波前像差简介

常识综述从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高，但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降，以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因，导致出现各种像差，因此人眼的理想视力只有1.5或更差，并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。

波阵面像差（波前像差）原本是一项天文学技术，其发展由来已久，主要用来纠正天文望远镜等的像差，以便能更清晰地观测到更远距离的天体。

像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器，当波前像差技术应用于眼科后，才与我们的生活变得更加关系密切。

目前波前像差仪有很多种，可分为客观法和主观法两类。

客观法根据其设计原理，又可分为：出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型；主观法即心理物理学检查方法。

客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好，但需使用较亮的照明光线，大部分还需要散瞳；主观法无需散瞳，可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差，但需对患者进行训练，检查较慢，可重复性较客观法差。

无论是主观法还是客观法像差仪，其基本原理是一样的，即选择性地监测通过瞳孔的部分光线，将其与无像差的理想光线进行比较，通过数学函数将像差以量化形式表达出来。

下面根据其设计原理来逐一介绍。

一、客观式像差仪1出射型像差仪基于Schack-Hartmann像差理论而建立，见图6-1。

Schack-Hartmann波阵面感受器通过测量眼底的点光源反射出眼球的视网膜像来测量波阵面像差。

即，使一条细窄光束进入眼球，聚焦视网膜上，光线从视网膜上反射出眼球，穿过一透镜组，聚焦在一个CCD上。

如受检眼无像差，则反射的平面波聚成一个整齐的点阵格子图，每一个点的图像准确地落在相应透镜组的光轴上。

而当受检眼有像差时，则生成扭曲的波阵面，从而出现扭曲的点图像。

通过测量每一个点与其相应透镜组光轴的偏离，就可计算出相应的波阵面像差。

基于此原理的像差仪包括WASCA像差分析仪（Zeiss公司），Zywave像差仪（博士伦公司），Aberrometer （爱尔康公司）等。

2视网膜像型像差仪以Tscherning像差理论为基础，通过计算投射到视网膜上的光线偏移而得出结果。

图6-2基于Tscherning原理的像差测量示意图它是由倍频Nd：YAG激光（532 nm）发出的有168单点矩阵的平行激光光束经瞳孔进入眼底（彩图10），由连接计算机的高敏感度的CCD采集视网膜图像（彩图11）。

由于屈光介质存在像差，投射到视网膜上的光线达到视网膜后?生偏移，其偏移可以通过投射在视网膜上的格栅观察到，通过视网膜图像分析受检眼的光学像差，即，将视网膜图像上的每个点的位置与它们在理想状态下的相应位置进行比较，根据偏移的结果计算出相应的波阵面像差。

基于此原理的像差仪包括Allegretto像差分析仪（Wavelight公司）和视网膜光线追踪仪（Tracy 公司）等。

3入射可调式屈光计以Smirnov-Scheiner理论为基础，其方法是通过对进入中心凹的每一光线进行补偿调整使之在视网膜成像完善。

其原理与临床应用的屈光计、检影镜很相似，所有进入视网膜的光线都向中央一点会聚，通过在各轴向上对瞳孔的快速裂隙扫描而实现，眼底反光被CCD捕捉从而得到眼的波阵面像差。

基于此原理的像差仪包括Emory视觉矫正系统和OPD扫描系统（Nidek公司）等。

图6-3基于Smirnov-Scheiner原理的像差测量示意图二、主观式像差仪根据光路追踪原理设计，利用空间分辨折射仪以心理物理方法测量人眼像差。

假设眼处于衍射的极限时，聚焦在无穷远，因而无穷远的点光源通过瞳孔不同区域进入眼内，将会聚焦在视网膜上的一点。

当眼存在像差时，进入眼内的光线将不会聚焦在同一点上，点光源的像将是一个模糊像，该像点与中心发生了偏移，导致波阵面平面的光线射入眼球后由理论上的球面波变成了不规则的曲面波，通过数学换算，得到放大在瞳孔面上的眼底点扩散函数。

基于此原理的像差仪有WFA-1000人眼像差仪（苏州亮睛公司）。

参数分析及临床应用一、参数分析波阵面像差的表达方法有很多种。

在临床上，我们常见的有Zernike函数、均方根、调制传递函数、点扩散函数等，其中最常见且便于理解的是Zernike函数。

1Zernike函数是最常用的波阵面像差定量表达方法，是描述眼光学系统波阵面像差的理想的数学模型之一，它是交于单位圆上的序列函数。

通过Zernike函数可以将像差量化并分级，可以表达总体像差和组成总像差的各个像差。

Zernike函数常见的表达形式为8阶45项，可以分成低阶和高阶，其中0到2阶为低阶，3阶以上是高阶。

0阶Ｚ00表示各方向匀称、平整的波阵面，即无像差；1阶Z1-1和Ｚ11分别表示垂直和水平的倾斜（Tilt）；2阶表示离焦（Focus shift）或散光（Astigmatism），Ｚ2-2和Ｚ22分别表示45°/135°和90°/180°方向散光，Ｚ20表示离焦；3阶函数中，Ｚ3-3和Ｚ33表示三叶草形像差，Ｚ3-1和Ｚ31分别表示垂直和水平位彗差（Coma）；4阶为球差（Spherical Aberration）和其他复杂像差，Ｚ40表示球差，Ｚ4-4和Ｚ44表示四叶草形像差，Ｚ4-2和Ｚ42表示45°/135°和90°/180°方向二次散光性像差；5至8阶是其他一些不规则像差，如5阶中Ｚ5-1和Ｚ51分别表示垂直和水平位二次彗差等，只有在瞳孔非常大时才显露出来。

