中南大学材料力学试卷
中南大学工程力学试卷
中南大学工程力学试卷一、三绞拱架尺寸及所受载荷如图1所示，已知1100N F =，2120N F =，250N m M =⋅，20N/m q =，o 60θ=，铰链支座A 和B 处于同一水平位置，求铰链支座A 和B 的约束力（20分）二、连续梁受力如图2所示，求支座A 、B 、D 以及中间铰 C 的反力. (20分)图2三、如图3所示，厚度为220mm δ=的钢板，上、下用两块厚度为101=δmm 的盖板和直径为20mm d =的铆钉连接，板宽150mm b =，每边有三个铆钉。
若钢的[]MPa 100=τ，[]MPa 280bs=σ，[]MPa 160=σ，20kN F =，试校核该接头的强度。
（10分）图3四、梁所受的荷载及截面尺寸如图 4 所示，已知材料为铸铁，许用拉应力[]t 40MPaσ=，许用压应力[]c 80MPa σ=，z 轴梁的截面的中性轴，44z 1500010mm I =⨯。
⑴ 绘出梁的剪力图和梁的弯矩图。
⑵ 校核梁的正应力强度。
（20分）图4五、等截面杆棱柱体轴向受压件受力如图5所示，10FdM =，测得圆杆表面a 点（直径水平面位置）处沿图示方向的线应变5301033.14-⨯= ε。
已知该杆的直径10mm d =，材料的弹性常数200GPa E =，3.0=ν，⑴ 试求荷载F 和M 。
⑵ 若许用应力[]160MPa σ=，试按第3强度理论校核该杆的强度。
（15分） 图5六、水平折杆结构受力如图5所示，钢制圆杆的横截面面积241085m A -⨯=，抗扭截面系数3610200m W P -⨯=，抗弯截面系数3610100m W Z -⨯=，钢材的许用应力[]MPa 140=σ，试按第3强度理论对AB 段进行强度校核。
（20分）图6七、图7所示结构中，材料均为235Q 钢。
杆BE 直径mm d 50=，杆CF 直径mm d 100=，横梁为刚性，且强度足够。
已知235Q 钢：GPa E 200=，MPa P 200=σ，MPa S 240=σ，MPa a 304=，MPa b 12.1=，[]MPa 120=σ，求载荷P F 的许可值。
中南大学材料科学基础考试试卷
中南⼤学材料科学基础考试试卷中南⼤学考试试卷2001 —— 2002 学年第⼆学期时间 110 分钟材料科学与⼯程课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷专业年级材料 1999 级总分 100 分，占总评成绩 70%⼀、名词解释（5分×8）1、⾦属玻璃2、⾦属间化合物3、离异共晶4、晶界偏聚5、科垂尔⽓团（Cottrell Atmosphere）6、孪⽣7、反应扩散8、变形织构⼆、问答题1、（10分）标出hcp晶胞中晶⾯ABCDEF⾯、ABO⾯的晶⾯指数，OC⽅向、OC⽅向的晶向指数。
这些晶⾯与晶向中，那些可构成滑移系？指出最容易产⽣滑移的滑移系。
2、（10分）判断]1101[6]121[6]112[6aaa→+位错反应在⾯⼼⽴⽅晶体中能否进⾏？若两个扩展位错的领先位错发⽣上述反应，会对⾯⼼⽴⽅⾦属性能有何影响。
3、（10分）写出⾮稳态扩散⽅程的表达式，说明影响⽅程中扩散系数的主要因素。
4、（10分）指出影响冷变形后⾦属再结晶温度的主要因素。
要获得尺⼨细⼩的再结晶晶粒，有那些主要措施，为什么?5、（15分）试述针对⼯业纯铝、Al－5％Cu合⾦、Al－5％Al2O3复合材料分别可能采⽤那些主要的强化机制来进⾏强化。
6、（15分）请在如下Pb－Bi－Sn相图中（1）写出三相平衡和四相平衡反应式；（2）标出成分为5％Pb，65％Bi与30％Sn合⾦所在位置，写出该合⾦凝固结晶过程，画出并说明其在室温下的组织⽰意图。
7、（20分）Cu－Sn合⾦相图如图所⽰。
（1）写出相图中三条⽔平线的反应式，并画出T1温度下的成分－⾃由能曲线⽰意图；（2）说明Cu－10wt％Sn合⾦平衡和⾮平衡凝固过程，分别画出室温下组织⽰意图；（3）⾮平衡凝固对Cu－5wt％Sn合⾦的组织性能有何影响，如何消除？8、（20分）低层错能的⼯业纯铜铸锭采⽤T＝0.5T熔点温度热加⼯开坯轧制。
（1）画出该材料分别在⾼、低应变速率下热加⼯时的真应⼒－真应变曲线⽰意图，并说明影响曲线变化的各种作⽤机制；（2）开坯后该⾦属在室温下继续进⾏轧制，画出此时的真应⼒－真应变曲线⽰意图，并说明影响曲线变化的机制；（3）开坯后该⾦属要获得硬态、半硬态和软态制品，最后⼯序中可采⽤那些⽅法，为什么？中南⼤学考试试卷2002 —— 2003 学年第⼆学期时间 110 分钟材料科学与⼯程课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷专业年级材料 2000 级总分 100 分，占总评成绩 70%⼀、填空（0.5X30=15分）1、fcc结构的密排⽅向是_____，密排⾯是____，密排⾯的堆垛顺序是_____，致密度为________，配位数是____，晶胞中原⼦数为___，把原⼦视为半径为r的刚性球时，原⼦的半径是点阵常数a 的关系为_________。
中南大学材料力学试卷(有答案)
中南大学材料力学试卷一、填空（每题2分，共20分）3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。
7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。
