流子的瞬态输运过程

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半导体器件物理-载流子输运现象

载流子漂移
电阻率的测量
最常用的方法为四探针法，如图，其中探针间的距离相等，一个从恒定电
流源来的小电流 I，流经靠外侧的两个探针，而对于内侧的两个探针间，测量其电压值V。就一个薄的半导体样品而言，若其厚度为W，且W远小于样品直径d，其电阻率为
V W CF ( cm). I
其中 CF 表示校正因数（correction factor）.校正因数视 d/s 比例而定，其中s为探针的间距。当 d/s>20，校正因数趋近于 4.54.
载流子漂移
电导率(conductivity)与电阻率(resistivity)：电导率与电阻率互为倒数，均是描述半导体导电性能的基本物理量。电导率越大，导电性能越好。半导体的电导率由以下公式计算：
q n n p p
1 . q(nn p p ) 1
p , Dp
20 10 5
1018 1019
1020
100
扩散系数/(cm 2 s -1 )
电子及空穴的迁移率皆随着杂质浓度的增加而减少，并于最后在高浓度下达到一个最小值；
p , Dp
10
15
2 1
10
16
10
17
10000
GaAs
200
扩散系数/(cm 2 s -1 )
迁移率在低杂质浓度下达到一最大值，这与晶格散射所造成的限制相符合；
2000
50 Si
迁移率/[cm2 (V S ) 1 ]
10 5
200 100 50 10 20
14
迁移率/[cm2 (V S )
100
50
电子的迁移率大于空穴的迁移率，而较大的电子迁移率主要是由于电子较小的有效质量所引起的。

纳秒激光辐照下HgCdTe光伏探测器的瞬态响应特性退化

（西北核技术研究所激光与物质相互作用国家重点实验室，陕西西安７１００２４）
摘要：为研究光伏探测器瞬态响应特性在短脉冲激光作用下的变化规律，以一种室温下零偏压工作的ＨｇＣｄＴｅ光电二极管为实验对象，测量了该器件对脉冲宽度约１６ｎｓ的不同强度响应波段内激光的响应信号波形。在探测器的对数线性响应区内，随着入射激光能量密度从约７．２ｎＪ／ｃｍ增大到７５ｔｘＪ／ｃｍｚ，响应波形的宽度逐渐增大，半高宽约由５５ｎｓ增大到２３５ｎｓ，底宽约由１７０ｎｓ增大到３８０ａｓ。脉冲响应波形的展宽意味着器件的瞬态响应特性发生了退化。通过分析强注入条件下光电二极管准中性区光生栽流子扩散过程，以及结电场与结电容变化对过剩栽流子输运过程的影响，对上述光伏探测器瞬态响应特性退化的特征进行了机理解释。关键词：激光辐照效应；光伏探测器；瞬态响应；脉冲信号展宽；ＨｇＣｄＴｅ中图分类号：ＴＮ２１５；ＴＮ２４９文献标志码：ＡＤＯＩ：ｌ０．３７８８／ＩＲＬＡ２０１８４７．０１０６００１
（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒｍｏ￣ｏｆＬａｓｅｒＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｗｉｔｈＭａｔｔｅｒ，Ｎｏ￣ｈｗｅｓｔＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＮｕｃｌｅａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎ７１００２４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｄｅｔｅｃｔｏｒｓｉｒｒａｄｉａｔｅｄｂｙｓｈｏｒｔ—ｐｕｌｓｅｌａｓｅｒ，ｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆａＨｇＣｄＴｅｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅｔｏｌａｓｅｒｐｕｌｓｅｓｗｉｔｈ１６ｎｓｄｕｒａｔｉｏｎａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｓｅｒｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄ。Ｔｈｅｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅｗｏｒｋｅｄｗｉｔｈｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｚｅｒｏｂｉａｓ，ａｎｄｔｈｅｌａｓｅｒｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｗａｓｉｎｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ．ＩｎｔｈｅｄｅｔｅｃｔｏｒＳｌｉｎｅａｒｌｙｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｚｏｎｅ，ｔｈｅｓｉｇｎａｌｗａｖｅｆｏｒｍｂｒｏａｄｅｎｅｄｇｒａｄｕａｌｌｙｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔｌａｓｅｒｅｎｅｒｇｙｄｅｎｓｉｔｙｆｒｏｍ７．２ｎＪ／ｃｍ。ｔｏ７５ＩｘＪ／ｃｍ．Ｔｈｅｆｕｌ１ｗｉｄｔｈａｔｈａｌｆｍａｘｉｍｕｍｏｆｓｉｇｎａｌｗａｖｅｆｏｒｍｒｏｓｅｔｏ２３５ｎｓｆｒｏｍ５５ａｓ，ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｔｈｅｂｏｔｔｏｍｗｉｄｔｈｒｏｓｅｔｏ３８０ｎｓｆｒｏｍ１７０ｎｓ．Ｔｈｅｐｕｌｓｅｒｅｓｐｏｎｓｅｂｒｏａｄｅｎｉｎｇｏｆｔｈｅｄｅｔｅｃｔｏｒｉｍｐｌｉｅｄｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｏｆｉｔｓｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｗａｓｅｘｐｌａｉｎｅｄｖｉａａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｈｏｔｏｃａｒｒｉｅｒｓｉｎｔｈｅｑｕａｓｉｎｅｕｔｒａｌｒｅｇｉｏｎ

