几何画板教学 ppt课件
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几何画板课件《认识三角形》
在地理学中，相似三角形可以用于测量地 球上两点之间的距离和方位角，以及计算 地球表面的曲率和形状等参数。
工程学
艺术学
在工程学中，相似三角形可以用于计算机 械零件的尺寸和角度等参数，以确保机械 系统的正常运转和安全性。
在艺术学中，相似三角形可以用于创造具 有美感和平衡感的艺术作品，如绘画、雕 塑和建筑等。
对应角相等
相似三角形的对应角相等，即如果∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C 和∠C'分别是两个相似三角形的对应角，那么∠A=∠A'、 ∠B=∠B'、∠C=∠C'。
对应边成比例
相似三角形的对应边成比例，即如果AB和A'B'、BC和B'C'、 CA和C'A'分别是两个相似三角形的对应边，那么 AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'。
建筑和工程
用于计算建筑物的角度 、高度和距离，确保结 构的稳定性和准确性。
航海和航空
用于确定航向、速度和 位置，保障航行安全。
物理和力学
用于分析力的方向和大 小，解决力学问题。
地理和测量
用于测量地形的高度、 深度和距离，绘制地图
和进行地理研究。
06
三角形面积计算与拓展应用
海伦公式求解任意三角形面积
01
02
03
海伦公式介绍
海伦公式是一种用于计算 任意三角形面积的公式， 它基于三角形的三边长度 来计算面积。
海伦公式推导
通过勾股定理和三角形面 积公式，可以推导出海伦 公式。
海伦公式应用
海伦公式适用于任何类型 的三角形，包括直角三角 形、锐角三角形和钝角三 角形。
几何画板5.X课件制作实用教程PPT第一章
1.2 几何画板5.0的工作界面和工作环境
1.2.3 几何画板的菜单栏 几何画板的功能菜单栏包含10个菜单。它们都是下拉式菜单，每个下拉式菜 单包含若干个命令子菜单，几何画板的大部分功能都是通过这些菜单命令完成的。
1.2.4 几何画板的状态栏 几何画板的状态栏位于画板的最下方，它用于显示用户当前的工作状态。根 据这些提示，用户可以更明确的进行自已的操作。
1.1.2 几何画板的特点 （1）动态性（2）交互性（3）探索性（4）简洁性
1.1.3 几何画板5.0的新增特性介绍 几何画板5.0版本在许多方面的功能较之以前版本都得到了加强，有的功 能更是发生了质的飞跃，其中主要以下几个方面。
1.1 几何画板简介
1．便捷的图片处理功能
2．增强了的热文本功能
1.1 几何画板简介
1.3 几何画板5课件与课程整合概述
1.3.1 几何画板课件在新课程中的具体应用 1．几何画板课件整合于“数与代数” 2．几何画板课件整合于“空间与图形” 3．几何画板课件整合于“统计与概率” 4．几何画板课件整合于“综合应用”
1.3 几何画板5课件与课程整合概述
1.3.2 几何画板课件与新课程整合的模式 1．基于课堂的常规模式
2．基于课堂的探究协作型模式
3．基于网络的研究性学习模式
第1章 进入几何画板5.0的精彩世界 知识要点：
1.1 几何画板简介 1.2 几何画板5的工作界面和工作环境 1.3 几何画板5课件与课程整合概述
1.1 几何画板简介
1.1.1 几何画板的功能 主要有以下功能：计算机上的直尺和圆规；测量和计算功能；绘制多种函数图 像；制作复杂的动画；保持和突出几何关系；自定义工具功能；动态演示功能
3．增强的图形标记功能
几何画板课件美丽的勾股树
02
几何画板工具介绍
几何画板功能概述
几何画板是一款专业的几何绘图 工具，适用于教学、科研等领域。
它提供了丰富的几何图形绘制功 能，包括点、线、圆、多边形等 基本图形，以及变换、测量、动
画等高级功能。
几何画板还支持自定义函数和脚 本，可以实现更复杂的几何图形
绘制和动态演示。
绘制勾股树所需工具与技巧
长度比例调整带来不同视觉效果
01
02
03
边长比例变化
通过调整三角形边长比例， 观察勾股树整体形态和视 觉效果的改变。
缩放比例的应用
将基本图形进行缩放处理， 探索大小不同的勾股树组 合在一起时的视觉效果。
黄金分割与美感
尝试将黄金分割比例应用 于勾股树的长度比例调整 中，提升整体美感。
创意组合：将多个基本型组合成复杂图案
特点
勾股树的每个节点都是一个直角三角形， 且直角三角形的两条直角边分别与相邻 的两个直角三角形的一条直角边重合， 形成层层嵌套的视觉效果。
勾股树在数学中地位
勾股定理应用
勾股树作为勾股定理的直观体现， 有助于理解和应用勾股定理，加深 对数学原理的认识。
数学美学
勾股树以其独特的几何形态和数学 内涵，展示了数学与美学的完美结 合，对于培养学生的数学兴趣和审 美能力具有积极意义。
美观和易于区分。
04
变换与拓展：多样化勾股 树形态探索
角度变换对形态影响分析
直角三角形内角变化
通过调整直角三角形内角大小，观察勾股树形态的变化规律。
旋转角度的影响
将基本图形进行不同角度的旋转，探索勾股树在不同方向上的生 长形态。
对称性与角度关系
利用对称性原理，分析角度变换对勾股树左右对称或中心对称的 影响。
几何画板案例PPT课件
积件
制作步骤
.
