画法几何曲面

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画法几何曲线与曲面

The End see you next time
三、非回转直线面
可展直线面曲面上相邻两素线相互平行或相交（一）柱面 1、柱面的形成由直母线AA1沿着一曲导线A1B1C1A1，且平行于另一直导线MN运动而形成的曲面。 2、柱面的投影画出直母线、曲导线以及外形轮廓素线和其它必要的素线 3、柱面的种类
柱面投影种类
（二）锥面
锥面的种类
有轴锥面投影举例
圆锥面的应用举例
不可展直线面
柱状面
柱状面的形成由直母线始终平行于一导平面，并沿着任意两条导曲线移动而形成的曲面。
柱状面的投影应画出导平面、两条导曲线及一些素线的投影。
3、柱状面在工程中的应用--拱门
（二）锥状面
锥状面的形成由直母线始终平行于一导平面，并沿着一条导曲线和一条导直线移动而形成的曲面。
03
确定圆球面上点的投影，只能利用纬圆作为辅助线来定点的其余两投影，且纬圆应平行于某一投影面。例6-3 已知圆球面上点A、B的投影a’、（b），求作点A、B的其余两投影。
分析：
作图：
判定可见性：
（四）圆环面
圆环面的形成及投影
2、圆环面上的点
确定圆环面上点的投影，只能利用纬圆作为辅助线来定点的其余两投影。例6-4 已知圆环面上点A、B的投影a、b’，求作点A、B的其余两投影。分析：作图：判定可见性：
2、锥状面的投影
应画出导平面、导曲线、导直线及一些素线的投影。
3、锥状面在工程中的应用--螺旋楼梯
双曲抛物面的形成由直母线AC始终平行于一导平面P，并沿着 AB、CD两条交叉导直线移动而形成的曲面。
双曲抛物面
2、双曲抛物面的投影
应画出导平面、两交叉导直线及一些素线的投影。

