晶体缺陷10 强化理论

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晶体缺陷10 强化理论

B 长程有序(Long-Range Order) 引起的强化
如图5.5所示，当溶质原子呈长程有序分布时，可在滑移面两侧原子之间形成AB 型原子匹配关系。当有位错在滑移面上运动时，会不断破坏这种有序关系，形成反相畴界 (Antiphase Domain Boundary) 。故单个位错只有在附近的外力作用下才能运动，以补偿形成反相畴界所需的能量。
3）由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同，在粒子周围产生弹性应力场，此应力场与位错会产生交互作用，阻碍位错运动
πT（1+ v ）V 3
4）由于基体与粒子中的滑移面取向不一致，则位错切过后会产生割阶，割阶阻碍整个位错线运动。
颗粒半径最佳值
晶界强化效应
多晶体的屈服强度明显地高于同样材料的单晶体
溶质原子扩散到位错所在处，或位错运动到溶质原子处，系统的总应变能有可能降低，缺陷之间就会产生运动，使彼此处于能量相对较低的位置。
使位错与溶质原子从低能位置分离需要做功，也就是要增加使位错运动所需的力，因而也就强化了晶体。
这种情况属于位错与溶质原子的弹性交互作用，此外还有化学交互作用、电学交互作用和几何交互作用。
特点
１．溶质原子的浓度越高，强化效果越大无限固溶体 Ag －Au 溶质浓度为50%左右，强化最大有限固溶体溶质浓度↑，强化↑
２．溶质与基体金属的性质差别越大，固溶度越有限，强化↑ ３．置换型强化效果小，间隙型强化效果大
4.4固溶强化
各种合金元素对铜的屈服强度的影响
5.1 固溶强化效应 (Solid Sloution Strengthening Effect)
图5.2 含氮的β黄铜单晶体中屈服
图5.2所示的是含氮的β黄铜单晶体中屈服的例子。主要特点是：1）在第一次加载时，应力由上屈服点下降到下屈服点；2）当试样处于过度应变状态而重新加载时，没有屈服点现象；3）当试样发生过度应变以后再经过时效，屈服点现象又重新出现。屈服点在应变时效以后的重新出现，是由于溶质原子又回到在过度应变的金属中已经获得了自由的位错附近，即溶质原子又通过扩散在位错上形成了气团。

晶体缺陷与强化理论

二、点缺陷的平衡浓度
空位形成引起点阵畸变，亦会割断键力，故空位形成需能量，空位形成能（Δ EV），由空位的出现而高于没有空位时的那一部分能量称为 “空位形成能”，为形成一个空位所需能量；形成空位又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV； ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态，使排列熵Sm增加。
3) 形成其他晶体缺陷过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中一片的塌陷形成位错。
4) 改变材料的力学性能空位移动到位错处可造成刃位错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。会使强度提高，塑性下降、
一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性质，如比容、比热容、电阻率等。 (1)比容在晶体内部产生一个空位，将原子移到晶体表面上，导致晶体体积增加 (2)比热容由于形成点缺陷向晶体提供附加的能量（空位生成焓），引起附加比热容 (3)电阻率金属电阻来源于离子对传导电子的散射。完整晶体——电子基本上是在均匀电场中运动；缺陷晶体——点阵周期性被破坏，电场急剧变化，对电子产生强烈散射 —电阻率增大。
Gv Cv exp RT H v Cv C 0 exp RT S v C0 exp R
△Hv——1mol空位生成焓 △Gv——1mol空位生成自由焓 △Sv——增加1mol空位引起振动熵变
空位的平衡浓度可以通过实验确定。测得若干不同温度下平衡空位浓度，可用最小二乘法比较准确地求出ΔGV、 ΔHV、 ΔSV。金：ΔHV≈96.37kJ/mol，ΔSV≤19.27×10-3kJ/mol， C0 ≈10，在1000K时，近似估算时：C0 ≈1（ ΔSV=0） C 104

晶体缺陷PPT内容重点

晶体缺陷引言理想晶体→原子固定不动，排列规则。

实际晶体原子不断振动：微区不规则性、微区不完整性→晶体缺陷根据缺陷的几何特征：点缺陷、线缺陷、面缺陷3.1 点缺陷3.1.1 点缺陷的形成点缺陷（Point Defects ）3.1.2 点缺陷的平衡浓度造成点阵畸变能量升高，热力学不稳定；增大原子排到的混乱程度，熵值增大,热力学稳定。

