相交线与平行线：经典专题训练及答案

专题训练：相交线与平行线

一、选择题（每小题4分，共48分）

1如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。

A.相等 E.互补 C.相等或互补D.相等且互补

2. 已知/ AOB=30，又自/ AOB的顶点0引射线OC若/ AOC: / A0B=4: 3，那么/ BOC

等于（）。

A. 10°

B. 40 °

C. 70°

D. 10。或70 °

3. 一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D.以上答案都不对

4. 用一副三角板可以作出大于0°而小于180 °的角的个数（）。

A . 5个

B . 10个

C . 11个 D.以上都不对

5. 在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（）

A. 4个B . 5个C. 6个D . 8个

6. 已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）

A.如果a // b,b // c,那么a // c B .如果a丄b,b丄c,那么a丄c

C.如果a丄b,b丄c,那么a // c D .如果a丄b,a // c,那么b丄c

7. 如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知, 则（）。

A.只能求出其余3个角的度数

B. 能求出其余5个角的度数

C.只能求出其余6个角的度数

D. 能求出其余7个角的度数

8. 若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。

A. —对同位角的平分线互相平行

B. 一对内错角的平分线互相平行

C. 一对同旁内角的平分线互相垂直 D .一对同旁内角的平分线互相平行

9. 在同一平面内互不重合的三条直线，它们的交点个数是（

）。

A.可能是0个，1个，2个B .可能是0个，2个，3个

C.可能是0个，1个，2个或3个D .可能是1个或3个

10. 下列说法，其中正确的是（）。

A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

B. 不相交的两条直线就是平行线；

C. 点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

D. 同位角相等，两直线平行。

11. 下列关于对顶角的说法：

（1）相等的角是对顶角

（3）不相等的角不是对顶角

其中正确的有（）。

A. 1个 B . 2个

12. 如果/a与是邻补角，且/a

1 1

A. 2 （Za±/3 ） B . 2 / a

（2）对顶角相等

（4）不是对顶角不相等

C . 3个

D . 4个

> /3 ,那么/B的余角是（）。

1

C . 2 （/a-/3 ）

D .不能确定

、填空题（每小题4分，共32 分）

1. 一对邻补角的角平分线的夹角是 ___________ 度。

2. 一个角的补角比这个角的余角大 ___________ 度。

3. 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是： ________________ 。

4. 如果/ A = 35° 18'，那么/ A 的余角等于 _____________ 。 5•如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的 3倍少30° ,则这两个角的度数分别

为__________ 。

6 如图 1，已知/ AOC M BOD=78，/ BOC=30，则/ AOD 勺度数是 _____________ 。

7. 如图2，三条直线两两相交，图中共有 ___________ 对对顶角，共有 __________ 对同位角，共 有__________ 对内错角，共有 __________ 对同旁内角。

8. 如图 3, AB// CD 直线 I 平分/ AOE / 1 = 40 °，则/ 2 = ______________ 。

5. 如图 2,已知 DE// BC, CD 是/ ACB 的平分线，/ B = 70°,/ ACB= 50°，求/ EDC 和/

BDC 的度数。

A

6. 如图，/ 1 = / 2,能判断AB// DF 吗 的一个条件是什么呢写出这个条件，

7. 如图，左图是一个三角形，已知/ 小明用三角尺在这个三角形中画

(点D 是垂足)，得到右图?:

请你帮小明画出这条高； 在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出 来吗

/ ACB / ADC / CDB 都是直角，所以/ ACB=/ ADC=/ CDB 小明还发现了另外两对

相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗把它们写出来，并请 说明理由。

8. 如图,AB // CD,求/ BAE^/ AEF +/ EFO / FCD 的度数。 2. 如图，CD// AB / DCB=70 ,

关系，为什么

3. 已知：如图，AB// CD 直线 分线相交于点P 。求证：/ P= 90°。

4. 如图，OM ON 分别是/ BOC 和/ AOC 的平分线，且/

(1) 求/ MON 勺度数

(2) 当OC 在/ AOB^转动时，/ MON 勺值是否会变， / CBF=20，/ EFB=130°，问直线 EF 与AB 有怎样的位置

EF 分别交AB 、CD 于点 E 、F ,Z BEF 的平分线与/ DEF 的平

AOB=84。

简单说明理由。 若不能判断AB// DF ,你认为还需要再添加 并说明你的理由。

E

ACB= 90°, 了一条高 CD

C

(1)

(2)

(3) 9.如图7,

已知：

AF 、BD CE ABC DEF 均是直线，/ EQF =/ APB /C = 求证：/A = /F 。 D 『

E F V

参考答案

Q

一、1、C

2、D

3、B

4、C

5、C

6、B P

7、D

8、D

9、C 10 、D 11、B

12 、C 。

\ \ 二、1、90°; 2

90; 3、 连接两点之间，线段最短；

B

4、 54°C

42';

/Do

图3

,,分，其余每

L / 2=162 ° ,

图

5、15° 与