 的总惯量章量，b h 即飞轮无转动时总动量矩，ωh 即飞轮转动时的相对动量矩。

由动量矩定理得e b b L h h h h h =⨯++⨯+=•••ωωωω⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω⋅Ω⋅Ω⋅-=-=+=⨯+⨯+•••••z z yy xx c e c b b J J J h L L L h h h ωωωω （1-2）式中，e L 为外力矩，c L 为飞轮转轴上电机的控制力矩。

式（1-2）就是装有反作用飞轮的刚性航天器动力学方程的矢量形式。

如定义星体轨道坐标系如图1-2所示，图1-2 轨道坐标系r r r z y ox 的角速度 r ω为j n r -=ω即轨道角速度。

当为圆轨道时，则有32Rn μ=式中μ为地球引力常数，R 为地球半径。

如记ψθϕ,,分别为星体滚转角、俯仰角与偏航角、且设ψθϕ,,和•••ψθϕ,,均为小量。

当航天器相对于轨道坐标系按321旋转时角度旋转矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-++--=ϕθϕψϕθψϕψϕθψϕθϕψϕθψϕψϕθψθθψθψcos cos sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos sin cos cos cos sin sin sin cos sin sin sin cos sin cos sin cos cos B按321旋转时产生的角速度为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⋅⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=•••••••••ϕθθϕψθϕψϕθθψϕϕθϕϕϕϕψθθθθϕϕϕϕωsin cos cos cos sin cos sin 0000cos sin 0sin cos 000100cos 0sin 010sin 0cos cos sin 0sin cos 0001c由ψθϕ,,和•••ψθϕ,,均为小量，则,1cos ,1cos ,1cos ≈≈≈ψθϕψψθθϕϕ≈≈≈sin ,sin ,sin ，忽略掉二阶及二阶以上小量得：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=111ϕθϕψθψB ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=•••ψθϕωc则，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=ϕψϕθϕψθψωωωωn n n n rz ry rx r 00111⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=•••ϕψθψϕωωωωωωn n n c r z y x （1-3）又由，()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++-+-+-=⨯+•••••••••ψϕψθϕψϕω22n I I n I I I I I n I I n I I I I h h x y y z x x y z y y z x x b b （1-4）⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω⎪⎭⎫⎝⎛-Ω-⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω=⨯••••••n J n J n J n J n J n J h x x y y z z x x y y zz θψϕψϕϕψϕψθωω （1-5）再考虑到引力梯度矩g L 的表示式为：()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----⋅=03222θϕn I I n I I n L z x z y g （1-6）（1-4）、（1-5）、（1-6）式代入（1-2）式得：()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧Ω⋅-=Ω⋅-=Ω⋅-=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω+-+-+-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω-⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω+-++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω+-+-+-•••••••••••••••••zz cz y y c y xx c x c z e z x x y y x y y z x xcy e y z z x x z x ycx e x y y z z z y y z x xJ L J L J L L L n J n J n I I n I I I I L L n J n J n I I I L L n J n J n I I n I I I I θψϕψϕψψϕϕψθθϕψθϕψϕ22234 （1-7）式（1-7）即装有反作用飞轮的刚性航天器对地球定向的线性化动力学方程。

航天飞行动力学课程设计-第二题-火箭运载能力分析

火箭运载能力分析目录设计题目 (2)成员分工 (4)1.设计思路及方法 (5)1.1运载火箭质点弹道动力学方程 (5)1.2俯仰角的设计 (6)2.仿真结果及分析 (6)2.1问题一、二 (6)2.2问题三 (11)2.3问题四 (12)仿真验证 (14)参考资料 (19)仿真主要源代码 (19)设计题目运载火箭运载性能分析1.总体参数表1两种改进型的总体参数状态一子级加长Im(改进型1)二子级加长Im(改进型2)名称第一级第二级第一级第二级有效载荷质量(kg)31003100起飞质量(kg)2005094071320054350995关机点质量(kg)510136943610347344有效推进剂质量比0.74560.82950.695660.8560发动机比冲(S)289296.13289296.13推重比 1.417 1.417有效推进剂质量(kg)1494963377013950943651结构质量(kg)10300 384310039 4244发动机推力(N)27860935657112786565708580发动机秒流量(kg/s)983.119194.933983.285244.014发动机工作时间(s)152.063173.239141.881178.887参考面积S==8.81413m2,其中H=3.35m；阻力系数Cd=0.22.入轨条件入轨近地点200km、远地点500km的椭圆轨道，轨道倾角50度。

采用速度关机的方式。

3.俯仰角的设计(1)发射点选为海南卫星发射中心，计算发射方位角。

(2)根据程序角工程设计方法，设计两种型号的俯仰程序角。

要求：近地点入轨。

满足入轨高度、速度、当地弹道倾角(1)垂直起飞段：0-匕俯仰角保持90度，即迎角为0度，弹道倾角为90度。

近似垂直上升时间：4=j4O/(7>—1),单为起飞推重比。

(2)程序转弯段(…)程序转弯段主要是设计攻角变化规律，使得攻角不超过限定值，从而使得法向过载满足约束。

飞行器制导理论大作业

飞行器制导理论大作业(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--飞行器制导理论实报告课程名称：飞行器制导理论专业：飞行器设计与工程班级：姓名：学号：一、实验目的掌握比例导引弹道的基本设计过程二、实验原理1、动力学方程（只考虑纵向平面）：cos cos sin (sin )cos (cos sin )sin cos cos cos sin mV V m m V m m dV mP X G dt d mV P Y P Z G dtx V y V αβθθαγαβγθθψθ=--=++--==m V 为导弹速度，θ弹道倾角，V ψ弹道偏角，V γ速度滚转角，,,m m m x y z 为导弹位移，,,X Y Z 为气动力阻力、升力和侧向力，具体表达式为y ref z refY Y Y C qS Z Z Z C qS αααβββαβ====由此反推得到攻角α为(cos )cos cos sin V V VmV G mV P Yαθθγθψγα+-=+ 2、比例导引律的运动学方程：cos cos sin sin T T T T T T drV V dt dq r V V dt q q d dqk dt dtηηηηησησσ=-=-=+=+=3、导引头动态跟踪特性可考虑为一阶惯性环节11S c G s τ=+，这里c τ可取为。

4、先把自动驾驶仪简化，将自动驾驶仪考虑为一阶环节，其传递函数为A G 为110.1n A nc A A a G a s ττ==+=5、自动驾驶仪设计。

根据理想弹道数据，选取特征点，求解出动力系数2235~a a 。

由动力系数可以计算出弹体环节系数：2544334214141D D D D a a a a a a a K a a a T a T ζ***⎧⎪=-⎪⎪⎪=-⎪+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎪⎪⎪=⎪⎩进一步得到弹体环节传递函数：()()()()()122112157.31zzy z D D DD D nD K T s Gs Ts T s VG s g T s ωδωξ+=++=+控制回路可以参考下图进行设计：N具体控制律可写作：()z p yc y d z K N N K δω=--弹体环节部分参考数据如下，由于导引系数、计算方法以及气动数据有差异，数据可能有一些波动，数据仅供参考：设计控制系数p K 和d K ，并带入俯仰平面三自由度方程组中进行弹道验证：三、实验过程1、计算理想弹道：根据动力学方程和比例导引律的运动学方程，计算理想弹道。