8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。
9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。
10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。
11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max。
13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。
二、单项选择题 (每题2分，共20分)1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。
A. 强度低，对应力集中不敏感；B. 相同拉力作用下变形小；C. 断裂前几乎没有塑性变形；D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。
该大厦的破坏属于（ A ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．化学破坏。
3. 细长柱子的破坏一般是（ C ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．物理破坏。
4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ）A ．集中力；B ．集中力偶；C ．分布力；D ．温度变化。
5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。
A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。
6. 多余约束出现在（ B ）中。
中南大学材料力学练习题答案1
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；ssn σ；b σ；bbn σ二、计算题1．2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σAB 斜截面（︒=50α）：M P aM P aAB AB2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ杆内最大正应力和最大切应力分别为：M P aM P a502100max max ====στσσ3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa AF NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===d AEF ENt t πσεmm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm ll l ll l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8.AP 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dhP；[]bs d D Pσπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
中南大学材料力学--组合变形答案
组合变形答案一、概念题1.A ；2.A ；3.D ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.D ；9.C ；10.C11.略12. 13σσσ=-=二、计算题1截面形心和惯性矩计算：126459.5240.484.8810z z mmz mm I mm ===⨯1-1 截面上的内力：28857.6.12N M Py N mF P kN ====2max 1max 26.8[]32.3[]t Nt Zc Nc ZF Mz MPa A I F Mz MPa A I σσσσ=+=<=-+=< 安全2设切口深度为x ，则偏心距为：x /23112100.005(0.04)P t F A x σ⨯==-322121020.005(0.04)6t xMx W σ⨯⨯==⨯-61210010t t σσσ=+≤⨯ 得 212864000.00521x x x m -+== 3 2642()()P A hP F M PP A W bh bh bh σ⨯=-+=-+=-A 点的应力状态为单向压缩应力状态 454522AP bh σσσ-===-4545451122()()P P E E bh bh εσυσυ-=-=+2(1)Ebh P αευ=-4 过O 点横截面上的应力232324202()()P hP F M P P A W d d d σπππ⨯=+=+= 28T P M P W d τπ== O 点的应力状态为二向应力状态：0x y y σσσττ===220xa P E d E σεπ== 2452452454518cos 90sin 90222cos90sin 902214()x yx y xy x y x yxy b P d Pd P E d Eσσσσστπσσσσστπεσυσπ--+-=+---=+-=+-==-=- 5a 点的应力状态为二向应力状态：32412.710P P P F F F A d σπ===⨯ 3216 5.1010e T P P