以肖脱基空位为例，计算点缺陷的浓度恒温下，系统的自由能F=U-TS式中U：内能，S：总熵变，包括组态熵和振动熵。

设由N个原子组成的晶体中，含有n个空位，一个空位的形成能为EV ，则晶体中含有n个空位时内能增加为：△U＝nE V点缺陷平衡浓度的推导F=U – TSΔF=nEv–T（ΔSc + nΔSf）nΔSf：振动熵Sc=klnW Sc：排列熵W= （N+n ）！N！n！由stirling近似公式：lnX≈XlnX - XΔSc=k [(N+n)ln(N+n) – NlnN –nln n ]于是ΔF=n(Ev - TΔSf) – kT[( N+n)ln(N+n) – NlnN –nln n ]平衡时，自由能最小，即当N》n时，ln N/n≈(Ev - TΔSf)/kT故空位在T 温度时的平衡浓度为：C=n/N =exp(ΔSf /k) exp(- Ev/kT) = A exp( - Ev/kT)式中A＝exp(ΔSf /k)分子，分母同时乘以NA有：C= A exp( - N A Ev / kT) = A exp( - Q f / RT)同理，可求得间隙原子的平衡浓度C ' 为：C'=n'/N'＝A' exp( - ΔEv'/kT)其中N‘间隙位置总数，n’为间隙原子数。

ΔEv' 为形成一个间隙原子所要能量3.1.3 点缺陷的运动复合：在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的数目是一定的，而且晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程中。

晶体缺陷和强度理论

非晶合金的强度研究及进展非晶合金，又称金属玻璃，由于具有优异的物理、化学、光学、磁学和力学性能，受到人们的普遍关注，成为材料领域的研究热点之一。

大量的研究与开发工作表明，非晶合金材料在许多实用性能方面具有十分明显的优势，具有良好的应用前景。

非晶合金研究的进展，不仅突破了长期以来金属合金只能以结晶态形式凝固这一传统认识，丰富了合金液固相变理论，而且在合金的非晶形成能力、非晶合金的相结构及其相演化过程、非晶合金的性能等方面的研究都取得了大量成果。

1非晶合金的发展历史自从1960 年首次用熔体快速凝固方法制备出Au-Cu 非晶合金以来，在随后的30 年里，大量的非晶合金已经被制备出来。

众所周知，在1990年以前可以用105K/s 的冷却速率制备出Fe 基、Co 基和Ni 基非晶合金，但这些合金的厚度都小于50 µm，其中，作为特例的贵金属基Pd-Ni-P 和Pt-Ni-P 合金系，其临界冷却速度也在103 K/s 的数量级。

在1974 年Chen对Pb-T-P(T=Ni, Co, Fe)合金进行了系统的研究并制备出了厚度为 1 mm 的非晶合金。

在1982 年，可以制备出临界尺寸较大的Au55 Pd22.5 Sb22.5非晶合金。

虽然在大块非晶合金的研究中取得了突出的进展，但是这些合金的成本昂贵，在长达十几年的时间内，利用非贵金属制备大块非晶合金的愿望始终未能实现，使非晶合金的应用范围受到很大限制。

上世纪八十年代后期，日本学者 A. Inoue(井上明久)领导的课题组首先在非贵金属系大块非晶合金制备方面取得了突破，并受到同行的关注。

自从1988 年以来，发现可以用更低的临界冷却速率制备出新的多组元合金体系，包括Mg 基、Zr基、Fe 基、Pd基[、La 基、Ti基和Ni 基合金体系。

由于发现了具有很强的非晶形成能力的合金体系，使得在临界冷却速度低于102 K/s 的条件下，用一般的工艺方法(铜模铸造方法等)即可获得三维尺寸在毫米以上量级的大块非晶合金。