32载流子的瞬态输讲义运过程

Bolzmann输运方程求解方法
近似解析法
微分方程法麦克斯韦分布函数法移位麦克斯韦分布函数法
数值计算法
迭代法蒙特卡罗算法
平衡方程法
移位麦克斯韦分布函数法
移位麦克斯韦分布函数是用移位麦克斯韦分布函数来描述载流子在动量空间的瞬态分布，也称为量子动力学方法.
该方法较适合于高载流子浓度的情况，这时载流于间散射将是主要的弛豫机构，能量和动量弛豫都可以通过载流子间的散射来进行，这时载流子由电场所获得的动量在传递给晶格之前将先在载流子之间进行分配，所有载流子都将有一个共同的动量或一致的漂移速度vd。载流子作为整体可看成为—个相对独立的系统，它从电场获得一定的漂移速度,而在载流子系统内部则遵从麦克斯韦分布,但该分布将在速度空间移位一个共同的Vd,因此,称为移位麦克斯分布函数.
降低工作温度和掺杂浓度, 将有利于提高过冲速度.
三、关于计算方法的说明
半导体中载流子的输运性质一般可用Bolzmann输运方程来描述
f t v f r q k f k d k [f( k ) w ( k ,k ) f( k ) w ( k ,k )
v 1 E k
Bolzmann输运方程三个假设: 1. 可以采用有效质量和能带模型; 2. 碰撞过程在空间和时间上都是短暂瞬时的 3. 散射与电场无关
可以说，速度过冲效应是动量很大、而能量(或电于温度)较低的非热电子在强电场作用下的—种瞬态输运过程中的现象。在半导体器件中．电了从低电场区进入高电场区的开始瞬间，也会有这种瞬态现象。
不仅电子从低电场区进入高电场区时有一瞬态过程．而且当电子从高电场区进入低电场区时也同样存在有一瞬态过程—速度下冲效应．即漂移速度低于相应定态值的现象。

半导体物理学题库总结

一．填空题1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数关于波矢的_________，引入有效质量的意义在于其反应了晶体资料的_________的作用。

（二阶导数，内部势场）2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________ （即量子态按能量怎样散布）和_________（即电子在不一样能量的量子态上怎样散布）。

（状态密度，费米散布函数）, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电，达到热均衡后3．两种不一样半导体接触后二者的费米能级________。

（正，相等）4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央，其导带极小值位于________方向上距布里渊区界限约0.85 倍处，所以属于_________半导体。

（ [100] ，间接带隙）5．空隙原子和空位成对出现的点缺点称为_________；形成原子空位而无空隙原子的点缺陷称为 ________。

（弗仑克耳缺点，肖特基缺点）6．在必定温度下，与费米能级持平的量子态上的电子占有概率为_________，高于费米能级 2kT 能级处的占有概率为 _________。