M M F W dτπ===⨯33031203593030120cos 60sin 6013.91022cos 240sin 240 1.24102211()(13.90.3 1.24)1014.331020010x y x y xy P x y x yxy P P F F F E σσσσστσσσσστεσυσ-+-=+-=⨯+-=+-=-⨯=-=+⨯⨯=⨯⨯2107 2.107.P e F N M N m ==采用第三强度理论校核强度31334.33[]r MPa σσσσ=-==< 安全 61） 计算954920.46.163.68491.1408.9293.75252.3488.66Pz Py Ay By Az Bz P m N m nF N F NF NF NF N F N =====-===-2） 作计算简图3） 作内力图4） 危险截面为A 截面： max max max 20.46.28.08.21.28.T z y M N mM N m M N m===-5）危险点于A 截面的边缘a 点，a 点的应力状态为二向应力状态：2.87MPa σ==2160.83eTP M M MPa W dτπ===max 3.1min 0.2212313max 23.100.22 1.662x yMPaMPaMPaMPaMPaMPaσσσσσσσστ-+=±====--== 6）采用第三强度理论校核强度313 3.32[]r MPa σσσσ=-==< 安全。
中南大学2021年《工程力学、材料力学》期末试题
一、在图1所示刚架中，已知q =3kN/m ，F =26kN ，M =10 kN ·m ，不计刚架的自重。
求固定端A 处的约束力。
（15分）图1 图2二、如图2所示接头，已知：载荷80kN F =，板宽80mm b =，板厚10mm δ=，铆钉直径16mm d =，许用应力[]160MPa σ=，许用切应力[]120MPa τ=，许用挤压应力[]bs 340MPa σ=，板件与铆钉的材料相同，试校核该接头的强度。
（15分）三、T 形截面铸铁梁尺寸和载荷如图3所示，若材料的许用拉、压应力分别为[][]30MPa,80MPa t c σσ==，截面的64110010mm ,100mm z I y =⨯=，试：（1）绘出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的强度。
（20分）图3d b δδF F F F q四. 已知应力状态如图4所示，图中应力单位皆为MPa 。
试用解析法求：⑴ 主应力大小，主平面位置；⑵ 最大切应力。
（15分）图4 图5五、图5所示圆杆，受弯矩M 和扭矩M T 作用。
已知：由实验测得杆表面A 点沿杆轴方向的正应变0ε，B 点沿与杆轴成45︒方向的正应变45ε，圆杆的直径d ，材料的弹性模量E 和泊松比μ。
试求弯矩M 和扭矩M T ，并写出第三强度理论相当应力的表达式。
（20分）六、结构的尺寸和载荷如图6所示，立柱BD 的材料为Q235钢，200GPa,E =P 200MPa σ=，s 235MPa,=304MPa,=1.12MPa a b σ=，规定的稳定安全因素2st n =。
试校核立柱BD 的稳定性。
（15分）图6。
材料力学_中南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
材料力学_中南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.如图所示接头，已知：载荷F=60kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=12mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa，板件与铆钉的材料相同，下列说法正确的是（）。
【图片】答案:铆钉剪切强度不符合要求2.对于图示静不定梁，解除多余约束得相应静定基，错误的是（）【图片】答案:解除A处水平方向上的约束3.解除图示结构中的链杆得相应静定基，解除约束的个数是（）【图片】答案:14.图示结构的静不定次数（）【图片】答案:35.线弹性材料变截面梁如图所示，弹性模量为E，不计剪力的影响，跨中截面C处的挠度为( )【图片】答案:6.莫尔积分法计算梁的位移时，应分别建立载荷和单位力引起的弯矩方程，此时要求（）答案:选取的坐标x和划分的梁段都必须完全—致7.关于卡氏第二定理的陈述中，正确的是( )答案:卡氏第二定理不仅可以用来计算结构的线位移，还可计算截面转角8.图示悬臂梁，当单独作用力F，截面B的转角为θ。
若先加力偶M，后加F，则在加F的过程中，力偶M( )【图片】答案:做负功，其值为Mθ9.一线弹性材料梁在集中力F作用时，其应变能为Vε，若将力改为2F，其他条件不变，则其应变能为( )答案:4Vε10.线弹性材料拉杆，在截面B、C上分别作用有集中力F和2F。
下列关于该杆应变能的说法正确的是（）【图片】答案:按不同次序加F和2F时，杆的应变能一样大11.任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的（）答案:主轴12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处（）答案:剪力等于零，弯矩最大13.梁上作用集中力，下列说法正确的是（）答案:集中力作用处剪力图有突变，弯矩图无突变14.某材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.30，则材料的剪切弹性模量G=（）答案:76.915.材料不同的两根受扭实心圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系正确的是（）答案:最大切应力相等，扭转角不相等16.阶梯圆轴受力如图所示。