制作视频
53
必修4
第一章
三角函数图象的对称性
积件
制作步骤
制作步骤
.
制作视频
54
必修4
第一章
余弦函数图象的形成
积件
制作步骤
.
制作视频
55
必修4
第一章
正切函数图象的形成
积件
制作步骤
.
制作视频
56
必修4
第一章
正弦函数图象的形成1
积件
制作步骤
.
制作视频
57
必修4
第一章
正弦函数图象的形成2
.
2
基于几何画板的高中数学积件库
必修 1 必修 2 必修 3 必修 4 必修 5 选修
第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换
.
3
基于几何画板的高中数学积件库
必修 1 必修 2 必修 3 必修 4 必修 5 选修
第一章 解三角形 第二章 数列 第三章 不等式
.
4
基于几何画板的高中数学积件库
平面向量基本定理的证明
平面向量的正交分解及坐标表示
平面向量的数量积
投影
.
14
必修5
第一章
第一章 第二章 第三章
大边对大角，小边对小角 解三角形的进一步讨论
余弦定理导入1
余弦定理导入2
正弦定理验证
正弦定理证明（外接圆法）
正弦定理证明（作高法）
.
15
必修5
第二章
第一章 第二章 第三章
等差数列 等差数列前n项和
平面与平面垂直的性质
直线. 与平面垂直的判定
几何画板课件的制作与使用PPT
制作技巧和注意事项
熟悉几何画板软件
01
熟练掌握几何画板软件的基本操作和功能，能够快速、准确地
制作课件。
保持课件简洁明了
02
避免过多的文字和图片，尽量使用简洁的语言和图形来表达概
念和解题思路。
注意课件的兼容性和可读性
03
确保课件在不同操作系统和不局和排版，提高可读性。
对收集到的素材进行筛选和整理，选 择最符合课件主题和目标的素材，去 除不必要的内容。
制作课件的流程
创建课件框架
根据教学目标和内容，设计课件的整体框架和目录结构。
制作课件内容
使用几何画板软件，根据所选主题和素材，逐步制作课件的各个部 分。
添加交互性和动画效果
为了增强学生的学习兴趣和提高教学效果，可以在课件中添加适当 的交互性和动画效果。
几何画板课件的制作与使 用
• 几何画板简介 • 几何画板课件制作 • 几何画板课件使用 • 几何画板课件制作实例 • 总结与展望
01
几何画板简介
几何画板的特点
01
02
03
动态性
几何画板能够展示图形的 动态变化，帮助学生更好 地理解几何概念。
交互性
用户可以通过鼠标操作， 实时改变图形的形状、大 小和位置，增强学生的参 与感。
几何画板的应用领域
数学教育
工程设计
几何画板广泛应用于中小学数学教学 中，辅助教师制作课件，提高教学质 量。
在工程领域，几何画板可以用于绘制 和模拟机械零件、电路图等复杂图形。
科学可视化
几何画板也可以用于科学研究中，帮 助科学家可视化复杂的科学数据和模 型。
02
几何画板课件制作
确定课件主题和目标
05
全等三角形几何画板课件(1)
全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
能够重合的图形叫做全等图形
（1）
（2）
（3）
（4）
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
小试身手
下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形
(4) 两个全等三角形的面积相等
(正确）
（正确）
（错误）
（正确）
(5) 半径相等的两个圆是全等图形
（正确）
你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？
它们会全等吗？
试一试,摆一摆
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。
C
A
B
D
O
O
A
C
D
C
B
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
“全等”用符号“≌ ”表示
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
能够重合的图形叫做全等图形
（1）
（2）
（3）
（4）
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
小试身手
下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形
(4) 两个全等三角形的面积相等
(正确）
（正确）
（错误）
（正确）
(5) 半径相等的两个圆是全等图形
（正确）
你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？
它们会全等吗？
试一试,摆一摆
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。
C
A
B
D
O
O
A
C
D
C
B
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
“全等”用符号“≌ ”表示
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
几何画板优秀课件
(1) 对需要进行计算旳对象进行测量。 (2) 打开【度量】菜单，选择【计算】命令。 (3) 在计算器中，按计算所要求旳顺序依次选用各有关度量值以及各有关旳运算符号
或函数，建立计算体现式。 (4) 单击【拟定】按钮即可在几何画板窗口显示计算体现式与成果。 因为几何画板中旳计算器不同于Windows中旳计算器，在操作上有其特殊性，所以在用