（ 1/2， 1/1+exp(2) ）7．从能带角度来看，锗、硅属于_________半导体，而砷化稼属于_________半导体，后者有益于光子的汲取和发射。

（间接带隙，直接带隙）8．往常把听从 _________的电子系统称为非简并性系统，听从_________的电子系统称为简并性系统。

（玻尔兹曼散布，费米散布）9. 关于同一种半导体资料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________相关，而关于不一样的半导体资料其浓度积在必定的温度下将取决于_________的大小。

（温度，禁带宽度）10. 半导体的晶格构造式多种多样的，常有的Ge 和 Si 资料，其原子均经过共价键四周体相互联合，属于 ________构造；与 Ge 和 Si 晶格构造近似，两种不一样元素形成的化合物半导体经过共价键四周体还能够形成_________和纤锌矿等两种晶格构造。

输运现象

第三章输运现象与分子动理学的非平衡态理论
§3 - 1
黏性现象的宏观规律
当系统各部分的宏观物理性质如流速、当系统各部分的宏观物理性质如流速、温度或密度不均匀时，系统就处于非平衡态。度或密度不均匀时，系统就处于非平衡态。在不受外界干预时，不受外界干预时，系统总要从非平衡态自发地向平衡态过渡，这种过渡为输运过程。向平衡态过渡，这种过渡为输运过程。层流与一、层流与牛顿黏性定律在流动过程中，在流动过程中，相邻质点的轨迹彼此稍有差别，不同流体质点的轨迹不相互混杂，有差别，不同流体质点的轨迹不相互混杂，这样的流动为层流层流发生在流速较小时. 层流。这样的流动为层流。层流发生在流速较小时
du fdt = −η ⋅ ⋅ dt ⋅ A dz
dA
u0 B df´ u=u(z) df C
du dp = −η ⋅ ⋅ dt ⋅ A dz
u=0
x
dp du = −η ⋅ ⋅ dtA dz
⇒
dp du JP = = −η ⋅ dtA dz
(3.3)
旋转黏度计
例3.1 夹层内的空气对B 筒施予黏夹层内的空气对B 性力。A 筒保持一恒定的转速，B 筒相性力。筒保持一恒定的转速，
u=0
x
对于面积为 dA 的相邻流体层来说，作用在上一层流的相邻流体层来说，体的阻力 df´必等于作用于下一层流体 df 的加速力。的加速力。
牛顿黏性（viscosity）定律：牛顿黏性（viscosity）定律：
z
在相邻两层流体中，在相邻两层流体中，相对速度较大的流体总是受到阻力，阻力，即速度较大一层流体受到的黏性力的方向总与流动速度方向相反，动速度方向相反，故
*例3.3: 两容器的体积为V,用长为L ,截面积为 3.3: 两容器的体积为V 用长为L

瞬态输送特性试验操作流程

瞬态输送特性试验操作流程Transient transport characteristics test operation process is a crucial procedure to evaluate the performance of various systems or devices in terms of how quickly they respond to changes in inputs.瞬态输送特性试验操作流程是评估各种系统或设备在输入变化时反应速度的关键步骤。

通过这一操作流程，我们可以了解系统在变化条件下的响应能力，以便进一步优化设计和提高性能。

One of the key steps in conducting transient transport characteristics tests is to first establish the test objectives and criteria. This involves clearly defining what aspects of the system or device performance need to be evaluated, as well as setting specific criteria for success or failure.进行瞬态输送特性测试的关键步骤之一是首先确定测试目标和标准。

这涉及清楚地定义需要评估的系统或设备性能的各个方面，以及设定成功或失败的具体标准。

Once the test objectives and criteria are established, the next step isto set up the test equipment and instrumentation. This includes ensuring that all necessary sensors, data acquisition systems, and other devices are properly calibrated and ready for use.确定测试目标和标准后，下一步是设置测试设备和仪器。

