发散思维在数学教学中运用

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在数学教学中培养学生的发散思维

异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己是这样想的：７天任务６天完成，时间提前了１天，自然这一求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心天的任务（６０件）也必须分配在６天内完成，所以，同样得
础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中４在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
２在诱导变通中。培养学生的发散思维能力
在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵
能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内
一
而有一个学生却说： “ 只须６０＋６就行了 ” 。他理由是： “ 这
驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导天的任务要在６天内完成所以要多做１Ｏ件。” 从他的回答学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他
提出多种解决问题方案 ” 的特点，因而成为创造性思维的一种能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答 “ 某玩具厂生
主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑产一批儿童玩具，原计划每天生产６０件，７天完成任务，实际

发散思维在初中数学教学中的应用

【摘要】随着经济的发展,社会对人才的要求逐渐趋于多元化,对教育的重视程度也在日益提高,因此就需要我们每一个教育工作者制订合理的教学计划,采用丰富的教学方式,构建起科学的教育体系,提高教学的质量和效益,以达到教学的最优化和高效性.本文主要论述发散思维在初中数学教学中的应用,希望对初中数学教学质量的提高有所帮助.【关键词】发散思维;初中数学;问题;建议初中对学生的一生有着至关重要的影响,初中学生正处于一个特殊的年龄段,他们的人生观、价值观趋于成熟,学习能力和知识结构也在逐步形成,在这个阶段他们所学习的知识往往记得最牢,因此,我们应该重视起初中学生学习质量的提高,为他们未来的发展打下坚实的基础.数学由于其自身的抽象性和逻辑性,对学生的要求较高,导致很多学生在接受知识时不得要领,逐渐失去了学习数学的信心.这就需要我们采用合理的教学方式,从而提高数学课堂教学的质量.其中,发散思维的培养对学生数学能力的形成大有好处,不但可以通过发散思维来解决数学问题,还能够激发学生的积极性和自主性,使得学生在初中阶段就形成了良好的学习习惯,为学生未来的发展奠定坚实的基础.一、发散思维的应用与培养(1)一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度,良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础上.数学题的答案只有一个,但获取答案的路径却有很多.例1已知:如图1,E,F 是▱ABCD 对角线AC 上的两点,并且AE =CF.证明:四边形BFDE 是平行四边形.方法一:可以很容易地证明到△ABE ≌△CDF ,△AED ≌△CFB ,得BE =DF ,DE =BF.运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.方法二:容易证明到△ABE ≌△CDF ,得BE =DF ,∠AEB =∠CFD ,所以∠BEF =∠DFE ,则BE ∥DF.运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.方法三:连接BD 与AC 相交于点O.容易证明到BO =DO ,EO =FO.运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.数学教学不是告诉学生答案,而应鼓励、培养学生自主探索的能力.同时,在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式也是培养发散思维的有效手段.不仅是对题目本身更深层次的理解,也是一种问与答的角色转换.比如将例1可以进行如下变式:变式一:如图2,在▱ABCD 中,E ,F 为AC 上两点,BE ∥DF.证明:四边形BEDF 为平行四边形.变式二:如图3,在▱ABCD 中,E ,F 分别是AC 上两点,BE ⊥AC 于E ,DF ⊥AC 于F.证明:四边形BEDF 为平行四边形.(2)一题巧解巧用定理往往能简化解题步骤,而这必须建立在学生对公理、定理与推论拥有深层次理解的基础之上.例2已知a 是介于0与1间的一个数,b 是介于-1与0间的一个数,那么下列数中最大的是().A.a +bB.a -bC.a +b 2D.a 2+b如果只是通过单纯的计算,会产生很大的未知数的计算量,容易出现错误,所以我们可以将符合题意的特殊数代入到a ,b 中,再通过计算来比较A,B,C,D 的大小.这些在代数中用特殊值,几何题用特殊值来思考,就是培养学生创造性地做题的发散思维能力.例3已知方程2x 2-(3m -n)x +mn =0,且2m >n >0,求证:方程的两实数根中一个比n 大,一个比n 小.