3.2.1 几何画板迅速入门
几何画板旳工具箱中涉及【选择箭头】工具、【点】工具、【圆规】工具、【直线】工具、 【文本】工具、【自定义】工具等，要从工具箱中选择工具，只要单击工具按钮，即可选 中该工具，如图3.2所示旳【圆规】工具按钮。需要注意旳是，【选择箭头】工具涉及选择 移动、旋转、缩放3种工具，【直线】工具涉及线段、直线、射线3种工具，要使用【选择 箭头】工具和【直线】工具中旳其他工具，首先要将鼠标箭头指向工具箱旳【选择箭头】 工具或【直线】工具，然后按下鼠标左键不放，待出现其他工具时，再把鼠标移到需要旳 工具上，松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。工具箱中各个工具旳作用如表 3.1所示。
位旳计算，能够忽视单位旳变化。 (4) 用【标签】工具双击计算或度量成果，在弹出旳度量成果属性对话框中能够修改
体现式旳外观，如图3.14所示。
3.2.2 窗口菜单及操作
7. 【图表】菜单 几何画板中旳【图表】菜单提供了坐标以及与解析几何有关旳命令，
详细如图3.15 所示。 坐标系是由一种原点和一种单位长度拟定旳，默认情况下几何画板窗
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
或函数，建立计算体现式。 (4) 单击【拟定】按钮即可在几何画板窗口显示计算体现式与成果。 因为几何画板中旳计算器不同于Windows中旳计算器，在操作上有其特殊性，所以在用
3.2.1 几何画板迅速入门
几何画板旳工具箱中涉及【选择箭头】工具、【点】工具、【圆规】工具、【直线】工具、 【文本】工具、【自定义】工具等，要从工具箱中选择工具，只要单击工具按钮，即可选 中该工具，如图3.2所示旳【圆规】工具按钮。需要注意旳是，【选择箭头】工具涉及选择 移动、旋转、缩放3种工具，【直线】工具涉及线段、直线、射线3种工具，要使用【选择 箭头】工具和【直线】工具中旳其他工具，首先要将鼠标箭头指向工具箱旳【选择箭头】 工具或【直线】工具，然后按下鼠标左键不放，待出现其他工具时，再把鼠标移到需要旳 工具上，松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。工具箱中各个工具旳作用如表 3.1所示。
位旳计算，能够忽视单位旳变化。 (4) 用【标签】工具双击计算或度量成果，在弹出旳度量成果属性对话框中能够修改
体现式旳外观，如图3.14所示。
3.2.2 窗口菜单及操作
7. 【图表】菜单 几何画板中旳【图表】菜单提供了坐标以及与解析几何有关旳命令，
详细如图3.15 所示。 坐标系是由一种原点和一种单位长度拟定旳，默认情况下几何画板窗
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
几何画板课件范例
几何画板课件范例
Slide 1:
标题：几何画板
内容：介绍几何画板的目的和重要性
Slide 2:
标题：点、线、面的定义
内容：对点、线和面进行简明的定义和解释，并给出相应的示意图
Slide 3:
标题：几何图形的分类
内容：介绍常见的几何图形，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形等，并给出每种图形的定义和示意图
Slide 4:
标题：几何图形的性质
内容：列举一些常见几何图形的性质，如平行线的性质、相似三角形的性质等，并给出相应的示意图和解释
Slide 5:
标题：几何图形的构造方法
内容：介绍几何图形的构造方法，如画线段的方法、画角的方法、画三角形的方法等，并给出相应的步骤和示意图
Slide 6:
标题：实际应用
内容：展示几何图形在实际生活中的应用，如建筑设计、地图制作等，并给出相关的例子和图片
Slide 7:
标题：小结
内容：对几何画板的学习进行小结，强调几何图形的重要性和应用，并鼓励学生继续探索几何学的知识
Slide 8:
标题：问题与讨论
内容：提出一些与几何图形相关的问题，鼓励学生进行讨论和思考，激发他们对几何学的兴趣和创造力
Slide 9:
标题：参考资料
内容：列出使用的参考资料和资源，以供学生进一步学习和深入了解几何学。
最新《几何画板》使用方法简介教学讲义PPT课件
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ③扇形（弓形）内部的构造：
选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→ “弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构 造”→“弧 内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇 形或弓形的内部。
二、用构造菜单作图
点的轨迹的构造 问题： P 为圆上任意一点，O 为圆外一点，则线段 OP 中点 M 的轨迹是什么？ 用变换菜单作图 数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式） 到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中， 研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋 转、缩放、反射、迭代等变换。
《几何画板》使用方法简介
软件简介