气液两相流管道中的瞬态流动及清管操作模型

ＴＡＣＩＴＥ瞬态清管模型模拟清管器的运动。
１简化的瞬态模型及清管模型［１］
１．１简化的瞬态模型对于气体，将应用近似的稳态假设。气体的连
程为掣＋旦掣：ｏ。续性方程为ｍｇ一融Ｑ。一ｆＤｇＶ。Ａ。；液体的连续性方
◇分层流在分层流中，具有局部平衡假设的两相流动量
方程为：
分层流的液体动量方程１＿ｄＰ＋Ｃ．１ｙ。Ｉｖ，ｌ—
（塞）平均＝～（警＋ｐ。ｇｓｉｎＯ）等一禹川＋
ｒ圭靠Ｐｓ（Ｖｓｒ＋Ｖｌｆ）ｌｙｓｒ＋Ｖ－ｒＩ＋ｐ，ｇｓｉｎ口丁Ｉｆ
此处注意Ｖｔｔ的正方向是上游方向。剪切系数可表示为Ｃ＝厂Ｓ／２Ａ，段塞流的雷诺数小于２０００，摩擦因子为６４／Ｒｅ。在分层流中，根据Ｃｏｈｅｎ和
＊本文受到国家科技重大专项项目“煤层气田地面集输工艺及监测技术”（编号：２００９ＺＸ０５０３９）的资助。
流的预测便显得十分重要。
２．５ＴＡＣＩＴＥ清管模型［３１ＴＡＣＩＴＥ编码中清管模型对清管过程中的质
量守恒充分考虑了管线泄漏影响，并对清管器前部
堆积液体量进行预测；清管过程中的力平衡考虑了
清管器两侧压力损失和使清管速度降低的壁面阻力的影响。可设定发球位置和接收位置、清管器的长
度和质量，以及壁面摩擦因子。
Ｐｌｏｚ
Ｙｔ
Ｃｉ卫Ｌ（Ｖ。一Ｖ１）ｌＶｇ—ＶｌＩ＋ｇｓｉｎＯ一０
ｐｔｙ
分层流的气体动量方程丢五ｄＰ＋禹Ｅ＋兰（Ｖ。一Ｖ１）｝ｙ。一ＶｌＩ＋ｇｓｉｎＯ亍０
◇环状流该区域与分层流相似，当气体没有湿润管壁时
（Ｃ。一ｏ），分层流的方程对于环状流同样有效。 ◇泡状流或雾状流对于这两个区域，假设在气相和液相之间没有
关键词瞬态流动瞬态模拟清管段塞流两相流
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—６４１Ｘ．２０１０．１０．０１３

半导体物理与器件-第五章载流子输运现象

考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意：（1）迁移率和扩散系数均是温度的函数；（2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格散射称为声子散射。

8-6输运过程

kT 2 2 πd p
在标准状态下，多数气体平均自由程 ~10-8m，只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m，故 d。可求得 Z ~109/秒。每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！
5
6
7
8
9
10
11
二、黏性在流体中作相对运动的两层流体之间的接触面上，将产生一对阻碍两层流体相对运动的、大小相等而方向相反的黏力作用，其大小为
因为气体定向流动的速率沿 z方向递增，所以实际上dp是沿z轴的负方向由上侧气层通过S面输运到下气层的定向运动动量，应该写为 1 d p nmv (u2 u1 ) S d t 6 在S面上、下两侧气层中将要交换的分子，在穿越 S 面以前最后一次碰撞的位置上定向运动速率分别为u2 和 u1 ，这些分子是处于 S面以上并与 S面相距一个平均自由程的地方，即处于 z0 处，所以
z z0
ΔS T2 >T1
T2
dQ
T=T(z)
O x
T1
y
17
设想在z=z0处有一界面S，实验指出dt 时间内通过S 沿z 轴方向传递的热量为:

叫做导热系数
dT dQ St dz z0
气体内的热传导过程是分子热运动平均动能输运的宏观表现。 1 根据分子运动论可导出 vc
u2 >u1 u2 ΔS u1 y f
黏性现象是气体分子定向运动动量输运的宏观表现。
13
先讨论在dt时间内两气层通过S面交换的分子数，再讨论分子穿越 S所输运的定向运动动量。
右图中在接触面 S上侧的气层中，在d t 时间内能够穿越 S面到达下侧气层的分子数为 1 dN ( n) S v d t 6 1 nv Sd t 6 分子的交换引起定向运动动量的迁移。上、下气层通过接触面 S 所迁移的定向运动动量的大 1 小为 d p (mu2 mu1 ) dN nmv (u2 u1 ) S d t 14 6