CAD绘制曲线和曲面的技巧

CAD绘制曲线和曲面的技巧在现代设计领域中，CAD软件已经成为设计师们的得力工具。

其中，绘制曲线和曲面是设计过程中非常重要的一部分。

本文将介绍一些CAD软件中绘制曲线和曲面的技巧，帮助读者提高设计效率和质量。

首先，我们来介绍曲线的绘制技巧。

在CAD软件中，常用的曲线类型包括直线、圆弧、样条曲线等。

为了绘制直线，只需要选择绘图工具，点击起始点和终止点两个位置即可绘制出直线。

绘制圆弧时，需要选择绘图工具，并选择起始点、终止点和圆心三个位置，CAD软件会自动绘制出所需的圆弧。

对于更复杂的曲线，我们可以使用样条曲线工具，通过多个控制点的设定来绘制出符合我们要求的曲线。

而对于曲面的绘制，CAD软件中通常使用的是曲面建模工具。

常用的曲面建模方法包括旋转、拉伸、放样、曲面修剪等。

通过旋转工具，我们可以围绕一个轴线旋转一条曲线，从而生成一个旋转体，如杯子的造型；通过拉伸工具，则可以拉长或缩短一条曲线，生成一个棒状体。

放样工具则可以通过指定几何曲线和路径曲线来生成一个具有相同形状的曲面结构。

曲面修剪则可以用来切割和修正曲面模型，使其符合我们的设计要求。

在绘制曲线和曲面过程中，还有一些技巧可以帮助我们提高效率和精确度。

首先是使用捕捉点和对象捕捉功能。

CAD软件中通常包含对象捕捉功能，可以帮助我们快速找到和选中需要的点、线、曲线等。

通过启用捕捉点和对象捕捉功能，我们可以精确地选取和操作需要的元素。

此外，使用对称和镜像功能也能帮助我们快速完成对称图形的绘制，提高效率。

另外，掌握一些绘图指令和快捷键也是非常重要的。

CAD软件中有许多常用的绘图指令和快捷键，比如绘制、修改、复制和删除等，通过熟练掌握这些操作，我们能够快速完成绘图任务。

此外，还可以通过自定义快捷键来进一步提高工作效率。

最后，了解一些曲线和曲面的设计原理也是非常重要的。

不同的曲线和曲面形状对应着不同的设计要求，了解这些原理可以帮助我们更好地理解设计需求，并提供更好的设计解决方案。

画法几何课件

结构。
剖面图的画法与分类
01
02
03
剖面图的画法
在绘制剖面图时，需要按照物体的实际结构进行绘制，并标注出物体的各个部分。
剖面图的分类
根据切开平面的不同，剖面图可以分为纵剖面图、横剖面图、侧剖面图等。
剖面图的应用
剖面图在机械制造、建筑设计等领域中有着广泛的应用，可以帮助人们更好地了解物体的内部结构。
画侧视图
将物体往左右两侧移动，从左往右或从右往左投影，画出侧视图。
标注尺寸和标注符号
根据需要标注尺寸和标注符号。
三视图的运用与作用
运用
三视图广泛应用于机械、电子、建筑等领域，用于表达物体的形状、大小和结构。
作用
三视图能够将一个复杂的立体图形分解成三个简单的视图，便于人们从不同的角度观察和分析物体的结构。同时，三视图也是进行机械制图、电子线路设计和建筑施工等工作的基础技能之一。
寸不准确。
03
斜投影
斜投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度
。斜投影的优点是能够表达物体的立体感，缺点是作图复杂、尺寸不准
确。
03
视图表达
三视图的基本原理
定义
三视图是指从三个不同方向对同一个物体进行投影，从而得到三个具有相同实体的视图。
正视图
从前方投影物体，得到的视图称之。
投影的定义
投影是指将三维物体通过光线照射在二维平面上，得到物体的轮廓图像。
投影的原理
投影的原理是将三维空间中的点投射到二维平面上，通过这个过程，我们可以得到物体的轮廓形状和尺寸信息。
投影的分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。中心投影是指光线从一点出发投射到物体上；平行投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面保持一定的距离；斜投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度。

画法几何及机械制图-两曲面立体表面的交线

b' a' 1'6' 4'
5' 2' 3'
6” (4”)
1” 5”
2”
3”
1
a 5b 6 4
P4H
(3)
2
作图： (1)选辅助面(正平面); (2)求斜圆柱轮廓线与半球的交点; (3)求中间点；
§8-3 两曲面立体表面的交线
二、辅助平面法
例3 求圆球与斜圆柱偏交时的相贯线。
d'
c'
1'6' 4' 5' 2' 8'
最小球面半径球心或者是
球心到两回转面轮廓交点中较
近的一个交点的距离，或者是
O
内切于较大的回转面的球面半
径，如图中的R2。
§8-3 两曲面立体表面的交线
三、辅助球面法
辅助球面法求立体表面的相贯线的适用条件：
1.参与相贯的必须都是回转体，一般要求轴线相交； 2.两轴线同时平行于某一投影面。
例4 用球面法求相交两圆柱的相贯线。
圆柱体上的交线
§8-3 两曲面立体表面的交线
共有点
圆台上的交线
二、辅助平面法
辅助平面的选择：应使该平面与两立体表面交线的投影简单易画(如投影为圆或多边形)，而且两条交线要相交。
§8-3 两曲面立体表面的交线
二、辅助平面法
基本回转体上的辅助平面选择：
1.圆柱体：
平行或垂直于轴线；
2.圆锥体：
d'
c'
1'6' 4' 5' 2' 8'
3'7'
6” (4”8)”