这道题如果真地进行求根太过困难,我们不妨设方程的两根为x 1,x 2,要证结论即证(x 1-n )·(x 2-n )<0,结合根与系数的关系得(x 1-n )(x 2-n )=x 1x 2-n (x 1+x 2)+n 2=n (n -2m )2<2.本题没有确定的数值,但有一定的性质特点.思考时方法不止一个,但效果不同.培养学生的发散思维能力时,我们要鼓励引导学生找出最简洁的方法,不仅要培养思考的广阔性,还要培养发散思维的能力.(3)一题多变教师在课堂教学中要经常进行“一题多变”,引导学生大胆联想,可以使学生看到所学知识的联系,激发学习积极性、趣味性,培养探索、创新能力,防止就题论题的思维方式.例4如图,四边形ABCD 中,AC =BD,E,F,G,H 分别是各边的中点,求证:四边形EFGH 是菱形.变式一:如果四边形EFGH 要成为矩形,四边形ABCD 需要添加什么条件?如果四边形EFGH 要成为正方形,四边形ABCD 需要添加什么条件?变式二:顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形发散思维在初中数学教学中的应用◎高小红(江苏省常州市武进区前黄实验学校213172)图1图2图3(下转10页). All Rights Reserved.是.顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是.顺次连接菱形四边的中点所得的四边形是.顺次连接正方形的中点所得的四边形是.通过关联教学,还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识,这是培养发散思维能力很好的途径,不仅能培养学生多思多问、自主探索的习惯,还能培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维.二、结束语数学对学生的综合学习能力的形成十分关键,因此,不仅要求教师能够完成既定的教学目标,保证学生的学习成绩,更要培养学生逻辑思维能力,逐步提高学生的核心竞争力.发散思维的培养是一个重要的课题,在初中教学中不断培养学生的发散思维,不但能够帮助学生更好地理解数学知识,更能帮助他们形成清晰的思路,养成良好的学习、思考习惯,对学生未来的发展大有帮助.多图片和生活实例,把一些抽象的理论更加具体化,课本的生活味更浓,更易于理解.尽管如此,教师还应在新教材的基础上,灵活使用教材,使教学内容更接近生活,更容易被学生接受.在等差数列的应用举例这节课中教材中的例题是:小王参加工作后,采用零存整取方式在农行存款,从元月开始每月第一天存入银行1000元,银行以年利率1.71%计算,试问年终结算时本金与利息之和是多少?本题虽然与生活关联度高,但并不是很容易理解,而且计算难度大.上课时我是这样设计的:将零存整取方式改为定期存款3年,将年利率改为5豫,计算3年后本金与利息之和,这样改动更易于理解,也容易计算,大大降低了教学的难度.算完之后,让那些过年得到利息钱的同学计算:如果也将钱存到银行,计算两年后将会有多少钱,从而体会数学在银行利率中的应用,增强学生的理财意识,确确实实地解决生活实际问题.在函数的单调性这节课中,教材采用实例引入:观察天津市气温时段图,书中给出的是某气象站用温度自动记录仪记录下来的天津市的某一天气温随时间变化的曲线,然后观察曲线特点得到函数的单调性.显然天气和我们的生活息息相关,然而天津市的气温和我们南方的气温反差还是很大的,为了更贴近学生的实际生活,课前我特意搜索我们本市这一天的气温变化,并将其列成图表,上课时引导学生观察图像:得出在某一时间内,温度随时间的增加而不断下降;而在另一时间内,温度随时间的增加而不断上升,让学生意识到函数的单调性在我们的生活中处处可见.在教学过程中教师在传授知识的同时,更要教会学生运用数学知识,学生通过了解数学知识在生活中的广泛应用,学会了用数学的眼光看问题,体验到学习数学的价值.对于中职数学课,要更多发掘一些贴近教材贴近生活的例子,而不是照搬普高的或局限于课本的例子或内容,这将有助于提高中职学生的数学学习兴趣和信心,并且有助于学生理解掌握相关的数学知识.三、与专业课相结合,加强数学的实际应用中等职业学校的学生在学习过程中普遍轻基础课,重专业课,认为数学知识用不到,学数学只是为了应付考试.因此,在中职数学教学中,教师应该努力挖掘数学知识与专业知识的内在联系,加强数学的实际应用.在教学中根据不同的专业来改造教学内容,如可以根据需要添加或削减教学内容.各专业的数学教学应有所侧重:财会专业要加强函数、概率与统计初步等知识的学习;电子电工专业要重点学好三角函数及复数等知识;机械专业、家具专业(包括数控专业)要增加立体几何、平面几何的知识;对于计算机专业的学生,可以根据需要,增加一些算法和二进制的知识等.而与学生专业知识联系不大的内容可以让学生一般性的了解,教师更不必要深入和拓展.对教材的处理不仅可以添加或削减,而且步伐可以迈得更大一点:如对于家具专业而言,立体几何的学习对制图课的学习起到了很大的促进作用.然而,按照一般的数学教学大纲,立体几何内容的学习往往放在一学期的结束或者是第二学期的开始讲解,这样,就给学生学习制图课带来了许多困难.因此应在适当的时候开设立体几何部分,特别是对制图有很大作用的部分,这样其结果就不言而喻了.实践证明,调整过的职中数学教学,一方面受到学生热烈欢迎,普遍感到学习数学是有用的,不是空洞的;另一方面专业教师也积极反应,普遍认为这样的数学教学有力地服务了专业知识传授.数学来源于生活又走向生活.中职数学教学的生活化是一个必然要不断挖掘的课题,作为老师必须不断地总结教学经验,努力充实自己,终身学习,不断提高教育教学水平.【参考文献】[1]孙燕峰.职业高中数学生活化教学的尝试与探索.数学教学通讯,2010(3).[2]方曹军.多媒体支持下的高中数学生活化的情境教学[J ].百花园地,2011(4).(上接8页). All Rights Reserved.。

