阻抗匹配平衡变压器的应用_何小勇
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
收稿日期 $)##) & #+ & "$
! %& * !接线三相变两相阻抗匹配平衡变压 器的电压 &电流关系推导
!" 阻抗匹配平衡变压器原边仍接成星型联结并 抽出中性点 " 副边接成三角形并在 - 相外延两个支 臂 " 如图 " 所示 % 图 " 中 """"! 分别为变压器原边 和副边相绕组匝数 "!" 为支臂匝数 "由 #" 与 #! 两相
!!"!") 差动电流为 #FSQ L !Q M !% " #FSR L !R M !G " #FSF L !F M !=
变压器正常运行时 " 差动电流几乎为零 ) 当变 压器内部故障时 " 差动电流相当大从而使主变压器 差动保护出口切断高低压侧断路器 )
T
阻抗匹配平衡变压器的特点
78 副 边 #!+#" 时 " 原 边 三 相 电 流 为 平 衡 系 " 即 零序电流为零 % 副边电流 #! L #" 时 " 原边三相电流为 对称关系 ) 28 原 边 三 相 视 在 功 率 完 全 转 化 为 副 边 两 相 制 的视在功率 ) 在原边电流相同的情况下 " 选用阻抗 匹 配 平 衡 变 压 器 的 标 称 容 量 可 以 比 选 用 &U- ",66# 变压器的标称容量降低一个容量等级 ) 98 变压器原边中性点可以引出"与现有的 668 EV 系统匹配方便 ) :8 副边仍有三角形绕组 " 三次谐波电流可以流 通 ) 并且由于消除了负序分量 " 它的谐波分量也大 大减少 "因此大大提高了电网的供电质量 " 减小了对 其他电气设备的危害性 )
由于自身的工作特点 " 会使三相供电系统处于不对称运行状态 " 在系统中引起负序电流 " 使电力系 统的运行受到影响 % 采用阻抗匹配变压器可有效地解决这一问题 % 介绍了阻抗匹配平衡变压器 的一般原理 " 对 %& ! ! 接线三相变两相阻抗匹配平衡变压器的电压 & 电流关系及电气化牵引变电所 变压器差动保护的实现方法进行了推导 "指出了阻抗匹配平衡变压器的一些特点 % 现场运行表明其 适合于在电气化铁路的电力线路上使用 %
!( " !2" !1"
!, !*
!$ !$
!+
!, S+T % 01)*
微机保护装置
!#
)
)3 5 ! )4 5 ! ! 0 )$ ( 如平衡牵引变压器原边输入三相电压为 ))- 67% 而副边两相输出电压为 &891 67 时%其变比为 # ! *) # *$ ! +)# ! +$# ! $ ! $ & !" 副边接线的电势向量关系如图 $ 所示 &
第 &2 卷
! ( ! $*$ ! !*$ ’ $!*" ! $
因此%!*!! ! ( %)" ! $*$ ! -9(00 *$& 同样可得 ’
+!3 ! +" 4 ! -9(00 +34 +! " ! +!3 ’ +34 ’ +" 4 ! )98($ +34
6 !7 " )$
)#
#
!*
4 !5 "
)34 *$ *$ *$ )5B
(
)35
)
)45
$
!*
+! 5 ! +" 5 ! +! " ! ! $ ! )9$$2 8 +34 #" 原边三相视在功率与副边两相的视在功率相
等 & 此时原边功率为
) 2 !3 " ) B
.) ! ( +)# )) ! (*) /0 ))
副边功率为
!0 " !8 " !: " !. "
"
原理简述
我国现有的 -’ 供电方式多数采用 ""# ./ 电网 三相电源 "通过牵引变电站降压至 !012 ./ "低压侧二 相供上 &下行牵引 " 另一相直接接铁轨 + 接地 (% 即基 本上是采用三相电源供电"二相使用% 为了防止 ""# ./ 高压侧负序不对称 " 在线路上各牵引变电站 高压侧采用三相序轮换的措施 % 因此 "适用于牵引变 压 器 的 绕 组 接 线 方 式 有 $ 星 三 角 接 线 + %& " 3"" (& 维 , 维接线 +/ * /, #(& 斯科特接线 +45677(& 李伯伦克 接线 +89:;<=5(& 改形伍德桥接线 +>663 -?@3A9 ( 以及 阻抗匹配平衡牵引变压器接线 +%& * ! ( 等 )"*% 牵引变压器较一般电力变压器运行条件恶劣得 多 " 首先是负荷严重不对称 " 负荷变化快且幅度大 % 更 为 严 重 的 是 经 常 性 短 时 过 负 荷 倍 数 可 达 !B2 + $ 倍 " 有时更大 % 尽管采用了一次侧相序轮换的措施 " 仍不能使 负序电压降低到理想的水平 % 电源系统不会产生负 序电压 " 由于三相负荷不平衡所产生的负序电流通
)*
平衡变压器具有对电力系统负序影响小 * 容量利用 率高和承受过载能力大等特点 " 适用于直接供电和 YD 供电方式的交流电气化铁路牵引变电所 " 在运输 繁忙的复线电气化区段应用效果更佳 ) 阻抗匹配平 衡变压器目前在国内电气化线路上运行良好 " 其 应 用领域会越来越广阔 ) 参考文献 $
’6 ( 简克良 C 电力系统分析 ’Z (C 成都 $ 西南交通大学出版社 "
如强制要求三相一次侧中性点电流为零 % 即零 序电流无条件为零 !!* ’ !+ ’ !, ! ( !- ! - "% 可推出 #" !