画法几何第七章两曲面立体相贯

第一节
一、相贯线的性质
1. 一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。 2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
二、作图步骤：
1、投影分析
2、求特殊点
4、依次连接各点 5、判断可见性
3、求一般点 6、整理轮廓线
返回
复习：利用积聚性求相贯线
●
●
●
●
●
●
●
●
●
求空相间贯及线投的影投分影析：：相贯利线用的积水聚平性投影，与直立小圆柱采的水用平表投面影取重点合法，是。一个圆。
相1. 贯找线全的特侧殊面点投影积聚在水平大圆2.柱补侧充面一投般影点上，即为圆的一部分3.。判别可见性光滑连接
4. 补全轮廓线
复习：用水平面作为辅助平面求共有点
复习：求圆球与圆锥的相贯线
PV1
3' 4' 1' 5'
2'
PV2 PV3
解题步骤
1" 4" PW2 3" PW3
5" 2"
yy
两圆柱相贯线的变化趋势
四、用辅助球面法求相贯线
例
解题步骤
2
1．圆柱
与圆锥轴
求
线斜交，
圆
相贯线的
柱
三个投影
与
均未知，
圆
只有利用辅助球面
锥
法求共有
斜
点。
交
的
相
贯
线
用球面作为辅助面求共有点
作
最
大
2'
和
最
小
3'
辅
助
1'

画法几何之直线与曲面立体相交基本知识

2.5 直线与曲面立体相交
本节提要：（1）直线或曲面立体表面的投影有积聚性时相交
（2）直线或曲面立体表面的投影都无积聚性时相交
1、直线与曲面立体相交（1）直线或曲面立体表面的投影有积聚性时相交如图所示，求作直线AB与轴线垂直于侧面的圆柱的贯穿点，并表明直线的投影及其可见性。
a' c' d' d" c"
a' a' c'
d' b'
b'
a
b
aPH
c
d
b
如图所示，求作正平线AB与球的贯穿点，并表明直线AB的投影及其可见性。
a' a' c'
d' b'
b'
a
b
aPH
c
d
b
a'b' c'd' b d
a'b' c'd' b d
b
s
a
c a
s
c a
s
用纬圆法解题
用素线法解题
如图所示，求作直线AB与圆锥的贯穿点，并表明直线的投影及其可见性。
s' s' s'
Байду номын сангаас
a'b'
a'b' c'd' b d
a'b' c'd' b d
b
s
a
c a
s
c a
s
用纬圆法解题
用素线法解题
（2）直线和曲面立体表面的投影都无积聚性时相交常用通过该直线的辅助截平面截切曲面立体，则直线

画法几何之曲线曲面

(4″) (3″)
2″ 1″
在圆柱体表面的线和点，可利用圆柱面的积聚性求解。
二、圆锥
（1）圆锥体的组成
两条相交直线，以一条为母线另一条为轴线回转，即得圆锥面。
由圆锥面和底面组成的回转体就是圆锥体。
（2）圆锥的三面投影图
水平投影是一个圆（即圆锥底圆的水平投影），圆心即轴和锥顶的水平投影，半径等于底圆的半径；正面和侧面投影是相同的等腰三角形，此等腰三角形的高等于圆锥的高，底等于圆锥底圆的直径。
3、当＝45°截交线椭圆的长轴投影后，与短轴相等，椭圆的投影成为圆；
完成圆柱体截切后的侧面投影。
完成圆柱体截切后的侧面投影。
完成圆柱体穿三棱柱孔后的侧面投影。
2、圆锥体的截交线
依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下五种：
完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
1、空间与投影分析
曲面立体的投影
学习内容：
➢ 曲面立体的形成（圆柱、圆锥、球、环、单
学习
叶回转双曲面）
内容
➢ 曲面立体的投影（圆柱、圆锥、球、环、单
及
叶回转双曲面）
学
习重
学习重点：
点
➢ 曲面立体的投影
➢ 曲面立体表面取点方法（素线法、纬圆法）
曲面立体的投影
由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体，叫做曲面立体。
截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。
2、投影作图
运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接各点。
3、整理轮廓线
完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。