《几何画板》软件是由人民教育出版社由美国 引进、汉化并独家出版发行，全名是《几何画板 ――21世纪的动态几何》，也是教育部优先推广的 教育软件之一。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本 元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹 等，构造出其它较为复杂的图形。
造”→ “线段”（或“射线”“直线”）电脑就构造一 条线段 （或一条射线或直线）。 ②平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和 一直线或选定一点和几条直线，由菜单“构 造”→
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ①多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单
击菜单“构造”→“多边形的内部”，就可构造 多边形内部了 。 ②圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后， 单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这 个圆的内部。
“－”键可以使参数值增加或减小。 方法2：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话
框，可以直接输入需要的参数值。 方法3：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类
按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数 的动画属性对话框，根据需要进行相关设置。 单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按 钮参数按设置进行变化。
几何画板200个经典课件(一)
几何画板200个经典课件(一)几何画板200个经典 - 课件教学内容•几何画板200个经典中的几何概念和图形•几何画板200个经典中的几何性质和定理教学准备•教材《几何画板200个经典》•讲义、笔记和练习册•黑板、白板或投影仪•几何工具箱，包括尺子、直尺、量角器等•计算器教学目标•理解几何画板200个经典中的几何概念和图形•掌握几何画板200个经典中的几何性质和定理的证明方法•能够运用所学的几何知识解决相关问题•培养学生的几何想象力和空间思维能力•本课程以《几何画板200个经典》为教材，通过理论与实践相结合的方式进行教学，以激发学生对几何的兴趣和学习的动力。
•通过展示几何画板200个经典中的图形和性质，引发学生对几何的思考和探索，帮助他们建立几何的概念框架。
•通过示范、讲解和实践练习等多种教学方法，让学生逐步掌握几何画板200个经典中的定理和证明方法，培养他们的逻辑思维和推理能力。
教学过程1.引入几何画板200个经典主题，并激发学生的兴趣。
2.展示几何画板200个经典中的一些图形和性质，让学生观察，并提出自己的观点和猜测。
3.教师讲解相关的几何概念和定理，并进行示范和证明。
4.学生进行个人或小组的实践练习，运用所学的几何知识解决问题。
5.教师进行讲解和指导，并鼓励学生分享答案和解题思路。
6.学生进行课堂作业，巩固所学的知识和技能。
7.教师进行课堂总结，并提出问题和展望下一步的学习内容。
8.学生进行课后复习和思考，准备下一节课的学习。
•本节课通过结合几何画板200个经典中的实例和理论进行教学，激发了学生的兴趣和思考能力。
•学生参与度较高，能够积极思考和运用几何知识解决问题。
•部分学生在证明几何性质和定理时存在一定困难，需要加强相关练习和示范。
•下次课应适当增加互动环节，提高学生的参与度和合作能力。
二次函数几何画板课件
y随x的增大而减小． y随x的增大而增大．
复习导入
二次函数y=ax2与y=a(x-h)2之间的关系
移动方向
平移前解析式
Hale Waihona Puke 平移后解析式简记向左平移h
个单位
y=ax2
y=a(x+h)2
左加
向右平移h
个单位
y=ax2
y=a(x-h)2
右减
探究新知
画出二次函数 =
,
=
(−) ,
=
(−) +3的图象，并探究它们的图
象特征和性质．
列表：自变量x从顶点的横坐标向右开始取值．
x
0
2
3
4
=
0
2
8
x
1
2
3
4
5
(−)
0
2
8
x
1
2
3
4
5
= (−) +3
3
5
11
=
1
探究新知
描点和连线：画出图
象在对称轴右边的部
分．利用对称性，画
第一章 二次函数
1.2 二次函数的图象与性质4
复习导入
二次函数y=a（x-h）2的性质
y=a（x-h）2
开口方向
a＞0
a＜0
向上
向下
对称轴
直线x=h
顶点坐标
（h，0）
最值
增减性
当x=h时，y最小=0
复习导入
二次函数y=ax2与y=a(x-h)2之间的关系
移动方向
平移前解析式
Hale Waihona Puke 平移后解析式简记向左平移h
个单位
y=ax2
y=a(x+h)2
左加
向右平移h
个单位
y=ax2
y=a(x-h)2
右减
探究新知
画出二次函数 =
,
=
(−) ,
=
(−) +3的图象，并探究它们的图
象特征和性质．
列表：自变量x从顶点的横坐标向右开始取值．
x
0
2
3
4
=
0
2
8
x
1
2
3
4
5
(−)
0
2
8
x
1
2
3
4
5
= (−) +3
3
5
11
=
1
探究新知
描点和连线：画出图
