中考数学选择题填空题难题及答案(2)

中考数学综合难题（选择题填空题及答案）

1、从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a ，则使关于x 的不等式组21162212x x a

-⎧≥-⎪

⎨⎪-<⎩，

有解，且使关于x 的一元一次方程32123x a x a -++=

的解为负数的概率为_____ ___5

3

.

2、关于x 的分式方程

3

111m x x

+=--的解是正数，则m 的取值范围____m ＞2且m ≠3___

3、如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF 、DF 翻折，点B 恰好落在AD 边上的点B ′ 处，

点C 恰好落在边B ′ F 上.若AE ＝3，BE ＝5，则FC ＝＿＿＿4＿＿.

4、已知抛物线bx x y +=

2

2

1经过点A (4，0)。设点C （1，－3）

，请在抛物线的对称轴上确定一点D ，使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为＿＿＿＿（2，－6）＿．

5、如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A ＝70°，BC ＝2，

则图中阴影部分面积为

π18

7

．

O

A

D

E

A

B C D

B'

E

F

C'

6、如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD =5，BD =6，CD =4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转， 使AB 与AC 重合，点D 旋转至点E ，则∠CDE 的正弦值为

8

7

3 ．

7、如图抛物线322

--=x x y 交x 轴于A(-1，0)、B （3，0），交y 轴于C （0，-3），M 是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y 轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB 在平移过程中扫过的面积为 9（面积单位）．

8、 如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得△AB′C′，点B 经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是

2

π

.

9、如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD = 4，点E 、F 分别是CD 和AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH ，若HG 延长线恰好经过点D ，则CD 的长为 32 ．

10、 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部

分的面积之和为

3

11、在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所

造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 x

2400

－x %)201(2400 = 8

12、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A 的对 应点A′ 的坐标是 （16，1+3）

13、 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第

二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为

2

31

14、如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB=2，BC=23，点E 、F 分别是线段AB ，AD 上的点，连接CE ，CF ，当∠BCE=∠ACF ，且CE=CF 时，AE+AF=___4

33

___.

18题图

E F

D

C

A

B

4

23

2

x

x

G

E

F

D

C

A

B

如图作FG ⊥AC,易证△BCE ≌△GCF （AAS ），∴BE=GF,BC=CG ，∵在Rt △ABC 中

23

tan 3

23AB ACB BC ∠=

==

∴∠ACB=30°，∴AC=2AB=4，∠DAC=∠ACB=30°(内错角)，∵FG ⊥AC ，∴AF=2GF,

∴AE+AF=AE+2BE=AB+BE,

设BE=x ，在Rt △AFG 中AG=33GF x = ，3234AC AG CG x ∴=+=+= ，解

得4323x =- ∴AE+AF=AE+2BE=AB+BE=44232333

+-=

15、如图，直线1:1+=x y l 与直线2

1

21:2+=

x y l 相交于点)0,1(-P ．直线1l 与y 轴交于点A ．一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点1B 处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点1A 处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点2B 处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点2A 处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…… 照此规律运动，动点C 依次经过点1B ，1A ，2B ，2A ，3B ，

3A ，…，2014B ，2014A ，…则当动点C 到达2014A 处时，运动的总路径的长为（ B ）

A ．2

2014 B ．22

2015

- C ．122013+ D ．122014-

16、已知a b ，是关于x 的方程的两个实数根，则2

2

a b +的最小值是

12

．

17、如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=30°，点P 在线段OB 上运动（包括O 点、B 点）。设∠ACP=x ，则x 的取值范围是_____30° ≤ x ≤ 90° _________