【期末试卷】2019-2020学年福建省三明市梅列区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年福建省三明市梅列区八年级（上）期末数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列四个实数中，无理数是（）

A. 3.14

B. -π

C. 0

D.

2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的

是（）

A. 1，2，3

B. 2，3，4

C. 3，4，5

D. 6，7，8

3.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

4.计算的结果是（）

A. B. C. D. 3

5.若点P（m-1，m+2）在y轴上，则m的值为（）

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

6.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的

表达式可能是（）

A. y=2x+4

B. y=3x-1

C. y=-3x+1

D. y=-2x+4

7.某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数

是（）

年龄/岁18 19 20 21

人数 5 4 1 2

A. 19，19.5

B. 19，19

C. 18，19.5

D. 18，19

8.如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横

坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）

A.

B.

C.

D.

9.如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正

方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13．则小正方形的面积为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

10.如图，已知直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，

以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C

的坐标为（）

A. （-1，0）

B. （-2，0）

C. （2-2，0）

D. （2-2，0）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.=______．

12.点M（2，-1）到y轴的距离为______．

13.若是方程ax+y=3的解，则a=______．

14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．

15.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=6m，将此长方形折叠，使点B与点

D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______cm2．

16.将一组数：，2，，2，， (2)

按下列方式进行排列：

，2

2，4，3

…

若2的位置记为（1，2），3的位置记为（2，4），则6这个数的位置应记为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.计算：

（1）-；

（2）（-2）（+1）+.

四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）

18.解方程组：

19.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）；

（2）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C'；

（3）点C′的坐标是______．

20.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

21.在解决问题“已知，求2a2－8a＋1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴，∴(a－2)2＝3，a2－4a＋4＝3．

∴a2－4a＝－1，∴2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：；

(2)若，求3a2－6a－1的值．

22.为了鼓励居民节约用水，市政府决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每

月用水量不超14吨（含14吨）时，则采用基本价收费；当每月用水量超过14吨时，超过部分每吨采用市场价收费．

小惠家3、4月份的用水量及收费情况如下表：

（1）求每吨水的基本价和市场价分别是多少？

（2）小惠家5月份用水26吨，则她家应交水费多少元？

23.甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩

相同，请同学们完成下列问题：

第1 次第2 次第3次第4次第5 次

甲成绩90 40 70 40 60

乙成绩70 50 70 a70

（1）统计表中，a=______，甲同学成绩的中位数为______；

（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，

方差是S甲2=[（90-60）2+（40-60）2+（70-60）2+（40-60）2+（60-60）2]=360 请你求出乙同学成绩的平均数和方差；

（3）根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．

24.直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．设∠PFD=∠1，

∠PEB=∠2，∠FPE=∠α．

（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠1+∠2=______°；

（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；