晶体结构缺陷

离子晶体中基本点缺陷类型
4）溶质原子：LM表达L溶质处于M位置，SX表达S溶质处于X位置。例：Ca取代了MgO晶格中旳Mg写作CaMg， Ca若填隙在MgO晶格中写作Cai。
5）自由电子及电子空穴：自由电子用符号e′表达。电子空穴用符号h·表达。它们都不属于某一种特定旳原子全部，也不固定在某个特定旳原子位置。
VO••
3OO
1 2
O2
例2：CaCl2溶解在KCl中：
产生K空位，合理
CaCl2 KCl CaK• VK' 2ClCl
CaCl2 KCl CaK• Cli' ClCl
Cl-进入填隙位，不合理
CaCl2 KCl Cai•• 2VK' 2ClCl
Ca进入填隙位，不合
理
例3：MgO溶解到Al2O3晶格内形成有限置换型固溶体：
荷。为了保持电中性，会产生阴离子空位或间隙阳离子； 2、高价阳离子占据低价阳离子位置时，该位置带有正电
荷，为了保持电中性，会产生阳离子空位或间隙阴离子。
举例：
例1：TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成TiO2-x旳反应能够写为：
2TiO2
2TiT' i
VO••
3OO
1 2
O2
2Ti
4OO
2TiT' i
克罗格-明克符号系统
1、缺陷符号旳表达措施（以MX离子晶体为例） 1）空位：VM和VX分别表达M原子空位和X原子空位，V表达缺陷种类，
下标M、X表达原子空位所在位置。
VM〞=VM +2eˊ VX‥ = VX +2 h·
2）填隙原子：Mi和Xi分别表达M及X原子处于晶格间隙位置 3）错放位置：MX表达M原子被错放在X位置上，这种缺陷较少。

晶体缺陷及强度理论

为了提高观察到网络的几率，我们使选定的金相面与网络所在的平面成一小的夹角α ，取α≈1 0 网络所在的{111}面为PQ，它和金相面MN的夹角为 α≈1 0从表面MN腐蚀掉d ≈ 0.01mm的一层，得到金相观察表面UV，显示出网络宽度OA。通过简单的几何计算，可以得到 OA=0.5mm。取a为1 0对金相观察是较适宜的。
抛光划痕经氧化后的热氧化层错

利用微缺陷与位错的相互作用观察位错
根据相关文献中对半绝缘砷化镓单晶中晶体缺陷的化学腐蚀后显微观察及TEM、SEM研究结果可知：在GaAs晶体中微缺陷由于受到位错应力场的作用而被吸附到位错附近，在位错密度较低区域，微缺陷呈点状分布，随位错密度增大，由于同号位错相互吸引，异号位错相互排斥而形成位错排、星型结构或网状结构分布。微位错也同样按线状、星状结构或网络结构分布。也就是说微缺陷与位错分布有着强烈的依赖关系，位错吸附微缺陷，微缺陷缀饰位错。

硅单晶漩涡缺陷的铜缀饰腐蚀显示实验：在研究Si中Cu行为的基础上拟定合理的缀饰工艺，在采用择优腐蚀来显示铜缀饰增强后的漩涡缺陷,参照半导体学报铜缀饰具体工艺过程为： ①切片、研磨、抛光 ②镀铜和铜缀饰 ③再次研磨抛光后，择优腐蚀

在半导体材料硅单晶上， Dash用铜缀饰样品，并对位错进行了观察。由于Si是不透明的，因而他使用了对 Si是透明的红外显微镜。在加温和应力的条件下拍得的一个正在开动的位错增殖机 ――Frank-Read源。
晶体缺陷显微镜研究中的方法

缀饰法
腐蚀剂有时对某些晶体缺陷不能显示，或者用透射法观察时不能产生明显的衬度，此时可采用扩散的方法或其他方法使某些重金属原子优先淀积在缺陷上，这就称为用重金属原子对晶体缺陷进行了缀饰。经过缀饰的晶休缺陷容易用腐蚀剂显示，这是由于缺陷上淀积了重金属原子，它们对光线强烈散射，当用透射显微镜观察时可形成强烈的反差。