如何在CAD中绘制曲面图形

如何在CAD中绘制曲面图形CAD（Computer-Aided Design）是一种广泛应用于工程和设计领域的计算机辅助设计软件。

在CAD软件中，我们可以通过使用三维绘图的功能来绘制曲面图形，这为工程师和设计师提供了更多创作的可能性。

绘制曲面图形的第一步是选择合适的曲面绘图工具。

在CAD软件中，我们通常可以选择使用三种基本的曲面绘制工具。

它们分别是曲面、边缘曲面和规则曲面。

下面将介绍如何使用这些工具来绘制曲面图形。

首先，我们来学习如何使用曲面绘图工具。

曲面绘图工具允许我们通过指定曲线和曲面边界来创建复杂的曲面图形。

首先，我们需要先绘制出曲线。

在CAD软件的绘图界面上，选择曲线工具，例如直线或曲线工具，然后按照设计需要在图形上绘制曲线。

接下来，选择曲面工具，指定曲线和曲面边界，然后将曲面命名。

在指定完所有参数后，点击绘制按钮即可生成曲面图形。

其次，我们了解边缘曲面绘图的使用方法。

边缘曲面绘图工具允许我们通过选择边缘线和顶点来构建曲面图形。

在CAD软件的绘图界面上，选择边缘曲面工具，然后根据设计需要选择边缘线和顶点。

边缘线是曲面图形的边缘线条，而顶点则是曲面边缘线的连接点。

选择完边缘线和顶点后，点击绘制按钮即可生成曲面图形。

最后，我们了解规则曲面绘图的使用方法。

规则曲面绘图工具允许我们通过指定曲线和数值参数来创建规则的曲面图形。

在CAD软件的绘图界面上，选择规则曲面工具，然后根据设计需要选择曲线和数值参数。

曲线是曲面图形的基准线，而数值参数则是曲面的形状和尺寸参数。

选择完曲线和数值参数后，点击绘制按钮即可生成曲面图形。

绘制曲面图形时，我们还可以使用一些附加工具来调整曲线和曲面的形状和细节。

例如，对曲线进行平滑处理，对曲面进行修整或加细化处理等。

这些工具可以帮助我们获得更加精确和符合设计要求的曲面图形。

在绘制曲面图形的过程中，我们需要注意使用CAD软件提供的工具和功能。

熟练掌握CAD软件的操作方法和技巧，可以帮助我们更高效地绘制曲面图形。

画法几何与工程制图第十一章曲面

直纹曲面：直母线形成的曲面
单曲面：在直母线连续运动形成的曲面上，
任意相邻两素线彼此相交或平行
1、锥面：直母线沿着曲导线移动，且始终通过导
点S时，运动轨迹所形成的曲面称为锥面。
2、柱面：直母线沿着曲导线移动，且始终平行于直导
线时，运动轨迹所形成的曲面称为柱面。
3、切线曲面：一直母线始终切于一空间曲导线，其运
直纹曲面：
直母线形成的
单曲面
锥面、柱面等
规则
曲面
曲面
扭曲面
定线曲面变线曲面
双曲抛物面等
球面、环面等羊角状圆纹面等
曲纹曲面：
只能由曲母线形成的曲面
§11-2 规则曲面
二、规则曲面的表示
规则曲面的表示时，必须首先表示该曲面的母线及导元素，这样该曲面的性质即被确定。然后为了清晰起见，还需画出该曲面上的边界线及转向线。对于复杂的曲面，还需示出曲面上的某些素线或交线。取属于曲面上点和线的原则，与平面上点和线的取法相似，如果一点属于曲面，则它一定属于该曲面的一条线，如果要取属于曲面的线，一般方法是先确定属于该曲面的一系列点，然后顺次连接些点
动轨迹称为切线曲面。
扭曲面：在直母线连续运动形成的曲面上，
任意相邻两素线彼此交叉
1、双曲抛物面：一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，
其运动轨迹称为双曲抛物面。该曲面用水平面截得交线为双曲线，用正平面或侧平面截得交线为抛物线。 2、锥状面：一直母线沿一直导线曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面时，运动轨迹所形成的曲面。 3、柱状面：一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面时，运动轨迹所形成的曲面。 4、斜螺旋面-阿基米德螺旋面：当曲导线为圆柱螺旋线，直导线为该圆柱的轴线，并与导平面垂直时，直母线与这两导线相交并与导平面夹角为Φ，当直母线移动到各个素线的位置时，仍与导平面H保持夹角为Φ一，这样连续运动轨迹所形成的曲面。 5、单叶双曲回转面：当母线绕与其交叉的直导线为轴回转时，其运动运动轨迹所形成的曲面。