输运过程与粘性

输运过程的宏观表征：当系统各部分的宏观物理性质如流速、温度或密度不均匀时，系统就处于非平衡态，在不受外界干预时，系统总要从非平衡态自发地向平衡态过渡，这种过渡为输运过程。

动量输运：常压下气体的黏性就是由流速不同的流体层之间的定向动量的迁移产生的。

因此，气体的黏性现象是由于气体内大量分子无规则运动输运定向动量的结果。

而流体的粘性是由分子间的内聚力所产生的。

质量输运：自扩散与互扩散：当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象为扩散。

互扩散是发生在混合气体中，自扩散是互扩散的一种特例。

它是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。

气体扩散（diffusion）的微观机理扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。

它与流体由于空间压强不均匀所产生的流体流动不同，后者是由成团粒子整体定向运动产生。

扩散也向相反方向进行，因为在较高密度层的分子数较多，向较低密度层迁移的分子数就较相反方向多，从而表现为质量从高浓度流向了低浓度部分。

能量输运：热传导：当气体分子各处温度不同时，由于分子无规则运动和分子间碰撞，使热量由高温处向低温处输运。

热传导的微观机理热传导是由于分子热运动强弱程度（温度）不同所产生的能量传递。

在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。

固体和液体中分子的热运动形式为振动。

温度高处分子振动幅度大，一个分子的振动导致整个分子的振动。

热运动能量就借助于相互联接的分子频繁的振动逐层地传递开去。

对流传热是指借助流动来达到传热的过程。

在对流发生时也伴随有热量的传递。

对流传热有自然对流和强迫对流之分。

自然对流中驱动流体流动的是重力。

当流体内部存在温度梯度，出现密度梯度时，较高温处流体的密度一般小于较低处流体的密度。

若密度由小到大对应的空间位置是由低到高，则受重力作用流体会发生流动强迫对流是非重力驱动下传输热量的过程。

第3章载流子输运现象03

半导体器件物理
半导体器件物理
Semiconductor Physics and Devices
第3章载流子输运现象
半导体器件物理
3.3 产生与复合过程
在热平衡下，在热平衡下，pn=ni2。如果有超量载流子导入半导体中，称此状态为非如果有超量载流子导入半导体中， pn>ni2 ，称此状态为非平衡状态。平衡状态。
EC
EV
载流子浓度由于高掺杂或大注入以至非常高时载流子浓度由于高掺杂或大注入以至非常高时，俄歇复合就变得十分重要。就变得十分重要。
第3章载流子输运现象
11
半导体器件物理
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第3章载流子输运现象
12
Gth = Rth = β nn 0 pn 0
其中，为比例常数下标0表示平衡为比例常数，其中， β为比例常数，下标表示平衡分别表示热平衡下n型半量， nn0 及 pn0 分别表示热平衡下型半导体中的电子及空穴浓度。导体中的电子及空穴浓度。
第3章载流子输运现象 Gth Rth
第3章载流子输运现象 EC
Gth
Rth EV
(a) 热平衡时
3
半导体器件物理
热平衡下的产生与复合规律
热平衡下，产生速率G 等于复合率R 热平衡下，产生速率 th等于复合率 th，所以载流子浓度维持常数，常数，且pn=ni2。直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，进行复合时无需额外动量，直接复合率R应正比于导带中的电子复合时无需额外动量，直接复合率应正比于导带中的电子数目及价带中的空穴数目。数目及价带中的空穴数目。因此，对一热平衡状态的型半导体型半导体，因此，对一热平衡状态的n型半导体，可得