晶体缺陷——精选推荐

晶体缺陷第3章晶体缺陷前⾔前⾯章节都是就理想状态的完整晶体⽽⾔，即晶体中所有的原⼦都在各⾃的平衡位置，处于能量最低状态。

然⽽在实际晶体中原⼦的排列不可能这样规则和完整，⽽是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。

正如我们⽇常⽣活中见到⽟⽶棒上⽟⽶粒的分布。

通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)。

缺陷的产⽣是与晶体的⽣成条件、晶体中原⼦的热运动、对晶体进⾏的加⼯过程以及其它因素的作⽤等有关。

但必须指出，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。

它只是⼀个很⼩的量(这指的是通常的情况)。

例如20℃时，Cu的空位浓度为 3.8×10－17，充分退⽕后铁中的位错密度为1012m-2（空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。

所以从占有原⼦百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不⾜道的。

但是，晶体缺陷仍可以⽤相当确切的⼏何图像来描述。

在晶体中缺陷并不是静⽌地、稳定不变地存在着，⽽是随着各种条件的改变⽽不断变动的。

它们可以产⽣、发展、运动和交互作⽤，⽽且能合并消失。

晶体缺陷对晶体的许多性能有很⼤的影响，如电阻上升、磁矫顽⼒增⼤、扩散速率加快、抗腐蚀性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作⽤。

20世纪初，X射线衍射⽅法的应⽤为⾦属研究开辟了新天地，使我们的认识深⼊到原⼦的⽔平；到30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电⼦显微镜的使⽤将显微组织和晶体结构之间的空⽩区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明⾦属实际结构的主要⼿段，位错得到有⼒的实验观测证实；随即开展了⼤量的研究⼯作，澄清了⾦属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。

按照晶体缺陷的⼏何形态以及相对于晶体的尺⼨，或其影响范围的⼤⼩，可将其分为以下⼏类：1.点缺陷(point defects) 其特征是三个⽅向的尺⼨都很⼩，不超过⼏个原⼦间距。

第三章晶体缺陷 -2016

位错的运动-滑移，是有缺陷晶体的局部滑动
1、存在着某种缺陷---位错（dislocation） 2、位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移
日常生活和大自然的启示=〉
小人移大毯！
毛毛虫的蠕动
2017/5/21
《材料科学基础》CAI课件-李克
11
（三）实验验证
证实：
依靠电子显微分析技术
20世纪50年代，电镜实验观察到螺旋位错；位错等晶体缺陷因此得以成为六、七十年代的研究热点。位错理论进一步发展，用于研究固态相变，晶体的声、光、电、磁、热、催化、表面性质
2017/5/21 《材料科学基础》CAI课件-李克 24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型位错的滑移：
板书：P94
在外加切应力的作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上，不断地作少量的位移（小于一个原子间距）
•滑移时，刃型位错的运动方向始终垂直于位错线，而平行于柏氏矢量位错线与滑移矢量（柏氏矢量）构成的面是滑移面。位错线与滑移矢量垂直，因此刃型位错的滑移仅限于单一的滑移面上
3.1 点缺陷
点缺陷：是晶体内结点上或邻近的微观区域内偏离正常晶粒结构排列的一种缺陷。包括空位、间隙原子、溶质原子和杂质原子、复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）
*点缺陷分类：
肖特基缺陷：原子迁移到表面— 晶体内部形成空位弗仑克尔缺陷：原子迁移到间隙中—形成空位-间隙对杂质或溶质原子：间隙式（小原子）或置换式（大原子）
螺型位错
滑移时刃型位错的运动方向始终垂直于位错线，而平行于柏氏矢量刃型位错的滑移仅限于单一的滑移面上
螺型位错
滑移时螺型位错线的运动方向垂直于位错线和柏氏矢量螺型位错的滑移不仅限于单一的滑移面上

材料科学晶体缺陷

§5 晶体缺陷晶体中原子（或分子、离子）在三维空间中的周期性规则排列仅仅是一种理想情况，实际晶体中的情况则不尽然。

由于晶体的生长条件、原子的热运动以及材料加工过程中各种因素的影响，使原子排列不可能那样规则和完善，往往存在着偏离理想结构的区域，从而形成晶体缺陷。

研究表明，形成晶体缺陷的这些区域，其中的某些原子虽然失去了与周围原子之间的正常的相邻关系，但仍然受到原子键合力的约束，其排列并不是杂乱无章的。

因此，晶体是以一定的形态存在，按一定的规律产生、发展和运动，并对晶体的物理和化学性能产生重要影响。

根据晶体中缺陷的几何特征，可分为：点缺陷(0维)：空间尺寸很小，相当于原子数量级，如空位、间隙原子等；线缺陷(一维)：在两个方向上小但在另一个方向上尺寸大，如各种位错；面缺陷(二维)：在一个方向上小但在另两个方向上尺寸大，如晶界、相界等。

