七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第三课时整式的加减1教案新版新人教版12

第三课时 整式的加减（1）

一、教学目标

（一）学习目标

1.理解并掌握整式的加减运算法则.

2.能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力.

3.能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理.

（二）学习重点

会进行整式的加减运算，列式表示实际问题中数量关系.

（三）学习难点

列式表示实际问题中数量关系，去掉括号前是负因数的括号.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）整式的加减运算的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 去括号 ，然后再 合并同类项 ．

2.预习自测

（1）小马虎做得四道合并同类项题：

①3322=-x x ；②325a b ab +=；③33x x +=；④30.7504

mn mn -+

=，他做对了（ ）. A.1道 B.2道 C.3道 D.4道

【知识点】合并同类项.

【解题过程】解：①合并时系数相加，字母和字母的指数不变，故错；

②不是同类项不能合并，故错；

③不是同类项不能合并，故错；

④系数是互为相反数的同类项合并为0，故对.

【思路点拨】根据合并同类项的法则逐一判定.

【答案】A.

（2）多项式22232b ab a +-与多项式2232b ab a -+的差是（ ）.

A ．225ab b -

B ． 245ab b

-+ C ．225ab b -- D ．2

45ab b - 【知识点】整式的加减. 【解题过程】解：（22232b ab a +-）-（2232b ab a -+）

=2222

23223a ab b a ab b -+--+

=245ab b -+

所以A.C.D 都是错的，故B 对．

【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得.

【答案】B.

（3）一个多项式加上342-+x x 得7252+-x x ，则这个多项式是 ．

【知识点】整式的加减.

【解题过程】解：（7252+-x x ）-（342-+x x ）

=

=24610x x -+

【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.

【答案】24610x x -+.

（4）一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元（b ＞a ），小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小明比小国少（ ）.

A.（b a -）元；

B.（a b -）元； C ．（b a 5-）元 ； D.（a b -5）元.

【知识点】列式表示数量关系.

【解题过程】解：=5362a b a b +--=b a -，故选B.

【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.

【答案】B.

(二)课堂设计

1.知识回顾

（1）合并同类项法则是什么？依据是什么？

（2）去括号法则是什么？它的依据是什么？

（3）去括号时应注意哪些事项？

2.问题探究

探究一 整式的加减运算

●活动① （整合旧知，整式加减的法则）

化简：(1) (23)(54)x y x y +--；(2) .

师问：整式的化简实际就是什么的运算？

生答：去括号，合并同类项

【设计意图】通过学生练习，初步认识到整式的加减运算通常就是先去括号，再合并同类项 探究二 ★▲

●活动① （大胆操作，探究列式表示数量关系）

笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？

师启发、引导学生用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱，学生独立思考，然后展示交流.

方法一:小红买3本笔记本，花去3x 元，2支圆珠笔花去2y 元，小红共花去（32x y +）元，小明买4本笔记本花去4x 元，3支圆珠笔花去3y ，小明共花去（43x y +）元，所以他们一共花去[](32)(43)x y x y +++元.

方法二：小红和小明买笔记本共花了(34)x x +元，买圆珠笔共花了(23)y y +元，所以买笔记本和圆珠笔共用了[](34)(23)x x y y +++元.

【设计意图】让学生探索解题的不同方法，明白从不同的角度看问题可以得到不同的式子，从而拓展学生的思维，提高分析问题的能力.

●活动② （集思广益，实际问题中整式的加减）

师追问：如果求小明比小红多花多少元？请列出式子.

生答：（43x y +）-（32x y +）

师追问：这两个多项式分别是两个整体，最好带上括号，如果不带括号会出现什么错误？ 生答：符号上的错误，如4332x y x y +-+.

归纳：当列式解决实际问题中的数量关系时，一般要将多项式看成整体带上括号，从而保证符号不错.

【设计意图】让学生注意列式表达数量关系时，实际问题中的数量关系都应该看成整体带上括号，这样有利于准确列出式子.

●活动③ （反思过程，发现整式加减的法则）

如何进行整式的加减呢？

学生自己独立尝试.

师问：通过上面的学习，你能得到含有括号的整式的加减的运算法则吗？

学生举手抢答.

总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.

【设计意图】总结整式加减的运算法则，培养学生的观察、归纳和表达能力.

探究三 （整式的加减运算）★▲

●活动① （基础性例题）

师问：整式的加减运算法则是什么？

生答：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.

师问：我们运用它可以解决什么问题？

生答：整式的化简.

例1 化简：（1）)721

(4)312(322---+-x x x x ； （2）

22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦.

【知识点】去括号法则.

【解题过程】解：（1）)721

(4)312(322---+-x x x x

=

=28525x x ++

（2）22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦

=2224(324)xy x y x y xy x y xy ---++

=2224324xy x y x y xy x y xy --+--