象在对称轴右边的部
分．利用对称性，画
第一章 二次函数
1.2 二次函数的图象与性质4
复习导入
二次函数y=a（x-h）2的性质
y=a（x-h）2
开口方向
a＞0
a＜0
向上
向下
对称轴
直线x=h
顶点坐标
（h，0）
最值
增减性
当x=h时，y最小=0
初中数学常用几何画板课件
等边三角形
我们将学习如何使用三角板和半圆板来绘制等边三 角形，并探讨其性质。
正方形
我们将学习如何使用三角板和半圆板来绘制正方形， 并探讨其性质。
矩形
我们将学习如何绘制矩形，并探讨其性质。
平行四边形
我们将学习如何绘制平行四边形，并探讨其性质。
圆
1
圆的定义
我们将学习圆的定义、元素和性质。
2
绘制圆
我们将学习如何使用圆规来绘制圆形，探讨圆与直线的交点。
练习题
• 绘制正方形 • 计算三角形周长 • 绘制对称图形 • 解决实际应用问题
初中数学常用几何画板课 件
在本课中，我们将深入研究几何画板和常见的几何图形的构造。我们将介绍 基本几何工具、线条和角度类型、几何形状、圆、几何变换、以及如何将几 何画板应用于解决问题。
基础工具
尺子和直尺
我们将学习如何精确测量线条和角度。
圆规和指南针
我们将学习如何使用圆规和指南针来绘制圆弧和圆。
三角板和半圆板
3
构建切线
我们将学习如何使用圆规和尺子绘制与圆相切的直线。
几何变换
对称
我们将学习如何绘制对称图形，并探讨其性质。
平移
我们将学习如何使用向量和几何画板来执行平移操 作。
旋转
我们将学习如何使用旋转中心和旋转角度来进行旋 转操作。
扩缩
我们将学习如何使用扩缩中心和比例因子来执行几 何扩缩操作。
解决问题
1 三角形周长
我们将学习如何计算三角形周长，以及如何使用几何画板来优化计算方法。
2 圆的面积
我们将学习圆的面积公式，以及如何使用圆规和尺子来计算圆的面积。
3 几何问题的ห้องสมุดไป่ตู้常应用
几何画板入门培训PPT课件
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
18.11.2020
图中线段AB=线段CD
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
以绘制等腰三角形为例
步骤如下： • 绘制线段AB作为底边； • 根据线段AB构造其中点H； • 根据点H和线段AB，构造AB的垂线过点H； • 在垂线上绘制一点C； • 分别构造线段AC、BC； • △ ABC即为等腰三角形
18.11.2020
绘制角平分线
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
2.绘制平面几何图形
使用几何画板绘制特定的几何图形及其组合。 构造是绘制几何图形的重要方法。根据已知图 形构造生成新的图形。则已知图形和新图形之间存 在单向的约束关系。这是几何画板中图形存在的基 本规则。
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形
7.2.1 绘制基本图形
• 基本图形包括点、线、圆（含弧）。 • 欧式几何中，所有的图形都是由上述三者构成的。 • 通过工具栏可以直接绘制上述三种基本图形。
几何画板课件美丽的勾股树
几何画板在勾股树绘 制中的应用
勾股树的构造方法和 性质
学习心得分享
通过实践操作，深入理解了勾股 定理及其逆定理
学会了利用几何画板绘制勾股树 ，提高了动手实践能力
在小组合作中，学会了与他人协 作、沟通和分享经验
对未来学习的展望
深入学习更多与勾股定理相关的 知识，如勾股数组、费马大定理
等
探索几何画板在数学教学中的更 多应用，如动态演示、交互式教
数学文数学文化的交融
勾股定理作为数学史上的重要定理，具有 悠久的历史渊源和丰富的文化内涵。
勾股树作为勾股定理的可视化表达形式， 既体现了中国传统数学文化的特点，也吸 收了西方数学文化的精髓。
数学与艺术的跨界融合
对现代数学教育的启示
勾股树不仅具有数学价值，还具有艺术价 值，是数学与艺术跨界融合的典范。
结合黄金分割比例构造的勾股树，展示数学 与美学的完美结合。
美学角度分析
01
02
03
对称美
勾股树在结构上具有对称 性，这种对称美在数学和 艺术中都有广泛应用。
简洁美
勾股树的构造简单明了， 通过基本的几何图形展示 了复杂的数学原理，体现 了数学的简洁美。
和谐美
勾股树的各个部分之间比 例协调，整体呈现出和谐 美感。
第三步
以点A为圆心，线段AB为半径，绘制一个 圆。然后在圆上任意取一点C，连接AC和 BC。
实例演示与操作
实例演示
在几何画板上展示一个已经绘制好的勾股树图形，让学生观察其结构和特点。
操作步骤
首先按照上述步骤绘制出勾股树的基本图形，然后利用几何画板的测量工具测量 各线段的长度，并计算验证勾股定理的正确性。最后可以通过改变点C的位置或 者增加更多的分支来丰富勾股树的形态。
《几何画板教程》课件
1. 几何画板5.0.1简介
《几何画板》是这样一个工具： 便捷的交流工具----由于每个画板都可以被用户按自己的意图修改 并保存起来，它特别适合用来进行几何交流、研究和讨论。人们由此 把它称之为“动态黑板”。它还是教师布置作业、学生完成作业的理 想工具。 优秀的演示工具----它完全符合CAI演示的要求，能准确地、动态 地表达几何问题。一旦与大屏幕投影仪等设备配合，演示效果更完美。 另外，《几何画板》还能进行其它学科的动态演示，如物理中的力学、 运动学、光学，数学中的认数，地理中的行星运动等等。 有力的探索工具----《几何画板》为探索式几何教学开辟了道路。 可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律，建立自己的认识体系， 成为真正的研究者。它将传统的演示练习型CAI模式，转向研究探索 型。