5.1 点缺陷晶体缺陷的尺寸在三维方向上均处于原子数量级，为点缺陷。

点缺陷产生原因：原子热振动、高温淬火、冷加工、辐照等。

点缺陷类型结构：空位、间隙原子、置换原子肖脱基(Schottky)空位：脱离平衡位置的原子移动到晶体表面；弗兰克尔(Frankel)空位：脱离平衡位置的原子移动到晶体点阵的间隙中。

图2.13 点缺陷示意图a) 空位；b) 间隙原子；c) 异质间隙原子；d) 异质置换原子（原子半径小）；e) 异质置换原子（原子半径大）图2.14 空位聚集成为空位片a) 孤立的空位；b) 聚集成片的空位片图2.15 化合物离子晶体中两种常见的点缺陷点缺陷形成能：由于空位或者间隙原子的存在而使点阵产生畸变，晶体内能升高，增加的能量称为点缺陷形成能。

常见金属中，间隙原子形成能比空位形成能大几倍。

点缺陷平衡浓度：热力学分析表明，在绝对零度以上的任何温度，晶体中含有一定数量的点缺陷在热力学上是稳定的（这也表明理想晶体在热力学上是不稳定的），并可以计算该温度下的点缺陷平衡浓度。

晶体缺陷【材料科学基础】

5
6
3.点缺陷的形成
晶体点阵中的原子以其平衡结点为中心不停地进行热振动。随温度升高，振幅增大，振动频率也增大。晶体内原子的热振动能量不相同，存在能量起伏。某些原子振动的能量高到足以克服周围原子的束缚时，它们将有可能脱离原来的平衡位置，迁移到一个新的位置，在原来的平衡位置上留下空位。温度越高，原子脱位的几率越大。

7
离位原子的去处： ¾ 离位原子迁移至表面或晶界时形成的空位— —肖脱基空位； ¾ 离位原子迁移至点阵间隙处所形成的空位— —弗兰克空位； ¾ 离位原子迁移其它空位中，使空位发生移位，不增加空位数目。

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4.点缺陷导致一定范围内弹性畸变和能量增加
9
5.空位和间隙原子的形成与温度密切相关：随温度升高，点缺陷数目增加，称为热缺陷。 6.高温淬火、冷变形加工、高能粒子轰击也可产生点缺陷（点缺陷并非都通过原子的热振动产生）。
第二章晶体缺陷
1
引言：完整晶体：原子规则地存在于应在的位置上。晶体缺陷：实际晶体中偏离理想结构的区域。
2
晶体缺陷分类（按几何特征分）：
点缺陷（零维缺陷），在三维空间的各个方向上尺寸都很小的缺陷。如：空位、间隙原子、杂质、溶质原子等。线缺陷（一维缺陷），在一个方向上尺寸较大，另两个方向上尺寸较小。如：位错。面缺陷（二维缺陷），在两个方向上尺寸较大，在另一个方向上尺寸较小。如：晶体表面、晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等。

位错的观察
18
早期对位错观察的例子：
位错的电子显微镜观察的例子：
氟化锂表面浸蚀出的位错露头的浸蚀坑
锗晶体中位错的电子显微镜图象
19
GaN晶体中刃位错的高分辨电子显微像

晶体中的缺陷

晶体中的缺陷晶体中的缺陷及其对材料性能的影响前⾔晶体的主要特征是其中原⼦（或分⼦）的规则排列，但实际晶体中的原⼦排列会由于各种原因或多或少地偏离严格的周期性，于是就形成了晶体的缺陷，晶体中缺陷的种类很多，它影响着晶体的⼒学、热学、电学、光学等各⽅⾯的性质。