半导体器件物理与工艺第3章

表面复合发生在半导体样品一端
3.4.3 海恩-肖克莱实验
半导体物理中经典实验之一，是证明少数载流子的漂移及扩散。得到无施加电场下及施加电场下的载流子分布。
3.5 热电子发射过程：假如载流子拥有足够的能量，他们可能被发射至真空能级。金半—欧姆接触
3.6 隧穿过程：两个半导体样品距离为d，且势垒高 qV0=电子亲和力qx，假如距离足够小，即使电子能量远小于势垒高，在左边半导体中电子也可能会跨过势垒输运，并移至右边。这个过程与量子隧穿现象有关。隧道二极管。
使用光电导方法来测量载流子寿命：
pn(t)=pn0+τpGLexp(-t/τp)
3.3.2 间接复合
非平衡载流子通过复合中心的复合
U=(pn-pn0)/ τp
3.3.3 表面复合——在半导体的表面发生的复合过程 3.3.4 俄歇复合
n型
P型
3.4 连续性方程式
连续性方程式：考虑当漂移、扩散及复合同时发生时的总和效应电子的连续性方程：空穴的连续性方程：稳态连续性方程：
第3章载流子输运现象
3.1 载流子漂移
3.2
3.3
载流子扩散
产生与复合过程
3.4
3.5
连续性方程式
热电子发射过程
3.6
3.7
隧穿过程
强电场效应本章节主题Fra bibliotek

电流密度方程式以及其中所含的漂移与扩散成分连续性方程式及其中所含的产生与复合成分其他的输运现象，包括热电子发射，隧穿，转移电子效应及冲击离子化测量重要半导体参数的方法，如电阻率，迁移率，多数载流子浓度及少数载流子寿命
Dp
d p
2
dx
2

3-2载流子的瞬态输运过程

3.5
载流子的速度过冲(下冲)过程
一、速度过冲过程概念
*速度与电场的关系
1. 在低电场时, 欧姆定律成立。V 与E成正比
2. 在高电场时, 欧姆定律不成立。(V = 107 )
*速度过冲
瞬态速度超过定态值的现象称为速度过冲.
过冲原因分析：
在电场E的作用下：导带电子受到的电场力为
F qE
在F的作用下：导带电子获得的加速度为
二、速度过冲效应在器件中的影响
蒙特卡罗算法得到的速度过冲效应曲线
1. GaAs要经过1PS秒左右,电子速度才稳定到与电场相应的定态值.
2. GaAs电子速度可以过冲到其定态稳定值数倍以上.
3. Si过冲的速度和达到定态值前所经历的时间小得多。
1. GaAs要漂移过0.5μm左右,电子速度才稳定到与电场相应的定态值.
可以说，速度过冲效应是动量很大、而能量(或电于温度)较低的非热电子在强电场作用下的—种瞬态输运过程中的现象。在半导体器件中．电了从低电场区进入高电场区的开始瞬间，也会有这种瞬态现象。不仅电子从低电场区进入高电场区时有一瞬态过程．而且当电子从高电场区进入低电场区时也同样存在有一瞬态过程—速度下冲效应．即漂移速度低于相应定态值的现象。
时,电子“温度”升高而成为热电子,电子与格波的散射频繁,使驰豫时间减短.

于是有
( ) e m m 1
设为指数衰减,即,
( t ) /m m 1 1 m 0 m 1
q q ( ) t / t / ( t ) / m 1 m 0 m 1 m m m 1 m 1 v E ( 1 e ) E ( 1 e ) e d * * m m

§4-8输运过程

dM D d dz dSdt
D---扩散系数
太原理工大学物理系
气体扩散现象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的. 四、三种迁移系数内摩擦因数热导率
1 3
v
C V, m M

1 3
v
1
扩散系数
D
3 太原理工大学物理系
z
dQ dT dz dSdt
T2 (<T1)
A
z0 o

dQ
dS T1
T=T(z)
B
x
太原理工大学物理系
气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.
三、扩散现象自然界气体的扩散现象是常见的现象, 容器中不同气体间的互相渗透称为互扩散;同种气体因分子数密度不同, 温度不同或各层间存在相对运动所产生的扩散现象称为自扩散 .
§4-8 输运过程气体的非平衡状态：系统各部分物理性质不均匀如：气体内各部分的温度或压强不相等各气体层之间有相对运动等在不受外界干预时，系统从非平衡态自发向平衡态过渡，称为输运过程。输运过程讨论：非平衡态问题及其过渡输运过程有三种：内摩擦、热传导和扩散。太原理工大学物理系
一、内摩擦现象和定向动量的输运气体中各层间有相对运动时,各层气体流动速度不同,气体层间存在粘滞力的相互作用.
v
பைடு நூலகம்
气体层间的粘滞力
df du dz dS
z
u0
df
A
u=u(z)
u 0
为内摩擦因数
z0 dS o
df '
x

