八年级上册数学轴对称重点难点题型全覆盖试卷附详细答案

初中八年级上册数学轴对称重点难点题型全覆盖试卷附详细答案

一、单选题（共9题；共18分）

1.在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

2.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A. ②③④

B. ①③④

C. ①②④

D. ①②③

4.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A. 2√3

B. 2√6

C. 3

D. √6

5.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）

A. 12

B. 12或15

C. 15

D. 9

6.如图所示，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（）

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

7.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120° , ∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点

M、N，使ΔAMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）

A. 130°

B. 110°

C. 120°

D. 125°

8.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且

S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=5，则EP＋CP的最小值为（）

A. 2

B. 4

C. 5

D. 7

二、填空题（共12题；共12分）

10.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A n B n A n+1的边长为

________．

11.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为________．

12.如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．

13.如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA 于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P1P2＝________．

14.小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．

15.如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是________．

16.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A 同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以

PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是________秒．

17.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________

18.在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是________

19.如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：

①△BDF，△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周长为AB+AC；

④BD=CE．

其中正确的是________．

20.如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是________.

21.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF的度数为________．

三、解答题（共10题；共60分）

22.如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．

23.如图，在△ABC中，AB=AC，点P 是BC边上的一点，PD⊥AB 于D ，PE⊥AC于E，CM⊥AB 于M，试探究

线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。

24.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

25.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．