(沪科版)中考数学总复习课件：专题突破(3)新定义问题

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2024年新沪科版七年级上册数学课件 3.2 一元一次方程及其解法第1课时利用移项解1元1次方程

解：若设新工艺的废水排量为 2x t，则旧工艺的废水
排量为 5x t. 由题意得到等量关系：
旧工艺废水排量－200 吨 = 新工艺排水量 + 100 吨
可列方程为 5x 200 2x 100.
移项，得 5x 2x 100 200. 合并同类项，得 3x 300.
系数化为 1，得 x 100. 所以 2x 200，5x 500.
7.已知 x + 6 与 2x－3 的值是相反数，求 x 的值.
解：由题意得 x + 6 + 2x - 3 = 0， ∴ 3x = - 3. ∴ x = - 1.
8. 把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分
3 本，则剩余 20 本，若每人分 4 本，则缺 25 本，这个
班有多少学生？解：设这个班有 x 个学生，
用移项解一元一次方程
你发现
合作探究请运用等式的性质解下列方程：什么？
(1) 4x － 15 = 9；
(2) 2x = 5x － 21.
解：两边都加上 15，得解：两边都减去 5x，得
4x –41x5=+91+5 1=59．+ 15
2x2x–－5x5=x 5=x－– 21．–5x
合并同类项，得
根据题意得 3x＋20＝4x－25，
答：新工艺的废水排量为 200 t，则旧工艺的废水排量为 500 t.
练一练小明和小刚每天早晨坚持跑步，小刚每秒跑 4 米，
小明每秒跑 6 米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前
面10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
解：设小明 x 秒后追上小刚.
可得方程：4x＋10＝6x.
10

2014年数学沪科版中考最新复习课件---七年级上册

数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
温馨提示正数、负数是表示相反意义的量．哪种意义为正是可以任意选择的，但我们习惯上会把“前进、高出、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、低于、支出、零下温度”等规定为负．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
►考点二数轴的概念
例 2 如图 1－1 所示是数轴的是 (
A．－100,100 B．－200,200 C．0,200 D．－200,0
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
2．数轴上的点 A、B 位置如图 1－3 所示，则线段 AB 的长度为( D )
A．－3
B．5
C．6
D．7
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
针对第9题训练
1．下列说法中，错误的是(
第1章复习（一）
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
知识归纳
1．有理数的分类有理数的两种分类方法：
整数有理数分数
正整数 0 负整数正分数负分数
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
有理数
正有理数 0 负有理数
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
2．数轴规定了原点叫做数轴．
、正方向和
单位长度
的直线
3．相反数只有符号不同
的两个数叫做互为相反数．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
4．绝对值一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点的距离 . 5．有理数的大小比较 (1)正数大于零，负数小于零，一切正数大于 (2)两个负数，绝对值大的反而小

上海数学初三中考冲刺讲义1(概念类和新定义题型)培优(教案)【朱小娟】

精锐教育学科教师辅导讲义限速训练一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A ．4；B ．14；C ．28；D ．13． 2．如果a b <，0c >，那么下列不等式成立的是（）A ．a c b c +<+；B ．c a c b -<-；C ．ac bc >；D ．a b c c>． 3．已知二次函数2723y ax ax =-+(0)a <，点16(,)5A y 和点27(,)5B y 均在该抛物线上，则1y 与2y 的大小关系为（）A ．12y y >；B ．12y y =；C ．12y y <；D ．无法确定.4．数据3,0,1,5,0,4的众数和中位数分别是（）A ．0,2；B ．0,3；C ．4,3；D ．4,2. 5．下列有关全等三角形的判定说法正确的是（）A ．面积相等的两个锐角三角形全等；B ．面积相等的两个直角三角形全等；C ．面积相等的两个钝角三角形全等；D ．面积相等的两个相似三角形全等．6．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，O 为斜边AB 上一点（不与A 、B 重合），线段DE 经过点O 且满足DO OE =，则下列条件中不能．．判定四边形ADBE 是平行四边形的是（）第6题图分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得概念和新定义题型一、易错概念梳理1、整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a.2、素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数。