其中影响人眼视觉质量较大的主要像差有下列几种：Ｚ20离焦，包括正性和负性离焦，对应于传统球性屈光不正的近视和远视；Ｚ2-2和Ｚ22即45°/135°和90°/180°方向上的散光，Ｚ3-1和Ｚ31即彗差，Ｚ40球差。

Zernike函数可以表示为以n行数（阶），m列数的金字塔形数字数组，称Zernike树，如图6-10所示。

为了能表达得更加直观，可以在以类似于角膜和瞳孔的圆形为基础，将Zernike函数重建成眼的波阵面像差图，形象地描述各种像差的形态，见图6-11。

低阶像差与传统的几何像差相对应，可用框架眼镜、隐形眼镜或传统的屈光手术矫正；高阶像差包括一些非经典的像差，需要进行像差引导的个性化切削才能矫正。

对于人眼，6阶以上的高阶像差对视觉影响很小，可以忽略不计。

临床上进行像差引导的个性化切削时考虑最多的是第3、4和5阶像差。

2均方根（mean sum of the square，RMS）均方根是检测光学系统质量的一种方法，它是通过计算检测面上的各点相对于参考面的高度而得出的标准偏差，表示检测面与参考面的偏离程度，是Zernike函数的系数平方和的方根，可将不规则散光和球性屈光不正量化。

进行波阵面像差分析时，参考面?一个无像差的球面波。

RMS值通常为0～1，若RMS值较小，表示高阶像差所占比例少，接近球-柱镜参数。

3光程差（Optical Path Difference，OPD）可表示OPD=理想波阵面-实际波阵面。

OPD为正值，表示这部分光速较慢，在Zernike函数中表现为峰；OPD为负值，表示这部分光速较快，在Zernike函数中表现为谷。

二、影响因素影响像差的因素很多，如瞳孔直径、调节、年龄、泪膜厚度、观察距离和眼球的转动等均可在很大程度上影响结果，与角膜、晶状体和玻璃体有关的解剖和功能上的改变及视网膜的形态也可影响结果。

另外，还可能受其他尚不清楚的因素的影响。

1瞳孔直径相对较小时（小于或等于2 ｍｍ时），限制人眼视觉质量的因素主要是衍射，当瞳孔直径较大时，大量的轴外光线进入眼中，这时像差成为限制人眼视觉质量的主要因素。

人眼的视觉像差与瞳孔大小密切相关，随着瞳孔的增大而增加。

环境光亮度的改变，会引起瞳孔大小的改变，从而使视觉质量发生变化。

在晚上，瞳孔散大时，会出现眩光、光晕、双影和鬼影等现象，导致视觉质量下降。

由于药物作用而使瞳孔散大也可使像差发生变化，见图6-12。

图6-12瞳孔直径与像差的关系2调节人眼作为一个光学系统，为了能看清近距离目标，需要动用调节机制来改变屈光力。

在调节过程中，晶体因睫状肌收缩而快速增厚，表面曲率发生变化，晶体和角膜之间相对位置改变，轴位也发生变化，这使得人眼像差发生改变。

随着调节的增强，晶状体的位置前移，球差减少（从正值向零改变），彗差也发生显著的变化。

随着调节幅度的改变，像差也发生了变化，看远和看近时的像差表现是不同。

因此，像差测量时需评估注视条件所引起的调节。

3随着年龄的增大，晶状体密度不断增加，晶状体内各成份折射率梯度发生变化，而且角膜曲率半径随年龄增长而减小，即角膜更加接近球形，因此像差明显地增加，特别是球差。

4泪膜的破坏可导致的角膜表面不规则性改变，使像差明显增加。

干眼症患者泪膜不稳定，可出现角膜表面呈不规则性改变，角膜表面规则性指数（SRI）及表面不对称指数（SAI）明显升高。

三、临床应用1屈光手术中的应用现有的屈光手术，包括早年的放射状角膜切开术（PK）和现行的准分子激光角膜屈光手术（PRK，LASIK，LASEK和Epi-LASIK）虽然矫正了屈光力，改善了中央视力，但也带来了对比敏感度下降、眩光和光晕等一系列问题。

临床研究表明手术改变了角膜的像差，使其术后的像差变大，并且随着瞳孔的增大而增大，切削越深像差变化越明显。

因此，近年来许多眼科专家致力于改善屈光手术治疗方法，发展像差引导的个性化切削，即根据每位患者不同的眼球屈光资料，设计出最佳切削方案，术中将从眼球像差仪获得的像差数据输入准分子激光机治疗系统引导激光进行切削，消除或减少那些可能导致视力不佳的高阶像差，重塑一个全新的角膜形态，从而显著提高术后裸眼视力和视觉敏感度，改善夜间视力，降低眩光和光晕的发生率，达到提高视觉质量的最终目的。

2角膜接触镜中的应用（1）软性接触镜：现在多数人认为人眼的平均球差是正性的，因此，从理论上讲，消除了球面像差的镜片会提高人眼整体的成像质量。

但人眼是一种处于不断变化的动态的屈光系统，像差也会随着眼的调节及年龄的增大等因素而变化。

因此，消除了球面像差的软性接触镜只在特定条件下对特定个体有良好作用。

为克服以上不足，现已研制出一种可以个体化矫正不同个体像差的接触镜。

这种镜片的前表面是根据不同个体的实际像差切削的非球面非对称表面，后表面仍为球面，可按照预定产生与个体眼睛相匹配的离焦、散光、球差等，以达到矫正眼睛总体像差的目的。

（2）硬性角膜接触镜（RGP）：RGP可以在一定程度上纠正眼睛的像差，这种改进不仅限于散光，一些不规则的高阶像差也有明显的降低。

由于它的前表面是一接近完美的规则表面，并由泪液填充所有角膜的不规则表面，由于泪膜的屈光指数接近角膜屈光指数，大大减少了角膜散光和像差的影响。