抓住数学之魂,培养发散性思维

抓住数学之魂，培养发散性思维【摘要】数学是一门重要的学科，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以培养我们的思维能力。

数学对思维有着深远的影响，能够训练我们的逻辑思维、分析能力和创造性思维。

通过学习数学，我们可以培养发散性思维，提高解决问题的能力。

数学不仅可以激发我们的创造力，还可以帮助我们将理论知识应用到实践中去，实现真正的价值。

抓住数学之魂，培养发散性思维，将会为我们的思维能力和创造力注入源源不断的动力，助力我们在各个领域取得更多的成功。

数学之魂，思维之源，体现了数学在促进我们思维发展和创造能力方面的重要作用。

【关键词】数学之魂，发散性思维，重要性，影响，培养，创造力，实践，思维之源。

1. 引言1.1 抓住数学之魂，培养发散性思维抓住数学之魂，培养发散性思维，意味着要重视数学在我们日常生活中的应用和意义。

数学不仅仅是一种学科，更是一种思维方式，一种逻辑推理和问题解决的方法。

通过学习数学，人们可以培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，从而更好地应对各种挑战和困难。

抓住数学之魂，培养发散性思维，是当下教育教学的重要任务之一。

教育界和社会应该共同努力，通过创新的教学方法和资源的整合，激发学生对数学的兴趣和热爱，引导他们将数学思维融入到日常生活中，从而真正实现数学之魂的发挥，思维之源的培养。

只有不断地抓住数学之魂，培养发散性思维，才能使我们的教育更加高效，社会更加创新，人们更加富有智慧。

2. 正文2.1 数学的重要性数学是一门被广泛认可和重视的学科，它的重要性在于它贯穿于生活的方方面面。

数学是一种精确的逻辑语言，它可以帮助我们准确地描述事物之间的关系和规律。

在科学研究中，数学被广泛运用于建立数学模型，分析实验数据，推导出新的科学定律。

在工程领域，数学的运用更是无处不在，从电子设备的设计到交通系统的规划，都需要数学知识的支撑。

数学还是许多其他学科的基础，如物理、化学、经济学等，它们的发展都离不开数学的支持。

数学教学如何培养学生的发散思维能力

数学教学如何培养学生的发散思维能力数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、发散思维能力是指学生能够从不同角度、多种方法思考问题，产生新的观点或解决问题的能力。

发散思维能力的培养对学生的创新能力、解决问题能力和综合应用能力的提升具有重要意义。

以下是一些培养学生发散思维能力的教学策略。

首先，提供多样化的问题和解题方法。

数学教学应该注重培养学生的解决问题的能力，而非仅仅追求答案的正确性。

老师可以设计一些开放性问题，激发学生思考问题的兴趣，并鼓励他们从不同的角度去思考问题。

此外，老师还可以引导学生运用不同的策略来解决问题，如逆向思维、创造性思维等，激发学生的发散思维。

其次，鼓励学生提出自己的猜想和推理。

在数学教学中，老师可以引导学生通过观察、分析和归纳，提出自己的猜想，并帮助他们用严密的逻辑进行推理和验证。

这种积极的学习方式可以培养学生的发散思维能力，使他们能够从已知的事实和条件中发现潜在的规律和关系，进而解决更复杂的问题。

此外，鼓励学生进行数学思维的交流和合作。

合作学习是培养学生发散思维能力的有效途径之一、学生可以通过讨论、互相启发和合作来解决问题，相互推动对方的思维发展。

在数学教学中，老师可以设计一些合作探究活动，让学生进行小组讨论、交流和合作，激发学生的思维活力。

此外，数学教学应该充分关注学生的思维情绪。

学生在解决数学问题的过程中可能会遇到困惑、焦虑和挫败感等负面情绪。

为了培养学生发散思维能力，老师应该教导学生正确面对挫折和困难，鼓励他们保持积极向上的心态，培养他们的坚韧性和毅力。

最后，数学教学还可以通过丰富多样的数学活动和游戏来培养学生的发散思维能力。

数学游戏和数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和动力，增强他们的思维敏锐度和创新能力。

同时，数学教学还可以结合现实生活和实际问题，培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力，从而提高他们的发散思维能力。

总之，数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、通过提供多样化的问题和解题方法，鼓励学生提出猜想和推理，培养合作学习和交流，关注学生的思维情绪，以及通过丰富多样的数学活动和游戏，可以有效地培养学生的发散思维能力。

小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维

小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维数学作为一门抽象严密的学科，不仅需要学生具备良好的逻辑思维，更需要培养学生的发散性思维能力。