! ( ’) % 当 ! ! ! )! " - " %! " ! ) " ".- " 且令 #" ! ! ( ’ ) 时 %式 !) "可化为 # !!* & ! !! ( ’) % /! ! ( %)" & # ’!!! ) ) $ ’ !!+ ’ !& " ! %& %/& $ ’ ) ’ !" ) % !!, ( & ! ( # % %! ! ( %) " /! ! ( ’) " ( 当副边两臂均载 % 即 ) ! ! ) " ! )& 时 % 原 边 三 相 电
(
电气化牵引变电所变压器差动保护
结合牵引变电所平衡变压器差动保护的原理
*+
推导实现方法 % 接线如图 ( 所示 "&
!* !+ !#
)
) ))
流将组成三相对称系 %即
!* ! ! 0 )& ! !( # "" %)1" !+ ! ! 0 )& ! !( # "" %)(1" !, ! ! 0 )$ ! !( # ""’)-1" 而副边三角形内的电流大小为 )34 ! ( ! $ % ! 0 )$ % 0
第 )) 卷第 "! 期 )$$) 年 "! 月
电 力 自 动 化 设 备
./012341 56703 8926:;246< .=94>:0<2
?6/@)) A6@"! )$ H95@)$$)
阻抗匹配平衡变压器的应用
何小勇
! 国电南京自动化股份有限公司 " 江苏 南京 !"###$#
!" $ 电力牵引负荷是电力系统的一种重要负荷 " 以单相工频交流电作为牵引动力的电气化铁路 "
1< !3 ! # !!* % !+" ! $ 1; & ! ( 1; #
#!( ’ ! ( " !! ’ !( % ! ( "!" $
&3 &!
&5 )1" & "
2 !3 "
1< !4 ! # !!+ % !," ! $ 1; & ! ( 1; #
#! ! ( % ( " !! ’ !(’ ! ( " !" $
#$%$ 平衡变压器 ’ 阻抗匹配 ’ 负序 ’ 电力牵引 ’ 工频 ’ 差动保护 &’()* $ ’( )" +,-./ $ * +01* $ "#$% & %$’(!)##)("! & ##)$ & #$
目前 " 以单相工频交流电作为牵引动力的电气 化铁路 "由于其自身工作特点 " 会使电力系统的运行 受到不同的影响 % 作为单相负荷 " 会使三相供电系 统处于不对称运行状态 "在系统中引起负序电流 )""!*% 交流电牵引供电系统须采取技术措施 " 使这种不对 称影响降至最小程度 " 而采用平衡变压器则是其中 一项非常有效的措施 % 因为阻抗匹配平衡变压器实 现了三相,两相对称变换 "可以较好地改善三相电力 系统的对称运行状态 " 降低单相牵引负荷的不对称 影响% 本文介绍了阻抗匹配平衡变压器的一般原 理 & 接线图及特点 " 并结合牵引变电所平衡变压器差 动保护装置推导了其保护的实现方案 % 过网络阻抗形成负序电压 " 它不仅破坏了三相电压 的对称性 "使异步电动机产生反向转矩 " 使发电机等 设 备 产 生 附 加 损 耗 "降 低 了 电 网 的 运 行 效 益 "而 且 影响了电气设备的正常使用寿命 % 牵引变压器向上 & 下行线路的两供电臂供电 " 如 使两输出侧相电压相位角为 C#, "虽不是各相之间相 位角为 !! * ! +! 表示相数 ( 的各相对称系统 " 却是 一个平衡系统 % 当两相负荷相等时 " 原边三相电流 将组成三相对称系 % 通常将三相变换为相位相 C#, 的两相系统 " 并能保持原边三相电流平衡的变压器 " 称为平衡变压器 % 故平衡变压器具有变压和换相功 能 " 适用于铁道牵引及其他单相 & 两相工业生产 % 上 述介绍的斯科特 &李伯伦克和伍德桥接线变压器为平 衡变压器 "前两者因无中性点引出 " 适用于中性点不 接地系统 " 后者及阻抗匹配平衡变压器适用于中性 点接地系统 %
21" 4 !5 " 0-" ; &4 6 !7 " 0-" 21"
图 ( 平衡变压器差动保护接线 @AB9( ,HMMD5FAHM HK FCD 43E3M5D FG3MLKHGIDG RAFC NAKKDGDMFA3E PGHFD5FAHM