中南大学材料力学练习册答案全集
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切 11．s σ；s s n σ；b σ；bb n σ 二、计算题1．2．解：横截面上应力 MPa Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σ AB 斜截面（︒=50α）：MPaMPaAB AB 2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσ BC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC 2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为：MPaMPa502100max max ====στσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ MPa p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ MPa p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 NAB AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa A F NAB AB93.7310058.421060243 所以斜杆AB 是安全的。
5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===dAE F ENt t πσε mm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ （2）mmm l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、概念题1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C8.A P 25（压）；)(27←EAPa9.[]τπ≤dh P ；[]bs d D P σπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
中南大学材料力学答案
静 不 定 结 构一． 概念题1静不定结构与静定结构的区别是什么？答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。
2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性 答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。
静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。
3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。
解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。
一般多余约束处的变形量已知。
所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。
4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。
对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。
5去除多余约束的方式有哪几种？二计算题1 如图示ABC 梁，已知力P F ,长度a l ,，弯曲刚度EI 。
以固定端外力偶A M 作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C 点的挠度。
解 1）以固定端外力偶A M 作为多余约束力，则静定基本结构如图示 由平衡方程0=∑Bm0=--a F Ml F P AA得：la F MF P AA += （向下）2）用卡氏定理求梁的约束力 a) AB 段弯矩方程 111x la F MMx F M M P AAA A+-=-=， )0(1l x ≤≤1111x lMM A-=∂∂CB 段弯矩方程 22x F M P = )0(2a x ≤≤02=∂∂AMMb) A 端的变形条件 0=A θc) 用卡氏定理 00221011=∂∂+∂∂=⎰⎰aAlAA MEI M M dx MEI M M θ即：0)11)((1110=-+-⎰dx x lx la F MMP AlA03121312121=+-+--al F al F l M l M l M l M P P A A A A 得 2aF MP A=得：la F la F MF P P AA 23=+=3）用单位力法求梁的约束力a) 在静定基本结构的A 端加单位力偶10=M 。
中南大学《材料科学基础》2020-2021学年第一学期期末试卷