晶体的缺陷表征对晶体理想的周期结构的任何形式的偏离。

晶体缺陷的存在，破坏了完美晶体的有序性，引起晶体内能U和熵S增加。

按缺陷在空间的⼏何构型可将缺陷分为点缺陷、线缺陷、⾯缺陷和体缺陷，它们分别取决于缺陷的延伸范围是零维、⼀维、⼆维还是三维来近似描述。

每⼀类缺陷都会对晶体的性能产⽣很⼤影响，例如点缺陷会影响晶体的电学、光学和机械性能，线缺陷会严重影响晶体的强度、电性能等。

⼀、晶体缺陷的基本类型点缺陷1、点缺陷定义由于晶体中出现填隙原⼦和杂质原⼦等等，它们引起晶格周期性的破坏发⽣在⼀个或⼏个晶格常数的限度范围内，这类缺陷统称为点缺陷。

这些空位和填隙原⼦是由热起伏原因所产⽣的，因此⼜称为热缺陷。

2、空位、填隙原⼦和杂质空位：晶体内部的空格点就是空位。

由于晶体中原⼦热运动，某些原⼦振动剧烈⽽脱离格点跑到表⾯上，在内部留下了空格点，即空位。

填隙原⼦：由于晶体中原⼦的热运动，某些原⼦振动剧烈⽽脱离格点进⼊晶格中的间隙位置，形成了填隙原⼦。

即位于理想晶体中间隙中的原⼦。

杂质原⼦：杂质原⼦是理想晶体中出现的异类原⼦。

3、⼏种点缺陷的类型弗仑克尔缺陷：原⼦（或离⼦）在格点平衡位置附近振动，由于⾮线性的影响，使得当粒⼦能量⼤到某⼀程度时，原⼦就会脱离格点，⽽到达邻近的原⼦空隙中，当它失去多余动能后，就会被束缚在那⾥，这样产⽣⼀个暂时的空位和⼀个暂时的填隙原⼦，当⼜经过⼀段时间后，填隙原⼦会与空位相遇，并同空位复合；也有可能跳到较远的间隙中去。

若晶体中的空位与填隙原⼦的数⽬相等，这样的热缺陷称为弗仑克尔缺陷。

肖特基缺陷：空位和填隙原⼦可以成对地产⽣(弗仑克尔缺陷），也可以在晶体内单独产⽣。

《晶体缺陷》PPT课件

则
z
Gb
2r
WS
1 2
R Gb2
r0 2r
dr
Gb 2 ln R
4 r0
Gb2 R
ES
4
ln r0
6．6．2 刃型位错应变能
类似可求得单位长度刃型位错应变能
Ee
Gb2
4 (1
v)
ln
R r0
51
6．6．3 混合位错的应变能
任何一个混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错，设其柏氏矢量b与位错线交角为θ，则 :
有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。
设自由能F=U－TS U为内能，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC）空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加；另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态，使排列熵SC增加。
18
6．2．3 混合位错
位错线上任一点的滑移矢量相同，但两者方向夹角呈任意角度，图为混合位错的产生
6．3 柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年 Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b 表示
1．柏氏矢量的确定（方法与步骤）
1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向
设立刃型位错模型，
由弹性理论求得：
xx
D
y(3x2 (x2
y2) y2 )2
yy
D
y(x2 y2 ) (x2 y2)2
zz v(xx yy)
xz zx yz zy 0
xy

晶体缺陷

第二章
晶体缺陷与扩散
缺陷的含义：晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。缺陷对材料性能的影响
§ 2.1 晶体缺陷的类型
分类方式：
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等
形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等
位错的滑移面
位错在某个面上滑移就会使该面上、下部晶体产生一个柏氏矢量 b的位移，所以位错线t与 b组成的原子面就是位错的滑移面。刃型位错：位错线t⊥b，滑移面是唯一的，位错只能在确定的面上滑移。螺位错：t∥b，任何通过位错线的晶面都满足滑移面的条件，螺型位错可以有多个滑移面，至于滑移究竟发生在哪个面，则取决于各个面上的切应力大小及滑移阻力的强弱。
位错环的滑移特征
根据位错线与柏氏矢量的相对夹角可以判断各段位错线的性质， A、B两处：位错线t⊥柏氏矢量b，故为刃型位错,且两处的刃位错符号正好相反； C、D两处: t//b, 为螺型位错，且 C, D 两处位错的旋向必相反。位错线的其余部位: 为混合位错。如果沿着柏氏矢量 b的方向对晶体施加切应力τ，位错环开始运动，由于正、负刃位错在同一切应力作用下滑移方向正好相反，左旋与右旋螺位错在切应力作用下的运动方也向正好相反，符号相反的混合位错情况也是如此，所以整个位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展。当位错环逐渐扩大而离开晶体时，晶体上、下部相对滑动了一个台阶，其方向和大小与柏氏向量相同
一、按缺陷的几何形态分类
1. 点缺陷
2. 线缺陷
3. 面缺陷
1.点缺陷（零维缺陷）
缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺陷的尺寸都很小。包括：空位（vacancy）