假设高压侧电流互感器变比为 1;% 低压侧电流 互感器变比为 1<% 由于实际进入保护装置的高压侧 电流经过星 ! 三角转换 % 则 变 压 器 低 压 侧 向 高 压 侧 调节平衡后的各相电流向量的理论计算值为
图 ) 阻抗匹配平衡变压器各绕组中的电流分配
@AB9) ?CD 5QGGDMF NALFGA4QFAHM AM FCD RAMNAMB HK AIPDN3M5D% I3F5CAMB 43E3M5D FG3MLKHGIDG
! ! " ! !#" $ #" ! !#" $ $" % ! & ! %## ! !#" $ & "’! ! ( %)" ! &$ ’ ! ( ! %# ! !#" $ &"
’ M N ! 9 ! ! O N ! 9 ! "# ( 整理得到平衡关系为
! !639PP 839PP % % " !! ! 4 & ( & L M 839PP M639PP & ! " ( &! " ’ ! $ ! ! M6 M6 ’ 保护装置采集高压侧电流 !Q"!R"!F" 低Fra Baidu bibliotek侧电流
!!% " # !!G # $ !!=
" 国电南自铁路自动化事业部 9 =>?01 变电站自动化系统 9
图 & 副边接线之电势向量
@AB9$ ?CD DED5FGHIHFAJD KHG5D JD5FHG HK FCD LD5HMN3GO EHHP
第 6N 期
何小勇 $ 阻抗匹配平衡变压器的应用
TW
!4 != L 6 &!F M !/# L " !! N ! 9 !! "
相 位 差 为 C# , 的 条 件 推 算 " 可 得 !" D + " $ ," ( "! ! ! D #B$EE "! % 在 副 边 三 角 形 内 " 设 阻 抗 $< 5 D $:5 D $!" 而 $<: D %F $!"% D "" ! "!% 按照 !""!! 在三角 形内各支路上的电流分配关系 " 在各支路上应用叠 加原理得到各支路的总电流 % 再应用各芯柱上的磁 势 平 衡 原 理 " 略 去 励 磁 电 流 影 响 " 可 写 出 副 边 !" " !! 与原边 !*"!-"!G 的线性映射关系式如下 $
!!* & & ’& # # !" " ) $ ’ ! ! D ( ) ’ $- ’ % ) ’!! % % !!G ( * + (
*+
+" (
22
* )* *) ), ,
!3 " 星形
电 力 自 动 化 设 备
下面对其电势关系进行推导证明 & 由 ’, - ! " ! $ 的几何关系可得 ’
*) )+ + 5 3 ) 7 *)
!4 " 三角形
.$ ! $ +!5 )3 +!5 ! ! 0 +35 ! ! 0 *$ /0 $ $ )3 ! )& ! ( )3 5 ! ( # )# !0 !0 式 !:"!." 代入式 !8" 得 ’ .& ! & $ ! 0 *& /0 ( #)# ! & !0 ( /0 *& # )# ! ( /0 *# )# ! .#
! %& * !接线三相变两相阻抗匹配平衡变压 器的电压 &电流关系推导
!" 阻抗匹配平衡变压器原边仍接成星型联结并 抽出中性点 " 副边接成三角形并在 - 相外延两个支 臂 " 如图 " 所示 % 图 " 中 """"! 分别为变压器原边 和副边相绕组匝数 "!" 为支臂匝数 "由 #" 与 #! 两相
!!"!") 差动电流为 #FSQ L !Q M !% " #FSR L !R M !G " #FSF L !F M !=
变压器正常运行时 " 差动电流几乎为零 ) 当变 压器内部故障时 " 差动电流相当大从而使主变压器 差动保护出口切断高低压侧断路器 )
T
阻抗匹配平衡变压器的特点