画法几何之曲线曲面共132页

1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。
画法几何之曲线曲面4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子

《画法几何》课程思政

8
学时
5
组合体的看图
组合体的画图
组合体的尺寸标注
培养学生严以律己、知难而进的意志和毅力及对技术精益求精的良好职业品质。
学会组合体的画图和看图，锻炼学生严以律己、知难而进的意志和毅力。
结合“兵团精神”“胡杨精神”以及“工匠精神”，培养学生吃苦耐劳、敬业、精益、专注、创新的精神。采用提问、讨论式教学。精讲多练，讲、练相结合，提高学生空间想象力和创新设计能力。
1
学时
2
制图基本规定
尺规绘图和徒手绘图
培养规矩意识、遵纪守法意识、培养学生良好的职业道德修养和认真负责、踏实敬业的工作态度以及严谨细致的工作作风。
掌握制图的基本规定，培养守规矩、讲原则、勤奋严谨、一丝不苟的优秀品质。
“不以规矩，不成方圆”。“银河补习班”中因为设计失误导致桥梁损毁，以及一些因设计失误导致工程事故，采用案例式，提问、讨论式教学，提高学生的工程意识。
（6）探索提高灵活多样的考核形式，引导学生树立和强化对社会主义核心价值观的认同。
考核形式与评价标准要与育人目标相结合，《画法几何》可通过要求学生结合课程内容从思政角度写体会、写收获的方式进行育人目标考查，在试题评分标准中增加规范、标准等分值，考察学生守规矩、严谨认真的品质，在课堂讨论评价中增加学生运用辩证法思考问题解决问题的能力，通过一学期学生学习状态及其习惯养成方面综合考查思政教学效果的好坏。
3.属于直线上的点。
1.课堂教学：多媒体课件结合板书，提问式教学。
2.课后配套习题作业。
理论
2学时
4．平面的投影
1.七种位置平面及其投影规律。
2.特殊位置平面的实形及倾角。
3.平面内的点和线的投影。
1.课堂教学：多媒体课件结合板书，提问式教学。

画法几何—曲线曲面

n
喉圆 M
纬圆
n
赤道圆
特性：
V
m
1. 经过轴的平面和曲面相交于以轴为对称的两条素线；
2. 垂直轴的平面必和曲面相交于一个纬圆。
5
§6－2 曲面的形成及表示法
有导线导面的直纹曲面
a(d)
D
Ⅱ
M
A
2 m
1
C
Ⅰ
E
c
B
b
e
立体图
c2
d
e
m 导线：垂直于H面的直线AB
平行于V面的半圆CDE
1
导面：H面母线：BC
3
35
【例3】求棱柱与正圆锥的相贯线。
4'
3' 1'
5'
6'
2'
4" 3" 1"
2" 5"
6"
7"
6 4
3 1
52
36
37
【例4】求棱柱与圆柱的相贯线。
7 5(6) 3(4) 1(2)
6" 4"
2"
7" 5" 3"
1"
已知相贯线的两投影求第三
投影
46 2
7
1 35
38
§6－7 两曲面立体相贯
• 两曲面立体的相贯线: 是两曲面的公共点的连线一般情况是封闭的空间曲线；某些特殊情况是平面曲线。
39
§6－7 两曲面立体相贯
• 两曲面立体的相贯线: 是两曲面的公共点的连线一般情况是封闭的空间曲线；某些特殊情况是平面曲线。
• 特殊情况当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆

画法几何制图—曲面立体PPT课件

一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。形成回转面的动线称为母线，定线称为轴线, 母线在回转面上的任意位置都称为素线。
常见的回转曲面立体,简称回转体。如圆柱、圆锥、球、环。
素线
直母线
3
第3页/共51页
一、圆柱
1、圆柱形成：圆柱面可看成是由直母线绕与它平行的轴线旋转而成。
圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。
切口（现代）
34
第34页/共51页
二、平面与圆锥的相交
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
θ PV
PV φ
PV θ
PV φ
θ
PV φ
垂直轴线过锥顶
圆
两相交直线
过所有素线
θ> φ
椭圆
平行一条素线平行两条素线
θ=φ
θ=0或<φ
抛物线
双曲线
35
第35页/共51页
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成水平及侧面投影。
7
3
5
6
2
平面与圆柱相交
4
6
2 81 5
第21页/共51页
求截交线的步骤
一）、空间及投影分析
1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与回转体、投影面的相对位置。
二）、作图
1.逐个截平面求截交线： 1）特殊点（控制截交线形状的极限点—最高、低、上、下、左、右，控制可见性的点—转向轮廓线上的点）； 2）一般点； 3）判断可见性，光滑连接。 2.求截平面之间的交线。 3.整理回转体轮廓线的投影并加深。
积聚线中点为短轴端点
5’6’