发散性思维是指能够从一个问题或情境出发，产生多种可能性、推断和解决方案的思维方式。

它不仅对学生的创造力和创新能力有很大的影响，还对他们未来的学习和工作能力有着重要意义。

本文将从设计课堂活动、引导问题提出、激发学生兴趣和鼓励合作等方面，探讨如何在小学数学课堂中培养学生的发散性思维。

一、设计课堂活动1.创设开放性问题。

教师可以设计一些开放性问题，让学生自由发散思考。

例如，在学习加减法的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如果我有5根铅笔，你有3根铅笔，我们一共有多少根铅笔？此时，学生可以有不同的解决思路，如将两个数进行相加（5+3=8），或者将其中一个数加另一个数的倍数（3+3+2=8），甚至可以尝试使用其他运算符或方法进行解答。

通过这样的问题设计，激发学生的思维活跃性和创造性。

2.美丽的错误。

在课堂上鼓励学生犯错误，引导他们从错误中发现新的思维方式。

当学生给出错误答案时，教师可以耐心引导他们思考错误的原因，并提出新的解决方案。

例如，在乘法概念学习中，教师可以出示一道较为复杂的乘法算式，让学生尝试解答，即使答案错误也要给予肯定的鼓励和指导，让学生从错误中认识到问题的存在和解决方法的多样性。

二、引导问题提出1.激发好奇心。

在数学课堂上，教师可以通过提出一些有趣的问题或情境，激发学生的好奇心和求知欲。

例如，在学习数列的课堂上，教师可以提出这样一个有趣的问题：小明每天的存钱数是前一天的2倍，他存了一周，一共存了多少钱？这样的问题引导学生主动思考，激发学生的求知欲望。

2.多元化问题。

教师可以在教学中引导学生从不同角度去思考问题。

例如，在学习平行线的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如何用直尺和圆规画出平行线？这样的问题让学生思考不同的解题方法，并体验到数学思维的多样性。

三、激发学生兴趣1.质疑思维。

数学教案发散思维在数学中的应用

数学教案发散思维在数学中的应用数学教案-发散思维在数学中的应用一、引言数学作为一门科学，不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。

而发散思维作为一种突破传统思维定势的方法，被广泛运用于数学教学中。

本文将探讨发散思维在数学教案中的应用，以及其对学生的培养和数学学习的促进作用。

二、发散思维与数学1. 发散思维的概念发散思维是指一种能够寻找到多个可能答案和解决方案的思考方式。

它与传统的收敛思维相对，强调开放性、多元化的思维方式。

在发散思维中，学生被鼓励思考更多的可能性，通过多角度、多方法的探索，寻找到不同的解题思路。

2. 数学中的应用数学作为一门逻辑严谨的科学，可以被认为是发散思维的天然应用场景。

数学问题往往有多个解决途径和多种解答方式，启发学生发散思维的培养。

通过引导学生思考多种方法、寻找不同解题思路，数学教学可以激发学生的想象力和创造力，增强其问题解决能力。

三、发散思维在教案设计中的应用1. 提出开放性问题在教案设计中，可以通过提出开放性问题来引导学生的发散思维。

例如，在解决一道代数方程时，可以不仅要求学生寻找方程的解，还可以要求他们思考方程的其他可能性，如是否存在无解、是否存在无穷多解等。

这种方式可以让学生发散地思考问题，寻找到不同的解题思路。

2. 多种解法比较多种解法比较是培养学生发散思维的有效策略。

在教案中，可以安排多个解题方法的对比，让学生思考各种方法的优缺点。

通过比较分析，学生可以意识到问题的多解性和多元性，从而激发发散思维。

3. 创设情境与问题在教案设计中，可以创设情境和问题来增强学生的参与性和探究性。

通过情境设计，学生可以联想到更多的思路和解答方式。

例如，在几何问题中，可以引入实际生活中的场景，让学生观察并找到几何问题的解决方法。

这样的设计能够激发学生的发散思维，提高其问题解决的能力。

四、发散思维对学生的培养和促进1. 激发学生的创造力发散思维能够激发学生的创造力，培养他们观察问题的细心、思考问题的深入和解决问题的灵活性。

在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练

在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练创造是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。

培养学生的创新意识是实施素质教育的重要内涵，更是中小学生教育改革的方向。

我们中小学数学教师应如何根据学生的年龄特征和教材的具体特点，保护学生的探索精神，激发学生的创造性思维，培养学生的创新能力呢？数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。

我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。

由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。

根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。

创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。

发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。

如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。

培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。

一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。

如何在小学数学教学中对学生进行发散思维训练

如何在小学数学教学中对学生进行发散思维训练在小学数学教学中进行发散性思维训练，可使学生掌握数学知识的内在联系,理解和深化所学知识,有效地发展学生的创造才能。

下面我就数学教学中如何对学生进行发散性思维训练谈的几点粗浅认识。

一、沟通知识的内在联系，培养学生思维广度小学数学知识的交替性特别强，教学时注意发展性思维有助于认识新旧知识之间的联系，促进知识形成网络，加深对新知识的理解。

例如，教学“圆的面积”这一节用实验的方法讲解圆面积公式。

我引导学生，能否像推导三角形，梯形面积公式那样把圆转化成已知圆形，从而推导出圆面积公式？学生在实验中，有的拼成近似的长方形，有的拼成近似的平等行四边形，我因势诱导：①拼成的近似图形的底与圆的周长，高与圆的半径有什么关系？②怎样根据这些近似图形推导出圆面积的计算公式？这时学生的思维十公活跃，各自抢着讲出自己的推导过程。