78 副 边 #!+#" 时 " 原 边 三 相 电 流 为 平 衡 系 " 即 零序电流为零 % 副边电流 #! L #" 时 " 原边三相电流为 对称关系 ) 28 原 边 三 相 视 在 功 率 完 全 转 化 为 副 边 两 相 制 的视在功率 ) 在原边电流相同的情况下 " 选用阻抗 匹 配 平 衡 变 压 器 的 标 称 容 量 可 以 比 选 用 &U- ",66# 变压器的标称容量降低一个容量等级 ) 98 变压器原边中性点可以引出"与现有的 668 EV 系统匹配方便 ) :8 副边仍有三角形绕组 " 三次谐波电流可以流 通 ) 并且由于消除了负序分量 " 它的谐波分量也大 大减少 "因此大大提高了电网的供电质量 " 减小了对 其他电气设备的危害性 )
由于自身的工作特点 " 会使三相供电系统处于不对称运行状态 " 在系统中引起负序电流 " 使电力系 统的运行受到影响 % 采用阻抗匹配变压器可有效地解决这一问题 % 介绍了阻抗匹配平衡变压器 的一般原理 " 对 %& ! ! 接线三相变两相阻抗匹配平衡变压器的电压 & 电流关系及电气化牵引变电所 变压器差动保护的实现方法进行了推导 "指出了阻抗匹配平衡变压器的一些特点 % 现场运行表明其 适合于在电气化铁路的电力线路上使用 %
!( " !2" !1"
!, !*
!$ !$
!+
!, S+T % 01)*
微机保护装置
!#
)
)3 5 ! )4 5 ! ! 0 )$ ( 如平衡牵引变压器原边输入三相电压为 ))- 67% 而副边两相输出电压为 &891 67 时%其变比为 # ! *) # *$ ! +)# ! +$# ! $ ! $ & !" 副边接线的电势向量关系如图 $ 所示 &
第 &2 卷
! ( ! $*$ ! !*$ ’ $!*" ! $
因此%!*!! ! ( %)" ! $*$ ! -9(00 *$& 同样可得 ’
+!3 ! +" 4 ! -9(00 +34 +! " ! +!3 ’ +34 ’ +" 4 ! )98($ +34
6 !7 " )$
)#
#
!*
4 !5 "
)34 *$ *$ *$ )5B
(
)35
)
)45
$
!*
+! 5 ! +" 5 ! +! " ! ! $ ! )9$$2 8 +34 #" 原边三相视在功率与副边两相的视在功率相
等 & 此时原边功率为
) 2 !3 " ) B
.) ! ( +)# )) ! (*) /0 ))
副边功率为
!0 " !8 " !: " !. "
"
原理简述
我国现有的 -’ 供电方式多数采用 ""# ./ 电网 三相电源 "通过牵引变电站降压至 !012 ./ "低压侧二 相供上 &下行牵引 " 另一相直接接铁轨 + 接地 (% 即基 本上是采用三相电源供电"二相使用% 为了防止 ""# ./ 高压侧负序不对称 " 在线路上各牵引变电站 高压侧采用三相序轮换的措施 % 因此 "适用于牵引变 压 器 的 绕 组 接 线 方 式 有 $ 星 三 角 接 线 + %& " 3"" (& 维 , 维接线 +/ * /, #(& 斯科特接线 +45677(& 李伯伦克 接线 +89:;<=5(& 改形伍德桥接线 +>663 -?@3A9 ( 以及 阻抗匹配平衡牵引变压器接线 +%& * ! ( 等 )"*% 牵引变压器较一般电力变压器运行条件恶劣得 多 " 首先是负荷严重不对称 " 负荷变化快且幅度大 % 更 为 严 重 的 是 经 常 性 短 时 过 负 荷 倍 数 可 达 !B2 + $ 倍 " 有时更大 % 尽管采用了一次侧相序轮换的措施 " 仍不能使 负序电压降低到理想的水平 % 电源系统不会产生负 序电压 " 由于三相负荷不平衡所产生的负序电流通
)*
平衡变压器具有对电力系统负序影响小 * 容量利用 率高和承受过载能力大等特点 " 适用于直接供电和 YD 供电方式的交流电气化铁路牵引变电所 " 在运输 繁忙的复线电气化区段应用效果更佳 ) 阻抗匹配平 衡变压器目前在国内电气化线路上运行良好 " 其 应 用领域会越来越广阔 ) 参考文献 $
’6 ( 简克良 C 电力系统分析 ’Z (C 成都 $ 西南交通大学出版社 "
如强制要求三相一次侧中性点电流为零 % 即零 序电流无条件为零 !!* ’ !+ ’ !, ! ( !- ! - "% 可推出 #" !
