航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 (1)

航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业

已知火箭纵向运动方程式如公式所示.

ﻩ

其中，分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭

初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移与飞行高

度;为角度增益系数，为火箭飞行时间，为火箭质

量.仿真初始条件如表1与表2所示.

表１初始状态

序号变量名变量值物理意义及单位

０0 火箭飞行时间，s

1 初始弹道倾角,弧度

２０火箭初始速度,

4 0 火箭在地面发射坐标系下得初始水平位置，m

５0 火箭在地面发射坐标系下得初始高度，m

序号变量名变量值物理意义及单位

0 ８０00 起飞质量

１28、5７单位时间燃料质量消耗，

2 9、8 重力加速度常数,

3 3５角度增益系数

4 200 发动机推力，ＫＮ

５70００发动机排气速度，

飞行程序角随火箭飞行时间得关系如公式：

ﻩﻩ

问题：(1）请根据如上已知条件,完成火箭纵向运动仿真。（2）验证齐奥尔科夫斯基公式。（1）MATLAB程序：

t=0; ％火箭飞行时间

thｅｔa＝pｉ/2；%初始弹道倾角

ｖ=0；％火箭初始速度

x=0；%火箭初始水平位置

y=0；%火箭初始高度

vｌ=0；%引力引起得速度损失

ｍ0=8000；％起飞质量

m=m0；

md=28、57；%质量秒耗量

ｇ=－９、８; ％重力加速度

A＝３5; ％角度增益系数

Ｐ=２０00０0；％推力

5、3７05e+0３

vi２ =

5、3704ｅ+03

dｖ＝

０、12４3

（2）因为

Ｖi１=５３70、５065５450199

Vi2=5370、38２2344998４

=0、12４３

所以齐奥尔科夫斯基公式正确。