通过发散思维沟通各种几何图形的内在联系，加深对圆面积公式的理解。

二、通过发散性思维，使学生搞清简单应用题和复合应用题之间的联系以往由于教师按课本例题一例一例地讲，学生按课后配套作业一例一例地练，当遇到复合应用题时，间接条件和直接条件交错在一起，学生感到无从下手。

为了改变这种状况，我在教学时根据解答复合应用题的关键，先找出中间问题，在教学简单应用题时，注意开发散性思维训练。

训练的方式有：①解答连续两问的简单应用题，使学生认识第一问的答案，就是求第二问的条件，只有求出第一问的得数，才能求出第二问的结果，从而认识“中间未知量”的重要。

如“商店里有彩色电视机20台，黑白电视机是彩色电视机的2/5，黑白电视机有多少台？电视机一菜有多少台？”②变换简单应用题的一个条件，突出“中间未知量”。

如“新华书店运来科技书420本，运来文艺书是科技书的1/6，运来文艺书多少本？”学生计算后要求将“运来文艺书是科技书的1/6”换成“文艺书比科技书少1/6”，“文艺书比科技书多1/6，“科技书比文艺书少1/6”，“科技书比文艺书多1/6”，问题还是求“运来文艺书多少本“。

如何在小学数学教学中培养学生的发散性思维

如何在小学数学教学中培养学生的发散性思维发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维过程。

美国心理学家吉尔福认为,发散性思维是指“从给定的信息中产生信息,其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出”。

要培养学生的发散性思维,教师首先要转变教育观念,树立符合素质教育精神的教育观,在教学过程中鼓励学生大胆想象,积极思考,主动探索如何才能引导学生从不同角度去思考分析问题。

如何在具体的教学中培养学生的发散性思维呢?下面是笔者的浅见。

一、通过举一反三,培养学生的发散性思维学生在学习中,往往因为思维定势负迁移的影响,使思维受到某种固定“模式”的束缚,久久不能解脱,教师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和对比的方法,使学生能将知识从纵横两个方面进行联系和比较,形成知识的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开阔,方法越来越灵活,以致达到举一反三的效果。

例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小兴趣小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?”这时教师可以试着让学生们寻找出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的”来指引学生尝试在不改变它们的数量关系,而改变一下表达方式。

其实这个条件,用所学“百分数”的形式来表达时,可以改为:“女生占全组人数的40%”;用“比例”的形式来表达又可以改为“女生和男生的人数比是2:3”;假如把条件中的标准量改变一下转个弯,则又可以改为:“女生人数是男生人数的倍”;或者“男生人数是女生人数的”;再如果能用比较复杂且灵活运用“分数比”关系表达,则又可以将标准量改为“女生人数的相当于男生人数的”或者“男生人数的相当于女生人数的”等等,诸如此类“发散思维”的问题。

如果当学生在做习题时具备了上述这些灵活运用发散思维,并能通过“举一”就能“反三”的转化能力。

那么就充分说明学生对数学概念掌握得很牢固,对题中的问题要求理解得很透彻,这样学生们的思路就开阔了,解题时的办法也就多了,解题速度也就提高了。

数学发散思维的作用及培养策略

数学发散思维的作用及培养策略所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。

它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

一、发散思维的作用首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。

发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。

所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

二、培养学生发散思维的策略1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。

教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。

所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案

数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案教学目标：通过数学启发式教学，培养学生的发散性思维和创新能力，提高他们的问题解决能力和自主学习能力。