2.几何画板的工具箱和菜单
几何画板的精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”： 线段AB中点A、B是线段的父母，拖动点B，线段受点B控制，所 以要随着运动，但点A不动。拖动线段，线段的方向不变，位置发生 改变，但点A、B由于必须保持相应关系，所以两点也随之运动。
点A(圆心)B(圆周上的点)是圆的父母，拖动点B，圆的大小随着点
1. 几何画板5.0.1简介
重要的反馈工具----《几何画板》提供多种方法帮助教师了解学生 的思路和对概念的掌握程度，如复原、重复；隐藏、显示；建立脚本 等，轻而易举地解决了这个令所有教师头疼的难题。 简单的使用工具----《几何画板》功能虽然强大，但使用起来却非 常简单。
1. 几何画板5.0.1简介 2. 几何画板的工具箱和菜单 3. 绘制几何图形 4. 迭代与深度迭代 5. 动画制作 6. 绘制初等函数图形 7. 典型实例
7. 典型案例
几何画板典型案例-张延军.gsp 开始/程序/几何画板5.01最强中文版/画板教程/几何画板基础培训 教程, C:\Program Files\Sketchpad5\Sketchpad Help C:\Program Files\Sketchpad5\Sketchpad\Sample
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是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
1. 安装 运行：SETUP。 选：'全部安装' , 对问题：是否‘建立程序组’, 选：是。
1. 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单(如图) 工具 画板。
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1. 选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击
：工具选项。 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放；拖曳到平移
4、显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。
注 两圆弧交界的内部：先构造这两个圆弧；选这两个圆弧；构造| 内部。
、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点[路径上的点应可控制 目标，即目标的定义用到路径上的点]；右键|构造|轨迹。
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例、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、B、C； 构造线段→线段AB、BC、CA；构造中点→AB、BC、 CA的中点F、E、D；构造线段AE、BD、CF；构造交 点G。注 拖动A点，改变三角形ABC，但AE、BD、CF 仍是三角形ABC的中线，G仍是重心。]
不选 单击：空白处。
从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。
选目标的父母和子女 选定，编辑|选择父母/或选择子女。
选所有 编辑|选择所有。
选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。
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3、删除 删除目标 选目标；Del键(注：同时删除子女目标)。 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。
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例、三角形ABC的外心及其外接圆。[Shift + 画点A、 B、C，构造线段→线段AB、BC、CA；构造BC、AC的 中点；构造BC、AC的垂直平分线s、t；构造s、t的交 点S；构造圆(S、A)。注 拖动A点，改变三角形ABC， 但s、t仍是BC、AC的垂直平分线，S仍是外心。]
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5、对象信息 单击对象信息→？；单击对象→简单信息；双击对象→目标信息对话框。
6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。
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(一)、画基本图形 1、画点 选画点，单击画板上一点。
2、画圆O、A 选画圆，画点O，拖曳到点A。
3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不放→线段/射线/直线；拖曳到线 段/射线/直线；放→选中线段/射线/直线。
几何画板教程