合数：一个正整数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注意：“1”既不是素数，也不是合数。

3、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。

4、一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

2024年新沪科版7年级上册数学全册课件第3章小结与复习

二、二（三）元一次方程组的有关概念
两个
一次
一次
两个
4. 三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫作三元一次方程组.
一次
三个
三、等式的性质
c
3. 如果 a = b，那么 b = a.（对称性）4. 如果 a = b，b = c，那么 a = c.（传递性）
（5）和、差、倍、分问题中基本量之间的关系： ① 增长率 = 原有量×增长率；现有量 = 原有量 + 增长量. ② 降低量 = 原有量×降低率；现有量 = 原有量 - 降低量.
（6）百分率问题中基本量之间的关系： ① 浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量； ② 增长率问题：原量×(1+增长率) = 增长后的量；原量×(1 - 减少率) = 减少后的量.
四、一元一次方程的解法
五、二元一次方程组的解法
（1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表述式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法.
（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫作加减消元法，简称加减法.
六、三元一次方程组的解法
消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为容易易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.
考点四二（三）元一次方程组的解法
例5 解下列方程组
①
②
解：由①得，x = 3 + 2y. ③ 将③代入②中，3(3 + 2y) - 8y = 13. 解得 y = -2. 将 y = -2 代入③中，得 x = -1. 所以原方程组的解为
提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易．

2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件第2章整式加减本章小结与复习

xy2 xy
当x
1 ，y 3
3时，原式
xy 2
xy
1 3
32
1 3
3
3 1 4
例6 若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) =2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1 =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7
2.多项式
每一项都包
（1）概念：几个单项式的_和__叫作多项式.
括它前面的符号
（2）项：每个__单__项__式__叫作多项式的项，其中不含字
母的项叫作__常__数__项__.
（3）次数：一个多项式里，次数_最__高__的项的次数.
3.整式 _单_项__式___和_多__项__式__统称为整式.
例3 （1）单项式 xy2 的系数与次数分别是（ D ） 3
（4）若单项式2xm-1y2与单项式 1 x2 yn1 是同类项，则 3
m+n=____4___.
考点三整式加减
1.合并同类项（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的_指__数__ 也分别相同的项. （2）法则：同类项的系数_相__加__，所得结果作为系数，字母和字母的指数_不__变__.
A. 1 , 2 3
B. 1 ,3 3
C. , 2 3
D. ,3 3
（2）下列各组属于同类项的是（ D ）
A.3x2 y与2xy2
C. 1 x2 y2与 1 x2 y3

中考数学总复习题型突破(07)新定义问题课件

3
(3)已知点 A 在以 P(m,0)为圆心,以 1 为半径的圆上,点 B 在直线 y=- x+ 3上,
3
若要使所有点 A,B 的“确定圆”的面积都不小于 9π,直接写出 m 的取值范围.
(3)m≤-5 或 m≥11.
2021/12/9
第十三页，共三十九页。
图Z7-3
类型1 点与图形(túxíng)关系类（针对2017 29题）
一点,点 Q 为图形 W2 上一点,当点 M 是线段 PQ 的中点时,称点 M 是图形 W1,W2 的“中立点”.如果点
若线段 MN 上的所有点都不是☉C 的“特征点”,直接写出点 C 的横坐标的
取值范围.
2021/12/9
第四页，共三十九页。
图Z7-1
类型1 点与图形(túxíng)关系类（针对2017 29题）
1.[2018·怀柔一模] P 是☉C 外一点,若射线 PC 交☉C 于 A,B 两点,则给出如下定义:若 0<PA·PB≤3,则点
2021/12/9
第十页，共三十九页。
.
类型1 点与图形关系(guān xì)类（针对2017 29题）
4.[2018·石景山一模] 对于平面上两点 A,B,给出如下定义:以点 A 或 B 为圆心,AB 长为半径的圆称为点
A,B 的“确定圆”.如图 Z7-3 为点 A,B 的“确定圆”的示意图.
(1)已知点 A 的坐标为(-1,0),点 B 的坐标为(3,3),则点 A,B 的“确定圆”的面积为 25π
,-
2
.∴B -
3 2 3 2
2
3 2 3 2
2
3 2
2
,-
2
3 23 2
2