教学步骤：第一步：导入教师通过引发学生的思考来导入数学启发式教学。

可以采用提问的方式，激发学生对数学问题的兴趣，引发他们思考问题的方法。

第二步：示范解题教师以一个具体的数学问题为例，展示解题的思路和方法。

通过向学生展示问题的多个解法，引导他们理解问题可以有不同的解决路径，培养他们的发散性思维。

第三步：小组讨论将学生分成小组，让他们在小组内讨论和探索给定的数学问题。

教师可以在每个小组中起到指导和引导的作用，鼓励学生表达自己的观点和解题思路。

第四步：学生展示每个小组选择一名代表，向全班展示他们的解题过程和思路。

其他学生可以提问和讨论，促进互动和交流，同时激发更多的创新思维。

第五步：总结归纳在学生展示完毕后，教师对整个解题过程进行总结和归纳。

指出每种解法的优缺点，鼓励学生思考不同解法的适用场景，并引导他们探索更多的解题方法。

第六步：拓展练习教师给予学生更多的类似问题进行拓展练习。

要求学生在解题过程中发散思维，用不同的方法来解决问题，并鼓励他们尝试自己发现新的解题思路。

第七步：课堂反思教师和学生一起回顾整个教学过程，分享他们的收获和感悟。

教师可以针对学生在解题过程中的思考和表现进行评价，鼓励他们不断探索和创新。

教学评价：通过数学启发式教学，学生能够从传统的固定解题模式中解脱出来，培养发散性思维和创新能力。

教师的指导和引导起到了关键作用，通过合理的问题设置和引导，激发学生的思考欲望和求知欲望。

学生在小组讨论和展示中，学会了倾听和尊重他人的意见，培养了团队合作精神和口头表达能力。

在教学过程中，教师要注重发现和引导学生的问题解决思路，而不是简单地给出答案。

通过适当的引导，学生可以从不同的角度思考和解决问题，提高他们的问题解决能力和创新能力。

通过数学启发式教学的实施，学生在数学学习中不再追求唯一正确的答案，而是关注解决问题的思路和过程。

在数学教学中培养学生的发散思维

密的逻辑思维能力的特点；学阅读的具有教育功能；重点研究培养数学阅读能力的策略。本文就培养学生数学阅数要读能力的重要性、学阅读能力培养的特点、学阅读能力培养的策略、学阅读能力培养的创新意义及价值等四个数数数
方面进行了一些有益的探索。
一
的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训
、
在诱导乐于求异的心理倾向中培养学生
练，使学生进入广阔思维的佳境。
一
的发散思维能力
赞可夫说过：凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东 “ 西，是很容易从记忆中挥发掉的。” 赞可夫的这句话说明为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问
三、集体讨论
在课堂教学中，有时也可以采取集体讨论的方法来
培养学生的发散性思维。集体讨论可分为２人小组、４人
获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，日渐发展小组或全班讨论，并这样的讨论没有老师的介入，有利于学
为稳定的心理倾向。在面临具体问题时，就会能动地作出生畅所欲言、集思广益，从而引发创造性思维的产生。
黛
改革创新
在数学教
发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多
息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通
质定理等，结果往往是学生回答不出来或表述不到位，包概念的理解印象不深，时间一长容易忘记，样也就缺乏这括班里的数学尖子生。这种情况在同行所教的班里也存阅读数学教材的能力和习惯。近年来，阅读理解题成了中在，引起了我的思考。我认为，中一个很重要的原因是，考中的新亮点，多学生对此类题难以下手，其很因为看了题长期以来数学教师在备课时对教材内容进行了提炼，在

发散思维在数学教学中的运用

发散思维在数学教学中的运用作者：曹增勇来源：《江西教育C》2019年第06期新课改对小学数学教学提出了更高的要求，学生在这个阶段不仅要学习课本上的知识，还要养成良好的学习习惯和思维习惯。

发散思维是数学素养中的重要内容，也是教师应当重点关注的内容。

为了在小学数学教学中有效培养学生的发散思维，教师应当不断探索和创新教学方法。

目前教师对学生能力的重视程度远远不够，因此在日后的教学中，教师更应当将新颖的教学理念融入教学方案的设计中，让学生在学习知识的同时，也能提高个人能力。

一、转变教学观念，注重学生特点在传统教学中，教师都会依照课本内容和顺序进行讲解，这种完全按照编者思路去教学的方式符合学生常规的思考习惯，并且教师在讲解时也会很顺利，但这在另一方面却限制了学生的思考范围。

学生依照课本思路学习基础知识是必要的，但是教师更应考虑学生的学习体验和感受。

由于数学本身就是一门比较枯燥和抽象的学科，而且学生在小学阶段以形象思维为主，因此教师更应当以学生感兴趣的方式讲授课本知识，有效激发学生的学习兴趣。

除此之外，学生经常不能理解学习的重要性，他们对一件事情是否认真、是否决定去做更多是来自自身的兴趣爱好，因此教师不能固守传统教学理念，而是转变教学观念，多为学生设计有趣的教学方法，迎合他们的兴趣爱好，这样才能达到更好的教学效果。

在这种教学方式下，学生思维得到解放，在拓展思路的同时，使发散思维得到培养和提升。

二、通过提问和互动，引导学生独立思考学生在教学中起主体地位，教师起指导作用。

这一教学思想是培养学生进行独立思考、进行发散思维的关键，同时也是教师在教学过程中应当注意的内容。

在以往教学中，教师在课堂中更多的是起主导作用，特别是对于数学这类知识抽象、内容较多的学科，但是要培养学生的发散思维，更重要的还是要发挥学生的主体地位，让他们进行思考和探索。