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(一)、几何画板简介 几何画板由Key Curriculum Press公司制作。几何画 板的原始作者是Mike Alexander，后由Bill Finzer 和 Nick Jackiw 修改补充。'几何画板'的最大特色是动态 性，即可用鼠标拖动图形上任一元素，而事先给定的
10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段；右键|构造|以圆心和半径画圆 。11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第一点到第二点]；右 键|构造|圆上弧
12、构造过三点的弧 选三点；右键|构造|过三点的弧。 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的内部 。选多边形顶点/圆弧 等；构造|内部。应用 此操作可构造出明显的内部区域，需要时单击内 部区域，便会显示出该区域，便于人们集中注意力到该区域，有良好的 教学效果。
所有几何关系都保持不变。而手工绘制的图形是静态 的，不能反映动态的过程。
几何画板组成：'画板'+'脚本'。'画板'描绘具体的 几何图形，'脚本'描述几何图形的构造过程。
通过剪帖板可以和其它Windows应用程序交换信 息。
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
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例、三角形ABC的内心及其内切圆。[Shift + 画点A、 B、C；构造线段→线段AB、BC、CA；构造ABC、 ACB的角平分线m、n；构造m、n的交点F；构造F、BC 的垂直线o；构造o、BC的交点G，构造圆(F、G)。注 拖 动A点，改变三角形ABC，但m、n仍是ABC、ACG的 角平分线，F仍内心。]
/旋转/缩放；放→选定。功能：移动选定的目标按 平移/旋转/缩放 方 式移动。
选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等)，指针变为横 向箭头，单击。
选两个以上目标 法一 第二个及以后，Shift+单击。 选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框；虚框中的目标被选。
选角 选三点：第一、第三点：角两边上的点；第二点：顶点。
4、画线段/射线/直线AB 选 线段/射线/直线；画点A，拖曳到点B。
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(二)、尺规作图(构造) 1、构造目标上的点 功能：一条线/一个圆/一条轨迹/一个以上 目标 上任取一点。操作：
2、构造_、_的交点。操作：。
3、构造线段的中点 选线段；右键|构造|中点。 4、构造线段点、点 选，
Ctrl+L/右键|构造|线段。
5、构造__的垂直线 选，
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6、构造线段垂直平分线 选线段 右键|构造|中点 选线段、中点
右键|构造|垂直线
7、构造__的平行线 选，
8、构造角__的平分线(射线) 选角；右键|构造|角平分线。
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9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、点C；右键|构造|以圆心和一点画 圆。
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
1. 安装 运行：SETUP。 选：'全部安装' , 对问题：是否‘建立程序组’, 选：是。
1. 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单(如图) 工具 画板。
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1. 选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击
：工具选项。 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放；拖曳到平移
4、显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。
注 两圆弧交界的内部：先构造这两个圆弧；选这两个圆弧；构造| 内部。
、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点[路径上的点应可控制 目标，即目标的定义用到路径上的点]；右键|构造|轨迹。
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例、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、B、C； 构造线段→线段AB、BC、CA；构造中点→AB、BC、 CA的中点F、E、D；构造线段AE、BD、CF；构造交 点G。注 拖动A点，改变三角形ABC，但AE、BD、CF 仍是三角形ABC的中线，G仍是重心。]
不选 单击：空白处。
从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。
选目标的父母和子女 选定，编辑|选择父母/或选择子女。
选所有 编辑|选择所有。