CAD中的曲线绘制和曲面建模教程

CAD中的曲线绘制和曲面建模教程CAD软件是一种广泛应用的计算机辅助设计工具，广泛应用于工程设计、建筑设计和制造业等领域。

在CAD软件中，曲线绘制和曲面建模是非常重要的功能，它们可以帮助设计师更容易地创建复杂的几何形状。

在本教程中，我们将介绍CAD软件中的曲线绘制和曲面建模的基本原理和技巧。

1. 曲线绘制曲线绘制是CAD软件中常用的操作之一。

在CAD软件中，常见的曲线类型包括直线、圆、椭圆、贝塞尔曲线等。

下面将介绍几种常用的曲线绘制方法。

1.1 直线绘制：在CAD软件中，可以通过指定起点和终点来绘制直线。

选择直线工具，点击起点，然后拖动鼠标到终点位置，最后释放鼠标即可完成直线的绘制。

1.2 圆绘制：CAD软件中绘制圆的方法有多种，最常用的两种方法是通过指定圆心和半径，或者通过指定圆上的三个点来绘制。

选择绘制圆的工具，根据需要选择使用哪种方法绘制圆。

1.3 椭圆绘制：绘制椭圆的方法类似于绘制圆，也可以通过指定椭圆的中心点和长短轴长度，或者通过指定椭圆上的五个点来绘制椭圆。

1.4 贝塞尔曲线绘制：贝塞尔曲线是一种常用的平滑曲线，可以用来绘制复杂的曲线形状。

通过指定起点、终点和控制点，可以创建一个二次或三次贝塞尔曲线。

选择绘制贝塞尔曲线的工具，依次指定起点、终点和控制点的位置，即可完成曲线的绘制。

2. 曲面建模曲面建模是CAD软件中实现复杂几何形状的关键技术之一。

在CAD软件中，常见的曲面建模方法包括旋转、拉伸、扫掠、曲面修剪等。

2.1 旋转：旋转是一种常用的曲面建模方法，通过指定旋转轴和旋转角度，可以将一个二维曲线绕旋转轴旋转一定角度，从而创建出复杂的曲面几何形状。

2.2 拉伸：拉伸是一种将一个二维曲线沿着指定方向拉伸生成三维几何形状的方法。

选择拉伸工具，选择需要拉伸的曲线，指定拉伸方向和拉伸距离，即可完成拉伸操作。

2.3 扫掠：扫掠是一种通过指定扫掠轨迹和扫掠曲线，将二维曲线沿着指定轨迹进行扫掠生成三维几何形状的方法。

《画法几何》(艺术设计类32学时)教学大纲

《画法几何》课程教学大纲课程名称：画法几何英文名称：Descriptive Geometry课程代码：课程基本情况1．学分： 2 学时：32 （讲授学时：32 实训学时：０）2．课程类别：专业基础必修课3．适用专业：艺术设计4．适用对象：本科5．先修课程：6．参考书目：《画法几何》，罗臻编著，华中科技大学出版社，2010年；《画法几何》，谢步瀛编著，同济大学出版社，2010年。

二、课程介绍１．本课程是艺术设计专业一门重要的专业基础课，在教学过程中应贯彻“以培养空间思维能力为中心，以提高读图作图技能为核心”的教学指导思想。

本课程主要研究在二维平面上表达三维形体的图示法和解决空间几何问题的图解法。

工程图学发源于西方，至今已有几百年的历史，历来受到工程技术界的高度重视，是工程设计的语言，在理论和实践方面都已相当完备。

国内工程图学的发展不到百年，在艺术设计教育中，已成为培养学生工程素养的重要专业理论课之一，发挥着重要作用。

２．设计制图是学习其他专业课的基础，也是完成各项课程设计和毕业设计的前提。

与《工业设计工程基础》、《产品设计》、《施工工艺施工图》、《包装》、《服装CAD》等课程有互动性，本课程的学习会利于上述课程的掌握。

３．本课程主要培养学生的视觉思维方式，认真负责的工作态度和一丝不苟的工作作风，培养空间想象能力和空间构思能力，培养创新精神和实践能力。

在教学中用有针对性和一定数量的习题联系课内外，强调自主学习在课程学习中的重要性。

三、课程内容、学时分配及教学基本要求第一章（单元）制图基本知识（共4学时）（一）教学内容：第一节《机械制图》国家标准的部分规定简介知识要点：图纸幅面及格式，比例，字体，图线，尺寸注法第二节几何作图知识要点：普通绘图工具的用法，圆周的等分和正多边形，斜度和锥度，圆弧连接第三节平面图形的尺寸分析及画图知识要点：平面图形的尺寸分析，平面图形的线段分析，平面图形的画图步骤，平面图形的尺寸标注教学重点：圆周的等分和正多边形，圆弧连接，平面图形的尺寸分析，平面图形的线段分析，平面图形的画图步骤，平面图形的尺寸标注。

7.画法几何—平面、直线与立体相交

如图所示，棱线为侧垂线的正三棱柱被正垂面P截去左端，作
截交线和完成截断体的水平投影，并求作断面的真形。［解］
(b(a))作已图知过条程件和作图结果
例题1 如图所示，求作一般位置的平行四边形ABCD与正四棱柱的截交线。
［解］
(a)已知条件
(b)作图过程和作图结果
例题2 如图所示，求作斜三棱柱
AA1BB1CC1的法断面(也就是垂直
②作贯穿点C、D的两面投影。
③表明了直线AB的投影及其可见性。
(c)(作a)图已过知程条和件结果
(b)解题分析
See U!
交如图所示，求作铅垂面 P与斜椭圆柱的截交线。
［解］
①用较方便的作图方法作出截交线上的一部分特殊点。
②用在柱面上作点的方法作出截交线上的一些一般点。 ③连成截交线椭圆的正面投影，并表明可见性。
(ab)已作知图条过件程和作图结果
例题11 如图所示，求
画法几何—平面、直线与立体相交
本节讲解提纲
平面与平面立体相交直线与平面立体相交平面与曲面立体相交直线与曲面立体相交
平面与平面立体相交
如图所示：平面P称为截平面；棱线与截平面的交点称为截交点；截
平面与三棱柱表面的交线称为截交线；截交线围成的平面图形，称为断面。
平面与平面立体相交
1.平面与棱柱相交
可见性。
(b)解题分析
［解］
①向两侧延长底面的正
面投影，作为OX轴。
②作贯穿点C、D的两
面投影。
③表明直线AB的投影
及其可见性。
(a)已知条件
(c)作图过程和结果
例题13 如图所示，求作一般位置直线与圆锥的贯穿点，并表明直线 AB的投影及其可见性。