例如教师在教学“面积”知识时，可以在课堂导入后让学生自己进行思考，学生通过教师在导入阶段所给的提示，就能有方向地思考问题。

试论小学数学教学中发散思维的培养

试论小学数学教学中发散思维的培养小学数学教学是培养学生数学思维和发散思维的重要阶段，发散思维能够帮助学生在解决问题时灵活运用数学知识，创造性地提出解决方案。

而培养小学生的发散思维，是需要教师在教学中付出更多的努力和心思。

本文试论小学数学教学中发散思维的重要性，以及如何在教学实践中培养学生的发散思维。

一、发散思维在小学数学教学中的重要性1. 提高问题解决能力发散思维是指学生在解决问题时，能够灵活运用数学知识，创造性地提出解决方案。

小学数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的问题解决能力。

而发散思维正是提高学生问题解决能力的有效途径。

通过培养发散思维，学生能够更好地应用数学知识解决各种实际问题，提高自己的问题解决能力。

2. 培养创新意识发散思维培养了学生的创新意识，使他们在解决问题的过程中能够灵活运用数学知识，提出新颖的解决方案。

小学阶段的学生处于发育心智的关键时期，培养他们的发散思维，有利于激发他们的创新潜能，从而为未来的学习和工作打下基础。

3. 增强学生的自信心通过培养发散思维，学生在解决问题时能够充分发挥自己的想象力和创造力，这种成功的经验会增强学生的自信心，激发他们持续学习数学的兴趣，从而为未来的学习奠定基础。

1. 创设情境，激发学生的兴趣在小学数学教学中，教师可以通过创设丰富多彩的教学情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动探究问题，发挥他们的想象力和创造力。

在教学中引入生活中的实际问题，让学生通过观察、思考、提问，引导他们形成自己的解决方案，从而培养他们的发散思维。

2. 提出开放性的问题，鼓励学生发散思考3. 培养学生的探究精神在小学数学教学中，教师可以通过开展一些探究性的活动，培养学生独立思考和动手实践的能力。

让学生通过小组合作或个人探究的方式，解决一些实际问题，鼓励他们提出新颖的解决方案，从而培养他们的发散思维。

4. 注重实践与应用小学数学教学中应重视发散思维的培养，通过创设情境、提出开放性问题、培养探究精神、注重实践与应用等方式，激发学生的创造力和解决问题的能力，从而培养他们的发散思维，为未来学习和工作奠定基础。

发散思维在数学课堂教学中的应用

观。挫折未必总是产生负面影响，关键在于对待挫折架
的态度。刘学生来说，同样的挫折可以使他们产生消极的情绪，甚至心理障碍，ｉ也『以磨炼他们的意志，『＿使芋张
３＋０３三月、１３；．四月、五月则为３＋０３；．１３＋１４四月、五
散学生思维，同一知识从不同的角度观察、考，用思形成不同的解题思路。：如学生学了除数是一位数的除法后计算９＋，常规是十位６４按ｆ是９也就足９０除以４商在十位是２然后用十位～剩下的１即，，卜先用４０除以４得１，Ｏ冉用５６除以４得１，４合起来是２；４学生二：用１６除以４得４再用８以４得２，，Ｏ除０合起来足２。４
、
体育教师要转变观念，注重挫折教育的价值
盘角度认识数量关系，再从不同角度补上不同的条件然誓后解答，：如学习“ 月、后，年、日” 有一道这样的思考匿题：王东妈妈是医生，在非典时期，为了救他人生命，
妈妈不能回家，三个月后，妈妈回来了，请你算一算王
发散思维在数学课堂教学中的应用
现代教学理论与实践的研究成果表明，课堂教学
体育与健康新课程标准坚持“ 健康第一” 的指导思想，尤其把心理健康放在重要地位。强学生经受增挫折的能力，培养学生健康心理，是提高社会适应能力的有效手段，体育教学中要有针对性地进行挫折教育。
一
必须突出 “ 以人为本” 教学中应体现学生参与多向，

高中数学发散的思维教案

高中数学发散的思维教案目标：通过本节课程，学生将能够理解和应用数学中的发散思维，拓宽他们的数学思维范围，提高数学解决问题的能力。

教学内容：1. 什么是发散思维：- 介绍发散思维的概念和特点- 分析发散思维在数学中的重要性2. 发散思维的应用：- 通过一些有趣的例子和问题，引导学生运用发散思维解决问题- 提供一些挑战性的数学题目，要求学生不拘泥于传统的解题思路，尝试用发散思维来解决问题3. 拓展数学思维：- 强调数学并不是一成不变的，鼓励学生在解题过程中尝试新的方法和思路- 鼓励学生积极思考，勇于尝试，相信自己的发散思维能力，并在数学学习中得到应用教学活动：1. 引导学生讨论什么是发散思维，要求他们举例说明。