晶体中的缺陷

空位的移动
原子作热振动，一定温度下原子热振动能量一定，呈统计分布，在瞬间一些能量大的原子克服周围原子对它的束缚，迁移至别处，形成空位。
点缺陷的平衡浓度
热力学分析表明：在高于 0K 的任何温度下，晶体最稳定的状态是含有一定浓度点缺陷的状态。在某一温度下，晶体自由焓最低时对应的点缺陷浓度为点缺陷的平衡浓度，用 CV 表示。在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。设自由能 F=U－TS U为内能，S为系统熵（包括振动熵Sf和排列熵SC）空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加；另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵Sf； ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态，使排列熵SC增加。
X原子位于晶格间隙位置。 3. 错位原子错位原子用MX、XM等表示，MX的含义是M原子占据X原子的位
置。XM表示X原子占据M原子的位置。
4. 自由电子（electron）与电子空穴 (hole）分别用e，和h · 来表示。其中右上标中的一撇“，”代表一个单位负电荷，
一个圆点“ ·”代表一个单位正电荷。
点缺陷基本理论小结
1、点缺陷是热力学稳定的缺陷。 2、不同金属点缺陷形成能不同。 3、点缺陷浓度与点缺陷形成能、温度密切相关
n C exp( SV / k ) exp( EV / kT ) A exp( EV / kT ) N
4、点缺陷对金属的物理及力学性能有明显影响 5、点缺陷对材料的高温蠕变、沉淀、回复、表面氧化、烧结有重要影响
T CV
100K 300K 500K 10-57 10-19 10-11
700K 900K 1000K 10-8.1 10-6.3 10-5.7

4.晶体缺陷

1) 刃型位错
τ
b
D C
A B
A B
τ
a
a) b) 简单立方晶体中的刃型位错模型 a) 理想晶体 b) 刃型位错
刃型位错 — 晶体中半原子面边缘周围的原子位置错排区
刃型位错的形成
刃型位错原子模型
刃位错的半原子面垂直于晶体的滑移面，半原子面与滑移面的交线定义为刃型位错线．半原子面位于滑移面上方的定义为正刃型位错，用符号 “ ” 表示；半原子位于滑移面下方的定义为负刃型位错，用符号 “ ” 表示
位错的腐蚀坑 (1000×)
2) 透射电镜法
用电子显微镜观察位错 a) 电镜下观察的位错组态图 (30000×) b) 该组位错在三维试样中的分布
4. 位错的密度 1) 位错的面密度 — 穿过晶体单位截面的位错线的根数 n ρA = A 式中, A为截面积; n为穿过面积Ａ的位错线根数 2) 位错的体密度 — 单位体积晶体中所含位错线的总长度 L ρV = V 式中,Ｖ为晶体体积; Ｌ为Ｖ中所含位错线总长度
4) 讨论 (1) 可以将位错线看成是晶体中已滑移区与未滑移区的交界线. 刃位错线垂直于晶体的滑移矢量，螺位错线平行于晶体的滑移矢量，混合位错线既不垂直也不平行于晶体的滑移矢量 (2) 刃位错的正、负是相对的，而螺位错的左、 (3) 混合位错具有刃型分量和螺型分量右是绝对的 (4) 螺位错线一定是直线，刃位错线不一定都是直线 (5) 位错线不能终止在晶体内部，只能露头于晶体表面或界面处，或在晶体内部形成位错环或与其他位错线相接
(1) 对于刃位错线柏氏矢量垂直于位错线，且柏氏矢量的正方向、位错线的正方向、半原子面的位置三者之间符合右手定则
判断刃位错柏氏矢量方向的右手定则

晶体缺陷10 强化理论