有理数的乘除(第3课时有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册

情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9

8
7
倒数
1

5
8

9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4

25 5 5
4
12 5

5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正，异号得

中考数学复习方案专题突破新课标课件沪科

专题三 ┃ 热点探究
【题干关键词】共花了45元，同重量，只要36元，单价上涨．【提示】分别表示出两次购买两种蔬菜用去的金额之和．
解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：
3x＋2y＝36， 3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，解得xy＝＝125，. 这天萝卜的单价是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，这天排骨的单价是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18. 答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．
专题三 ┃ 热点探究
例2 [2010·安徽] 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元 /m2； (1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据： 0.9≈0.95)
(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．
【题干关键词】 3月至5月，两月平均每月降价的百分率．【提示】连续两次下降后的价格＝原价×(1－下降率)2.
专题三 ┃ 热点探究
解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得
14000(1－x)2＝12600，化简，得(1－x)2＝0.9，解得x1≈0.05＝5%，x2≈1.95(不合题意，舍去)，因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%. (2)如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为 12600(1－x)2＝12600×0.9＝11340>10000，由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破 10000元/m2.
图X1－4
专题一 ┃ 热点探究
【题干关键词】点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx＋b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，… 都是等腰直角三角形．

【名师面对面】中考数学总复习：专题(4)新定义问题》ppt课件

对新数的解析蕴含在对数量关系的描述中，充分
理解，结合相应知识，才能顺利解答．
定义新运算
a b（b＞0）， 1． (2014· 河北)定义新运算： a⊕b＝例如： 4⊕5 a －（b＜0）， b 4 4 ＝，4⊕(－5)＝ .则函数 y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是( D ) 5 5
5．(2014·绍兴)如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为
此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2， 3]． (1)若一个函数的特征数为[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标；由题意可得y＝x2－2x＋1＝(x－1)2， ∴此函数图象的顶点坐标为(1，0)
2 ．(2013· 乐山)对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为 1 1 (x)．即当 n 为非负整数时，若 n－ ≤x＜n＋，则(x)＝n.如 2 2 (0.46)＝0，(3.67)＝4. 给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)； 1 ③若( x－1)＝4，则实数 x 的取值范围是 9≤x＜11；④当 2 x≥0，m 为非负整数时，有(m＋2013x)＝m＋(2013x)；⑤(x ＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有 ①③④ ．(填写所有正确的序号)
3．定义[a，b，c]为函数 y＝ax ＋bx＋c 的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m ，－1－m]的函数的一些结论： ①当 1 8 m＝－3 时，函数图象的顶点坐标是( ， )；②当 m>0 时， 3 3 3 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于2；③当 m<0 时，函数 1 在 x>4时，y 随 x 的增大而减小；④当 m≠0 时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有( B ) A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②④

1.6有理数的乘方(第2课时有理数的混合运算)(同步课件)-七年级数学上册(沪科版2024)

1
1 81 16

＝－4＋4＋16×27×100

＝300.
新知探究
2.规律探究
例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，
厚度为2×0.1毫米，求：
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
对折次数 1
纸的层数 21
2
22
3
23
4
24

14
3 42
×(－2) ÷9 ×－3 ；

4
81 1 1
解：原式＝－1×(－8)×16×81＝2；
7
(2)1÷[(－2) ×0.5 －(－2.24)÷(－2 )]－118；
7
7
解：原式＝1÷(4×0.25－25)－118＝0;
2
2
3
练一练
2.计算：

1
1
3
(1)5－3÷2×2－|－2| ÷－2；
则(－2)ⓧ(－1)的运算结果为( D
A. －5
C. 5
4. 计算：
)
B. －3
D. 3
(1)[2023·随州](－2)2＋(－2)×2＝ 0
⁠
.
(2)[2023·广西](－1)×(－4)＋22÷(7－5).
【解】原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.
5. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷
2013个
8
2013个
课本练习
1.计算：
（1）-2³-3 ×（-1）³− −

