初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件
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① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 .
（3）请课后判断一下身边的人BMI是否正常，并提出合
理化建议。
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
课堂小结
❖ 1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关 系.
❖ 2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其 次要确定等号能否取到.
某风景区门票价格表：“成人：每人50元 学生：每人25元” 但网上订票可以享受八折优惠， 若一次购票满50张，每张票还可以少收3元
问：我们班现有43名学生要去该风景区游玩， 如果你是班长，那么你认为如何订票最便宜？
算一算：
买43张票，要付款 25 ×0.8×43=860（元） 买50张票，要付款（25 ×0.8 – 3）×50=850（元）
x＜－2 x≥0 -3＜x≤2
已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取 值范围吗?
（1）x＜a
a
（2）x≥a （3）b≤x＜a
（b<a）
a•
•
b
a
定界点 记忆无口等号诀---空心
有等号---实心 小于朝左，大于朝右 有等画实，无等画空 定方向 大于--向右
小于--向左
在数轴上表示 备好数轴找准点 不等式的步骤： 分清空实定方向
观察下面的五个关系式，它们有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2，
(5)x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3 这 样 ， 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）， “≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。这些用来 连接的符号统称不等号。
目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指 数法”（BMI）， (BMI)=体重（千克）/身高（米）²，当 一个人的“体质指数”（BMI）为18～24 （包括18m，24m） 时属正常 ，设某人的BMI为x
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
百度文库
第二类——隐含的不等关系
正数
负数 非负数 非正数
>0
<0
≥0
≤0
做一做 （1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
你能根据数轴写出一些不等式吗？ （2）x＜1表示怎样的数的全体？
x1 x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
想一想：如何把x ≥ －2 和 1≤x＜2.5表示在数轴上？
如果我们能够勇敢地去爱，坚强地去宽容，大度地去为别人的快乐而高兴，明智地理解身边充满爱意，那么我们就能够取得别的生物所不能 取得的成就。 成熟的人不问过去；聪明的人不问现在；豁达的人不问未来。 形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 一棵小草，也许永远不能成为参天大树，但它可能做最绿最坚强的小草；一滴水，也许永远不能像长江大河一样奔腾，但它可以成为所有水 中的最纯的那一滴 男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 带着知识走向学生，不如带着学生走向知识。——牛传明 成功，往往住在失败的隔壁！ 如果你很聪明，为什么不富有呢？
大于或 不超过 不低于 至多 至少 小于
不等号 > <
≤
≥≠
注意“不”字哦！
列不等式的基本步骤
1、根据所给条件中的关系 语先确定不等式两边的代数 式
2、根据所给条件中的不等 关系，选择合适的不等号
①抓住关键词 ②选准不等号
2 、用不等式表示下列关系:
大家注意 啦！！
(1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数；
(4)x与y的和不小于-8
x+y≥-8
根据下列数量关系列出不等式:
(1) a是大于0的实数
a＞0
(2) y的2倍与6的和比1小 2y+6<1
(3) x²减去1第0不一大类于—1—0 明显的x²不-1等0≤关10系
(4)x与y的大和于不小于小-于8 关键 超过 低于 词语 比…大 比…小
不大x于+y≥不-小8于
❖ 3.在数轴上表示不等式时,一要选取合适的单 位长度,二要确定不等式的方向,三要注意空心 点与实心点之间的区别.
人生不等式：
向往≠追求 自负≠自信
成功≠成就 相识≠相知
如果你能像看别人缺点一样，如此准确般的发现自己的缺点，那么你的生命将会不平凡。 见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语·里仁》 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走了骂你的是朋友。
显然 850≠860 850<860
这就是说，买50张票比买43张票付款要 少，表面上看是“浪费”了7张票，而实际 上节省了。充分体现了数学来源于生活， 并应用于生活。
在实际生活中除了等量关系外，还存在 着很多像上面这样的不等量关系，这节课 我们要走进不等式的领域！
不等式：用不等号连接而成的数学式子
开启智慧之门
判断下列式子哪些是不等式？若
不是请说明理由。
(1)2>0
是
(2)a2+1＞ 0
是
(3)3x2+2x
不是
(4)x＜ 2x+1
是
(5)x=2x-5
不是
(6)a+b≠c
是
根据下列数量关系列出不等式:
(1) a是大于0的实数
a＞0
(2) y的2倍与6的和比1小 2y+6<1
(3) x²减去10不大于10 x²-10≤10
x ≥ －2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1≤x＜2.5
-3
-2
-1
0
1
2 2.5 3
4
1.在数轴上表示下列不等式
（1） x ≤3 （2）-1.5＜x≤0 （3） x >π
2.说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（3）请课后判断一下身边的人BMI是否正常，并提出合
理化建议。
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
课堂小结
❖ 1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关 系.