选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。
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3、删除 删除目标 选目标；Del键(注：同时删除子女目标)。 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。
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例、三角形ABC的外心及其外接圆。[Shift + 画点A、 B、C，构造线段→线段AB、BC、CA；构造BC、AC的 中点；构造BC、AC的垂直平分线s、t；构造s、t的交 点S；构造圆(S、A)。注 拖动A点，改变三角形ABC， 但s、t仍是BC、AC的垂直平分线，S仍是外心。]
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5、对象信息 单击对象信息→？；单击对象→简单信息；双击对象→目标信息对话框。
6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。
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(一)、画基本图形 1、画点 选画点，单击画板上一点。
2、画圆O、A 选画圆，画点O，拖曳到点A。
3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不放→线段/射线/直线；拖曳到线 段/射线/直线；放→选中线段/射线/直线。
几何画板教程
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(一)、几何画板简介 几何画板由Key Curriculum Press公司制作。几何画 板的原始作者是Mike Alexander，后由Bill Finzer 和 Nick Jackiw 修改补充。'几何画板'的最大特色是动态 性，即可用鼠标拖动图形上任一元素，而事先给定的
10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段；右键|构造|以圆心和半径画圆 。11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第一点到第二点]；右 键|构造|圆上弧
12、构造过三点的弧 选三点；右键|构造|过三点的弧。 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的内部 。选多边形顶点/圆弧 等；构造|内部。应用 此操作可构造出明显的内部区域，需要时单击内 部区域，便会显示出该区域，便于人们集中注意力到该区域，有良好的 教学效果。
所有几何关系都保持不变。而手工绘制的图形是静态 的，不能反映动态的过程。
几何画板组成：'画板'+'脚本'。'画板'描绘具体的 几何图形，'脚本'描述几何图形的构造过程。
通过剪帖板可以和其它Windows应用程序交换信 息。
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• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
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例、三角形ABC的内心及其内切圆。[Shift + 画点A、 B、C；构造线段→线段AB、BC、CA；构造ABC、 ACB的角平分线m、n；构造m、n的交点F；构造F、BC 的垂直线o；构造o、BC的交点G，构造圆(F、G)。注 拖 动A点，改变三角形ABC，但m、n仍是ABC、ACG的 角平分线，F仍内心。]
/旋转/缩放；放→选定。功能：移动选定的目标按 平移/旋转/缩放 方 式移动。
选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等)，指针变为横 向箭头，单击。
选两个以上目标 法一 第二个及以后，Shift+单击。 选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框；虚框中的目标被选。
选角 选三点：第一、第三点：角两边上的点；第二点：顶点。
4、画线段/射线/直线AB 选 线段/射线/直线；画点A，拖曳到点B。
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(二)、尺规作图(构造) 1、构造目标上的点 功能：一条线/一个圆/一条轨迹/一个以上 目标 上任取一点。操作：
2、构造_、_的交点。操作：。
3、构造线段的中点 选线段；右键|构造|中点。 4、构造线段点、点 选，
Ctrl+L/右键|构造|线段。
5、构造__的垂直线 选，
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6、构造线段垂直平分线 选线段 右键|构造|中点 选线段、中点
右键|构造|垂直线
7、构造__的平行线 选，
8、构造角__的平分线(射线) 选角；右键|构造|角平分线。
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9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、点C；右键|构造|以圆心和一点画 圆。