---○---○------○---○---学院专业班级学号姓名…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按分处理………………评卷密封线…………中南大学期末考试试卷2020——2021学年一学期材料科学基础课程时间100分钟学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩%年月日题号一二三四五六七八九十合计满分201510202015100得分评卷人复查人一、单项选择题(本题20分，每小题2分)1.材料科学中，下列哪种键合类型不属于金属键？A.离子键B.共价键C.范德华键D.氢键2.在晶体结构中，面心立方(fcc)和体心立方(bcc)的主要区别是什么？A.原子堆积密度B.晶格常数C.对称性D.滑移系统数量3.材料的屈服强度是指：A.材料开始变形的点B.材料失去弹性的点C.材料能够承受的最大应力D.材料发生塑性变形之前所能承受的最大应力4.下列哪项不是陶瓷材料的特点？A.高硬度B.高温稳定性C.高韧性D.耐腐蚀性得分评卷人5.高分子材料的玻璃化转变温度是指：A.熔点B.结晶温度C.高分子链段开始运动的温度D.分解温度6.下列哪种方法不能用于制备纳米材料？A.溶液化学法B.机械合金法C.蒸发沉积法D.热膨胀法7.在固态反应中，通常控制速率的步骤是：A.反应物的扩散B.化学反应C.核生长D.相变8.下列哪种晶体缺陷会影响材料的力学性能？A.点缺陷B.线缺陷C.面缺陷D.所有选项都是9.材料的疲劳寿命可以通过什么图来预测？A.应力-应变图B.S-N曲线C.XRD图谱D.DTGA曲线10.在材料科学中，Hall-Petch关系描述了什么之间的关系？A.晶粒大小和屈服强度B.温度和硬度C.压力和体积D.电流和电阻率二、多项选择题(本题15分，每小题3分，多选，错选，漏选均不得分。
)1.以下哪些因素可以影响材料的导电性？A.温度B.杂质含量C.晶体缺陷D.湿度2.材料断裂过程中可能涉及哪些能量？A.动能B.表面能C.应变能D.热能3.在金属加工过程中，哪些方法可以用来改善材料的力学性能？A.热处理B.冷加工C.添加合金元素D.涂层4.高分子材料可以通过哪些方式交联？A.辐射交联B.化学交联C.热交联D.压力交联5.下列哪些特性是复合材料的优点？A.高强度B.低重量C.各向同性D.可定制性得分评卷人三、判断题（本题10分，每小题1分）1.()金属材料的弹性模量随温度的升高而增加。
(完整word版)中南大学弹塑性力学试卷答案-材料11级-2013
(完整word 版)中南大学弹塑性力学试卷答案-材料11级-2013---○—-—○------○—-—○--—学 院专业班级学 号姓 名………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷2012～2013 学年 二 学期 弹塑性力学 课程 时间110分钟32 学时， 2学分，闭卷,总分100分题 号 一二三四五六七八九十合 计得 分评卷人 复查人一、填空题 （本题30分，每小题2分）1、固体材料弹性力学分析中对于材料所做的基本假设有连续性假设、均匀性假设、各向同性假设；弹塑性体假设；小应变假设;无初应力假设 ( 至少写出三个）。
2、表征裂纹尖端的应力场强度的力学参数是 应力强度因子Ki （i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ） ，其量纲是 [N ］×[m]—3/2 .3、在Ⅲ型裂纹扩展模式中，载荷τ的作用方向与裂纹线方向 平行 ，裂纹面与载荷τ作用方向 平行 。
4、根据弹性力学原理，为了提高承载能力，承受强内压力作用的厚壁筒应该设计成 多层紧配合结构 。
5、如图所示为某理想材料的变形体内两点a 和b 的单元体主应力状态，其中σ=σs 为材料的拉伸屈服强度，则用Mises 屈服准则判别，a 点处于不存在的应力 状态;b 点处于 弹性变形 状态.6、如图所示的裂纹体，同时受到两种应力作用,其扩展类型是 Ⅰ+Ⅲ 型。
7、对于Ⅰ型裂纹，当裂纹体厚度很小时，与厚向一致的裂纹线的尖端得 分 评卷人题一（5）a 图题一（5）b 图1.5σ σ τ题一（6）图12、如图所示,受单向均匀拉伸载荷的平板构件，其上的中心穿透小孔边缘的a 、b 及远离小孔的c 、d 点，处于压应力状态的是 b 点；随着外载荷q 增加，最先进入塑性变形状态的是 a 点。
13、应变增量是 以物体在变形过程中某瞬时的形状 尺寸为原始状态，在此基础上发生的无限小应变 ； 应变增量的量纲为 无 。
中南大学材料力学习题答案解析------动载荷答案.doc
动载荷
—、概念题
1. 动载荷下，动应力不超过比例极限，则材料服从（胡克定律
），且具有相同
的（弹性模量
） 2.
动载荷下，构件的强度条件是（bgx Xb] ）
3. 在突加载荷下（相当于物体自由下落冲击,h=0情况），构件的动应力是相应静应力的（2 倍 ）
4. 提高构件抗冲击能力的主要措施是（增大静位移，避免增加静应力。
如安装橡皮座垫等）
二、计算题
1起重机吊索的横截血血积，已知Q=40kN,上升的加速度a=5m/S 2
, 吊索的[cr] =80MPa.= 重物的平衡方程 » 二 °，FNd+Q_（Q/g ）a = O,久即二（1 +。
/ g ）Q （y d = F Nd / A< [b] A > 155/nm 2
2重为Q 的重物自高度H 下落至梁上，梁的EI 和W 均已知，求梁的最大正应力.