2. 组织小组讨论，让学生尝试用发散思维解决一些逻辑问题。

3. 分发挑战性数学题目，让学生在小组内合作，用发散思维来解决问题。

4. 鼓励学生分享他们在解题过程中的心得体会，讨论不同思维方式带来的解题效果。

教学评估：1. 观察学生在课堂活动中的表现，看是否能够积极运用发散思维来解决问题。

2. 批阅学生完成的数学题目，评估他们的解题方法和思考过程。

3. 组织小组展示，评选出最具发散思维的解题方式，并让学生进行对比和讨论。

延伸活动：1. 鼓励学生在日常生活中运用发散思维，尝试用不同的方式解决问题。

2. 组织数学思维比赛，让学生在竞争中不断拓展自己的思维范围。

3. 鼓励学生自主探索数学中的发散思维，鼓励他们发表自己的研究成果。

通过这堂课的学习，希望学生能够认识到数学中的发散思维的重要性，并在以后的学习和生活中能够灵活运用这种思维方式，不断提升自己的解决问题能力。

愿每一位学生都能成为数学中的发散思维者！。

浅析高中数学教学中发散思维的运用

观，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休，切莫忘，几见，数形结合对与数学学习的重要性。所谓的数形结合，就是根据数通过数与形的相互转要认真的总结相关的解题规律，这一过程就椭圆上一点Ｐ满足Ｐ上ＰＦ，，下面结论争取与形之间的对应关系，化来解决数学问题的思想，实现数形结合。是培养学生的主动总结的精神，这其实也就的是（）常见的数形结合内容有：实数与数轴中是一个发散思维的发挥过程。发散思维作为ＡＰ点有两个Ｂ脯有四个
件与关系进行深入细致的分析，透过事物的表面看本质，这样才能找到具体的解题思路，从而将题目解决。数学是一门以逻辑思维为主的学科，
学生的思维能力越强，其相应的成绩越突出。因此，高中数学教学可以适当的对学生的思维能力进行拓展，积极的发散学生的思维，有助于提高
学生思维能力的主要方面，对学生数学学习ＣＰ点不一定存在ＤＰ点一定不存在点的对应关系；图像与函数的对应关系；曲能力的发展有着决定性的作用，根据高中生解法一：以为直径构造圆ｏ：＋＝９，线与方程的对应关系；以几何元素为背景建具有丰富的想象力，对新事物有强烈的求知联立方程组可求得圆。与椭圆不可能有交立起来的三角函数等等；一些比较抽象的数欲，教师应抓住这一特点，适时的对发散思点，因此选Ｄ。学问题，可以借助图像的直观的特点轻松找维进行渗透，这样对学生成绩的提高以及思解法二：计算ＣＯＳＦＰ的取值范围，到解决途径。因此，教师应充分认识到属性维能力的发展都是有帮助的。由ＣＯＳＦＪ， ≠０，得出ＣＯＳＦｌ矾 ≠９０。，结合思想的重要性，加强数形结合教学的一ＪＰ．上Ｐ不可能成立，因此选Ｄ些规律性知识的讲授，让学生能在解题过程１给学生提供独立思考问题的空间解法三：设／ＰＦｌＦ２＝０，． ‘ ＰＦｌ上中自然而然的向导此种方法并运用之。著名的数学大师陈省身曾经说过： “ 数｛＋１＝６发散思维对于培养学生的发散源是非学是自己思考的产物 ” ，首先要能够思考起ｃ瑚＋６ｓｉ６ｓｉｎ（０＋４）＜６常有好处的，但是也需充分考虑高中阶段学来，用自己的见解和别人的见解交换，会有习压力大的特点，让学生不停的进行发散思而ｌＰＦｌｌ＋【Ｐ２ｌ＝２ａ＝１０，即１０＜６ √ ２，不非常好的效果。因此，高中数学课程中应多可能成立，因此选Ｄ。维也是不太现实的，因为高中数学对于大多给学生自己思考的空间。但是受高考压力的因此，题多解 ” 题型的设定符合中学生好数同学而言是一门难度较大的学科。影响，很多老师特别是高三任课老师觉得课在高中数学教学过程中，教师应根据学生的奇心和求知欲强的特点，在解题过程中可以堂时间太紧缺，备课及教案中的内容太多，心理基础，帮助学生进行自我调整，从思想吸引学生从多种角度进行观察、思考、联想如果将大量的时间留给学生，会严重影响教并进一步通过拓展学生从而开阔了上树立学习的目标，学的进度。因此，现大多数的高中数学课堂以及概括来获得多种解题途径，的学习能力，激发学生的主动探索精神和创学生的视野，也增添了兴趣，从而感受到数都是“ 讲解～接受一理解～应用 ” 的模式，教造性思维。更培养了发散思维的灵活性。师一味的给学生灌输，学生自始至终都是一学的美妙，个被动的接受和消化的过程。而真正留给学激发学生的个・陛思维参考文献生自身的时间非常少。久而久之，老师和学３标新立异。１】李明辉．高中数学教学中发散思维与在高中数学教学中要培养学生的发散［生都习惯了这种教学方式，学生变得不愿意集中思维的培养［Ｊ】．玉溪师范学院学性思维，首先需要突出学生的创新意识，这动脑思考，一味的等待答案，养成了思维上报，２０１１（２）：７０．就要求老师在教课的过程中需要通过语言的惰性，缺乏灵活性和拓展性，学习缺乏主２】刘有章．谈高中数学教学对学生发散性思的精练性、思维方式的科学性以及逻辑推理［动探究的精神。维能力培养的策略【Ｊ］．新课程学习（），为了避免出现更多的“ 高分低能” 的人的严密性等来培养学生的思维和敏捷度反