粒子在流体流动中的输运行为研究

粒子在流体流动中的输运行为研究1. 引言在自然界和工程应用中，流体流动是一个非常普遍的现象。

当涉及到粒子在流体中的输运行为时，理解和研究这些过程对于许多领域都具有重要意义，如环境科学、生物医学、材料科学等。

本文将探讨粒子在流体流动中的输运行为，并介绍相关的研究进展和方法。

2. 粒子在流体中的输运机制粒子在流体中的输运是指粒子在流体流动中的运动和分布过程。

粒子输运的机制主要包括扩散、沉积、沉降、对流等。

扩散是粒子在流体中由于热运动的作用而发生的无规则运动，其速度和方向受到流体的性质和粒子的大小等因素的影响。

沉积是指粒子在流体中靠近固体表面并附着的过程，沉降是指粒子由于重力或其他外力的作用而下沉的过程。

对流则是指粒子随着流体的运动而输运的过程。

3. 粒子输运的数学模型为了研究粒子在流体流动中的输运行为，研究者通常采用数学模型来描述和预测这些过程。

其中，最常用的数学模型是扩散方程和对流扩散方程。

扩散方程描述了扩散过程，可以用来计算粒子的浓度分布；而对流扩散方程则考虑了流体流动的影响，可以更精确地描述粒子的输运行为。

4. 粒子输运的实验方法除了数学模型外，实验方法也是研究粒子输运行为的重要手段。

常用的实验方法包括流体力学实验、流体动力学实验和颗粒追踪实验等。

流体力学实验主要通过测量流体的流速和压力等参数来研究粒子的输运行为。

流体动力学实验则通过观察和测量流体流动的特性来研究粒子的输运机制。

颗粒追踪实验利用颗粒示踪技术来追踪和观察粒子在流体中的运动轨迹，从而推断其输运行为。

5. 粒子输运的应用粒子在流体流动中的输运行为在许多领域都具有重要的应用价值。

在环境科学中，研究粒子的输运行为可以帮助我们了解大气和水体中的污染物的扩散和迁移规律，从而指导环境保护和污染治理措施的制定。

在生物医学领域，研究粒子的输运行为有助于理解药物在人体内的分布和代谢过程，从而提高药物的治疗效果。

在材料科学中，研究粒子的输运行为可以优化材料的制备和性能，从而改善其在能源、电子等领域的应用。

第9章紊流输运

将紊流输运和分子输运类比
u 'c ' E x C x C v 'c ' E y x C ' ' w c Ez x
紊流扩散系数
E x , E y , E z 各向同性时相等
比分子扩散系数大几个量级
C C C C C C C u v w Ex Ey Ez t x y z x x y y z z
泰勒（Taylor）提出用拉格朗日法研究单个流体质点紊动扩散，奠定了扩散理论的基础。扩散系数的估计的基本理论是：物质浓度延展宽度的沿程变化与扩散系数成正比。（来源于物质浓度的高斯分布特征）
2 Dt 1 2 D /t 2
2
对河口海岸问题扩散方程，与t的关系遵循着8/7幂的规律，弥散系数依时间4/3幂而增加，非恒量。对于复杂问题（波浪作用下的紊动扩散系数），需要进行试验，一般采用染色、LIF（罗丹明示踪剂）等方法。目前还没有精度较高的实验方法。
Dc 10.4 15.7 hU *
实际中扩散系数非各向同性，分纵向、横向和垂向
1. 垂向上时均速度很小，不考虑垂向离散，扩散占主要。
2. 横向上，对于河流很难分离出扩散和离散。
3. 纵向上，对于河流和河口是研究最成熟的，有很多经验公式。对于海岸，垂向上可使用紊流模型封闭，水平上采用各向同性假设，采用和流体动量扩散一样的系数。
2反复进行因子的组合得到带入控制方程该解为一维控制方程的特定的解的形式只有扩散对流各向同性扩散pecletnumber用p或pe表示是一个无量纲数值用来表示对流与扩散的相对比例
第九章紊流输运
（ Turbulent transport）