（2）(-2) ³÷ ×

通用版中考数学二轮复习专题4新定义问题课件

12．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：(4，2， 3，4，2)，通过变换可生成新序列S1：(2，2，1，2，2)，若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是( D)
A．(1，2，1，2，2) B．(2，2，2，3，3)
10．一个正n边形(n为整数，n≥4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn.
(1)若λn＝1，求n的值； (2)求λ6.
【解析】(1)λn＝1说明该正多变形的对角线有什么特点？(2)根据“特征值 ”概念的含义，准备求哪两条对角线？
解：(1)n＝4或5
(2)如图，正六边形 ABCDEF 中，对角线 BE，CF 交于点 O，连结 EC.
解：(1)因为－ 3<－ 2，所以 min{－ 2，－ 3}＝－ 3
(2)当(x－1)2>x2 时，x2＝1，解得 x1＝1(舍)，x2＝－1；当(x－1)2<x2 时，(x－1)2＝1，解得 x3＝2，x4＝0(舍)，∴x＝2 或－1
2．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是_③__④_．(填写所有正确结论的序号)
－cos(180°－120°)＝－cos60°＝－12，sin150°＝sin(180°－150°)＝sin30°＝12
(2)∵三角形的三个内角的比是 1∶1∶4，∴三个内角分别为 30°，30°，120°， ①当∠A＝30°，∠B＝120°时，方程的两根为12，－12，将12代入方程得 4×(12)2－m×12－1＝0，解得 m＝0，经检验－12是方程 4x2－1＝0 的根，∴m＝0 符合题意；

沪科版中考数学九年级总复习课件(专题突破)：专题三新定义问题(共14张PPT)

∠BEC＝∠EMC. 过点 E 作 EN⊥MC 于点 N. 由角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等”易证 AE＝EN＝EB，
初中数学
专题三┃新定义问题
AM AE 1 则 E 为 AB 的中点，＝＝， ME AB 2 EB 3 AB 2 3 ∠MEA＝∠ECB＝30°，＝，＝ . BC 3 BC 3 第二种情况：△MAE∽△EBC∽△CEM，则∠CEB＝∠ECM，∴CM∥EB，与题意不符，假设不成立． AB 2 3 综上所述，＝ . BC 3
专题三
新定义问题
初中数学
安徽近几年的中考题中出现了一类“新定义”型的创新题．所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型．“新定义”型问题成为近年来中考数学的新亮点．
初中数学
专题三┃新定义问题
(3)如图③，将矩形ABCD沿Cm折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCm的边AB上的一个“强相似点”，试探究AB与BC的数量关系．
图ZT3－1
初中数学
专题三┃新定义问题
解：(1)点E是四边形ABCD的边AB上的“相似点”．理由如下： ∵∠DEC＝45°，∴∠DEA＋∠CEB＝135°. ∵∠A＝45°，∴∠ADE＋∠AED＝135°，
初中数学
专题三┃新定义问题
变式题
C
初中数学
专题二┃规律性探究题
1 3＝12＋1×3－2＝2，故①正确；∵x 1＝ 0， ∴x2＋x－2＝0， ∴x1＝－2， x2＝1，故②正确； ∵ (－ 2) x－4＝4－2x－2－4＝－2x－2，1 x－3＝1＋x－2－

1.6 有理数的乘方(第1课时) 课件(共44张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册

读法
-3的平方
3的平方的相反数
意义
结果
2个（-3）相乘
即(-3)×(-3)
9
2个3相乘的积的相反数
即-(3×3)
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
新知探究
2.底数为带分数的乘方
在计算

2

时，有的同学认为结果为2 ＋
＝4 ，

有的同学认为先化带分数为假分数，再乘方，即

若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式
2

2
2

100
计算，在这个积中有100个2相乘。
思考：这么长的算式有简单的记法吗？
（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是
分层练习-巩固
11. 学习了“有理数的乘方”运算后，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一
种有关“幂”的新运算.定义： am 与 an ( a ≠0， m ， n 都是正整数)叫做同
底数幂，同底数幂除法记作 am ÷ an .运算法则如下：
− (＞),
am ÷ an ＝ (＝),

− (＜).
沪科版（2024）七年级数学上册
1.6 有理数的乘方
第一课时有理数的乘方
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概

九年级沪科版数学上课件：专题三 (共20张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六2021/9/42021/9/42021/9/4 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/42021/9/4September 4, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/4
• You have to believe in yourself. That是成功的秘诀。
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 1:38:49 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021