W
__*2/ 3 3 匕 2WI
4心=M /吼=七一=—- W z yvv z
C 点的静挠度，杏表7.1,
…I, 21
3 3 {2 6EII 4时
243EJ
max =5
2W7
9W~
I 243E7h + 1 1
+ ----------
V 2W13
3.速度为i，，重为W的重物，沿水平方向冲击梁的截面C,试求梁的最大动应力。
设巳知梁的E、Iz和 Wz，o
=——，梁的自由端C点静挠度，查表7-1,
A
Wl3
A& = -----
5 3EI。
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中南大学材料力学试卷
一、填空（每题2分，共20分）
3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。
7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。
8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。
9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。
10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。
11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max。
13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。
二、单项选择题 (每题2分，共20分)
1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。
A. 强度低，对应力集中不敏感；
B. 相同拉力作用下变形小；
C. 断裂前几乎没有塑性变形；
D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。
该大厦的破坏属于（ A ）
A ．强度坏；
B ．刚度坏；
C ．稳定性破坏；
D ．化学破坏。
3. 细长柱子的破坏一般是（ C ）
A ．强度坏；
B ．刚度坏；
C ．稳定性破坏；
D ．物理破坏。
4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ）
A ．集中力；
B ．集中力偶；
C ．分布力；
D ．温度变化。
5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。
A ．剪力；
B ．弯矩；
C ．轴力；
D ．扭矩。
6. 多余约束出现在（ B ）中。
A ．静定结构；
B ．超静定结构；
C ．框架结构；
D ．桁架。
7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。
σ
A ．轴心拉压与扭转；
B ．扭转与平面弯曲；
C ．轴心压缩与扭转；
D ．双向弯曲。
8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式bs bs
bs A F =σ中，bs A 是（ B ）
A ．半圆柱面的面积；
B. 过直径的纵截面的面积；
C ．圆柱面的面积；
D ．横截面积。
9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。
A ．2
233τσσ+=r ；B ．2
23τσσ+=r ； C ．2
2
32τσσ+=r ；D ．2
234τσσ+=r 。
10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在C T ο51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是2
1
5cm A =，
2210cm A =，见图1。
当温度升高至C T ο252=时，
试求杆件各部分的温度应力。
钢材的16105.12--⨯=C l οα，GPa E 200=。
（15分）
解：（1T a T a T a T l l l l l l T ∆=∆+∆=∆=∆αααα2 （5（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 产生T l ∆的压缩，如图1所示。
因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ∆-=+=∆-α221
∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+∆-=α （3）MPa A F N 7.6611-==σ
MPa A F N 3.3322-==σ （5
四．如图2所示，悬臂梁的自由端受一可动铰链支座支撑，q ，l 为已知，试求自由端的支持反力。
悬臂梁在集中载荷和匀布载荷作用下的挠曲线方程分别为：)3(62x l EI Fx w --=、)64(24222
l lx x EI qx w +--=。
（15分） 解：用支反力R F 代替支座B （见图2），则B 端在q 和R F 的作用下挠度为零，即：
0)()(=+R F B q B w w （8分）
∴ 0834=+-l F EI ql R （5
∴
83ql F R = （2
五．一铸铁圆柱的直径为40mm ，其一端固定，另一端受到315 的力偶矩作用。
若该铸铁材料的许用拉应力为
MPa t 30][=σ，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。
（15分）
解：圆柱表面的切应力最大，即：
Mpa d T W T t 25)16//(/3max max max ===πτ （5分）
圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。
A B 图2
25MPa
图3
进行应力分析可得： MPa 252520020022
min max ±=+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-±+
=⎭⎬⎫σσ
∴ MPa 251=σ，02=σ， MPa 253-=σ （5分）
由第一强度理论有：
[]t MPa σσ≤=251
满足强度条件。
（5分）
六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=，直径为d=8mm ，材料为A3钢，其性能参数为：GPa E 210=，MPa s 235=σ，MPa p 240=σ
，MPa a 304=，Mpa b 12.1=。
杆的长度为mm l 260=，规定的稳定安全系数是5.3=st n 。
试校核压杆的稳定性。
（15分） 解：（1）21
=μ，4d
i = ∴65==l μλ （2分）
而 9.9221==p
E
σπλ （2分）
Θ 1λλ<，欧拉公式不成立 （1分）
（2） 6.612=-=b a s
σλ （2分）
2λλ>
即有 12λλλ<< ，宜采用经验公式 （3分）
∴ MPa b a cr 2.231=-=λσ KN d A F cr cr cr 62.1141
2===πσσ （2分）
（3） 工作安全系数： st cr
n F F n >===8.67.162
.11 （3分）
压杆稳定性满足。