❖ 2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其 次要确定等号能否取到.
某风景区门票价格表：“成人：每人50元 学生：每人25元” 但网上订票可以享受八折优惠， 若一次购票满50张，每张票还可以少收3元
问：我们班现有43名学生要去该风景区游玩， 如果你是班长，那么你认为如何订票最便宜？
算一算：
买43张票，要付款 25 ×0.8×43=860（元） 买50张票，要付款（25 ×0.8 – 3）×50=850（元）
x＜－2 x≥0 -3＜x≤2
已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取 值范围吗?
（1）x＜a
a
（2）x≥a （3）b≤x＜a
（b<a）
a•
•
b
a
定界点 记忆无口等号诀---空心
有等号---实心 小于朝左，大于朝右 有等画实，无等画空 定方向 大于--向右
小于--向左
在数轴上表示 备好数轴找准点 不等式的步骤： 分清空实定方向
观察下面的五个关系式，它们有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2，
(5)x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3 这 样 ， 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）， “≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。这些用来 连接的符号统称不等号。
目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指 数法”（BMI）， (BMI)=体重（千克）/身高（米）²，当 一个人的“体质指数”（BMI）为18～24 （包括18m，24m） 时属正常 ，设某人的BMI为x
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
百度文库
第二类——隐含的不等关系
正数
负数 非负数 非正数
>0
<0
≥0
≤0
做一做 （1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
你能根据数轴写出一些不等式吗？ （2）x＜1表示怎样的数的全体？
x1 x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
想一想：如何把x ≥ －2 和 1≤x＜2.5表示在数轴上？
如果我们能够勇敢地去爱，坚强地去宽容，大度地去为别人的快乐而高兴，明智地理解身边充满爱意，那么我们就能够取得别的生物所不能 取得的成就。 成熟的人不问过去；聪明的人不问现在；豁达的人不问未来。 形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 一棵小草，也许永远不能成为参天大树，但它可能做最绿最坚强的小草；一滴水，也许永远不能像长江大河一样奔腾，但它可以成为所有水 中的最纯的那一滴 男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 带着知识走向学生，不如带着学生走向知识。——牛传明 成功，往往住在失败的隔壁！ 如果你很聪明，为什么不富有呢？
大于或 不超过 不低于 至多 至少 小于
不等号 > <
≤
≥≠
注意“不”字哦！
列不等式的基本步骤
1、根据所给条件中的关系 语先确定不等式两边的代数 式
2、根据所给条件中的不等 关系，选择合适的不等号
①抓住关键词 ②选准不等号
2 、用不等式表示下列关系:
大家注意 啦！！
(1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数；
(4)x与y的和不小于-8
x+y≥-8
根据下列数量关系列出不等式:
(1) a是大于0的实数
a＞0
(2) y的2倍与6的和比1小 2y+6<1
(3) x²减去1第0不一大类于—1—0 明显的x²不-1等0≤关10系
(4)x与y的大和于不小于小-于8 关键 超过 低于 词语 比…大 比…小
不大x于+y≥不-小8于
❖ 3.在数轴上表示不等式时,一要选取合适的单 位长度,二要确定不等式的方向,三要注意空心 点与实心点之间的区别.
人生不等式：
向往≠追求 自负≠自信
成功≠成就 相识≠相知
如果你能像看别人缺点一样，如此准确般的发现自己的缺点，那么你的生命将会不平凡。 见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语·里仁》 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走了骂你的是朋友。
显然 850≠860 850<860
这就是说，买50张票比买43张票付款要 少，表面上看是“浪费”了7张票，而实际 上节省了。充分体现了数学来源于生活， 并应用于生活。
在实际生活中除了等量关系外，还存在 着很多像上面这样的不等量关系，这节课 我们要走进不等式的领域！
不等式：用不等号连接而成的数学式子
开启智慧之门
判断下列式子哪些是不等式？若
不是请说明理由。
(1)2>0
是
(2)a2+1＞ 0
是
(3)3x2+2x
不是
(4)x＜ 2x+1
是
(5)x=2x-5
不是
(6)a+b≠c
是
根据下列数量关系列出不等式:
(1) a是大于0的实数
a＞0
(2) y的2倍与6的和比1小 2y+6<1
(3) x²减去10不大于10 x²-10≤10
x ≥ －2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1≤x＜2.5
-3
-2
-1
0
1
2 2.5 3
4
1.在数轴上表示下列不等式
（1） x ≤3 （2）-1.5＜x≤0 （3） x >π
2.说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5