工程制图画法几何第11章曲面.ppt

由于母线可以是直线，也可以是曲线，故回转曲面可以分为：
直线回转面曲线回转面组合回转面
一、直线回转面
1、圆柱面
直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的特殊形式。
圆柱面上求点
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
a
2、圆锥面
正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊形式。
正圆锥面
锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面
（二）柱面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形成的曲面称为柱面。
柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面内，所以是可展曲面。
作图时，一般应画出导线和曲面的轮廓线，必要时还要画出若干素线及其曲面的H面迹线
直圆柱面
a
a
3、椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面
三、组合回转面
以组合线段 (包括曲线和直线)为母线，绕一轴线作回转运动，即形成组合回转面
正双曲抛物面
斜双曲抛物面
（二）锥状面
一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面
锥状面是不可展曲面
（三）柱状面
一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了柱状面
柱状面是不可展曲面
正螺旋柱状面
1．正螺旋柱状面的形成正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的
当曲面轮廓线与曲面的某些位置的素线重合时，这些母线称为界限素线
例：圆柱面的投影
圆柱的投影特点
曲面的轮廓线对不
同投影面各不相同。
如图所示，投射柱面与曲面的切线T称为曲面对H面的轮廓线，ｔ′为曲面轮廓线的H 投影。

[工学]画法几何及土木工程制图06-曲线和曲面-文档资料

解：水平投影为线段，长度等
于d，重合在PH上；正面投影和侧面投影为椭圆，长轴竖直，长
度等于d，短轴水平，长度根据水平投影作出。利用圆的辅助投影
可作出椭圆上的一些中间点。
第六章曲线和曲面
9
§6-1 曲线
2.一般斜平面上的圆圆所在的平面倾斜于三个投影面时，圆的任一投影都是椭圆，椭圆长轴的长度总是等于圆的直径d。
直纹面
第六章曲线和曲面
29
§6-3 直纹面
四、双曲抛物面
直母线l 沿着两条交叉直导线AB、CD运动，且始终平行于某
一导平面Q，这样形成的曲面称为双曲抛物面，工程上也称扭面。双曲抛物面的投影图中，只需画出两条直导线和若干素线的投
影，而不必画出导平面。
第六章曲线和曲面
30
§6-3 直纹面
双曲抛物面在工程上有广泛的用途。道路边坡过渡段
第六章曲线和曲面
16
§6-2 曲面概述
由直母线运动生成的曲面称为直纹面，例如圆柱面、圆锥面；只能由曲母线运动生成的曲面称为曲线面，例如球面。
第六章曲线和曲面
17
§6-2 曲面概述
根据母线运动时有无旋转轴，曲面可以分为旋转面和非旋转面。在旋转面中，由直母线旋转生成的叫旋转直纹面，由曲母线旋转生成的叫旋转曲线面。
22
§6-3 直纹面
直纹面分为旋转直纹面和非旋转直纹面。圆柱面、圆锥面、旋
转单叶双曲面等属于旋转直纹面，切线面、双曲抛物面、锥状面、柱状面等属于非旋转直纹面。
一、柱面
直母线l 沿着一条导曲线运动，且始终平行于某一固定方向T，这样形成的曲面称为柱面。柱面的所有素线均互相平行，画柱面的投影时需画出外形线的投影（轮廓素线）。