! ( ’) % 当 ! ! ! )! " - " %! " ! ) " ".- " 且令 #" ! ! ( ’ ) 时 %式 !) "可化为 # !!* & ! !! ( ’) % /! ! ( %)" & # ’!!! ) ) $ ’ !!+ ’ !& " ! %& %/& $ ’ ) ’ !" ) % !!, ( & ! ( # % %! ! ( %) " /! ! ( ’) " ( 当副边两臂均载 % 即 ) ! ! ) " ! )& 时 % 原 边 三 相 电
(
电气化牵引变电所变压器差动保护
结合牵引变电所平衡变压器差动保护的原理
*+
推导实现方法 % 接线如图 ( 所示 "&
!* !+ !#
)
) ))
流将组成三相对称系 %即
!* ! ! 0 )& ! !( # "" %)1" !+ ! ! 0 )& ! !( # "" %)(1" !, ! ! 0 )$ ! !( # ""’)-1" 而副边三角形内的电流大小为 )34 ! ( ! $ % ! 0 )$ % 0
第 )) 卷第 "! 期 )$$) 年 "! 月
电 力 自 动 化 设 备
./012341 56703 8926:;246< .=94>:0<2
?6/@)) A6@"! )$ H95@)$$)
阻抗匹配平衡变压器的应用
何小勇
! 国电南京自动化股份有限公司 " 江苏 南京 !"###$#
!" $ 电力牵引负荷是电力系统的一种重要负荷 " 以单相工频交流电作为牵引动力的电气化铁路 "
1< !3 ! # !!* % !+" ! $ 1; & ! ( 1; #
#!( ’ ! ( " !! ’ !( % ! ( "!" $
&3 &!
&5 )1" & "
2 !3 "
1< !4 ! # !!+ % !," ! $ 1; & ! ( 1; #
#! ! ( % ( " !! ’ !(’ ! ( " !" $
#$%$ 平衡变压器 ’ 阻抗匹配 ’ 负序 ’ 电力牵引 ’ 工频 ’ 差动保护 &’()* $ ’( )" +,-./ $ * +01* $ "#$% & %$’(!)##)("! & ##)$ & #$
目前 " 以单相工频交流电作为牵引动力的电气 化铁路 "由于其自身工作特点 " 会使电力系统的运行 受到不同的影响 % 作为单相负荷 " 会使三相供电系 统处于不对称运行状态 "在系统中引起负序电流 )""!*% 交流电牵引供电系统须采取技术措施 " 使这种不对 称影响降至最小程度 " 而采用平衡变压器则是其中 一项非常有效的措施 % 因为阻抗匹配平衡变压器实 现了三相,两相对称变换 "可以较好地改善三相电力 系统的对称运行状态 " 降低单相牵引负荷的不对称 影响% 本文介绍了阻抗匹配平衡变压器的一般原 理 & 接线图及特点 " 并结合牵引变电所平衡变压器差 动保护装置推导了其保护的实现方案 % 过网络阻抗形成负序电压 " 它不仅破坏了三相电压 的对称性 "使异步电动机产生反向转矩 " 使发电机等 设 备 产 生 附 加 损 耗 "降 低 了 电 网 的 运 行 效 益 "而 且 影响了电气设备的正常使用寿命 % 牵引变压器向上 & 下行线路的两供电臂供电 " 如 使两输出侧相电压相位角为 C#, "虽不是各相之间相 位角为 !! * ! +! 表示相数 ( 的各相对称系统 " 却是 一个平衡系统 % 当两相负荷相等时 " 原边三相电流 将组成三相对称系 % 通常将三相变换为相位相 C#, 的两相系统 " 并能保持原边三相电流平衡的变压器 " 称为平衡变压器 % 故平衡变压器具有变压和换相功 能 " 适用于铁道牵引及其他单相 & 两相工业生产 % 上 述介绍的斯科特 &李伯伦克和伍德桥接线变压器为平 衡变压器 "前两者因无中性点引出 " 适用于中性点不 接地系统 " 后者及阻抗匹配平衡变压器适用于中性 点接地系统 %
21" 4 !5 " 0-" ; &4 6 !7 " 0-" 21"
图 ( 平衡变压器差动保护接线 @AB9( ,HMMD5FAHM HK FCD 43E3M5D FG3MLKHGIDG RAFC NAKKDGDMFA3E PGHFD5FAHM
假设高压侧电流互感器变比为 1;% 低压侧电流 互感器变比为 1<% 由于实际进入保护装置的高压侧 电流经过星 ! 三角转换 % 则 变 压 器 低 压 侧 向 高 压 侧 调节平衡后的各相电流向量的理论计算值为
图 ) 阻抗匹配平衡变压器各绕组中的电流分配
@AB9) ?CD 5QGGDMF NALFGA4QFAHM AM FCD RAMNAMB HK AIPDN3M5D% I3F5CAMB 43E3M5D FG3MLKHGIDG
! ! " ! !#" $ #" ! !#" $ $" % ! & ! %## ! !#" $ & "’! ! ( %)" ! &$ ’ ! ( ! %# ! !#" $ &"
’ M N ! 9 ! ! O N ! 9 ! "# ( 整理得到平衡关系为
! !639PP 839PP % % " !! ! 4 & ( & L M 839PP M639PP & ! " ( &! " ’ ! $ ! ! M6 M6 ’ 保护装置采集高压侧电流 !Q"!R"!F" 低Fra Baidu bibliotek侧电流
!!% " # !!G # $ !!=
" 国电南自铁路自动化事业部 9 =>?01 变电站自动化系统 9
图 & 副边接线之电势向量
@AB9$ ?CD DED5FGHIHFAJD KHG5D JD5FHG HK FCD LD5HMN3GO EHHP
第 6N 期
何小勇 $ 阻抗匹配平衡变压器的应用
TW
!4 != L 6 &!F M !/# L " !! N ! 9 !! "
相 位 差 为 C# , 的 条 件 推 算 " 可 得 !" D + " $ ," ( "! ! ! D #B$EE "! % 在 副 边 三 角 形 内 " 设 阻 抗 $< 5 D $:5 D $!" 而 $<: D %F $!"% D "" ! "!% 按照 !""!! 在三角 形内各支路上的电流分配关系 " 在各支路上应用叠 加原理得到各支路的总电流 % 再应用各芯柱上的磁 势 平 衡 原 理 " 略 去 励 磁 电 流 影 响 " 可 写 出 副 边 !" " !! 与原边 !*"!-"!G 的线性映射关系式如下 $
!!* & & ’& # # !" " ) $ ’ ! ! D ( ) ’ $- ’ % ) ’!! % % !!G ( * + (
*+
+" (
22
* )* *) ), ,
!3 " 星形
电 力 自 动 化 设 备
下面对其电势关系进行推导证明 & 由 ’, - ! " ! $ 的几何关系可得 ’
*) )+ + 5 3 ) 7 *)
!4 " 三角形
.$ ! $ +!5 )3 +!5 ! ! 0 +35 ! ! 0 *$ /0 $ $ )3 ! )& ! ( )3 5 ! ( # )# !0 !0 式 !:"!." 代入式 !8" 得 ’ .& ! & $ ! 0 *& /0 ( #)# ! & !0 ( /0 *& # )# ! ( /0 *# )# ! .#